Các dạng toán cực trị hàm số cơ bản và nâng cao

... hai số phân biệt a,b cho a + b2 số nguyên tố (VMO 2004) Lời giải Giả sử k số nguyên dương cho tập có k phân tử tập A tồn hai số phân biệt a,b cho a + b2 số nguyên tố GV: Nguyễn Tất Thu CỰC TRỊ TỔ ... ∩ B j ≠ Vậy số tập lớn Ví dụ Trong thi có 11 thí sinh tham gia giải toán Hai thí sinh giải chung với không Tìm k lớn để toán có k thí sinh giải Lời giải Gọi Hi thí sinh thứ i tập toán {b1 , b2 ... GV: Nguyễn Tất Thu 10 CỰC TRỊ TỔ HỢP Lời giải Kí hiệu (i; j) ô vuông nằm hàng thứ i cột thứ j Kí hiệu k(T) số ô vuông tô màu cách tô màu T Xét cách tô màu T thỏa yêu cầu toán Ta thấy ô (i; j)...

... bin thi n v v th (C ) hm s vi m = 2/ Tỡm cỏc giỏ tr ca m đồ thị hàm số cú cỏc im cc i, cc tiu to thnh mt tam giỏc vuụng cõn Cõu 6) Cho hm s y x x 3x (1) 46 www.VNMATH.com 1).Kho sỏt s bin thi n ... bin thi n v v th ca hm s (1) m Tỡm m hm s (1) cú cc i v cc tiu, ng thi cỏc im cc tr ca th cựng vi gc to O to thnh mt tam giỏc vuụng ti O Cõu 11) Cho hm s y x x (1) 1.Kho sỏt s bin thi n ... hm s y x 2mx m m (1) , vi m l tham s thc 1)Kho sỏt s bin thi n v v th hm s (1) m 2) Xỏc nh m hm s (1) cú ba im cc tr, ng thi cỏc im cc tr ca th to thnh mt tam giỏc cú gúc bng 120 Cõu...

...

... chọn HSG Toán 9, Quận 1, TP HCM năm học 199 5 – 199 6) Bài 14 Cho biểu thức Q = − x1 + − x2 + − x3 + + − x 199 7 x1 , x , x3 ,…, x 199 7 biến số dương thoả mãn điều kiện x1 + x + x3 + + x 199 7 = Tìm ... (Đề thi chọn HSG Toán 9, TP HCM năm học 199 6 – 199 7) Bài 18 Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = x − x + với x ≤ −1 (Đề thi chọn HSG Toán 9, Quận 6, TP HCM năm học 199 7 – 199 8) Bài 19 Tìm giá trị nhỏ giá ... chọn HSG Toán 9, TP HCM năm học 199 7 – 199 8) 2 Bài 22 Tìm giá trị lớn biểu thức: A = x + x + 20 − x + x + 40 (Đề thi HSG Toán 9, Trường THCS Colette, Quận 3, TP HCM năm học 199 8 – 199 9) Bài 23 Cho...

...

... n voi k 2n k n , fCD x 2n f n , fCD 2sin 2n 3 D=R f x 2cos x , f x f 4sin x x Tính: f f - o Hàm o Hàm D=R b) 0 y x Nguoithay.vn k k 4sin 4sin 3 k2 k2 cos x 3 x 0 x cos 6 k k x k ,k Nguoithay.vn ... x1.x2 m m m 2 x1 , x2 m m m Thay vào (3) m m 3m2 5m x3 y 3 m m m m m m Bài x2 y x2 mx - x m x m Hàm x1 , x2 m x1 4m m m2 2m m y y m s 2 m m Nguoithay.vn m m x2 m m Nguoithay.vn y Bài x3 m x2 m...

... a) Kh o sát v đ th hàm s m=1 b) Tìm m đ hàm s có c c đ i c c ti u kho ng cách gi a m c c đ i c c ti u nh nh t Câu 2) Cho hàm s y= x − mx + mx − a) Kh o sát v đ th hàm s m= b) Tìm m đ hàm s đ ... th hàm s m= b) Tìm m đ hàm s có c c đ i c c ti u cách đ u g c to đ O Ph n hai: CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN ð N TI P TUY N VÀ ðƯ NG TI M C N Câu 1) Cho hàm s y = x − mx − m + (Cm) a) Kh o sát v đ th hàm ... Kh o sát v đ th hàm s m=1 b) Tìm m đ đ th hs ti p xúc v i tr c Ox Câu 2) Cho hàm s 2x − (H ) * x −1 y = x − 2mx + m − m a) Kh o sát v đ th hàm s m=1 a) Kh o sát v đ th hàm s Cách h c t t mơn...

... A + yI m = −   Bài t p 13: Cho hàm s y = x3 − 3mx + có ñ th hàm s ( Cm ) , v i m tham s a Kh o sát s bi n thiên v ñ th hàm s ñã cho v i m = b Tìm m ∈ R ñ ñ th hàm s ( Cm ) có hai ñi m c c tr ... thiên v ñ th hàm s ñã cho m = 1 b Tìm m ñ hàm s có hai c c tr t i x1 x2 cho + = x1 x2 Bài t p 8: Cho hàm s y = x3 − ( m + 1) x + + ( 2m + 1) x − Hư ng d n gi i x =1  x = 2m + Ta có: y ' = x ... = −1 ð i chi u ñi u ki n ta ñư c m = −1 Bài t p 9: Cho hàm s y = x − 2mx + 2m + m4 v i m tham s th c a Kh o sát s bi n thiên v ñ th hàm s ñã cho m = b Tìm t t c giá tr c a m ñ hàm s có c c ñ...

...

... n biệ t khá c va thỏ a x 12 + x 22 > 14 ⇔ m >1 Câu hỏi tương tự hàm số: y = x − 3mx − 3x + 3m + HT 57 Cho hàm số y = x − 3x − 9x + m , m tham số thực Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị ... + x − = ⇔  x =  2 Lập bảng biến thi n hàm f (x ) (0; +∞) , từ ta đến kết luận: 1 f   ≥ m ⇔ ≥ m   HT Cho hàm số y = x − 2mx − 3m + (1), (m tham số) Tìm m để hàm số (1) đồng biến ... nghiệm (1) ⇒ (1) ⇔ m = x−5 g '( x ) = x − 10 x + ( x − 5)2 x = =0⇔ x = Bảng biến thi n: + - - - + Từ bảng biến thi n kết hợp với nhận xét ⇒ Hàm số đạt cực tiểu x0 ∈ (1;2] ⇔ − ≤ m < HT 12 Cho hàm...