Sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và giao động điều hòa trong việc giải bài tập phần cơ, điện vật lý 12

MỤC LỤC Mở đầu…………………………………,………………………… 1.1.Lí chọn đề tài……………………,………………………… 1.2.Mục đích nghiên cứu……………,………………………… …1 1.3.Đối tượng nghiên cứu……………………………………… ….2 1.4 Phương pháp nghiên cứu…………………………… …………2 Nội dung SKKN…………………,…………………………… 2.1.Cơ sở lí luận…………………………………………………… 2.2 Thực trạng vấn đề………………………………………… 2.3 Giải vấn đề……………………………………………….4 2.4 Hiệu SKKN……………………………… ………… 10 Kết luận, kiến nghị………………………………………….……….11 3.1 Kết luận……………………………………………………… 11 3.2 Kiến nghị……………………………………………………….12 MỞ ĐẦU: 1.1 Lí chọn đề tài: Vật lý THPT mơn học khó học sinh, có nhiều lí khiến học sinh cảm thấy khó như: lí thuyết, cơng thức nhiều; nhiều tượng vật lý trừu tượng hay việc phải áp dụng kiến thức tốn giải tập khó vấn đề lớn học sinh Chính vậy, việc việc dạy học cho học sinh hiểu, có hứng thú làm để học sinh giải tập vật lý cách dễ dàng vấn đề lớn giáo viên Việc giải tập vật lý số chủ đề có nhiều phương pháp, cách thức khác nhau, việc lựa chọn sử dụng phương pháp tối ưu khó khơng học sinh mà giáo viên Đặc biệt với cách thi Trung học phổ thông quốc gia nay, với việc thi trắc nghiệm thời gian làm tập cụ thể khơng nhiều, đòi hỏi ngồi việc làm học sinh phải suy nghĩ, tính tốn nhanh đặc biệt lựa chọn phương pháp ngắn gọn, tối ưu Đối với tập phần cơ, điện có liên quan đến đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian đại lượng vật lý, thông thường học sinh lựa chọn sử dụng phương pháp khác phương trình lượng giác biến đổi túy toán học mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa… Mỗi phương pháp, cách thức có ưu điểm nhược điểm khác nhau, việc thấy dễ hay khó phụ thuộc phần lớn vào nội dung kiến thức thuộc phần nào; khả tư duy, kiến thức toán học chịu khó học hỏi học sinh Ví dụ toán mối liên hệ li độ vận tốc dao động điều hòa, qua q trình giảng dạy, tơi nhận thấy có học sinh sử dụng công thức độc lập với thời gian để giải tốt dùng mối liên hệ đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian với chuyển động tròn lại gặp nhiều khó khăn ngược lại, có học sinh thích dùng sử dụng thường xuyên mối liên hệ tìm kết xác với thời gian ngắn Chính vậy, q trình dạy học vật lý lớp 12, giải tập thuộc chương dao động cơ, sóng cơ, dao động sóng điện từ điện xoay chiều tốn loại tơi ln cung cấp cho em đồng thời hai phương pháp giải bản: sử dụng phương trình lượng giác sử dụng mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa nhằm giúp em có lựa chọn phù hợp với Xuất phát từ kinh nghiệm thực tế giảng dạy, tơi xin trình bày đề tài “Sử dụng mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa việc giải tập phần cơ, điện – Vật lý 12” kính mong đồng nghiệp góp ý 1.2 Mục đích nghiên cứu: - Tổng hợp lại kiến thức việc giải tập phần cơ, điện mà cá nhân tơi qua q trình giảng dạy rút - Giúp em học sinh hiểu sâu kiến thức vật lý thuộc hai phần cơ, điện thuộc chương trình vật lý lớp 12 THPT Qua việc giải tập cách sử dụng phương pháp, giúp học sinh thấy với đại lượng biến đổi dạng hàm sin cos theo thời gian hồn tồn coi hình chiếu chuyển động tròn lên trục nằm mặt phẳng quỹ đạo - Cung cấp thêm lựa chọn phương pháp giải toán cơ, điện Vật lý lớp 12 1.3 Đối tượng nghiên cứu: - Các em học sinh lớp 12 THPT trường THPT Mai Anh Tuấn - Bài tập thuộc phần cơ, điện Vật lý 12 - Giới hạn đề tài nghiên cứu việc sử dụng “mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa” số tốn đặc trưng thuộc phần cơ, điện – Vật lý 12 THPT [1] 1.4 Phương pháp nghiên cứu: Đề tài có sử dụng phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lí thuyết: dựa mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa mà Sách giáo khoa giới thiệu để xây dựng cho trường hợp tốn có đồng thời nhiều biến đổi điều hòa theo thời gian - Phương pháp thống kê, xử lí số liệu: đề tài áp dụng lớp 12 trường THPT Mai Anh Tuấn có thống kê, đánh giá hiệu - Phương pháp thực nghiệm sư phạm NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm: - Dao động điều hòa: “một dao động li độ x viết dạng hàm điều hòa, cụ thể: x  A cos(t   ) ”[2] - Mối liên hệ dao động điều hòa M chuyển động tròn đều: Giả sử có chất điểm M, thời điểm )t   x ban đầu vị trí M0 tạo với trục Ox góc  , O P cho chất điểm chuyển động tròn quanh vị trí O với tốc độ góc khơng đổi  , bán kính quỹ đạo chuyển động r = A hình chiếu P M lên trục Ox có tọa độ: x OP  A cos(t   ) Suy P dao động điều hòa Như hồn tồn coi dao động điều hòa hình chiếu chuyển động tròn lên trục nằm mặt phẳng quỹ đạo[3] Mở rộng: Nếu có đại lượng biến thiên theo thời gian dạng hàm sin cos coi hình chiếu chuyển động tròn điểm với tốc độ góc có độ lớn tần số góc biến thiên điều hòa, quanh vị trí O với bán kính độ lớn biên độ, thời điểm ban đầu tạo với trục Ox góc pha ban đầu dao động điều hòa Cụ thể: + “Vận tốc vật dao động điều hòa x  A cos(t   )  v  A sin(t   ) A cos(t    ) ”[4]  vận tốc biến đổi tần số  A  sớm pha li độ Như coi li độ x M’ hình chiếu chuyển động tròn Q điểm M có bán kính A (đường tròn nhỏ) lên trục M Ox (điểm P) đồng thời vân tốc v coi -A O +A hình chiểu chuyển động tròn P O x điểm M’ có bán kính A (đường tròn lớn) lên trục Ov Khi dao động điều hòa thời điểm t có li độ x OP  A cos(t   ) v OQ  A sin(t   )  A v + “Gia tốc dao động điều hòa: 2 a   A cos(t   )   x [5]  gia tốc ngược pha với li độ (x)” [5] Tương tự mối liên hệ trên, có ba chuyển động tròn  A chất điểm M, M’ M’’ tần số, M’’ M’ Q tâm quỹ đạo chuyển động (O) với bán kính là: A , A  A (hình M  2A vẽ) li độ x hình chiếu M a -A P A N O lên trục Ox: x OP  A cos(t   ) , vận tốc  A x v hình chiếu M’ lên trục Ov: v OQ  A sin(t   ) gia tốc a hình chiếu M’’ lên trục Oa: A a ON   A cos(t   ) Từ thấy: v + Khơng coi dao động điều hòa (x) hình chiếu chuyển động tròn lên trục nằm mặt phẳng quỹ đạo mà biến thiên điều hòa (biến thiên dạng hàm sin cos theo thời gian) coi hình chiếu chuyển động tròn mặt phẳng quỹ đạo + Các đại lượng biến thiên điều hòa có mối liên hệ với (có độ lệch pha khơng đổi) hồn tồn biểu diễn chúng hệ trục tọa độ hình chiếu chuyển động tròn lên trục cho ta biết giá trị đại số đại lượng + Đối với phương trình sóng (sóng học) dòng điện, điện tích điện áp (dao động sóng điện từ) hay dòng điện, điện áp (điện xoay chiều) biểu diễn mối liên hệ chúng giống mối liên hệ x, v, a 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: - Khi gặp tập vật lý, thường học sinh bắt tay vào giải theo thói quen không suy nghĩ, lựa chọn phương án tối ưu trước giải, điều dẫn đến việc có giải khơng ra, giải sai nhiều thời gian - Trong trình giải tập vật lý thuộc phần cơ, điện thơng thường học sinh sử dụng phương trình lượng giác, phép biến đổi lượng giác Tuy nhiên, toán liên quan đến thời gian đại lượng biến thiên điều hòa tốn liên quan đến nhiều đại lượng biến đối điều hòa khơng phải lúc sử dụng phương pháp tối ưu - Với việc đổi giáo dục, cách thi THPT Quốc gia đòi hỏi học sinh cần tìm đáp án thời gian nhanh nhất, có điểm thi cao - Trên thực tế, học sinh người đánh giá khách quan phương pháp, cách thức suy cho việc em hiểu được, vận dụng thành thạo lúc coi cách giải hay, nhanh 2.3 Giải vấn đề: 2.3.1 Những tập phần cơ, điện sử dụng mối liên hệ chuyển động tròn biến đổi điều hòa: - Cho giá trị đại lượng biến đổi theo thời gian, tìm đại lượng khác biến đổi theo thời gian tần số với - Cho biết pha đại lượng biến đổi theo thời gian tìm giá trị đại lượng có mối liên hệ với - Bài tốn tìm thời gian đại lượng biến đổi điều hòa tính vận tốc trung bình, qng đường… 2.3.2 Phương pháp: Thơng thường, muốn sử dụng mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa, thường trải qua bước sau: - Tính giá trị cực đại đại lượng - Biểu diễn chuyển động tròn đều, chọn trục tọa độ - Xác định thời điểm tính dao động điều hòa, chất điểm chuyển động tròn vị trí quỹ đạo - Nối O với điểm đó, cắt đường tròn điểm Khi hình chiếu điểm lên trục cho biết giá trị đại lượng 2.3.3 Một số lưu ý giải tập: - Loại hồn tồn giải  A công thức độc lập với thời gian phương trình lượng giác - Việc coi đường tròn lớn hay nhỏ biểu a A diễn x, v hay a không ảnh hưởng tới kết  A toán x - Bài tốn sử dụng hệ trục Oxva (Hình vẽ) với đường tròn tâm O, coi bán kính trục Ox A, Ov A Oa v  A Cách vẽ nhìn hình đơn giản dễ gây hiểu nhầm biên độ đại lượng khác [6] 2.3.3 Bài tập vận dụng: Bài tập 1: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2s, biên độ 4cm Thời gian ngắn vật từ vị trí có li độ 2cm đến vị trí có vận tốc 2 cm/s bao nhiêu? [7] Hướng dẫn giải tốn:  4 - Có v max 4 cm/s - Chon trục Ox, Ov biểu diễn đường tròn hình vẽ x   -4 - Từ hình vẽ, tính góc   ,   ) ) Suy ra, t t MM ' O 2 (   )  T  (s) 2 Bài tập 2: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 4cm, tần số góc  2 rad/s Xác định vận tốc chất điểm vị trí vật có li độ cm [8] Hướng dẫn giải tốn: - Có v max A 8 (cm/s) - Chọn trục Ox, Ov biểu diễn đường tròn hình vẽ - Tại thời điểm vật có li độ 2cm, góc    Từ hình vẽ, ta có: v OQ vmax sin 3 thay số: v 8 4 (cm / s )  M’ M v M’ Q M -4 O ) x(cm) v(cm/s) Bài tập 3: Tại thời điểm vật dao động điều hòa với biên độ A có vận tốc nửa vận tốc cực đại vật có li độ gia tốc bao nhiêu? Hướng dẫn giải toán: - Vận tốc cực đại gia tốc cực đại là: v max A , a max  A - Các đường tròn biểu diễn x, v, a hình  a N P vẽ, theo tính   A O x Do tính đối xứng nên ( Q  v OP A cos A a ON  A cos  A  v Bài tập 4: Một vật dao động điều hòa với tần số góc rad/s biên độ 4cm Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ 2cm đến vị trí có gia tốc  cm/s2 bao nhiêu?[9] M’ Hướng dẫn giải toán: M N - Có a max  A 16 cm/s2 - Chọn trục Ox, ov biểu diễn hai đường a ) ) x   tròn hình vẽ Tính   ,   16 O 8 - Suy ra: t t MM '    T   T   (s) 2 24 24 Bài tập 5: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 250g lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo  80 trục Ox với biên độ 4cm khoảng thời gian ngắn để vận tốc vật có giá trị từ M2  40 -40cm/s đến 40 cm/s bao nhiêu?[10] M3 Hướng dẫn giải toán:  (s) 10 - Tính  20 (rad/s), T  x O v max 80 (cm/s) - Từ hình vẽ tính t t M M t M M Vì góc M 1OM   suy t  T  T 2 4 M4 40 80 M1 v(cm/s) 2.3.4 Mở rộng: Đề tài sử dụng cho việc giải tập điện xoay dao động sóng điện từ sóng học Dao động sóng điện từ: Bài tập 1: Mạch dao động gồm cộn cảm có độ tự cảm 0,4H tụ điện có điện dung 10-5F Tích điện cho tụ đến hiệu điện cực đại 4V Tại thời điểm dòng điện mạch có cường độ 10 mA -20 giảm điện áp tụ bao nhiêu? [11] Hướng dẫn giải toán: u O P -4 - Có imax 20 (mA) ) - Biểu diễn hệ trục Oiu hình vẽ i 10 giảm tương ứng với điểm M’ đường tròn M M’  - Tính góc   , Suy ra: i  u OP U cos 2 (V) Bài tập 2: Cho mạch dao động LC lí tưởng cn dây có L = mH, tụ điện có C = 50 F điện tích cực đại Q = 300 C Tại thời điểm hiệu điện hai tụ u = V cường độ dòng mạch A có độ lớn bao nhiêu?[12] Hướng dẫn giải toán: M’ Q - Theo U  6 (V) I  (A) C 6V u - Khi u = 5V, chất điểm chuyển động tròn ) tương ứng hai vị trí M M’ Do tính đối M xứng, ta xét hai điểm i có độ lớn i - Từ hình vẽ, tính cos   Từ Suy sin    11 11  Vậy i  I sin   (A) 10 Bài tập 3: Một mạch dao động lí tưởng có dao động điện từ tự Điện tích tụ có biểu thức M’  q Q0 cos(10 t  ) (C) Kể thừ thời điểm ban M đầu (t=0) sau khoảng thời gian ngắn cường độ dòng điện mạch nửa cường độ dòng điện cực đại? [13] Hướng dẫn giải toán: q O I0 ( i M’’ - Chọn hệ trục Oqi đường tròn hình vẽ - Tính góc    - Vậy thời gian tính là: t t M 'M '' Suy ra: t  T T  10  (s)  2 3  Điện xoay chiều:  Bài tập 1: Một đoạn mạch chứa cuộn cảm có L  H, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều tần số 50Hz có giá trị cực đại 220 V điện áp hai đầu đoạn mạch 110 V i dòng điện mạch có độ lớn bao nhiêu? Hướng dẫn giải toán: Q  U0 u - Có I  2,2 A tính   ) Z O P - Sử dụng mối liên hệ chuyển động tròn biến thiên điều hòa u i (hình vẽ)  - Ta có: u OP U cos i OQ  I sin   1,1 A Bài tập 2: Một đoạn mạch xoay chiều chứa điện trở R 50 , điện áp hai đầu đoạn mạch biến thiên điều hòa với tần số 50 Hz có giá trị cực đại 200 V Khi dòng điện mạch có độ lớn 2 A điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị bao nhiêu? Hướng dẫn giải tốn: - Có I  U0 4 A R - Chọn trục Oui hình vẽ  200   - Tính   Do tính đối xứng nên  suy ra: u U cos 100 V ) O2 i u 2.3.5 Bài tập đề nghị Bài tập 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo Ox với biên độ A chu kỳ T, khoảng thời gian T/4 quãng đường lớn vật A A B 3A C A D A [14] Bài tập 2: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự với tần số góc 9  10 rad/s Điện tích cực đại tụ Q0 10 C Khi cường độ dòng điện mạch 6.10  A độ lớn điện tích tụ [15] A 4.10  10 C B 2.10  10 C C 8.10  10 C D 6.10  10 C[15]  Bài tập Một vật dao động với phương trình x 6 cos(4t  ) cm (t tính s) Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ cm theo chiều dương đến vị trí có li độ −3√3 cm A s 24 B s C s 24 D s [16] Bài tập Một sóng điện từ có chu kì T, truyền qua điểm M không gian, cường độ điện trường cảm ứng từ M biến thiên điều hòa với giá trị cực đại E0 B0 Thời điểm t = t , cường độ điện trường M có độ lớn 0,5E0 Đến thời điểm t = t0 + 0,25T, cảm ứng từ M có độ lớn A B0 B B0 C B0 D B0 [17] Bài tập Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 90 tác dụng trọng lực Ở thời điểm t0, vật nhỏ lắc có li độ góc li độ cong 4,50 2,5π cm Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ vật thời điểm t0 A 37 cm/s B 31 cm/s C 25 cm/s D 43 cm/s [18] Bài tập Một chất điểm dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì s Tốc độ trung bình chất điểm từ thời điểm t chất điểm qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến thời điểm gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ (kể từ t0) A 27,3 cm/s B 28,0 cm/s C 27,0 cm/s D 26,7 cm/s[19] Bài tập Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s gia tốc cực đại 2π (m/s2 ) Chọn mốc vị trí cân Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s tăng Chất điểm có gia tốc π (m/s2 ) lần thời điểm A 0,35 s B 0,15 s C 0,10 s D 0,25 s [20] Bài tập Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4 s Biết chu kì dao động, thời gian lò xo bị dãn lớn gấp lần thời gian lò xo bị nén Lấy g = π m/s2 Chiều dài quỹ đạo vật nhỏ lắc A cm B 16 cm C 32 cm D cm [21] Bài tập Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s 0,18 J (mốc vị trí cân bằng); lấy π 2=10 Tại li độ 3,2cm, tỉ số động [22] A B C D [22] Bài tập 10 Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x=Acos4πt (t tính s) Tính từ t =0, khoảng thời gian ngắn để gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại A 0,083 s B 0,104 s C 0,167 s D 0,125 s[23] Bài tập 11 Một mạch LC lí tưởng thực dao động điện từ tự Biết điện tích cực đại tụ điện q0 cường độ dòng điện cực đại mạch I0 Tại thời điểm cường độ dòng điện mạch 0,5I điện tích tụ điện có độ lớn A q0 2 B q0 C q0 D q0 [24] 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm: SKKN sử dụng để giảng dạy cho học sinh lớp 12D, 12E trường THPT Mai Anh Tuấn; đưa thảo luận, trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệm sinh hoạt tổ nhóm chun mơn theo nghiên cứu học năm học 2017 – 2017 tổ vật lý Kết quả: - Trong sinh hoạt tổ nhóm chun mơn, đồng nghiệp đánh giá cao tính thực tiễn, hiệu SKKN đồng nghiệp góp ý sử dụng công tác giảng dạy coi hai phương pháp đặc biệt quan trọng (phương pháp lượng giác phương pháp sử dụng mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa) giải tập cơ, điện - Trong trình giảng dạy lớp 12D, 12E số lượng học sinh sử dụng phương pháp, làm tập có liên quan đến đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian mức cao (khoảng 70%) KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ: 3.1 Kết luận: Các lực, khả học sinh khác khác nhau, có em học sinh giải tập phương pháp lượng giác biến đổi nhanh, tìm kết xác có em học sinh sử dụng kiến thức có liên quan đến hình học, trừu tượng lại tốt Mỗi toán vật lý thơng thường khơng phải có cách, phương pháp giải mà thường đồng thời có nhiều phương pháp, cách thức tiếp cận giải khác Chính việc giáo viên đầu tư chuyên môn, nghiên cứu sâu vấn đề qua đó, q trình giảng dạy cung cách đa dạng, phong phong 10 phú cách tiếp cận, giải giúp em học sinh hiểu sâu vấn đề, đặc biệt học sinh lựa chọn phương pháp, cách thức phù hợp với để giải tốn cách xác nhanh 3.2 Kiến nghị: Loại tốn thơng thường giải phương pháp lượng giác nên giáo viên sử dụng nên hướng dẫn đồng thời hai phương pháp để học sinh hiểu sâu lý thuyết có lựa chọn phù hợp XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 05 tháng 06 năm 2017 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Mai Văn Tâm 11 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Vật lý 12 (chuẩn) - Lương Duyên Bình ,NXB Giáo dục, 2007 2,3,4,5 Sách giáo viên vật lý 12 (chuẩn) - Lương Duyên Bình ,NXB Giáo dục, 2007 7,8,11 Đề thi Khảo sát chất lượng môn học thêm lớp 12 trường THPT Mai Anh Tuấn 9,10, 12,13 1000 tập trắc nghiệm trọng tâm điển hình Vật lý 12 – Dương Văn Cẩn, NXB Đại học sư phạm, 2010 22,23,24 Đề thi ĐH môn Vật lý khối A, A năm 2013 14,15 Tuyển tập đề thi ĐH, CĐ từ 2007 – 2012 - Nguyễn Thành Long, ĐHSP Tây Bắc, 2012 16,17 Đề thi minh họa lần môn Vật lý Bộ GD ĐT năm 2017 18 Đề thi minh họa lần môn Vật lý Bộ GD ĐT năm 2017 19 Đề thi minh họa lần môn Vật lý Bộ GD ĐT năm 2017 20 Đề thi THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2016 21 Đề thi ĐH môn Vật lý khối A, A1 năm 2014 Bùi Hoàng Nam, GV trường THPT Đặng Thúc Hứa tỉnh Nghệ An - “Nâng cao hiệu sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn để giải nhanh toán liên quan đến dao động điều hòa chương trình vật lý 12 THPT” – SKKN năm 2013 12 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Mai Văn Tâm Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên trường THPT Mai Anh Tuấn Kết Cấp đánh đánh giá giá xếp loại TT Tên đề tài SKKN xếp loại (Phòng, Sở, (A, B, Tỉnh ) C) Tích hợp bảo vệ mơi trường Sở GD C tiết Bài tập nguyên lý nhiệt động lực học (Vật lý 10 – bản) Năm học đánh giá xếp loại 2011- 2012 13 ... Tuấn - Bài tập thuộc phần cơ, điện Vật lý 12 - Giới hạn đề tài nghiên cứu việc sử dụng mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa số toán đặc trưng thuộc phần cơ, điện – Vật lý 12 THPT... Sử dụng mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa việc giải tập phần cơ, điện – Vật lý 12 kính mong đồng nghiệp góp ý 1.2 Mục đích nghiên cứu: - Tổng hợp lại kiến thức việc giải tập phần. .. giác phương pháp sử dụng mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa) giải tập cơ, điện - Trong trình giảng dạy lớp 12D, 12E số lượng học sinh sử dụng phương pháp, làm tập có liên quan đến đại