Giáo án môn Toán lớp 11

NGUYỄN THỊ BÍCH HẢI TRƯỜNG TIỂU HỌC VĨNH NGUYÊN 1 Ngày 13 tháng 11 năm 2006 Tuần : 11BÀI TOÁN GIẢI BẰNG HAI PHÉP TÍNHTiết : 51I.Mục tiêu: Giúp HS :- Làm quen với bài toán giải bằng hai phép tính- Bước đầu biết giải và trình bày bài giảiII.Đồ dùng dạy học:- Các tranh vẽ tương tự như trong sách toán 3III.Hoạt động dạy học:1. Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )- Gọi HS lên bảng làm bài 3/50- Nhận xét, chữa bài và cho điểm HS2. Bài mới:HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH* Hoạt động 1 : Hướng dẫn giải bài toán thực hiện bằng hai phép tính ( 12 phút )Mục tiêu:- HS biết thực hiện giải bài toán bằng hai phép tính.Cách tiếùn hành:- Gv nêu bài toán - Hướng dẫn HS vẽ sơ đồ và phân tích - Ngày thứ bảy cửa hàng đó bán được bao nhiêu chiếc xe đạp?- Số xe đạp bán được ngày chủ nhật như thế nào so với ngày thứ bảy?- Bài toán y/c ta tính gì ?- Muốn tìm số xe đạp trong cả hai ngày, ta phải biết những gì ?- Đã biết số xe của ngày nào? Chưa biết số xe của ngày nào?- Vậy ta phải đi tìm số xe của ngày chủ nhật Kết luận : Muốn giải bài toán có hai phép tính, ta cần phải thực hiện qua hai bước tính.* Hoạt động 2 : Luyện tập - Thực hành ( 13 phút )Mục tiêu: - Bước đầu biết giải và trình bày bài giảiCách tiếùn hành:* Bài 1- Gọi 1HS đọc đề bài - Y/c HS quan sát sơ đồ bài toán- Hỏi : Bài toán y/c ta tìm gì ?- HS đọc lại đề bài- 6 chiếc xe đạp- Gấp đôi số xe đạp của ngày thứ bảy- Số xe đạp cửa hàng bán được trong cả hai ngày?- Biết được số xe đạp bán được của mỗi ngày- Biết số xe của ngày thứ bảy, chưa biết số xe của ngày chủ nhật - 1HS lên bảng, lớp làm vào vở- Tìm quãng đường từ nhà đến bưu điện tỉnh NGUYỄN THỊ BÍCH HẢI TRƯỜNG TIỂU HỌC VĨNH NGUYÊN 1 - Quãng đường từ nhà đến bưu điện tỉnh có quan hệ như thế nào với quãng đường từ nhà đến chợ huyện và từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh? - Vậy muốn tính quãng đường từ nhà đến bưu điện tỉnh ta phải làm thế nào ?- Quảng đường từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh đã biết chưa ?- Y/c HS tự làm tiếp bài tập- Chữa bài và cho điểm HS* Bài 2- Gọi 1HS đọc đề bài- Y/c HS tự sơ đồ và giải bài toán* Bài 3- Gọi 1HS nêu y/c của bài- Y/c HS nêu cách thực hiện gấp một số lên nhiều lần, sau đó làm mẫu 1 phầp rồi y/c hs tự làm Kết luận : Lưu ý thực hiên qua hai bước.* Hoạt động cuối : Củng cố, dặn dò ( 5 phút )- Cô vừa dạy bài gì?- Về nhà làm bài- Nhận xét tiết học- Quãng đường từ nhà đến bưu điện tỉnh bằng tổng quãng đường từ nhà đến chợ huyêïn và từ chợ huyêïn đến bưu điện tỉnh- Ta phải lấy quãng đường từ nhà đến chợ huyện cộng với quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh- Chưa biết- HS cả lớp làm vào vở,1HS lên bảng Giải:Quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện là: 5 x 3 = 15 (km)Quãng đường từ nhà đến bưu điện là: 5 + 15 = 20 (km) Đáp số : 20 km - HS giải vào vở,1HS lên bảng làm Giải:Số lít mật ong lấy ra là: 24 : 3 = 8 (lít)Số lít mật ong còn lại là: 24 – 8 = 16 (lít) Đáp số :16 lít- 3 HS lên bảng làm bài, hs cả lớp làm vào vở. Sau đó 2 HS ngồi cạnh nhau đổi chéo vở để kiểm tra bài của nhau RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY NGUYỄN THỊ BÍCH HẢI TRƯỜNG TIỂU HỌC VĨNH NGUYÊN 1 Ngày 14 tháng 11 năm 2006Tuần : Đại số giải tích 11_HKI Tuần: Chương I HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC Tiết §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I MỤC TIÊU: 1.1 Kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực) - Nắm tập xác định, tính chẵn lẻ hàm số lượng giác - Giúp học sinh nắm bảng giá trị lượng giác Nắm định nghĩa biến thiên, tính tuần hồn tính chất hàm số y = sinx ; y = cosx; y=tanx; y = cotx 1.2 Kĩ năng: - Xác định được: tập xác định, tập giá trị, tính tuần hồn, chu kỳ tuần hồn, biến thiên hàm số lượng giác Vẽ đồ thị hàm số lượng giác, mối quan hệ y = sinx y = cosx; y = tanx y = cotx - Biết hàm số lượng giác, biến thiên biết cách vẽ đồ thị chúng 1.3 Thái độ: - Tự giác, tích cực học tập, phân biệt rõ khái niệm biết vận dụng trường hợp cụ thể II TRỌNG TÂM: Định nghĩa, tính tuần hồn, biến thiên, đồ thị III CHUẨN BỊ: Giáo viên - Các bảng phụ (Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt…) - Đồ dùng giảng dạy giáo viên: Sách giáo khoa, mơ hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay Học sinh - Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay - Bài cũ: Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1/ Ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra miệng: củng cố kiến thức cũ phục vụ cho học kiến thức     a) Lập bảng giá trị sinx, cosx, tagx, cotgx với x cung: 0; ; ; ; Trang Đại số giải tích 11_HKI b) Tính giá trị sinx, cosx máy tính cầm tay với x số  ; 1,5; 3,14; 4,356  x c) Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M mà số đo cung AM (rad) tương ứng với giá trị cho câu b) nêu xác định sinx, cosx ( lấy  =3,14) Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung học a) GV định học sinh, học sinh lập giá trị lượng giác     cung đặc biệt 0; ; ; ; ; học sinh dùng SGK kiểm tra kết bạn tính GV tổng hợp kết qua treo bảng phụ Nêu lại cách nhớ b) HS sử dụng máy tính cầm tay tính GV nhắc học sinh để máy chế độ tính đơn vị rad, để máy chế độ tính đơn vị đo độ (DEG), kết sai lệch c) GV hướng dẫn, ơn tập cách biểu diễn cung có số đo x rad (độ) đường tròn lượng giác cách tính sin, cos cung Hs thực nhiệm vụ tốn 3/Bài mới: Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm hàm số sin Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung học GV: Đặt tương ứng số thực x với điểm M đường I CÁC ĐỊNH NGHĨA tròn lượng giác mà số đo cung  AM x Nhận xét số Hàm số sin cosin điểm M nhận được? Xác định giá trị sinx, cosx tương ứng? a) Hàm số sin sin: R  R HS: sử dụng đường tròn lượng giác để thiết lập tương ứng - Nhận xét có điểm M mà tung độ điểm M x  y = sinx sinx, hồnh độ điểm M cosx - Tập xác định hàm - Nêu định nghĩa hàm số sin số sin R GV: Sử dụng đường tròn lượng giác để tìm tập xác định - Tập giá trị hàm số tập giá trị hàm số sinx? sinx [ -1;1] GV: Xây dựng khái niệm hàm số y = cosx? Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm hàm số cos Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung học Trang Đại số giải tích 11_HKI GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = cosx? b) Hàm số cos u cầu hs thảo luận nhóm nghiên cứu SGK phần hàm số cos: R  R cosin với thời gian quy định để biểu đạt hiểu giáo viên phát vấn x  y = cosx - TXĐ hàm số R - Tập giá trị hàm số [-1;1] Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm hàm số tang Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung học GV: u cầu hs nhắc lại cơng thức tính tanx  Hàm số tang cotang khái niệm hàm số tang theo SGK a) Hàm số tang GV: u cầu hs thảo luận nhóm - Là hàm số xác định CT: a/ Dựa vào định nghĩa tìm tập xác định y b/ Dựa vào đường tròn LG (biểu diễn trục tang), dự đốn tập giá trị HS trả lời, gv thể chế hóa sin x (cosx # 0) cos x  - Tập xác định D  R \ {  k , k  Z} - Tập giá trị R Hoạt động 4: Xây dựng khái niệm hàm số cotang Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung học GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = b) Hàm số tang cotx? u cầu hs thảo luận nhóm nghiên cứu SGK - Là hàm số xác định cơng thức phần hàm số cotang với thời gian quy định để biểu đạt hiểu giáo viên phát vấn GV: u cầu hs thảo luận nhóm a/ Nhận xét tập xác định hàm số tan y sin x (cosx # 0) cos x  - Tập xác định D  R \ {  k , k  Z} - Tập giá trị R Hoạt động 5:Phát tích chất hàm số LG Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung học GV: u cầu hs thảo luận nhóm *nhận xét a/ Nhận xét tập xác định hàm số sin, cos, tan, cotan - Hàm số y = sinx; y = tanx; b/ So sánh sinx sin(-x); cosx cos(-x) y = cotx hàm số lẻ c/ Kết luận hàm số lượng giác - Hàm số y = cosx hàm số Hs trao đổi phát biểu ý kiến Gv sửa sai cung cấp chẵn kthức Trang Đại số giải tích 11_HKI Củng cố: Trên đoạn   ;2  xác định giá trị x để hàm số y = sinx y = cosx nhận giá trị: 1) Cùng Hoạt động giáo viên học sinh 2) Cùng dấu 3) Bằng Nội dung học GV hướng dẫn sử dụng đường tròn lượng 1) Khơng xảy vì: giác sin x  cos2 x   0x       3   2) x    ;    0;     ;  2  3) Liên hệ với tập (SGK) để học sinh nhà thực       3  5  ; ;   4  3) x   4) Câu hỏi tập củng cố: - Câu hỏi 1: ĐN hàm số y=sinx Đáp án câu hỏi 1: sin: R  R x  y = sinx - Tập xác định hàm số sin R - Tập giá trị hàm số sinx [ -1;1] - Câu hỏi 2: ĐN hàm số y=cosx Đáp án câu hỏi 2: cos: R  R x  y = cosx - Tập xác định hàm ...11 TRỪ ĐI MỘT SỐ 11 – 5 I. MỤC TIÊU : Giúp HS :  Biết cách thực hiện phép trừ 11 – 5 .  Lập và thuộc lòng bảng công thức : 11 trừ đi một số .  Áp dụng bảng trừ đã học để giải các bài toán có liên quan .  Củng cố về tên gọi thành phần và kết quả của phép trừ . II. ĐỒ DÙNG DẠY – HỌC : Que tính . III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC CHỦ YẾU : 1. Kiểm tra bài cũ : - Gọi 2 HS lên bảng thực hiện các yêu cầu sau : + HS 1 : Đặt tính và thực hiện phep tính : 30 – 8 ; 40 - 18 . + HS 2 : Tìm x : x + 14 = 60; 12 + x = 30 . - Yêu cầu HS dưới lớp nhẩm nhanh kết quả phép trừ : 20 – 6; 90 – 18; 40 – 12; 60 – 8 . - Nhận xét và cho điểm HS . 2. Dạy – học bài mới : 2.1 Giới thiệu bài : Trong bài học hôm nay chúng ta sẽ học các phép tính trừ có dạng : 11 trừ đi một số, 11 – 5 . 2.2 Phép trừ 11 – 5 : Bước 1 : Nêu vấn đề - Đưa ra bài toán : Có 11 que tính ( cầm que tính ), bớt 5 que tính. Hỏi còn lại bao nhiêu que tính ? - Yêu cầu HS nhắc lại bài. ( có thể đặt từng câu hỏi gợi ý : Cô có bao nhiêu que tính ? Cô muốn bớt đi bao nhiêu que tính ? ) . - Để biết còn lại bao nhiêu que tính ta phải làm gì ? - Nghe và phân tích đề toán . - Thực hiện phép trừ 11 – 5 . - Viết lên bảng 11 – 5 . Bước 2 : Tìm kết quả - Yêu cầu HS lấy 11 que tính, suy nghĩ và tìm cách bớt 5 que tính , sau đó yêu cầu trả lời xem còn lại bao nhiêu que . - Yêu cầu HS nêu cách bớt của mình + Hướng dẫn lại cho HS cách bớt hợp lý nhất . - Có bao nhiêu que tính tất cả ? - Đầu tiên cô bớt 1 que tính rời trước. Chúng ta còn phải bớt bao nhiêu que tính nữa ? - Vì sao ? - Để bớt được 4 que tính nữa cô tháo 1 bó thành 10 que tính rời. Bớt 4 que còn lại 6 que . - Vậy 11 que tính bớt 5 que tính còn - Thao tác trên que tính . Trả lời : còn 6 que tính . - Trả lời . - Có 11 que tính ( có 1 bó que tính và 1 que tính rời ) . - Bớt 4 que nữa . - Vì 4 + 1 = 5 . - Còn 6 que tính . - 11 trừ 5 bằng 6 . lại mấy que tính ? - Vậy 11 – 5 bằng mấy ? - Viết lên bảng 11 – 5 = 6 . Bước 3 : Đặt tính và thực hiện phép tính - Yêu cầu 1 HS lên bảng đặt tính sau đó nêu lại cách làm của mình . - Yêu cầu nhiều HS nhắc lại cách trừ .  Viết 11 rồi viết 5 xuống dưới thẳng cột với 1 (đơn vị). Viết dấu trừ và kẻ vạch ngang .  Trừ từ phải sang trái. 1 không trừ được 5, lấy 11 trừ 5 bằng 6. Viết 6, nhớ 1. 1 trừ 1 bằng 0 . 2.3 Bảng công thức : 11 trừ đi một số : - Yêu cầu HS sử dụng que tính để tìm kết quả các phép trừ trong phần bài - Thao tác trên que tính, tìm kết quả và ghi kết quả tìm được vào 11 5 6 - 2.4 Luyện tập – thực hành : Bài 1 : - Yêu cầu HS tự nhẩm và ghi ngay kết quả các phép tính phần a vào Vở bài tập . - Yêu cầu HS nhận xét bài của bạn sau đó đưa ra kết luận về kết quả nhẩm . - HS làm bài : 3 HS lên bảng, mỗi HS làm một cột tính . - Nhận xét bài của bạn làm đúng/ sai . Tự kiểm tra bài của mình . - Không cần. Vì khi thay đổi vị học và viết lên bảng các công thức 11 trừ đi một số như phần bài học . - Yêu cầu HS thông báo kết quả. Khi HS thông báo thì ghi lại lên bảng . - Yêu cầu cả lớp đọc đồng thanh bảng các công thức sau đó xoá dần các phép tính cho HS thuộc lòng . bài học . - Nối tiếp nhau ( theo bàn hoặc tổ ) thông báo kết quả của các phép tính. Mỗi HS chỉ nêu 1 phép tính . - HS học thuộc lòng bảng công thức. - Hỏi : Khi biết 2 + 9 = 11 có cần tính 9 + 2 không ? Vì sao ? - Hỏi tiếp : Khi đã biết 9 + 2 = 11 có thể ghi ngay kết quả của 11 – 9 và 11 – 2 không ? Vì sao ? - Yêu cầu HS tự làm tiếp phần b . - Yêu cầu so sánh 1 + 5 và 6 . - Yêu cầu so sánh 11 – 1 – 5 và 11 – 6 . - Kết luận : Vì 1 + 5 = 6 nên 11 – 1 – 5 bằng 11 – 6 ( trừ liên tiếp các số hạng bằng trừ đi tổng ) . - Nhận xét và cho điểm HS . trí các số hạng trong một tổng thì tổng đó không thay đổi . - Có thể ghi ngay : 11 – 2 = 9 và 11 – 9 = 2, vì 2 và 9 là các số hạng trong phép cộng 9 + 2 = 11. Khi lấy tổng trừ đi số hạng này sẽ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC& PH ƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết PPCT: 01; 02; 03 Ngày soạn: 04-8-2011 CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A- MỤC TIÊU : 1) Kiến thức : - HS hiểu được trong các định nghĩa hàm số lượng giác thì biến x là số thực được đo bằng radian (không phải số đo độ) - Hiểu được tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác. - Biết dựa vào trục sin, trục côsin, trục tang và trục côtang đên đường tròn lượng giác để khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác. 2) Kỹ năng : - Giúp HS nhận biết hình dạng và vẽ đồ thị của một số hàm số lượng giác - Rèn luyện kỹ năng tìm TXĐ, TGT của các hàm số lượng giác. 3) Thái độ : - Rèn luyện tính chính xác khoa học, tính tư duy lôgic trong học tập và suy nghĩ. B- CHUẨN BỊ : 1) Giáo viên : - Bảng vẽ sẵn đồ thị của các hàm số lượng giác. (Vẽ đơn vị trên các trục bằng nhau). 2) Học sinh : - Xem kỹ trước nội dung bài học ở nhà. C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Tiết 01: Hoạt động 1: Nắm các khái niệm hàm số y=sinx và y=cosx . HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Cho HS xem hình vẽ + Rút ra định nghĩa hàm số sin và côsin (SGK). + Hãy nêu lại định nghĩa hàm số đã học ở lớp 10 ? Hàm số f xác định trên D là một quy tắc cho ứng với mỗi số thực x thuộc D với một và chỉ một số thực y mà ta kí hiệu là f(x) + Hãy chỉ ra những đoạn thẳng có độ dài đại số bằng sin x, cos x ? cos , sinOH x OK x= = . + Nhận xét gì về mỗi số thực x đo bằng rađian với sin x Mỗi số thực x đo bằng rađian tương ứng với một số thực sinx (hoặc cosx) Hoạt động 2: Khảo sát tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn của hàm số sin và côsin. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Hãy viết lại công thức cung (góc) đối của các giá trị lượng giác? + HS thảo luận theo nhóm, đại diện mỗi nhóm trình bày ý kiến trong nhóm của mình. Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: 1 1 O A' K x H sin cos M sin( ) sin cos( ) cos x x x x • − = − • − = + Từ những công thức trên hãy cho biết tính chẵn, lẻ của hàm số sin và côsin? + Một hàm số được gọi là tuần hoàn nếu nó có tính chất ( ) ( )f x T f x+ = Số dương T nhỏ nhất thoả mãn tính chất trên gọi là chu kì của hàm số. + Đồ thị của hàm số tuần hoàn trên mỗi chu kì hoàn toàn giống hệt nhau.Do đó khi khảo sát hàm số tuần hoàn ta chỉ cần khảo sát và vẽ đồ thị trên một chu kì của nó rồi sau đó suy ra đồ thị trên những chu kì còn lại + Kiểm tra xem các hàm sin và côsin có tính chất của hàm số tuần hoàn không ? + Tìm xem chu kì các hàm sin và côsin là bao nhiêu? + Từ tính chất ( ) ( )f x T f x+ = có nhận xét gì về đồ thị của hàm số tuần hoàn sau mỗi chu kì của nó? Hoạt động 3: Khảo sát sự biến thiên và đồ thị của các hàm sin và côsin. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Vì hàm số côsin tuần hoàn với chu kì 2π nên ta chỉ cần khảo sát trên một chu kì nào đó có độ dài 2π mà thôi, chẳng hạn: [0; 2π]. Chú ý: Vì hàm số côsin là hàm chẵn nên đồ thị của nó đối xứng qua trục Oy nên ta có thể chỉ cần khảo sát trên một nửa chu kì [0; π] rồi suy ra đồ thị trên nửa chu kì còn lại. + Xem hình vẽ, hãy cho biết khi cung x thay đổi từ 0 đến π thì hình chiếu H của điểm M thay đổi như thế nào? Vậy độ dài đại số của đoạn OH thay đổi ra sao? + Khi cung x thay đổi từ 0 đến π thì điểm H thay đổi từ vị trí điểm A đến vị trí điểm A’. Vậy OH thay đổi từ 1 đến –1. Nên hàm số côsin nghịch biến trong khoảng (0; π). + Xét tương tự trên khoảng (π; 2π), hàm số côsin đồng biến từ đó ta có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số cosy x= . + Áp dụng chú ý này ta có thể khảo sát hàm số sin trên nửa chu kì sau đó suy ra đồ thị của hàm số sin trên nửa chu kì còn lại như thế nào? Trên [0; π] dựa vào hình vẽ ta thấy điểm ngọn M của cung x thay đổi như thế nào? Vậy hình chiếu của nó trên trục sin là K thay đổi ra sao? + Vậy trên khoảng (0; π) hàm số sin biến thiên như thế nào? Hàm số sin đồng biến trên khoảng 0; 2 π    ÷   và nghịch Trường THPT Quỳnh Lưu I - Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao – PMQ Trang: Tiết 33: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (Bài tập) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Khái niệm xác suất của biến cố.  Hiểu và sử dụng được đònh nghóa cổ điển của xác suất.  Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể, hiểu ý nghóa của nó. 2. Kó năng: Giúp học sinh  Biết tính xác suất của biến cố theo đònh nghóa cổ điễn của xác suất. 3. Tư duy - Thái độ:  Cẩn thận, chính xác.  Phát triển tư duy logic. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:  Chuẩn bò 1 con súc sắc, 1 bộ tú.  GV soạn giáo án.  HS chuẩn bò bài trước ở nhà. III. GI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:  Phương pháp gợi mở vấn đáp. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn đònh lớp: 2:Kiểm tra bài cũ: (5 phút): Cơng thức tính xác suất biến cố? Các bước tính xác suất? Bước 1 : Mơ tả khơng gian mẫu. Xác định số các kết quả có thể xảy ra của phép thử n(Ω)= ? Bước 2: Đặt tên cho các biến cố bằng các chữ cái A,B…. Bước 3 : Xác định các tập con A,B của khơng gian mẫu Tính n(A); n (B)……… Bước 4 : Tính ( ) ( ) ; ( ) ( ) n A n B n n  3. Dạy bài mới: TG Hoạt động Gv& Hs Nội dung 10 Câu hỏi 1: Một em cho thầy biết thế nào là khơng gian mẫu? Câu hỏi 2: Khi gieo Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần có dạng L1:L2 Thì L1 có mấy cách chọn? Học sinh trả lời 6 cách L2 có mấy cách chọn? Học sinh trả lời 6 cách theo qui tắc nhân ta có bao nhiêu cách chọn học sinh trả lời 6.6=36 cách Câu hỏi 3 Xác định các tập con A của khơng gian mẫu Câu hỏi 4 Xác định các tập con B của khơng gian mẫu Câu hỏi 5 Xác đònh các phần tử biến cố A,B Câu hỏi 6: Bài 1: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần . a) : Mô tả không gian mẫu b) Xác đònh các biến cố sau A: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10 ”. B: Mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần Giải: a) Ta đã biết     , 1 , 6i j i j    , gồm 36 kết quả đồng khả năng xuất hiện.   36n   . b) Gọi biến cố A: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10               4,6 , 6,4 , 5,5 , 5,6 , 6,5 , 6,6A n(A)= 6 Gọi biến cố B : “’Mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần”                       1,5 , 2,5 , 3,5 , 4,5 , 5,5 , 6,5 , 5,1 , 5,2 , 5,3 , 5,4 , 5,6 B            n(B) = 11 Xác suất các biến cố là: Xác suất của biến cố A,B         6 1 ( ) 36 6 11 ( ) 36 n A P A n n B P B n        . 15 Câu hỏi 1 Bước 1: Lấy 4 con tú lơ khơ trong 52 con thì số phần tử của không gian mẫu tính ntn? Dẫn dắt Bước 2: Đặt tên cho các biến cố bằng các chữ cái A,B,C +) Kí hiệu A, B ,C là các biến cố cần tính xác suất của câu a,b,c Bước 3 : Xác định các tập con A,B của không gian mẫu Tính n(A); n (B)……… Câu hỏi 2: số phần tử của A Bước 4: Tính ( ) ( ) ? ( ) n A p A n    b) Câu hỏi 3 Thế nào là biến cố đối của A? Gv & Hs: xây dựng cách tính c) Gọi C là biến cố ‘’trong 4 con bài rút ra Được 2 con át và 2 con K’’ Gv và hs : xây dựng cách tính Bài 5 Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con rút ngẫu nhiên cùng một lúc 4 con. Tính xác suất sao cho: a) 4 con đều là con át b) Được ít nhất 1 con át c) Được 2 con át và 2 con K +) Không gian mẫu là tổ hợp chập 4 của 52(con) Vậy :   4 52 270725n C   +) Kí hiệu A, B ,C là các biến cố cần tính xác suất của câu a,b,c a) Ta có Gọi A là biến cố :’’Trong bốn con bài rút ra 4 con đều là con át 1 270725 4 ( ) 4 ( ) 1; P(A)= ( ) n A C n A n     b) Gọi B là biến cố:’’Trong bốn con bài rút ra có ít nhất một con át’’ thì B là biến cố ’ Trong bốn con bài rút ra không có con át nào’’ 4 48 ( ) 194580 ( ) 194580 ê P( )= 0,7187 ( ) 270725 ( ) 1 P( ) 0,2813 n B C n B n n B n P B B         c) Gọi C là biến cố ‘’trong 4 con bài rút ra Được 2 con át và 2 con K’’ 2 2 4 4 ( ) . 36 ( ) 36 ê P(C)= 0,000133 ( ) 270725 n C C C n C n n n      13’ Cho học sinh hoạt động nhóm Thầy quan sát hướng dẫn Bài tập làm thêm Bài 1: Một lớp học có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có A: Tất cả là nam B: Tất cả là nữ C: 1 Nam. 3 nữ D: 2 nam, 2 nữ E: 3 nam, 1 nữ G: Cả nam, cả Đại số giải tích 11_HKI Tuần: Chương I HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC Tiết §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I MỤC TIÊU: 1.1 Kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực) - Nắm tập xác định, tính chẵn lẻ hàm số lượng giác - Giúp học sinh nắm bảng giá trị lượng giác Nắm định nghĩa biến thiên, tính tuần hồn tính chất hàm số y = sinx ; y = cosx; y=tanx; y = cotx 1.2 Kĩ năng: - Xác định được: tập xác định, tập giá trị, tính tu ần hồn, chu k ỳ tu ần hồn, s ự bi ến thiên c hàm số lượng giác Vẽ đồ thị hàm số lượng giác, mối quan hệ y = sinx y = cosx; y = tanx y = cotx - Biết hàm số lượng giác, biến thiên biết cách vẽ đồ thị chúng 1.3 Thái độ: - Tự giác, tích cực học tập, phân biệt rõ khái ni ệm c b ản bi ết v ận d ụng t ừng trường hợp cụ thể II TRỌNG TÂM: Định nghĩa, tính tuần hồn, biến thiên, đồ thị III CHUẨN BỊ: Giáo viên - Các bảng phụ (Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt…) - Đồ dùng giảng dạy giáo viên: Sách giáo khoa, mơ hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay Học sinh - Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay - Bài cũ: Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1/ Ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra miệng: củng cố kiến thức cũ phục vụ cho học kiến thức π π π π 0; ; ; ; Trang a) Lập bảng giá trị sinx, cosx, tagx, cotgx với x cung: Đại số giải tích 11_HKI b) Tính giá trị sinx, cosx π máy tính cầm tay với x số ; 1,5; 3,14; 4,356 π c) Trên đường tròn lượng giác, xác ¼ AM định điểm M mà số đo cung x (rad) tương ứng với giá trị cho câu b) nêu xác định sinx, cosx ( lấy =3,14) Hoạt động giáo viên học sinh a) GV định học π π π π sinh, học sinh lập Nội dung học 0; ; ; ; giá trị lượng giác cung đặc biệt ; học sinh dùng SGK kiểm tra kết bạn tính GV tổng hợp kết qua treo bảng phụ Nêu lại cách nhớ b) HS sử dụng máy tính cầm tay tính GV nhắc học sinh để máy chế độ tính đơn vị rad, để máy chế độ tính đơn vị đo độ (DEG), kết sai lệch c) GV hướng dẫn, ơn tập cách biểu diễn cung có số đo x rad (độ) đường tròn lượng giác cách tính sin, cos cung Hs thực nhiệm vụ tốn 3/Bài mới: Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm hàm số sin Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung học ¼ GV: Đặt tương ứng số AM thực x với điểm M I CÁC ĐỊNH NGHĨA đường tròn lượng giác mà số đo cung x Nhận xét Hàm số sin cosin số điểm M nhận được? Xác định giá trị sinx, cosx tương a) Hàm số sin sin: R → R ứng? HS: sử dụng đường tròn lượng giác để thiết lập tương ứng x a y = sinx - Nhận xét có điểm M mà tung độ điểm M - Tập xác định hàm sinx, hồnh độ điểm M cosx số sin R - Nêu định nghĩa hàm số sin - Tập giá trị hàm số GV: Sử dụng đường tròn lượng giác để tìm tập xác định sinx [ -1;1] tập giá trị hàm số sinx? GV: Xây dựng khái niệm hàm số y = cosx? Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm hàm số cos Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung học GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = cosx? b) Hàm số cos u cầu hs thảo luận nhóm nghiên cứu SGK phần hàm số x Trang cos: R R → Đại số giải tích 11_HKI x y = a cosx cosin với thời gian quy định để biểu đạt hiểu giáo viên phát vấn - TXĐ hàm số R - Tập giá trị hàm số [-1;1] Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm hàm số tang Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung học GV: u cầu hs nhắc lại cơng thức tính tanx  Hàm số tang cotang khái niệm hàm số tang theo SGK a) Hàm số tang GV: u cầu hs thảo luận nhóm - Là hàm số a/ Dựa vào định nghĩa tìm tập xác định xác định y= sin x cos x b/ Dựa vào đường tròn LG (biểu diễn trục tang), dự CT: (cosx # 0) π D = R \ { + kπ , k ∈ Z} đốn tập giá trị HS trả lời, gv thể chế hóa - Tập xác định - Tập giá trị R Hoạt động 4: Xây dựng khái niệm hàm số cotang Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung học GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = b) Hàm số tang cotx? u cầu hs thảo luận nhóm nghiên cứu SGK - Là hàm số phần hàm số cotang với thời gian quy định để biểu xác định đạt hiểu giáo viên phát vấn y= sin x cos x cơng thức (cosx # 0) π D = R \ { + kπ , k ∈ Z} GV: u cầu hs thảo luận nhóm a/ Nhận xét tập xác định hàm số tan - Tập xác định - Tập giá trị R Hoạt động [...]... luyện tư duy logic cho học sinh -Biết ứng dụng vào một số bài toán thực tế 3 Về thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi -Cẩn thận , chính xác II TRỌNG TÂM: PT sinx = a, cosx = a III CHUẨN BỊ - GV: giáo án, bài tập - HS: học bài và làm bài tập ở nhà Trang 28 Đại số và giải tích 11_ HKI IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số 2 Kiểm tra miệng Nêu cách giải pt: sinx... cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới  Phát triển tư duy logic  Xây dựng bài 1 cách tự nhiên chủ động  Toán học bắt nguồn từ thực tiễn II TRỌNG TÂM: PT bậc nhất, bậc hai đối với hàm số lượng giác, PT asinx + bcosx=c III CHUẨN BỊ Trang 33 Đại số và giải tích 11_ HKI  Giáo viên : giáo án  Học sinh : kiến thức về ptlg cơ bản phải nắm rõ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1) Ổn định tổ chức: 2)Kiểm tra miệng:... hàm số lượng giác Kết quả : a) x   6  k , k  Z - Giáo viên yêu cầu cá nhân học sinh giải Trang 35 Đại số và giải tích 11_ HKI các phương trình ở ví dụ 1 - Cá nhân học sinh giải, giáo viên kiểm tra ,nhận xét  x  1200  k 3600 b)  0 0  x  180  k 360 (k  Z ) 4) Câu hỏi và bài tập củng cố: - Câu hỏi 1: Đáp án câu hỏi 1: SGK - Câu hỏi 2: Đáp án câu hỏi 2: SGK 5) Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối... hỏi II TRỌNG TÂM: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác III CHUẨN BỊ : - GV: giáo án, bài tập, phấn màu - HS: bài tập về nhà IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số 2.Kiểm tra miệng: Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ của các hàm số lương giác 3 Nội dung Tiến trình bài học Trang 14 Đại số và giải tích 11_ HKI Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 2: bài 2 Bài 2:Tìm tập xác định... tanx=a; cotx=a III CHUẨN BỊ - GV: giáo án, bài tập - HS: học bài và làm bài tập ở nhà IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số 2.Kiểm tra miệng Nêu cách giải pt : cosx = a (8 đ) + Khi a  1 thì phương trình cosx = a vô nghiệm + Khi a  1 thì phương trình cosx = a có nghiệm là : x    k 2 với k   x    k 2 Trang 31 Đại số và giải tích 11_ HKI cos  a thì ta viết ...  k Hoạt động 2: bài 5 Áp dụng các cơng thức lượng giác đã học ở lớp 10 đưa pt về dạng cơ bản cosx = a và sinx = a Bài 5:Giải các phương trình sau: c / cos 2 x tan x  0 d / sin 3x cot x  0 4) Câu hỏi và bài tập củng cố: - Câu hỏi 1: nhắc lại các CT sinx=a; cosx=a Đáp án câu hỏi 1: SGK - Câu hỏi 2: nhắc lại các CT tanx=a; cotx=a Đáp án câu hỏi 2: SGK 5) Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học... GTLN,GTNN của hàm số 3 Thái độ: + Cẩn thận, chính xác + Nghiêm túc, có ý thức học hỏi II TRỌNG TÂM: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác III CHUẨN BỊ : - GV: giáo án, bài tập, phấn màu - HS: bài tập về nhà IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số 2.Kiểm tra miệng: Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ của các hàm số lương giác 3 Nội dung Tiến trình bài học Hoạt động của GV và HS Nội...Đại số và giải tích 11_ HKI - Nội dung: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Phương pháp: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Sử dụng đồ dùng dạy học: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Trang 11 Đại số và giải tích 11_ HKI Tuần: 2 BÀI TẬP Tiết 4... đường tròn lượng giác ( Đồ dùng dạy học có sẵn) IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số 2 Kiểm tra miệng: Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt 3 Tiến trình bài học: Hoạt động của GV và HS * Hoạt động 1: Nội dung 1 Phương trình sinx = a (1) Trang 16 Đại số và giải tích 11_ HKI + Nêu tập giá trò của hàm số y = sinx Hàm số y = sinx nhận giá trò trong đoạn [-1;1 ] +... Nội dung Bài 1:Giải các phương trình sau: a / sin( x  2)  1 3 b / sin 2 x  1 2x  c / sin(  )  0 3 3 d / sin( 2 x  20 0 )   3 2 Trang 29 Đại số và giải tích 11_ HKI 2 6 3  3 c/ x  k 2 2 d / x  40  k 180 0 b/ x   k x  110  k 180 0 Bài 3: 0 Hoạt động 3: bài 3 2 3 b / cos 3x  cos 12 0 a / cos( x  1)  2  k 2 3 b / x  4 0  k 120 0 a / x  1  arccos 4) Câu hỏi và bài tập củng