giải nhanh giao động điều hòa

CÔNG THỨC GIẢI NHANH CHƯƠNG SÓNG CƠ I SÓNG CƠ Bước sóng:  = vT = v/f Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha  Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động ngược pha  2 Phương trình sóng nguồn O: u0  A cos  t    Phương trình sóng điểm M: uM  A cos  t     Phương trình sóng điểm N: uN  A cos  t   2x  (nằm trước O)   2x '  (nằm phía sau O)   Độ lệch pha: hai điểm M, N môi trường truyền sóng cách nguồn dM, dN là: MN  Hai điểm M N dao động pha MN = 2k  dN - dM = k Hai điểm M N dao động ngược pha MN = (2k+1)  dN  dM    k 2  dN  dM   Hai điểm M N dao động vuông pha MN =   k  d   k  Trường hợp hai điểm M N nằm phương truyền sóng cách đoạn d MN  2d  d  dN  dM  MN  Hai điểm pha  = 2k  d = k Hai điểm ngược pha  = (2k+1)  d  Hai điểm vuông pha  = II   k  d    k  k  GIAO THOA SÓNG Điều kiện giao thoa: Hai nguồn kết hợp hai nguồn tần số có độ lệch pha không đổi theo thời gian Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l Xét điểm M cách hai nguồn d1, d Ta có trường hợp sau: Phương trình sóng nguồn TH: nguồn có pha bất TH: dao động kết TH: dao động kết TH: dao động kết kì hợp pha hợp ngược pha hợp vuông pha u1  A cos  2f  1  ; u1  u2  A cos  2f    u1  A cos  2f  ; u2  A cos  2f  2  u2  A cos  2f    u1  A cos  2f  ;   u2  A cos  2f   2  Phương trình sóng tổng hợp M:  d  d2   uM  2A cos       d  d2 1  2   cos 2ft       uM = u1M+u2M    d1  d2   uM  2A cos           d1  d2  cos 2ft          d2  d1   uM  2A sin           d1  d2  sin 2ft          d1  d2    uM  2A cos           d1  d2    cos 2ft       Độ lệch pha sóng từ hai nguồn  = 1 - 2   2 d2  d1    2 d2  d1     2 d2  d1    truyền tới M  d  d2   AM  2A cos          d1  d2   AM  2A cos          d1  d2   AM  2A sin       Điểm có biên độ tổng hợp Biên độ sóng tổng hợp M cực đại Amax = 2A      d2  d1   k  2   Điểm có biên độ tổng hợp cực tiểu Amin =      d2  d1   k   2   Điểm có biên độ tổng hợp Điểm có biên độ tổng cực đại Amax = 2A hợp cực đại Amax = 2A  d2 – d1 = k Điểm có biên độ tổng hợp   d2  d1   2k  1 cực tiểu Amin = Điểm có biên độ tổng  d2  d1   2k  1  hợp cực tiểu Amin =  d2 – d1 = k    d2  d1    AM  2A cos        Điểm có biên độ tổng hợp cực đại Amax = 2A  d2  d1  k   Điểm có biên độ tổng hợp cực tiểu Amin =  d2  d1   2k  1    Số cực đại l  l   k   k   2  2 Số cực tiểu l  l    k     2  2  l l k    l l  k     l l  k     l l  k     l l k    l l  k     Tìm số đường dao động có biên độ cực đại, cực tiểu đoạn AB cách hai nguồn d 1A, d2A, d1B, d2B Đặt: dA  d1A  d2A ; dB  d1B  d2B  dA  dB  Nếu nguồn dao động pha: Số điểm cực đại: dA  k  dB Số điểm cực tiểu: dA  k  0,5    dB Nếu nguồn dao động ngược pha: Số điểm cực đại: dA  k  0,5    dB Số điểm cực tiểu: dA  k  dB Chú ý: Nếu tính đoạn AB lấy dấu “=”, khoảng AB không lấy Xác định số điểm cực đại, cực tiểu đoạn CD tạo với nguồn hình vuông hình chữ nhật TRƯỜNG HỢP 1: HAI NGUỒN AB DAO ĐỘNG CÙNG PHA Cách 1: Tìm số điểm cực đại đoạn DI Số điểm cực đại đoạn CD là: k’ = 2k + (Do DC = 2DI, kể đường trung trực CD) Đặt DA = d1, DB = d2 Bước 1: Số điểm cực đại đoạn DI thoả mãn: d2  d1  k  k  d2  d2 BD  AD với k thuộc    Z Bước 2: Vật số điểm cực đại đoạn CD là: k’ = 2.k +1 Số điểm cực tiểu đoạn CD: k” = 2.k d2  d1  k Cách 2: Số điểm cực đại đoạn CD thoả mãn:   AD  BD  d2  d1  AC  BC  AD  BD  k  AC  BC hay AD  BD AC  BC giải tính k K      d2  d1   2k  1  Số điểm cực tiểu đoạn CD thoả mãn:   AD  BD  d2  d1  AC  BC   Suy ra: AD  BD   2k  1  AC  BC Hay:  AD  BD    2k    AC  BC   TRƯỜNG HỢP 2: HAI NGUỒN AB DAO ĐỘNG NGƯỢC PHA TA ĐẢO LẠI KẾT QUẢ Đặt AD = d1, BD = d2 Tìm số cực đại CD   d2  d1   2k  1 Số điểm cực đại CD thoả mãn:   AD  BD  d2  d1  AC  BC Suy ra: AD  BD   2k  1  AD  BD   AC  BC    AC  BC Hay:  2k     Tìm số điểm cực tiểu đoạn CD d2  d1  k Số điểm cực tiểu đoạn CD thoả mãn:   AD  BD  d2  d1  AC  BC  AD  BD  k  AC  BC hay AD  BD AC  BC giải tính k K    (Đường chéo hình chữ nhật) Phương pháp: Xác định số điểm dao động cực đại đoạn CD, biết ABCD hình vuông Giả sử C dao động cực đại, ta có: C D d2 – d1 = k  = AB - AB = k   k III AB(  1)  d2  Số điểm dao động cực đại A d1 B SÓNG DỪNG Khoảng thời gian hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử qua VTCB) nửa chu kỳ T/2 Khoảng cách bụng liên tiếp = khoảng cách nút liên tiếp  2 Điều kiện để có sóng dừng sợi dây dài l: Hai đầu nút sóng: l  k  (k  N * )  Số bụng sóng = số bó sóng = k, Số nút sóng = k +  Số bụng (số múi sóng): Nb = k  Bước sóng lớn tạo max = 2l  1    Vị trí điểm bụng cách đầu B sợi dây là: d   k   2  Vị trí điểm nút cách đầu B sợi dây là: d  k   2  d  sin  t         Phương trình dao động tổng hợp đầu cố định: u  2A sin  Một đầu nút sóng đầu bụng sóng: l   k   (2k  1)    (k  ) 2  Số nút = số bụng = k +  Số bó sóng: = k = Nb –  Bước sóng lớn tạo max = 4l  Vị trí điểm bụng cách đầu A sợi dây là: d  k   1    Vị trí điểm nút cách đầu A sợi dây là: d   k   2  2  d  cos  t        Phương trình dao động tổng hợp đầu cố định: u  2A cos  IV SÓNG ÂM Nguồn âm O (coi nguồn điểm) phát âm môi trường đẳng hướng không hấp thụ âm Cường độ âm Cường độ âm điểm cách O đoạn r: I  P (W/ m2) S Với P công suất nguồn âm (W) S = 4R2  I  P R Xét điểm M cách O đoạn rM điểm N cách O đoạn rN: P IM rN P I    N Ta có: IM  R N IN rM2 R M2 Mức cường độ âm điểm Khi tính theo đơn vị Ben: L  lg I I0 I L  10lg Khi tính theo đơn vị Đề xi Ben: I Với I cường độ tai ta nghe (hay cường độ điểm xét) I0 cường độ âm chuẩn (thường người ta lấy I0 = 10-12 W/m2 cường độ âm chuẩn tần số 1000 Hz) Chú ý Tại M có mức cường độ LM: L LM M IM IM L M IM 10 10   10  IM  10 I0 Ta có: LM  10lg  lg  I0 I0 10 I0 Khi I’ = mI: Ta có: L '  10lg I' mI I  10lg  10lgm  10lg  10lgm  L I0 I0 I0  Độ biến thiên mức cường độ âm: L = L’ – L = 10lgm Khi I’ = 10nI: L = L’ – L = 10lg10n = 10n lgA – lgB  lg A ; lg A  lgB  lg A.B; lg10 a  a B Xác định đại lượng đặc trưng sóng âm Hệ thức tốc độ sóng, thời gian quãng đường truyền sóng: s = vt Điều kiện để có sóng dừng nguồn âm: dây đàn, cột khí kèn, ống sáo: l  k  (hai đầu cố định hay hai  (một đầu cố định, đầu tự hay đầu tự hay đầu nút đầu bụng sóng: ống sáo) Từ xác định l, k,  suy v, T, f đầu nút sóng: dây đàn), l   2k  1  Với ống sáo đầu bịt kín, đầu để hở, tần số sóng âm ống sáo phát ra: fk   2k  1 v 4l k = 0: âm phát âm f = fmin k = 1, 2, 3,… âm phát họa âm fk   2k  1 fmin (khi k = 0, 1, 2,… ứng với họa âm thứ 1, 2, 3,4,… có bậc (2k+1))  Tần số sóng âm dây đàn phát (hai đầu cố định): fk  k v 2l k = 1: âm phát âm f = fmin k = 2, 3, 4,… âm phát họa âm hay bậc hay thứ k với fk = k.fmin Trường hợp xảy ống sáo có chiều dài l hở hai đầu có âm phát cực đại  Chiều dài dây: l  k  k  1,2,    max  2l Số bụng sóng: Nb = k + 1, số bó sóng: N’b = k – 1, số nút: Nn = k Vị trí điểm bụng cách dầu ống là: d  k  k  1,2,3,   1   Vị trí điểm nút cách đầu ống là: d   k    k  0,1,2,  2 Trường học Trực tuyến Sài Gòn (iss.edu.vn) có 800 giảng trực tuyến thể đầy đủ nội dung chương trình THPT Bộ Giáo dục - Đào tạo qui định cho môn học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Sử - Địa -Tiếng Anh ba lớp 10 - 11 - 12 Các giảng chuẩn kiến thức trình bày sinh động lĩnh vực kiến thức mẻ đầy màu sắc hút tìm tòi, khám phá học sinh Bên cạnh đó, mức học phí thấp: 50.000VND/1 môn/học kì, dễ dàng truy cập tạo điều kiện tốt để em đến với giảng Trường Trường học Trực tuyến Sài Gòn - "Học dễ hơn, hiểu hơn"!