Dạy toán lớp 12 theo tiếp cận chương trình đánh giá quốc tế (PISA)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC KHUẤT THỊ ĐÀO LIỄU DẠY TOÁN LỚP 12 THEO TIẾP CẬN CHƢƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ QUỐC TẾ (PISA) LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: Lý luận phƣơng pháp dạy học môn toán Mã số: 60 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TSKH: VŨ ĐÌNH HOÀ HÀ NỘI – 2015 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn, xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo, hội đồng khoa học, ban giám hiệu tập thể cán bộ, giảng viên trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội giảng dạy tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt trình học tập nghiên cứu đề tài Đặc biệt, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TSKH Vũ Đình Hòa người tận tình bảo hướng dẫn suốt trình thực đề tài Sau thời gian nghiên cứu thực hiện, hoàn thành đề tài nghiên cứu Để có kết này, nỗ lực, tìm tòi, học hỏi, nghiên cứu thân, nhận ủng hộ, giúp đỡ nhiệt tình từ thầy cô, bạn bè đồng nghiệp Tôi chân thành cảm ơn Ban giám hiệu tập thể giáo viên học sinh trường THCS - THPT Trần Quốc Tuấn - Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi cho trình thực đề tài Tuy có nhiều cố gắng luận văn chắn không tránh khỏi thiếu xót cần góp ý, sữa chữa Tôi mong nhận ý kiến đóng góp quý báu thầy giáo, cô giáo bạn đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Xin chân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng 11 năm 2015 Tác giả Khuất Thị Đào Liễu i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ HS Học sinh Nxb Nhà xuất ii DANH MỤC HÌNH VẼ, BẢNG Trang Bảng 2.1 Tốc độ gia tăng GDP, gia tăng dân số GDP/người Việt Nam qua năm 56 Hình 2.1 Hoa có khung diều hình bướm 65 Hình 2.2: n đường tròn đồng 70 Hình 2.3: Ly thủy tinh cocktail 75 Hình 2.4: Các ly thủy tinh với kích thước khách 75 Hình 2.5: Phần thân li với đường kính dung tích cho trước 75 Hình 2.6: Mô hình Bài toán pha chế cocktail 77 Hình 2.7: Mô hình viên kẹo hình cầu gói hộp hình nón 80 Hình 2.8: Hình minh họa toán đóng thùng đựng nước 85 Hình 2.9: Khối rubik lập phương tiêu chuẩn 3x3x3 90 Hình 2.10: Hình mô Bài toán khối Rubic 90 Hình 2.11: Mô bán cầu 95 DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ Trang Sơ đồ 1.1 Biểu diễn thành phần cấu trúc lực 25 Sơ đồ 1.2 Các lực chuyên môn môn Toán 28 Sơ đồ 1.3 Quá trình toán học hóa 31 Sơ đồ 2.1 Quy trình thiết kế tổ chức dạy học với toán 34 thực tiễn iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC HÌNH VẼ, BẢNG iii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ iii MỤC LỤC iv MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Error! Bookmark not defined 1.1 Một số vấn đề lý luận Error! Bookmark not defined 1.1.1 Bài toán, toán thực tiễn trình toán học hóa Error! Bookmark not defined 1.1.2 Năng lực (Competence) lực toán học (mathematical competence) Error! Bookmark not defined 1.1.2.1 Năng lực (Competence) Error! Bookmark not defined 1.1.2.2 Năng lực toán (Mathematical competence) Error! Bookmark not defined 1.1.3 Ứng dụng thực tế toán học sống Error! Bookmark not defined 1.1.4 PISA toán PISA Error! Bookmark not defined 1.1.4.1 Tổng quan PISA Error! Bookmark not defined 1.1.4.2 Các toán PISA Error! Bookmark not defined 1.1.5 Ý nghĩa việc khai thác tình thực tế vào dạy học môn Toán Error! Bookmark not defined 1.2 Một số vấn đề thực tế Error! Bookmark not defined 1.2.1 Tình hình dạy học môn Toán theo hướng liên hệ với thực tiễn Error! Bookmark not defined 1.2.2 Các vấn đề chương trình giáo dục phổ thông Error! Bookmark not defined 1.2.3 Một số vấn đề phương pháp dạy phương pháp học Error! Bookmark not defined iv 1.2.4 Các cách tiếp cận dạy học Error! Bookmark not defined 1.2.4.1 Tiếp cận dạy học theo định hướng phát triển lực Error! Bookmark not defined 1.2.4.2 Tiếp cận đánh giá lực toán học phổ thông ECD/PISA Error! Bookmark not defined 1.2.4.3 Tiếp cận số phương pháp giải toán kinh điển Error! Bookmark not defined 1.2.4.4 Tiếp cận qui trình toán học hóa toán Pisa Error! Bookmark not defined CHƢƠNG 2: THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 12 VỚI CÁC BÀI TOÁN TIẾP CẬN CHƢƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ HỌC SINH QUỐC TẾ (PISA) ……………………………………………………………….34 2.1 Xây dựng qui trình thiết kế tổ chức dạy học với toán tiếp cận chƣơng trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) Error! Bookmark not defined 2.1.1 Xác định nội dung, mục tiêu cần học lực cần đạt Error! Bookmark not defined 2.1.2 Thiết kế toán thực tiễn tương ứng Error! Bookmark not defined 2.1.3 Thực quy trình Toán học hóa giai đoạn, bước PISA Error! Bookmark not defined 2.1.4 Xác định phương pháp, phương tiện hình thức tổ chức dạy học phù hợp Error! Bookmark not defined 2.1.5 Tổ chức dạy học với toán tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế ( PISA) Error! Bookmark not defined 2.1.6 Đánh giá học Error! Bookmark not defined 2.2 Một số lƣu ý thiết kế tổ chức dạy học toán lớp 12 với toán tiếp cận chƣơng trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) Error! Bookmark not defined 2.3 Thiết kế tổ chức dạy học với toán tiếp cận chƣơng trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) chủ đề Giải tích Error! Bookmark not defined v 2.3.1 Bài toán ứng dụng đạo hàm vào tìm cực trị Error! Bookmark not defined 2.3.1.1 Bài toán 1_ Quản lý khách sạn Error! Bookmark not defined 2.3.1.2 Bài toán 2_Bài toán cao huyết áp 46 2.3.2 Bài toán sử dụng hàm số mũ hàm logarit Error! Bookmark not defined 2.3.2.1 Bài toán 3_ Bài toán mua hàng trả góp Error! Bookmark not defined 2.3.2.2 Bài toán 4_Mỗi quan hệ dân số phát triển kinh tế Error! Bookmark not defined 2.3.2.3 Bài toán 5_Năng lượng toả tâm chấn trận động đất Error! Bookmark not defined 2.3.3 Bài toán ứng dụng tích phân Error! Bookmark not defined 2.3.3.1 Bài toán 6_Con diều hình bướm 65 2.3.3.2 Bài toán 7_Mật độ dân số 71 2.4 Thiết kế tổ chức dạy học với toán tiếp cận chƣơng trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) chủ đề Hình học…………………………………74 2.4.1 Bài toàn 8_ Bài toán pha chế cocktail Error! Bookmark not defined 2.4.2 Bài toán Bài toán Cách gói kẹo Error! Bookmark not defined 2.4.3 Bài toán 10_ Bài toán đóng thùng đựng nước Error! Bookmark not defined 2.4.4 Bài toán 11 _Bài toán khối Rubic Error! Bookmark not defined 2.4.5 Bài toán 12 _Bài toán thể tích bán cầu Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN CHƢƠNG Error! Bookmark not defined CHƢƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM…………………………………… 100 3.1 Mục đích nhiệm vụ thử nghiệm Error! Bookmark not defined 3.1.1 Mục đích thử nghiệm Error! Bookmark not defined 3.1.2 Nhiệm vụ thử nghiệm Error! Bookmark not defined 3.2 Kế hoạch nội dung thử nghiệm Error! Bookmark not defined 3.2.1 Kế hoạch đối tượng thử nghiệm Error! Bookmark not defined 3.2.1.1 Kế hoạch thử nghiệm Error! Bookmark not defined vi 3.2.1.2 Đối tượng thử nghiệm Error! Bookmark not defined 3.2.2 Nội dung thử nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3 Đánh giá kêt thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3.2 Kết thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN CHƢƠNG Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined KIẾN NGHỊ Error! Bookmark not defined vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong thời đại phát triển mạnh mẽ vũ bão khoa học công nghệ, kinh tế tri thức, xu hướng toàn cầu hóa hội nhập, giáo dục trở thành quốc sách hàng đầu nhiều quốc gia Quá trình thực công nghiệp hóa, đại hóa đất nước đòi hỏi phải có người lao động tự chủ, động sáng tạo, có lực giải vấn đề thực tiễn đề ra, tự lo liệu việc làm, lập nghiệp thăng tiến sống Do vấn đề đổi mới, nâng cao hiệu chất lượng giáo dục đặt lên hàng đầu Một mục tiêu lớn giáo dục nước ta hoạt động giáo dục phải gắn liền với thực tiễn Điều cụ thể hóa quy định Luật giáo dục nước ta (năm 2005) chương 1, điều 3, khoản 2: “Hoạt động giáo dục phải thực theo nguyên lý học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Chính vậy, với việc dạy học nói chung dạy học môn Toán nói riêng, vai trò việc vận dụng kiến thức vào thực tế cấp thiết mang tính thời Tuy nhiên, thực tế dạy học môn Toán trường THPT ứng dụng Toán học vào thực tiễn chưa quan tâm cách mức thường xuyên Vì nhiều lý khác nhau, giáo viên Toán thường tập trung vào vấn đề, toán nội toán học mà chưa ý nhiều đến nội dung liên môn thực tế Vì mà việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức học để giải toán có nội dung thực tế hạn chế Trong bối cảnh đó, nhận thức vai trò ý nghĩa vô quan trọng chương trình đánh giá quốc tế việc hoạch định chiến lược sách phát triển giáo dục quốc gia nên Việt Nam định tham gia vào chương trình đánh giá quốc tế có uy tín phổ biến PISA (viết tắt cụm từ tiếng Anh “Programme for International Student Assessment”, dịch “Chương trình đánh giá HS quốc tế” Tổ chức Hợp tác Phát triển Kinh tế (“Organization for Economic Co-operation and Development”, thường viết tắt OECD) khởi xướng triển khai Chương trình triển khai tỉnh, thành phố nước ta: Tây Ninh, Bà Rịa - Vũng Tàu, Hồ Chí Minh, Gia Lai, Kon Tum, Ninh Bình, Thái Bình, Hưng Yên, Nam Định vào năm 2012 Đây dịp để giáo dục Việt Nam tiếp cận với nội dung chương trình quốc tế đánh giá trình độ học sinh đồng thời cho phép so sánh việc học tập môi trường học tập học sinh Việt Nam với nước giới Tuy nhiên, thách thức lớn với giáo dục Việt Nam nhiều lí như: lần Việt Nam tham gia kì đánh giá học sinh mang tính quốc tế nên chưa có đội ngũ chuyên gia chuyên nghiệp, giáo viên học sinh chưa làm quen với dạng đề thi PISA, tài liệu tham khảo có chủ yếu tiếng Anh… Một đặc điểm bật đánh giá PISA nội dung đánh giá xác định dựa kiến thức, kĩ cần thiết cho tương lai, không dựa vào chương trình giáo dục quốc gia Đây điều mà PISA gọi “năng lực phổ thông” Một lực đánh giá PISA lực toán học phổ thông Trong PISA, tình đưa để đánh giá lực có liên quan mật thiết đến vấn đề sống cá nhân hàng ngày, vấn đề cộng đồng toàn cầu Từ lí trên, lựa chọn đề tài: “Dạy toán lớp 12 theo tiếp cận chương trình đánh giá quốc tế (PISA)” làm đề tài nghiên cứu Lịch sử nghiên cứu Trong xu hướng đổi phương pháp dạy học nước ta nay, có nhiều công trình nghiên cứu Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) Hiện có số báo khoa học PISA đăng số tạp chí chuyên ngành Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia cụ thể là: - Giới thiệu PISA: “Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) (Mục đích, tiến trình thực hiện, kết chính” Nguyễn Thị Phương Hoa Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội số 25/2000; “Góp phần tìm hiểu chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA)” Nguyễn Ngọc Sơn Tập san Giáo dục - Đào tạo số 3/2010; “Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA” Đỗ Tiến Đạt Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia giáo dục Toán học phổ thông năm 2011… - Khai thác tiêu chuẩn PISA nhằm rèn luyện khả toán học hóa (“Rèn luyện học sinh trung học phổ thông khả toán học hóa theo tiêu chuẩn PISA” Nguyễn Sơn Hà Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Hà Nội số 4/2010) hay để nâng cao hiểu biết toán học cho học sinh (“ Sử dụng toán học hóa để nâng cao hiểu biết định lượng cho học sinh trung học phổ thông” Trần Vui Tạp chí Khoa học Giáo dục số 43/2009)… - Hiện chưa có công trình nghiên cứu nghiên cứu Dạy toán lớp 12 theo tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) Mục đích nghiên cứu Xây dựng giảng cho số chủ đề Giải tích, Hình học lớp 12 với toán tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) phù hợp với điều kiện giáo dục định hướng đổi phương pháp dạy học Việt Nam góp phần phát triển lực toán học cho học sinh lớp 12 Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) mục đích, nội dung, tác động đến giáo dục nước tham gia… - Thiết kế tổ chức hoạt động dạy học cho số chủ đề Giải tích, Hình học lớp 12 với toán tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) - Tiến hành thử nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất luận văn Phạm vi nghiên cứu - Nội dung sách giáo khoa giải tích 12, hình học 12 trung học phổ thông Mẫu khảo sát, địa bàn khảo sát Một số chủ đề giải tích 12, hình học 12, toán PISA, giảng với toán theo cách tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA); học sinh khối 12, giáo viên trường THCS - THPT Trần Quốc Tuấn – Hà Nội TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Thị Tân An Xây dựng tình dạy học hỗ trợ trình toán học hóa Tạp chí khoa học ĐHSP TPHCM Số 48 năm 2013 Bộ Giáo dục Đào tạo Chương trình giáo dục phổ thông – Cấp trung học phổ thông Nxb Giáo dục, 2006 Bộ Giáo dục Đào tạo Giải tích nâng cao 12 Nhà xuất Giáo dục, 2006 Bộ Giáo dục Đào tạo Giáo trình triết học (dùng cho học viên cao học nghiên cứu sinh) Nxb Chính trị - Hành chính, 2009 Bộ Giáo dục Đào tạo Sổ tay PISA dành cho cán quản lý giáo dục GV Trung học (Tài liệu lưu hành nội bộ), 2011 Bộ Giáo dục Đào tạo Tài liệu tập huấn Pisa 2015 dạng câu hỏi OECD phát hành lĩnh vực Toán học Hà Nội (2014) Lê Hải Châu Toán học gắn liền với đời sống thực tiễn sản xuất, NXB Giáo dục, Hà Nội, 1962 Nguyễn Hữu Châu Những vấn đề chương trình trình dạy học Nxb Giáo dục, 2005 Nguyễn Văn Cƣờng, Bernd Meier Một số vấn đề chung đổi phương pháp dạy học trường THPT Nxb Giáo dục, 2010 10 Đỗ Tiến Đạt Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA – Môn toán Nxb Giáo dục, 2011 11 G Polya Sáng tạo toán học Nxb Giáo dục Việt Nam, 2010 12 G Polya Giải toán nào? Nxb Giáo dục Việt Nam, 2009 13 Nguyễn Sơn Hà Rèn luyện học sinh trung học phổ thông khả toán học hóa theo tiêu chuẩn PISA Tạp chí Khoa học giáo dục, số 4, 2010 14 Nguyễn Thị Phƣơng Hoa Chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) (Mục đích, tiến trình thực hiện, kết chính), Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội số 25/2009 15 Bùi Văn Nghị Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn toán trường phổ thông Nxb Đại học sư phạm, 2009 16 Nguyễn Quốc Trịnh, Dạy học phát triển lực cho học sinh trung học phổ thông với toán tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế, luận văn Thạc sĩ, Đại học Giáo dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2011 [...]... Tạp chí Khoa học Giáo dục số 43/2009)… - Hiện chưa có công trình nghiên cứu nào nghiên cứu Dạy toán lớp 12 theo tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) 3 Mục đích nghiên cứu Xây dựng bài giảng cho một số chủ đề Giải tích, Hình học lớp 12 với các bài toán tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) phù hợp với điều kiện giáo dục và định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở Việt... Nam góp phần phát triển năng lực toán học cho học sinh lớp 12 4 Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu về chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) về mục đích, nội dung, tác động của nó đến nền giáo dục của các nước tham gia… - Thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học cho một số chủ đề Giải tích, Hình học lớp 12 với các bài toán tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) - Tiến hành thử nghiệm sư... dung sách giáo khoa giải tích 12, hình học 12 trung học phổ thông 6 Mẫu khảo sát, địa bàn khảo sát Một số chủ đề trong giải tích 12, hình học 12, các bài toán PISA, các bài giảng với các bài toán theo cách tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA); học sinh khối 12, giáo viên trường THCS - THPT Trần Quốc Tuấn – Hà Nội 3 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 Nguyễn Thị Tân An Xây dựng các tình huống dạy học... Hoa Chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) (Mục đích, tiến trình thực hiện, các kết quả chính), Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội số 25/2009 4 15 Bùi Văn Nghị Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn toán ở trường phổ thông Nxb Đại học sư phạm, 2009 16 Nguyễn Quốc Trịnh, Dạy học phát triển năng lực cho học sinh trung học phổ thông với các bài toán tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc. .. phương pháp dạy học ở trường THPT Nxb Giáo dục, 2010 10 Đỗ Tiến Đạt Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA – Môn toán Nxb Giáo dục, 2011 11 G Polya Sáng tạo toán học Nxb Giáo dục Việt Nam, 2010 12 G Polya Giải một bài toán như thế nào? Nxb Giáo dục Việt Nam, 2009 13 Nguyễn Sơn Hà Rèn luyện học sinh trung học phổ thông khả năng toán học hóa theo tiêu chuẩn của PISA Tạp chí Khoa học giáo dục, số... học hỗ trợ quá trình toán học hóa Tạp chí khoa học ĐHSP TPHCM Số 48 năm 2013 2 Bộ Giáo dục và Đào tạo Chương trình giáo dục phổ thông – Cấp trung học phổ thông Nxb Giáo dục, 2006 3 Bộ Giáo dục và Đào tạo Giải tích nâng cao 12 Nhà xuất bản Giáo dục, 2006 4 Bộ Giáo dục và Đào tạo Giáo trình triết học (dùng cho học viên cao học và nghiên cứu sinh) Nxb Chính trị - Hành chính, 2009 5 Bộ Giáo dục và Đào... dành cho cán bộ quản lý giáo dục và GV Trung học (Tài liệu lưu hành nội bộ), 2011 6 Bộ Giáo dục và Đào tạo Tài liệu tập huấn Pisa 2015 và các dạng câu hỏi do OECD phát hành lĩnh vực Toán học Hà Nội (2014) 7 Lê Hải Châu Toán học gắn liền với đời sống và thực tiễn sản xuất, NXB Giáo dục, Hà Nội, 1962 8 Nguyễn Hữu Châu Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học Nxb Giáo dục, 2005 9 Nguyễn...Tiến Đạt trên Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia về giáo dục Toán học phổ thông năm 2011… - Khai thác tiêu chuẩn của PISA nhằm rèn luyện khả năng toán học hóa (“Rèn luyện học sinh trung học phổ thông khả năng toán học hóa theo tiêu chuẩn của PISA” của Nguyễn Sơn Hà trên Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Hà Nội số 4/2010) hay để nâng cao hiểu biết toán học cho học sinh (“ Sử dụng toán học hóa để nâng cao hiểu... thông Nxb Đại học sư phạm, 2009 16 Nguyễn Quốc Trịnh, Dạy học phát triển năng lực cho học sinh trung học phổ thông với các bài toán tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế, luận văn Thạc sĩ, Đại học Giáo dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2011 5