đề thi cơ bản. đề thi cơ bảnđề thi cơ bảnđề thi cơ bảnđề thi cơ bảnđề thi cơ bảnđề thi cơ bảnđề thi cơ bảnđề thi cơ bảnđề thi cơ bảnđề thi cơ bảnđề thi cơ bảnđề thi cơ bảnđề thi cơ bản. đề thi cơ bảnđề thi cơ bảnđề thi cơ bảnđề thi cơ bản
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG TRẠCH THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2010-2011 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐIỂM CỦA BÀI THI Bằng số Các giám khảo (Họ tên chữ ký) Bằng chữ Đề Câu 1: (5 điểm) Hãy tính giá trị biểu thức: A = a3 + a + SỐ PHÁCH (Do chủ tịch hội đồng chấm thi ghi) Kết 1 1 27a + 6a + + a + a − 27a + 6a + 3 3 Với a= Câu 2: (5 điểm) Tính tổng: S = 12 − 2 + 32 − 42 + + 20032 − 20042 + 20052 − 20062 Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình: x4 + 6x3 + 7x2 – 6x + 1=0 Câu 4: (5 điểm) Tìm tất cặp số nguyên (x , y) thỏa mãn phương trình: y= x + x − 11x + 2x − Biết -25 ≤ x , y ≤ 25 Câu 5: (5 điểm) Tính giá trị biểu thức: A= 1 + + + x( x + 1)( x + 2) ( x + 1)( x + 2)( x + 3) ( x + n − 2)( x + n − 1)( x + n) Với x = n = 50 Câu 6: (5 điểm) Tính giá trị biểu thức: a +1 P = Trong a nghiệm dương a + a + − a2 phương trình: x + x - = Câu 7: (2 điểm) Cho dãy số {Un} xác định sau: 125 ( n −1) 10 Un = + (−1)( n −1) − Với n=1, 2, 3, 4, 6 a Tính U1, U2, U3, U4, U5 Xác lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un Un-1 b Lập quy trình bấm máy để tính Un thông qua công thức truy hồi Áp dụng tính U14 Câu 8: (5 điểm) Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC a BD cắt O Đường trung trực AB cắt BD, AC M, N Biết MB = a, NA = b a Tính diện tích hình thoi theo a b b b Áp dụng với a = ; b = Câu 9: (5 điểm) Tìm tất số có ba chữ số xyz cho hai lần số tổng hai số yzx zxy Câu 10: (5 điểm) Một ngũ giác có tính chất sau: “Tất tam giác có ba đỉnh đỉnh liên tiếp ngũ giác có diện tích a(đvdt)” a Tính diện tích ngũ giác theo a b Áp dụng với a = PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG TRẠCH THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2010-2011 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM HƯỚNG DẪN CHẤM Hướng dẫn làm Kết Điểm Câu 1: (2 điểm) Học sinh rút gọn biểu thức tính A = 2a dùng máy tính tính trực tiếp ≈ 18,612 097 Câu 2: (2 điểm) Dùng HĐT a2-b2=(a-b)(a+b) để rút gọn 2006 S= -2 013 021 (1 + 2006) , dùng máy tính tính S S= 2 x1= -3,302 775 2,5 Câu 3: (2 điểm) Biến đổi VT ta được: x + 3x − =0 x2= 0,302 775 2,5 − ± 13 ⇔ x= , dùng máy tính để tính x Câu 4: (2 điểm) Có thể nhập công thức vào máy tính (x, y) = ( 4;21) 1,25 thay x=-25,…,25 để tìm y nguyên Hoặc biến đổi (x, y) = (-1;-3) 1,25 VT= “phần nguyên”+ “phần dư”/“mẫu số” Từ tìm x (x, y) = ( 2; 3) 1,25 [-25,25] để VT nguyên (x, y) = ( 1; 3) 1,25 Câu 5: (2 điểm) Biến đổi để thu gọn A thay số vào tính A≈ 0,146 253 dùng máy tính xây dựng dãy lặp để tính A Câu 6: (2 điểm) Giải pt điều kiện tìm a thay vào tính P P ≈ 1,414 213 Hoặc từ đk tìm a2 a4, suy ra: P= =1,414 213 562 Câu 7: (2 điểm) 20 2,500 520 2600 13020 1,25 Un+1=4Un+5Un-1+20 Lập hệ pt biển đổi CT tổng quát 1,25 Xây dựng quy trình bấm (fx-570MS): 20 Shift Sto A 100 Shift Sto B Alpha A Alpha = Alpha B + Alpha A + 20 Alpha : 1,25 Alpha B Alpha = Alpha A + Alpha B + 20 (=)(n-2) lần U14=25 431 315 100 Áp dụng tính quy trình bấm máy 1,25 3 2,5 8a b Câu 8: (2 điểm) a S = ( a + b )2 2,5 b S≈30,898 038 Câu 9: (2 điểm) 518; 629 481; 592 111; 222; 333; 444; ; 999 5+ Câu 10: (2 điểm) a S= a b S= 12.5332374 Chú ý: - Với câu có hai phương án (a Nêu công thức; b Áp dụng) chấm phương án a sai không cho điểm phương án b - Nếu học sinh nêu quy trình bấm máy khác thu kết cho điểm tối đa ( ) PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO QUẢNG TRẠCH KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN GIẢI TOÁN BÀNG MÁY TÍNH CA SIO LỚP THCS NĂM HỌC 2010 – 2011 PHÁCH ĐÍNH KÈM BÀI THI Họ tên thí sinh : Số báo danh Sinh ngày : Học sinh lớp: Trường Giám thị (Họ tên chữ ký) Giám thị 1: Số phách (Do chủ tịch hội đồng chấm thi ghi ) Giám thị : Các quy định lưu ý: - Đề thi gồm có 10 Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi - Đối với toán có kết tính toán gần đúng, định cụ thể quy định lấy xác đến chữ số thập phân - Thí sinh sử dụng loại máy tính sau: Ca sio fx 500MS, fx 570MS, fx 500ES, fx 570ES PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO QUẢNG TRẠCH KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN GIẢI TOÁN BÀNG MÁY TÍNH CA SIO LỚP THCS NĂM HỌC 2010 – 2011 PHÁCH ĐÍNH KÈM BÀI THI Họ tên thí sinh : Số báo danh Sinh ngày : Học sinh lớp: Trường Giám thị (Họ tên chữ ký) Giám thị 1: Số phách (Do chủ tịch hội đồng chấm thi ghi ) Giám thị : Các quy định lưu ý: - Đề thi gồm có 10 Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi này.- Đối với toán có kết tính toán gần đúng, định cụ thể quy định lấy xác đến chữ số thập phân - Thí sinh sử dụng loại máy tính sau: Casio fx500MS, fx570MS, fx500ES, fx570ES