Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác Bài Tập x 3 2t 1) Cho điểm M ( 4;2;4) đường thẳng d : y t Viết phương trình đường thẳng z 1 4t qua M vuông góc với d om (ĐH B2004) x 1 y z 1 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 1 x y z (ĐH D2005) : x y 12 c a) CMR: d // Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa2 đường thẳng b) Mặt phẳng tọa độ Oxy cắt d A, B Tính diện tích OAB 3) Cho điểm A(2;0;1), B (1;0;0), C(1;1;1) mặt phẳng ( P ) : x y z oc u oc (ĐH D2004) Viết phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C có tâm I (P) x 1 y z 4) Cho đường thẳng d : mặt phẳng ( P ) : x y z 1 a) Tìm tọa độ điểm I d cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) b) Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng d mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số đường thẳng nằm mặt phẳng (P), biết qua A // d (ĐH A2005) 5) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với A(0;3;0), B ( 4;0;0), C (0;3;0), B , ( 4;0;4) gb a) Tìm tọa độ đỉnh A’ B’ Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCC’B’) b) Gọi M trung điểm A’B’ Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm A, M song song với BC’ mp (P) cắt đường thẳng A’C’ N Tính độ dài MN (B2005) x ky z vuông góc với mặt phẳng 6) Xác đònh k để đường thẳng k : x y z ( P) : x y z (ĐH D2003) kh on 7) Cho điểm A(2;0;0), B (0;0;8), C cho AC (0;6;0) Tính khoảng cách d(I,OA) Trong I trung điểm BC (ĐH B2003) 8) Cho tứ diện ABCD với A(2;3;2), B (6;1;2), C (1;4;3), D (1;6 5) Tính góc đường thẳng AB CD Tìm tọa độ điểm M CD thỏa ABC có chu vi nhỏ (ĐH A2003) (2k 1) x (1 k ) y m 9) Xác đònh k để đường thẳng k : kx (2k 1) z 4k song song với mặt phẳng ( P ) : x y (ĐH D2002) x t x y z 10) Cho đường thẳng d : y t , đường thẳng : vàđiểm M (2;1;4) z y x z 2t a) Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng song song với d (ĐH A2002) b) Tìm H d cho khoảng cách MH nhỏ Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác 11) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x y z m 3m , mặt cầu: ( S ) : ( x 1) ( y 1) ( z 1) Xác đònh m để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Tìm tọa độ tiếp điểm với m vừa tìm (ĐHTK D2003) 3 x y 11 12) Cho điểm A( 2;1;1), B (0;1;3) đường thẳng đường thẳng : y 3z om a) Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua trung điểm I AB vuông góc với đường thẳng AB, Gọi: K (P) Chứng minh IK b) Viết phương trình tổng quát hình chiếu vuông góc mặt phẳng ( P) : x y z (ĐHTK D2003) cu oc c 13) Cho tứ diện OBCD với A(0;0; a ), B (a;0;0), C (0; a 3;0) (a 0) Gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách đường thẳng AB OM (ĐHTK B2003) 14) Cho điểm A(0;0;1), B(3;0;0) Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm AB tạo (ĐHTK B2003) với mặt phẳng (Oxy) góc 30 15) Cho tứ diện ABCD với A( 2;3;2), B (6;1;2), C ( 1;4;3) D (1;6;5) Tính góc đường thẳng AB CD (ĐHTK A2003) 3 x z x y 1 z d : 16) Cho đường thẳng : 2 x y gb o a) Chứng minh d chéo vuông góc với b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng l cắt đường thẳng , d song x4 y 7 z 3 song với đường thẳng d1 : (ĐHTK A2003) 2 2 x y z mặt cầu 17) Cho đường thẳng : x y 2z ( S ) : x y z x y m Xác đònh m để đường thẳng cắt mặt cầu (S) điểm M, N thỏa: MN = (ĐHTK D2002) x az a ax y 18) Cho đường thẳng : d : y z 1 x 3z kh on a) Xác đònh a để đường thẳng d cắt b) Với a = hãy: o Viết phương trình mp ( ) chứa đường thẳng d song song với đường thẳng o Tính khoảng cách d (ĐHTK B2002) 2 x y z mặt phẳng ( P ) : x y z 19) Cho đường thẳng : x y z Viết phương trình hình chiếu vuông góc mặt phẳng (P) (ĐHTK B2002) 20) Cho mặt phẳng ( P ) : x y z và2 điểm A(1;3;2), B ( 5;7;12) (ĐHTK A2002) a) Tìm tọa độ điểm A’ Đối xứng với A qua mặt phẳng (P) b) Giả sử M điểm chạy mặt phẳng (P), tìm giá trò nhỏ MA + MB