Các bài toán giải phương trình bậc 2 của học sinh lớp 9 rất hay, Các bài toán giải phương trình bậc 2 của học sinh lớp 9 rất hay, Các bài toán giải phương trình bậc 2 của học sinh lớp 9 rất hay,Các bài toán giải phương trình bậc 2 của học sinh lớp 9 rất hay
Trang 1PT bậc hai Bài 2: Cho phơng trình: x2 + 2(m - 1)x – 2m +5 = 0.
a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm thoả mãn:
-
1
2 2
1
x
x
x
x
+ = 2.
- x1 + x2 + 2x1x2 ≤ 6.
Bài 3: Cho phơng trình: x2 – 2x + m + 2.
a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm cùng dấu? Trái dấu?
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thảo mãn:
- x1 + x2 + 2x1x2 ≤ 6.
- x1 + x2 + 4x1x2 = 10.
Bài 4: Cho phơng trình: x2 – 8x + m + 5 = 0.
a) Giải phơng trình với m = 2.
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dơng.
c) Tìm m để phơng trình có một nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia Tìm các nghiệm trong tr-ờng hợp này.
Bài 5: Cho phơng trình: x2 – 2(m + 1)x + 2m = 0.
a) Chứng tỏ rằng(CTR) phơng trình luôn có nghiệm với mọi m.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình CTR: A = x1 + x2 –x1x2 không phụ thuộc vào m c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 + x22 - 3x1x2 = 6
Bài 6: Cho phơng trình: x2 – (2m – 1)x + m2 – m – 2 = 0.
a) CTR: Phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình Tìm m để 2x1x2 + x1 + x2 ≤3
Bài 7: Cho phơng trình: x2 + 2x + 2m + 5 = 0.
a) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép? Hai nghiệm phân biệt?
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình Tính A = x1 + x2 theo m.
c) Tìm m để A = 10.
d) Lập phơng trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm là y1 =
2
1
x , y2 =
1
1
x
Bài 8: Cho phơng trình: x2+ (m + 1)x + m = 0.
a) Giải phơng trình với m = 3.
b) CTR: Phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình Tìm m để x1 x2 + x1x2 = 10.
Bài 9: Cho phơng trình: x2 – 2x + m – 2 = 0.
a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm cùng dấu?
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:
3
10
1
2 2
x
x x
x
Bài 10: Cho phơng trình: 3x2 – 4x + m – 1 = 0.
a) Giải phơng trình với m = 6.
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm cùng dấu? Trái dấu?
c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm thoả mãn x1 = 3x2.
Bài 11:
Cho phơng trình: x2 – 4x + m = 0.
a) Tìm m để phơng trình có nghiệm.
b) Với giá trị nào của m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 + x22 = 12.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x1 + x2
Bài 12: Cho phơng trình: x2 – 3x - m + 2 = 0 (1)
a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu? Cùng dấu?
b) Tìm m để phơng trình có một nghiệm bằng 2 Tìm nghiệm còn lại.
c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm thảo mãn: x1 + x2 = 8.
d) Lập phơng trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm gấp đôi các nghiệm của phơng trình (1).
Bài 13:
Cho phơng trình: x2 – 2(a – 1)x + 2a - 5 = 0.
a) CMR: Phơng trình luôn có nghiệm với mọi a.
Trang 2b)Tìm a để phơng trình có hai nghiệm thoả mãn: x2 < 1 < x1
Bài 14:
Cho phơng trình: x2 + (m +1)x + m - 1 = 0.
a) CMR: Phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để A = x1 x2 + x1x2 – 4x1x2 đạt giá trị lớn nhất.
Bài 15: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình:
2x2 + 2(m + 1)x + m2 + 4m + 3 = 0 (1)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = x1x2 − 2 x1 − 2 x2