Các dạng toán cực trị hàm số nâng cao Trong viết trước biết cách tìm cực trị hàm số Tiếp theo tìm hiểu số dạng tập liên quan đến cực trị hàm số nâng cao Các tập chủ yếu tìm tham số m để hàm số có cực trị thảo mãn yêu cầu Ta thường gặp số dạng sau: Dạng 1: Tìm m để hàm số y=f(x) đạt cực đại cực tiểu x0 Phương pháp: ta sử dụng điều kiện sau: Nếu {f′(x0)=0f"(x0)>0 hàm số đạt cực tiểu x0 Nếu {f′(x0)=0f"(x0)0 nên hàm số đạt cực tiểu x=−2 Vậy m=3thỏa yêu cầu Với m=1 y=13x3+2x2+4x−4 Sử dụng bảng biến thiên ta thấy hàm số cực trị nên m=1 không thỏa yêu cầu Vậy với m = hàm số đạt cực tiểu x = -2 Lưu ý: Với m=1 y(−2)=0 nên ta kết luận mà phải sử dụng đến bảng biến thiên Dạng 2: Tìm m để hàm số y=f(x) có cực trị cực trị Đối với dạng toán này, ta thường ý đến dạng hàm số chính: Hàm số bậc 3: y=ax3+bx2+cx+d(a≠0) Hàm số cực trị ⇔ phương trình y′=0 vô nghiệm nghiệm kép ⇔ Δ≤0 Hàm số có hai cực trị ⇔ phương trình y′=0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ>0 Hàm số bậc trùng phương: y=ax4+bx2+c(a≠0) Hàm số có cực trị ⇔ phương trình y′=0 có nghiệm ⇔a.b>0 Hàm số có cực trị ⇔ phương trình y′=0 có ba nghiệm ⇔ a.b