skkn biện pháp giúp học sinh yếu toán lớp 6

1 1) TÊN ĐỀ TÀI : VÀI BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH YẾU LỚP HỌC VỮNG TOÁN 2) ĐẶT VẤN ĐỀ : I SỰ CẦN THIẾT PHẢI CHÚ Ý HỌC SINH YẾU KÉM TRONG VIỆC CẢI THIỆN PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY TOÁN Qua nhiều năm giảng dạy Toán lớp 6, thân thu kết sau : - 25% học sinh / lớp tiếp thu tốt phương pháp dạy - 35% học sinh / lớp theo kịp cách giảng dạy - 30% học sinh / lớp trung bình cố vươn lên - 10% học sinh yếu lại không theo kịp cách giảng dạy Trong 10% học sinh yếu lại , học sinh chưa qua chương trình thực nghiệm bậc tiểu học chiếm đa số Việc thay sách giáo khoa bậc tiểu học không đáp ứng yêu cầu phát triển xã hội , thay sách không đồng cấp học làm tiếp thu học sinh lớp chênh lệch Để đáp ứng nội dung học tập theo sách giáo khoa , việc giúp học sinh yếu học vững kiến thức trọng tâm , chương việc làm cần thiết II ĐIỂM LẠI TÌNH HÌNH HỌC TOÁN CHÍNH KHÓA CỦA HỌC SINH YẾU VÀ KÉM TRONG CÁC NĂM HỌC TRƯỚC Thực trạng : a) Học sinh yếu chưa biết quan sát , tư theo cách đặt vấn đề giáo viên để phát xây dựng kiến thức b) Học sinh yếu chưa biết cách học nhớ hiểu , chưa biết tự đối thoại lẫn , không mạnh dạn tham gia học , chưa nhạy bén hỏi đáp nhanh , tập trắc nghiệm củng cố Rất lúng túng dạng tập điền từ , điền số , sửa chữa chỗ sai vẽ hình theo yêu cầu đề cho sẵn rèn kĩ tập tính nhanh c) Học sinh yếu không nắm phương pháp học lí thuyết , số học sinh có học nắm khái niệm , tính chất toán học cách qua loa , thiếu xác Bài tập nhà thường chép bạn chép sách giải để đối phó việc kiểm tra giáo viên d) Đồ dùng học tập SGK , máy tính bỏ túi , giấy , bút ,… chuẩn bị không đầy đủ 3) CƠ SỞ LÍ LUẬN : Việc bước cải tiến phương pháp dạy giáo viên làm đổi cách học học sinh Trình độ học sinh lại không đồng , cách học đòi hỏi học sinh phải nắm vững lí thuyết , tập rèn kĩ luyện tập nhiều tiết học , tập nhà phải chuẩn bị chu đáo Mà điểm học sinh yếu toán chưa thực 4) CƠ SỞ THỰC TIỄN 1) Học sinh choáng ngợp với nội dung SGK lớp (bậc THCS) : Học tất môn (thay 10 môn) Học sinh choáng ngợp với cách dạy : 1GV/ môn học Với yêu cầu cải tiến phương pháp giảng dạy kèm theo đặc điểm môn học khác đến phong phú đa dạng phương pháp giảng dạy mà giáo viên đứng lớp áp dụng , khác với cách dạy , cách học thầy (hoặc cô) tiểu học mà học sinh quen học năm 2) Sự chuẩn bị học , tập nhà học sinh yếu thiếu sót Một vài học sinh nên thiếu cố gắng học tập , số phụ huynh (do hoàn cảnh gia đình có nhiều đặc biệt) lại khoán trắng cho giáo viên Sự thiếu quan tâm phụ huynh kèm theo lười học học sinh góp phần khó khăn thêm cho giáo viên môn việc đẩy mạnh chất lượng đại trà 3) Các hoạt động bậc THCS đa dạng , đòi hỏi học sinh phải nổ học tập , phong trào thi đua lớp , mà học sinh yếu thời gian chậm chạp hoạt động 5) NỘI DUNG NGHIÊN CỨU A BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC : Tạm chia thành hai loại : - Biện pháp dành cho giáo viên môn - Biện pháp hỗ trợ dành cho giáo viên môn kiêm GVCN BIỆN PHÁP CHÍNH (dành cho giáo viên môn) : Gồm có biện pháp 1- Biện pháp 1: Giảng dạy theo cách đặt vấn đề phương pháp trực quan Dùng câu hỏi đặt vấn đề khơi dậy tính tò mò học sinh , hay cho học sinh quan sát hình ảnh , gấp (ghép) hình , làm tập điền từ , điền số vào chỗ trống (…) để dẫn dắt học sinh phát xây dựng kiến thức Các tập thường viết bảng phụ 2- Biện pháp :Gây tập trung hứng thú học toán học sinh phương pháp trắc nghiệm Học sinh yếu toán tập trung suốt tiết học Để học sinh yếu nắm , giáo viên phải có hệ thống câu hỏi tập phù hợp gây hứng thú cho học sinh Sau hình thành khái niệm , tính chất toán học , áp dụng câu hỏi tập trắc nghiệm bảng phụ , phiếu học tập xen kẽ đố vui toán học , điều giúp học sinh yếu nắm vững đơn vị kiến thức , khắc sâu khái niệm , tính chất toán học mà giáo viên cần truyền đạt 3- Biện pháp : Khâu tổ chức lớp học Chia học sinh lớp thành hai nhóm (chẵn , lẻ /bàn) , thường học sinh yếu (nhóm lẻ) ngồi cạnh học sinh giỏi (nhóm chẵn) để phục vụ việc thảo luận 4- Biện pháp 4: Sau học , giáo viên phát cho học sinh yếu , lượng tập phù hợp , giải nửa chừng , học sinh nhà làm tiếp Biện pháp cần thiết kích thích tính tự học học sinh , tập không khó lại có hướng dẫn nên học sinh hứng thú làm tập dạng nhà BIỆN PHÁP HỖ TRỢ (dành cho giáo viên môn kiêm GVCN) : Ngoài biện pháp , đứng lớp chủ nhiệm áp dụng : 1- Biện pháp : Phát huy tính tự quản đội học sinh giỏi toán lớp Được lợi 15 phút đầu buổi tiết sinh hoạt , vừa giảng dạy kết hợp công tác chủ nhiệm tập huấn cho học sinh giỏi toán biết cách làm việc 15 phút : truy , soạn nội dung đố vui ôn tập toán vào sinh hoạt lớp ( lần / tháng ) , ngoại khóa … , vui học , học sinh yếu giải tập nhà đầy đủ , chất lượng , tự tin học tập 2- Biện pháp :Khai thác tốt hỗ trợ phụ huynh học sinh sức mạnh tập thể liên đội trường - Đa số phụ huynh quan tâm đến việc học tập em Do thường yêu cầu phụ huynh kiểm tra việc chuẩn bị học , tập nhà , quản lí chặt chẽ giải tập , chăm lo sức khỏe thông tin hai chiều kịp thời với GVCN - Nhờ ban phân hội phụ huynh thường xuyên thăm lớp , dự đố vui ôn tập , ngoại khóa định kì để phát thưởng động viên phong trào lớp thăm hỏi gia đình có hoàn cảnh khó khăn đặc biệt , học sinh có tượng bỏ học , chay lười học tập - Liên kết chặt chẽ ban huy Liên đội trường ( thông qua TPT đội ) khen thưởng nhắc nhở kịp thời thái độ học tập học sinh yếu qua hình thức thi đua tuần tiết chào cờ đầu tuần B CÁC BIỆN PHÁP CỤ THỂ : Biện pháp : Giảng dạy theo cách đặt vấn đề phương pháp trực quan - Đối với lí thuyết hình học : Tôi thường áp dụng biện pháp trực quan ⇔ suy luận bước : Quan sát hình vẽ gấp giấy , dự đoán , đo đạc , điền vào chỗ trống , nhận xét kết Ví dụ : Để cho học sinh nắm định nghĩa tính chất trung điểm đoạn thẳng , giáo viên cho học sinh tập nhà : - Vẽ đoạn thẳng AB = 10cm giấy nháp (giấy mờ) - Gấp giấy cho điểm B trùng với điểm A - Nếp vừa gấp có chia đôi đoạn AB không ? - Hãy kiểm tra lại hai độ dài thước - Đánh dấu nếp vừa gấp điểm M điền tên đoạn thẳng vào chỗ trống : MA + MB = … 5cm + … = 10cm ⇒ MB = … MB = 5cm hay MA = MB =… : = 5cm Hiệu : - Học sinh chuẩn bị kĩ tập nhà , cách đặt vấn đề giáo viên vào tốn thời gian mà dẫn dắt học sinh yếu nắm trọng tâm - Các em vẽ ghép hình , điền vào chỗ trống luyện tập ngôn ngữ theo nội dung bảng phụ , khả quan sát , dự đoán , theo kịp lượng kiến thức giáo viên cần truyền đạt , cách học hiểu nhớ học sinh yếu hình thành – Đối với tiết luyện tập ôn tập : Tôi thường đặt vấn đề hệ thống bảng phụ trực quan , học sinh yếu nên tư chậm , em thường sai lầm bước giải nên thường đặt vấn với mục đích sai để nhớ Bảng phụ : Nội dung có sai lầm kiến thức (dạy tập ví dụ ) Bảng phụ : Nội dung có sai lầm kiến thức cũ trình bày có sai lỗi tả toán học Bảng phụ : Bài tập trình bày hoàn toàn Ví dụ : Tìm x ∈ N ; biết 12 – : x = ( cho học sinh quan sát bảng phụ ) Giáo viên đặt vấn đề : Cách giải sau hay sai ? Vì ? Bảng phụ Tìm x ∈ N ; biết : Dự kiến sai lầm HS 12 – : x = - Học sinh yếu quen áp dụng thứ tự 4:x=4 phép tính làm từ trái sang phải x=1 - Học sinh thử lại thấy x = với tập nên chắn làm Sau học sinh quan sát , nhận xét dạng , phát sai sót , giáo viên chốt lại bước sai cho học sinh yếu không vấp phải Bảng phụ : Cách giải An hay sai ? 12 – : x =4 Dự kiến sai lầm HS : x = + 12 Học sinh yếu chưa nhận biết x : x = 16 số cần tìm x = 16 : x=2 Giáo viên tiếp tục sửa bảng phụ Với phương pháp giảng dạy GV chấm làm học sinh giỏi Cuối cho học sinh quan sát bảng phụ : Đúng hoàn toàn để em nắm cách trình bày tập dạng tìm x ( Dạng hay gặp chương trình toán ) Bảng phụ : 12 – : x = Mục đích củng cố : x = 12 – - Từng dòng , để tìm kết mà 8:x=8 em vận dụng kiến thức ? x=8:8 - HS tự rút kiến thức cần ôn x=1 - HS tự so sánh , biết tự sửa chữa sai sót Hiệu : - Học sinh lấp “ lỗ hổng” bước làm , thấy sai lầm bước giải , nhận xét lẫn Do hiểu rõ nhớ lâu dạng trọng tâm - Học sinh tự thấy thiếu sót phần lí thuyết , sai lầm bước tự điều chỉnh cách học có hiệu tập tương tự II / Biện pháp : Khâu tổ chức lớp học , gây tập trung hứng thú học toán học sinh yếu Để học sinh yếu nắm vững trọng tâm , củng cố đơn vị kiến thức cách : Cách : Câu hỏi tập trắc nghiệm Cách : Phiếu học tập Cách : Thi giải đáp nhanh ( theo nhóm ) Ví dụ : giảng dạy khái niệm hai góc kề tiến hành : Cho học sinh quan sát hình vẽ Ý đồ dẫn dắt GV : điền vào chỗ trống : - HS nhớ hai nửa mặt phẳng đối có bờ chung Oy - Góc xOy góc yOz có cạnh chung Oy hai cạnh Ox Oz nằm đâu ? a) Tia Oy bờ chung … đối y x O y x O z z b) Góc … … có cạnh chung Oy - Giáo viên giới thiệu khái niệm hai góc kề - Học sinh tự hình thành khái niệm hai góc kề - GV cho HS lên bảng vẽ hai góc kề AOB BOC Tiếp củng cố khái niệm hai góc kề hai bảng phụ cho hai nhóm : • Nhóm : chọn câu 1) Tia Oy nằm hai tia Ox Oz hai góc kề : a Góc xOy góc yOz b Góc xOy góc zOx c Góc zOy góc yOx d Góc xOy góc zOx 2) Nếu góc aOb kề góc bOc : a- Tia Ob nằm hai tia Oa Oc b- Tia Oc nằm hai tia Ob Oc c- Tia Oc nằm hai tia Ob Oa d- Tia Oa ; Oc nằm nửa mặt phẳng bờ Ob • Nhóm : Hình có hai góc kề ? Giải thích ? a a c b b O a O c O O′ b Cho hai nhóm nhận xét , luyện đối thoại , chốt kiến thức Cách : luyện tập củng cố theo phiếu học tập Đối với tập luyện tập củng cố khái niệm , tính chất luyện tập kĩ thường áp dụng phiếu học tập , phiếu có hai nội dung : - Câu hỏi (hoặc tập) dành cho học sinh trung bình , yếu , (qui định câu 1) - Câu hỏi (hoặc tập) dành cho học sinh , giỏi (qui định câu 2) Ví dụ : Giảng dạy phép cộng phép nhân Bài tập : củng cố phần tính chất dược ghi phiếu học tập theo nhóm sau : Tính nhanh Hiệu 1) a) 46 + 29 + 54 - Tất học sinh lớp luyện b) 126 25 tập kĩ Do , phát huy 2) a) 87 36 + 87 64 tính độc lập học toán HS b) 10 + 11 +12 + … + 29 + 30 - HS yếu làm tập phù hợp trình độ nên phấn khởi , ham học hỏi , sợ toán luyện tập , ôn tập - HS giỏi giữ phát huy tính tự quản , gương mẫu - Buộc HS phải tự làm tập , cố gắng học tập tự lực III Biện pháp : Cho tập nhà phiếu học tập ( dành cho HS trung bình , yếu ) Sau tiết học lớp , giáo viên phát cho HS yếu , tờ tập phô tô sẵn nội dung tập Các tập phù hợp với đối tượng HS yếu , không khó lại có gợi ý , nên em dễ tư làm tập cách dễ dàng Biện pháp quan trọng taọ cho học sinh yếu , có hội để giải tập toán , kích thích hứng thú giải tập nhà HS Vì , ngày HS yếu , có hội chiếm lĩnh kiến thức toán học cách có hệ thống nắm cách giải tập toán Trong đề tài , xin giới thiệu số phiếu học tập phát cho HS yếu , sau tiết học TẬP HỢP – PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP Bài : Viết tập hợp A số tự nhiên lớn nhỏ 14 hai cách , sau điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông 12 A; 16 A ; 13 A Giải : Viết tập hợp A hai cách Cách : Liệt kê phần tử tập hợp A A = { ; ; } Cách : Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp A A = { x ∈ N / } Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông : 12 A ; 16 A ; 13 A Bài : Viết tập hợp chữ từ : “TOÁN HỌC” Giải : Gọi X tập hợp chữ cụm từ : “TOÁN HỌC” , ta có : X = {T ; } Bài : Nhìn hình ; hình ; hình , viết tập hợp A, B , M , H A B M •1 •26 •15 • sách • •a •b •Bút H • Mũ A = { 26; } B = { ; ; } M = { } H = { ; ; } Bài : a) Một năm gồm quý Viết tập hợp A tháng quý năm b)Viết tập hợp B tháng ( dương lịch) có 30 ngày c) Viết tập hợp C tháng (dương lịch) có 30 ngày Giải : TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN Bài : a) Viết số tự nhiên liền sau số : 17 ; 99 ; b) Viết số tự nhiên liền trước số : 35 ; 1000 ; Giải : a) • Số tự nhiên liền sau số 17 số 18 • Số tự nhiên liền sau số 99 : … • Số tự nhiên liền sau số : … b) * Số tự nhiên liền trước số 35 số 34 * Số tự nhiên liền trước số 1000 : … * Không có số tự nhiên số tự nhiên … Bài : Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử : a) A = { x ∈ N / 12 < x < 16} b) B = { x ∈ N / x < 5} c) C = { x ∈ N / 13 ≤ x ≤ 15} Giải : a) A = { x ∈ N / 12 < x < 16} Hay A = { } b) B = { x ∈ N / x < 5} Hay B = { } c) C = { x ∈ N / 13 ≤ x ≤ 15} Hay C = { } Bài : Viết tập hợp A số tự nhiên không vượt hai cách Biểu diễn tia số phần tử tập hợp A Giải : Viết tập hợp A số tự nhiên không vượt hai cách : Cách : Liệt kê phần tử tập hợp A A = { .} Cách : Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp A A = { x ∈ N / } Biểu diễn tia số phần tử tập hợp A | | | | ……………………………………… Bài :Điền vào chỗ trống để hai số dòng hai số tự nhiên liên tiếp tăng dần ………… ; a; ………… a+ ; …… Giải : Hai số tự nhiên liên tiếp tăng dần : ……… ; a; a+1 a+2 ; … GHI SỐ TỰ NHIÊN Bài : a) Viết số tự nhiên có số chục 135 , chữ số hàng đơn vị b) Điền vào bẳng : Số Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục ch o 14 ……………… ………………… ………………… ………………… …… … …… … … … … … 23 ……………… ………………… ………………… ………………… …… … …… … … … … … Giải : a) Số tự nhiên có số chục 135 , chữ số hàng đơn vị Số : …… b) Điền vào bảng : Số Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục cho 142 ………………… 142 ……………… ……………… ………………… … 230 … ………………… ……………… … Bài : a) Viết số tự nhiên nhỏ có chữ số b) Viết số tự nhiên nhỏ có chữ số khác Giải : a) Gọi số tự nhiên nhỏ có chữ số abcd ta phải có a ≠ nên a = Còn b , c , d phải nhỏ nên : Chọn b = ……… Chọn c = ……… Chọn d = ……… Vậy số tự nhiên nhỏ cần tìm : ………… b)Theo câu a) số tự nhiên nhỏ có chữ số khác phải có dạng 10ab a , b chữ số nhỏ nên : Chọn a = ………… Chọn b = ………… Vậy số tự nhiên nhỏ có chữ số khác : ……… Bài : Viết tập hợp chữ số số 2002 Giải : Gọi A tập hợp chữ số số 2002 A = { ; ; } Bài : Dùng ba chữ số ; ; tìm tất số tự nhiên có ba chữ số mà chữ số khác : Giải : Trong ba chữ số ; ; chữ số chọn chữ số đứng đầu số tự nhiên Ta có : • Chọn đứng đầu ta có số:……… ;……… • Chọn …… đứng đầu ta có số:……….;…… Như dùng chữ số 0;1;2 ta tìm số tự nhiên mà có chữ số khác là: …… ;…………….;……………;……… SỐ PHÂN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP TẬP HỢP CON Bài 1: Mỗi tập hợp có phần tử? a) Tập hợp A số tự nhiên x mà x- 8=12; b) Tập hợp B số tự nhiên x nam x + = 7; c) Tập hợp C số tự nhiên x mà x.0=0; d) Tập hợp D số tự nhiên x mà x.0=3 Giải: a) x-8=12 x = …+… x …… Vậy tập hợp A{…… } Tập hợp A có … Phần tử b) x + = x = …. …… x = …… Vậy tập hợp B={……} Tập hợp B có …….phần tử c) x = Mọi số tự nhiên x có tính chất Vậy C = … Tập hợp C có … phần tử d) x = Không thể tìm số tự nhiên nhân với kết … Vậy D tập hợp … , tập hợp D ……… Bài : Viết tập hợp sau cho biết tập hợp có phần tử ? 10 Tập hợp A gồm số tự nhiên không vượt 10 Tập hợp B gồm số tự nhiên lớn không lớn Tập hợp C gồm số tự nhiên lớn 13 nhỏ 14 Giải : a- Tập hợp A gồm số tự nhiên không vượt 10 viết dang liệt kê : A = { ; ; ; } Số phần tử tập hợp A ….phần tử b- Tập hợp B gồm số tự nhiên lớn không lớn viết dạng liệt kê : B = { ; } Số phần tử tập hợp B ….phần tử c- Hai số tự nhiên 13 14 hai số tự nhiên liên tiếp nên chúng … Vậy C tập hợp ………… Tập hợp C ……………… Bài : Cho A = { 0} Có thể nói A tập hợp rỗng hay không ? Giải : Tập hợp rỗng tập hợp ……… , A tập hợp có phần tử phần tử Vậy ………… nói A tập hợp rỗng PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN Bài : Điền vào chỗ trống (theo mẫu) : a) Khi đổi chỗ số hạng tổng tổng không đổi b) Khi đổi chỗ thừa số tích tich …………… c) Muốn cộng tổng hai số với số thứ ba , ta cộng số thứ với tổng số thứ …….và ……… d) Muốn nhân tích hai số với số thứ ba , ta nhân số thứ với … ………và …………… e) Muốn nhân số với tổng , ta nhân số với số hạng tổng , ……… f) Nếu thừa số tích giá trị tích …… Bài : Áp dụng tính chất phép cộng phép nhân để tính nhanh : a) 86 +357+14 b) 72 +69 + 128 c) 25 27 d) 28 64 + 28 36 Giải : a) 86 + 357 + 14 = ( 86 + 14 ) + …… = …………= ……… b) 72 + 69 + 128 = ………………… = …………= ……… c) 25 27 = ( 25 ) ( ) … = ………… = ……… d) 28 64 + 28 36 = ……………… = …………… = …………… 12 Cách : Áp dụng qui tắc chia hai lũy thừa số a) 10 : b) : c) : d) : Giải : a) Cách : 10 : = … : … = …… Cách : 10 : = 10−8 = …… = …… b) Cách : : = … : … = …… Cách : : : = 6−3 = … = …… Câu c) d) HS làm tương tự DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO Bài 1: Trong số sau ,số chia hết cho 2, số chia hết cho 5? 652; 850; 1546; 6321; Giải: số tận chữ số ……… chia hết cho Nên số chia hết cho là:…………;………….;……… Vì số có chữ số tận là………… ……….thì chia hết cho Nên số chia hết cho là: ………… ;………., Bài 2: Cho số: 2141; 1345; 4620; 234 a) Số chia hết cho mà không chia hết cho 5? b) Số chia hết cho mà không chia hết cho 2? c) Số chia hết cho 5? d) Số không chia hết cho 5? Giải : a) số chia hết cho mà không chia hết cho số có chữ số tận chữ số chẵn phải khác ………… Đó số………… b) số chia hết cho mà không chia hết cho số có chữ số tận là:……… Đó số ……… c) Số chia hết cho số có chữ số tận là……… Đó số ……… d) Số không chia hết cho số có chữ số tận không chữ số ……… Đó số Bài : Tổng( hiệu) sau có chia hết cho không? Có chia hết cho không? a) 116 +112 ; b) 125 – 70; c) 1.2.3.4.5 +12; d) 1.2.3.4.5 – 25 Giải : áp dụng tính chất chia hết tổng ta thấy : a) Tổng 116 + 112 • ……………… ……….………… nên tổng cho………… • ……….……… ……… ………… nên tổng cho không chia hết cho b) Hiệu 125 – 70 • ……… ……… nên hiệu ( 125 – 70 )  • ……… ……  ……… (125 – 70 )  … c) Tổng 1.2.3.4.5 + 12 có: • ………………… ………… nên tổng ( 1.2.3.4.5 + 12) ………… • ( 1.2.3.4.5 + 12)  ……….…………nên tổng ( 1.2.3.4.5 + 12 )……… d) Hiệu 1.2.3.4.5 – 25 có : • ……….……… …………… nên hiệu ( 1.2.3.4.5 – 25 ) …… 13 • ………… …… ……… …… nên hiệu ( 1.2.3.4.5 – 25 ) ……… LUYỆN TẬP ( ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT ) Bài 1: Điền vào chỗ trống: Để tìm ước chung số cho , ta tìm ………… của…………… Bài 2: Tìm ƯCLN tìm ước chung : a) 16 24 b) 180 234 Giải : a) * Tìm ƯCLN 16 24 Phân tích 16 24 thừa số nguyên tố: 16 = …………….; 24 = ……………… ƯCLN( 16, 24) = ……… = ……… *Vì ƯC( 16 , 24) = Ư( ……) nên ta phân tích ……… thành tích hai số tự nhiên: …… = ……… = ………… Vậy ƯC( 16, 24 ) = {…………………} b) * Tìm ƯCLN 180 234 Phân tích 180 234 thừa số nguyên tố : 180=…………….; 234=……………… ƯCLN ( 180 , 234 ) = ………… = ……… Vì ƯC ( 180 , 234 ) = Ư( … ) nên ta phân tích … thành tích hai số tự nhiên : ………… Vậy ƯC ( 180 , 234 ) = { } c) * Tìm ƯCLN (60, 90 , 135 ) 60 = ……… ; 90 = ………… ; 135 = ………… ƯC ( 60, 90, 135 ) = Ư( … ) nên ta phân tích ………… thành tích hai số tự nhiên : ……… Vậy ƯC ( 60 , 90 , 135 ) = { } ÔN TẬP CHƯƠNG I Bài : Tìm kết phép tính : a) n – n b) n : n ( n ≠ 0) c) n+ d) 0: n ( n ≠ 0) e) n g) n – h) n i) n : Giải a) n – n = ……… b) n : n = …… ( n ≠ 0) c) n + = …… d) ; n = …… ( n ≠ 0) e) n = …… g) n – = …… h) n = …… i) n : = ………… Bài : Thực phép tính : a) 204 – 84 : 12 b ) 15 + - c) : + 2 d) 164 53 + 47 164 Giải : a) 204 – 84 : 12 = 204 - … = …… b) 15 + - = … + …… - …… = ……… = …… c) : + 2 = …… + ……… = ……… + ……… = ……… d) 164 53 + 47 164 = 164 ( …… + ……… ) = … … = … Bài : Tìm số tự nhiên x , biết : a) 219 – ( x + ) = 100 b) ( 3x – ) = Giải : a) 219 – ( x + ) = 100 b) ( 3x – ) = 14 ( x + ) = 279 - ……… ( x + ) = …… x + = …… x + = …… 3x – 3x – 3x – 3x = : … = … = … = …… = …… + = x x = …… = …… 33 x x = …… = …… ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I ( TỰ LÀM Ở NHÀ ) Câu : (2đ) Điền vào chỗ trống : a ) Số nguyên tố số tự nhiên lớn … , có … ước ….và … b ) Hợp số số tự nhiên lớn … , có ……… hai ước c ) Các số có chữ số tận …… … chia hết cho …… d ) Các số có tổng câc chữ số chia hết cho ……… số …… Câu : (3đ) Tìm x , biết : a) x =2 : + b) 5x + = 727 : 27 Giải : a) x =2 : + b) 5x + = 727 : 27 x = …… + …… 5x + = …… x = …… + …… 5x = … - … x = …… + …… x = … : … x = …… x = … Câu : (3đ) Điền dấu “X” vào ô thích hợp : Câu Đúng Sai 1- Nếu tổng hai số chia hết cho hai số chia hết cho số lại chia hết cho 2- Nếu tổng hai số không chia hết cho hai số chia hết cho số lại không chia hết cho 3- Nếu số chia hết cho số chia hết cho Câu : (2đ) a)Tìm tập hợp A ước chung 30 18 b) Tìm tập hợp B bội chung nhỏ 300 20 24 Giải : a) * Phân tích 30 18 thừa số nguyên 30 = …… ; 18 = ……… * ƯCLN ( 30 ;18 ) = ……… = …… * ƯC ( 30 ; 18 ) = Ư ( ) = { ; ; ; } Vậy A = { ; ; ; } b) 15 * Phân tích 20 24 …………… 20 = ……… ; 24 = ……… * BCNN (20 ; 24 ) = ……… = ……… * BC (20 ; 24 ) = B ( … ) = { ; ; ; ; } Vì BC (22 ; 24 ) < 300 nên bội chung 20 24 cần tìm : B = { ; ; ; ; } THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN Bài : Điền vào chỗ trống : a ) Mọi số nguyên dương ……………… số b ) Mọi số nguyên âm nhỏ số ………… c ) Mọi số nguyên âm ……… số nguyên dương Bài : Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần : ; -17 ; ; ; -2 ; Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự giảm dần : Giải : a) Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần • Trong số nguyên âm : …… < …… • Trong số nguyên dương : … < … < … Vì số nguyên âm ……… số , số nguyên dương …… số nên ta xếp số nguyên cho theo thứ tự tăng dần sau : ……………………………………………………………… b) Sắp xếp số nguyên cho theo thứ tự giảm dần , ta : ………………………………………………………………… Bài 4: Tìm giá trị tuyệt đối số sau: 2000, -3011, -10 Giải: ta có 2000 = ; − 3011 = − 10 = LUYỆN TẬP Bài 1: Tính nhanh: a) 99 + ( - 100 ) + 101 b) 297 + 13 + ( - 297 ) + ( - ) Giải: Sử dụng tính chất kết hợp phép cộng ta có: a) 99 + ( - 100 ) + 101 = ( 99 + 101) + …………… =…………………………… b) 297 + 13 + ( - 297 ) + ( - ) = ………………… + 13 + ( - 3) =…………………… =…………………… =………….=…… Bài 2: Hai canô xuất phát từ C phía A B ( h.9) | Ta quy ước chiều từ C đến B chiều dương ( nghĩa vận tốc A C B Quãng đường từ C ( h.9) phía B biểu thị số dương theo chiều ngược lại số âm ) 16 Hỏi sau hai ca nô cách km vận tốc chúng : a) 10 km/h km/h? b) 10 km/h – km/h ? A C B Giải : Do qui ước chiều từ C đến B chiều dương nên : +10 a) Vận tốc ca nô 10 km/h km/h nghĩa chúng +7 … đến B Quãng đường sau chúng cách : (h.10) ( h.10) ……………… = …………… Đáp số : ……… b) Vận tốc hai ca nô 10 km/h -7 km/h nghĩa ca nô thứ phía B ca nô thứ hai phía ……(h.11) -7 10 D Quãng đường sau chúng cách : … = …… C Đáp số : ……… 10 -7 (h.11) QUY TẮC DẤU NGOẶC Bài : Điền vào chỗ trống : a) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “ _ “ đằng trước , ta phải ………… tất số hạng dấu ngoặc : dấu “ + “ thành dấu …… dấu “ _ “ thành dấu …… b) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “ + “ đằng trước , dấu số hạng ngoặc …………… c) Trong tổng đại số ta : • Thay đổi tùy ý vị trí số hạng kèm theo ……… chúng • Đặt dấu ngoặc để nhóm số hạng cách tùy ý với ý trước dấu ngoặc dấu “ _ “ phải …… tất số hạng ngoặc Bài : Tính tổng a) ( - 17 ) + + + 17 b) 30 + 12 + ( - 20 ) + ( - 12 ) ; c) (- ) + ( - 440 ) + (-6 ) + 440 d) (-5 ) + ( - 10 ) + 16 + ( - ) Giải : Dùng phương pháp nhóm số hạng cách thích hợp , ta có : a) ( - 17 ) + + + 17 = [ ( − 17 ) + 17] + + = ……………… = ……………… b) 30 + 12 + ( - 20 ) + ( -12 ) = ………… + ……… = ………… = ……… = ……… c) ( - ) + ( - 440 ) + ( - ) + 440 = [ ( − 440) + 440] + [ ] = …………… = ………… d) ( - ) + ( - 10 ) + 16 + ( - ) = [ ( − 5) + ( − 10) ] + [16 + ( − 1) ] = - ( + 10) + (16 − 1) = …… + ……… = ………… Bài : Đơn giản biểu thức : a) x + 22 + ( - 14 ) + 52 b) (- 90 ) – ( p + 10 ) + 100 Giải : Thực quy tắc bỏ dấu ngoặc ta : a) x + 22 + ( - 14 ) + 52 = x + 22 – 14 + 52 = ………… = …………… 17 b) ( - 90 ) – ( p + 10 ) + 100 = -90 – p – 10 + 100 = …………… = ……… ÔN TẬP HỌC KÌ I Bài : Điền vào chỗ trống : a) Tích số với ……………… b) Nếu tích hai thừa số mà …………………………………………… Bài : Tìm số tự nhiên x , biết : a) x = b) ( x – ) = Giải : a) x = b) ( x – ) = ……… ……………… ……… ……………… ……………… Bài : Điền dấu “ x “ vào ô thích hợp : Câu Đúng Sai a) = b) 2 = c) : = Bài : Thực phép tính : 100 : { 31 : [ 24 : ( 18 – ) ] } Giải : ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… Chương I ĐOẠN THẲNG ĐIỂM _ ĐƯỜNG THẲNG Bài : Xem hình vẽ để trả lời câu hỏi sau : a) Điểm A thuộc đường thẳng ? Điểm B thuộc đường thẳng ? Viết câu trả lời thông thường kí hiệu m n •B p A • D • C• Hình q 18 b) Những đường thẳng qua điểm B ? Những đường thẳng qua điểm C ? Ghi kết kí hiệu c) Điểm D nằm đường thẳng không nằm đường thẳng ? Giải : a) Điểm A thuộc đường thẳng : n , q Ta có : A ∈ … , A ∈ … Điểm B thuộc đường thẳng : …, … , … Ta có B ∈ … , B ∈ … , B ∈ … b) Ba đường thẳng m , n , p qua điểm B Ta có B ∈ … , B ∈ … , B ∈ … Hai đường thẳng : … , … qua điểm C Ta có C ∈ … , C ∈ c) Điểm D nằm ………… điểm D không nằm đường thẳng : …………… Ta có D ∈ …, D ∉ … , D ∉ … , D ∉ … Bài : Vễ hình theo cách diễn đạt sau : a) Điểm C nằm đường thẳng a ; b) Điểm B nằm đường thẳng b Giải : a) Vẽ đường thẳng a , vẽ điểm C đường thẳng a b) Vẽ đường thẳng b , vẽ điểm ……………… TIA Bài : Điền vào chỗ trống phát biểu sau : a) Hình tạo điểm O phần đường thẳng bị chia điểm O ………… b) Điểm R nằm đường thẳng xy gốc chung ………………… c) Nếu điểm A nằm hai điểm B C : - Hai tia …………… đối - Hai tia CA ……… trùng - Hai tia BA BC …………… Bài : Trên đường thẳng a lấy điểm M , N , P , Q theo thứ tự Hãy trả lời câu hỏi sau : a) Trong tia MN , MP , MQ , NP , NQ có tia trùng ? b) Trong tia MN , NM , MP có tia đối ? c) Nêu tên hai tia gốc P đối ? Giải : Quan sát hình vẽ ta thấy : a) Trong tia MN , MP , MQ , NP ,NQ : - Ba tia MN , … , … ba tia trùng - Hai tia NP , …… Là hai tia trùng b) Trong tia MN , NM , MP hai tia …………………… c) Hai tia đối gốc P , chẳng hạn tia PM tia ……… , tia … tia … 19 ĐOẠN THẲNG Bài : Xem hình 18 trả lời câu hỏi : a) Đường thẳng a có qua mút đoạn thẳng không ? C B b) Đường thẳng a cắt đoạn thẳng ? A c) Đường thẳng a không cắt đoạn thẳng ? O Giải : D Trên hình 18 ta thấy : E F a) Đường thẳng a không qua mút đoạn thẳng : … ( h 19) b) Đường thẳng a cắt đoạn thẳng ………………… c) Đường thẳng a không cắt ……………………………… Bài : Vẽ hai tia Ox , Oy ( không hai tia trùng không hai tia đối ) Trên tia Ox lấy ba điểm A , B , C theo thứ tự Trên tia Oy lấy ba điểm D , E , F theo thứ tự Vẽ đoạn thẳng AF , CD cắt K Vẽ đoạn thẳng AE , BD cắt I Kiểm tra xem điểm I , K , L có thẳng hàng không ? Hướng dẫn : Vẽ nhiều hình vẽ khác , kiểm tra kết luận Giải : hình 19 dùng thước thẳng để kiểm tra , ta thấy ba điểm ………………………… KHI NÀO THÌ AM + MB = AB ? Bài : Cho ba điểm A , B , C phân biệt thẳng hàng Hỏi điểm B có phải điểm đoạn thẳng AC không ? Nếu biết : a) AC = cm , BC = cm , AB = cm b) AC = 8,2 cm , AB = cm , AC = cm c) AB = 3,5 cm , BC = 4,5 cm , AC = cm Hướng dẫn : Với ba điểm A, B , C phân biệt thẳng hàng , muốn biết điểm B có phải điểm đoạn thẳng AC không cần xét xem điểm B có nằm A , C hay không , nghĩa cần xét ba điểm A , B , C có thỏa mãn đẳng thức AB + BC = AC không ? Giải : Ta có : a) AB + BC ≠ AC ( + ≠ ) , dô điểm B không nằm A C , hay điểm B điểm đoạn thẳng AC b) AB + BC ≠ … ( + … ≠ 8,2 ) , điểm B ……………………………… c) AB + BC = …… ( … + … = … ) , ……………………………………… Bài : Gọi N điểm đoạn thẳng IK Biết IN = cm , NK = cm Tính độ dài đoạn thẳng IK Hướng dẫn : HS tự vẽ hình Giải : I N K 20 Trên hình ,điểm N nằm hai điểm … | | | …… , : IK = …… + …… mà IN =…… , NK = … Vậy IK = … + … = 9,9 (cm) Bài : Gọi M điểm đoạn thẳng EF Biết EM = cm , EF = cm So sánh hai đoạn thẳng EM FM M Hướng dẫn : HS tự vẽ hình E| | |F Giải : Trên hình vẽ điểm M ………… Do : ………… + ………… = EF Mà ……… = cm , MF = …… = (cm ) Hai đoạn thẳng EM FM có độ dài : ………… Bài : Gọi O giao điểm hai đường thẳng xx’ yy’ Trên xx’ vẽ đoạn thẳng CD dài cm , yy’ vẽ đoạn thẳng EF dài cm cho O trung điểm đoạn thẳng Giải : - Vẽ hai đường thẳng xx’ yy’ cắt O - Trên tia Ox lấy điểm ……… , tia Ox’ lấy điểm … x y’ cho …… = …… = 1,5 ( cm ) - Trên tia Oy lấy điểm …… , tia Oy’ lấy điểm …… cho …… = …… = 2,5 ( cm ) Khi O trung điểm O đoạn thẳng CD O …… đoạn thẳng EF Thật theo cách vẽ , điểm O nằm hai điểm …… y x’ ……… mà … = … = 1,5 cm nên O …… O nằm …… …… mà …… = …… = 2,5 cm nên O …………………………… Bài : Cho đoạn thẳng AB dài cm Gọi C trung điểm AB , lấy D E hai điểm thuộc AB cho AD = BE = cm Vì C trung điểm DE ? Hướng dẫn : Học sinh vẽ tiếp hình vẽ Giải : Vì C trung điểm đoạn thẳng AB , nên … = … = … = … = 3(cm) - Hai điểm D C thuộc tia AB mà … < … ( < ) nên điểm D …… : …… + …… = AC mà , suy + DC = hay DC = …… - …… = (cm) - Hai điểm E C thuộc tia BA mà …… < …… (vì < 3) nên điểm E … , : …… + …… = BC mà …………………… , suy ……… = …… , hay EC = ……… (cm) - Hai điểm D E thuộc hai tia đối CA CB nên gốc C nằm ……… Mặt khác ……… = ………… 21 Vậy C …………………… 6) KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU : Nhờ áp dụng biện pháp , thu kết : Nề nếp học tập chuyển biến rõ rệt : học sinh yếu tập trung suốt buổi học , chuẩn bị học , tập nhà đầy đủ Học sinh tiến rõ rệt : Học sinh yếu thích lên bảng để trình bày làm , biết tham gia đối thoại bạn , có tự tin thích học Toán Tính độc lập học sinh phát huy Biết tự giải tập luyện tập củng cố , tham gia làm tập trắc nghiệm ( tập miệng ) sôi , tập vui học ( cho dù có sai , có dài dòng ) học sinh yếu thích lên bảng làm , nhờ vào bạn học sinh giỏi chép tập sách giải lần loại bỏ Giáo viên đầu tư soạn : Đầu tư cho việc soạn tập nhà cho học sinh yếu , Lựa chọn phương pháp soạn giảng thích hợp , làm cho chất lượng học tập trò giảng dạy thầy ngày hoàn thiện Phụ huynh học sinh thấy tiến học sinh yếu nên yên tâm hỗ trợ tốt cho giáo viên cho trường hoàn thành nhiệm vụ năm học Chất lượng Toán học kì I năm học 2012 – 2013 có tiến rõ rệt so với học kì I năm học 2011 – 2012 Cụ thể : Giỏi Khá Trung bình Yếu Trên TB TSHS TL TL TL TL SL SL SL SL TL% SL % % % % Kết Hai lớp HK I Năm 64 học 2011 20 25,6 23 29,5 23 29,5 12 15,4 66 84,6 78 hs 2012 Kết Hai lớp HK I Năm 62 học 201225 31,6 30 38,0 17 21,5 8,9 72 91,1 79 hs 2013 22 7) KẾT LUẬN Khi áp dụng biện pháp rút học kinh nghiệm: 1) Để giảng dạy học sinh yếu tiến học toán phương pháp mới, đòi hỏi giáo viên môn phải có kiên trì suốt năm học, đầu tư soạn, chọn lọc cách đặt vấn đề, xây dựng hệ thống phụ trực quan , dễ hiểu, chọn lọc câu hỏi , tập trắc nghiệm đa dạng, xác, tập củng cố bước phù hợp nội dung bài, soạn tập photo cho học sinh yếu làm nhà 2) Để có hệ thống câu hỏi tập trắc nghiệm có chất lượng, đòi hỏi giáo viên môn phải có nhìn xuyên suốt kiến thức chương, nắm mối liên hệ kiến thức trọng tâm để có hệ thống câu hỏi, tập phù hợp trình độ học sinh Các câu hỏi, tập trắc nghiệm giáo viên môn dùng củng cố đơn vị kiến thức giúp học sinh nắm trọng tâm học, biết vận dụng kiến thức vào giải tập cách linh hoạt, đúng, gọn 3) Giảng dạy cải tiến, khoa học giúp học sinh biết quan sát, tìm tòi, phát kiến thức mới, biết tự đối thoại lẫn nhau, biết vận dụng lý thuyết vào giải tập giúp học sinh độc lập tư duy, sáng tạo nếp nghĩ, làm sở cho phân tích tổng hợp, giúp học sinh yếu nắm bắt kịp cách học Toán, nắm kiến thức bài, bước đầu có hướng thử học toán, môn Toán không môn học dễ sợ, nặng nề 4) Phương pháp đặt vấn đề giải vấn đề theo hệ thống bảng phụ trực quan giúp học sinh yếu tự điều chỉnh dần cách học mình, học sinh yếu biết cách học hiểu nhớ, tự lực học toán, chất lượng môn tăng, ảnh hưởng đến phổ cập giáo dục cấp THCS 5) Giáo viên môn không kiêm nhiệm chủ nhiệm áp dụng biện pháp để nâng cao chất lượng đại trà Sự chịu khó, sáng tạo giáo viên môn cải tiến phương pháp giảng dạy cách khoa học giúp giáo viên môn nâng cao tay nghề, hoàn thiện trình độ chuyên môn, không lạc hậu phát triển xã hội 6) Kết hợp tốt quan tâm hỗ trợ Ban phân hội lớp, Ban giám hiệu hậu phương vững mạnh cho việc học hành, hoàn thiện nhân cách học sinh, xây dựng ý thức dạy dỗ em nhà trường gia đình, niềm tin cho giáo viên hết lòng “ Dạy học dạy người”, chất lượng học trò giảng dạy thầy đáp ứng kịp nhu cầu đào tạo, phát huy đội ngũ học sinh giỏi toán giúp giáo viên môn củng cố kiến thức trọng tâm cho học sinh yếu Còn giúp học sinh yếu nhanh nhẹn xử lí tình huống, gây hứng thú học toán, xây dựng nề nếp tự quản, ý thức tập thể tinh thần đoàn kết học sinh lớp yếu tố cần thiết cho giáo viên môn kiêm giáo viên chủ nhiệm nhiệm vụ dạy người Trên số kinh nghiệm nhằm giúp học sinh yếu, học vững môn Toán mà thân áp dụng Mục đích đề tài hứng thú cho học sinh yếu, ham thích môn toán, tự tin tiết học toán 23 Vi phạm đề tài gói gọn môn toán nên chắn không tránh khỏi thiếu sót Tôi mong đóng góp chân tình thầy giáo, cô giáo để đề tài hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn Bình Trung, ngày 30 tháng 12 năm 2013 Người thực Nguyễn Văn Điền Tổ TOÁN- TIN Trường THCS Phan Bội Châu ĐỀ NGHỊ : - Đề nghị tổ cần mở rộng đề tài nghiên cứu khối lớp - Tổ cần tổng kết đề tài SKKN năm gần , để từ triển khai áp dụng cho tổ thời gian đến 24 TÀI LIỆU THAM KHẢO : 1) Đổi phương pháp dạy học trường THCS Tác giả : Trần Kiều – NXB GD 1997 2) Sách GK Toán sách GV Toán Tác giả : Phan Đức Chính – Tôn Thân – Vũ Hữu Bình – Phạm Gia Đức – Trần Luận – NXB GD 2002 3) Ôn tập Toán Tác giả : Nguyễn Ngọc Đạm – Vũ Dương Thụy – NXB GD 2002 4) Câu hỏi tập trắc nghiệm Toán Tác giả : Tôn Thân – Phạm Thị Luyến – NXB GD 2003 5)Bài tập trắc nghiệm đề kiểm tra Toán Tác giả : Hoàng Ngọc Hưng – Huỳnh Bá Quỳnh – NXB GD 2003 25 10) MỤC LỤC : Tên đề tài Đặt vấn đề Cơ sở lí luận Cơ sở thực tiển Nội dung nghiên cứu Biện pháp khắc phục Biện pháp hỗ trợ Biện pháp cụ thể Tập hợp_ Phần tử tập hợp 10.Tập hợp số tự nhiên 11.Ghi số tự nhiên 12 Số phần tử tập hợp_ Tập hợp 13.Phép cộng phép nhân 14.Luyện tập ( Phép trừ phép chia) 15.Chia hai lũy thừa số 16.Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 17.Luyện tập ( ƯCLN) 18.Ôn tập chương I 19.Đề kiểm tra chương I 20.Thứ tự tập hợp số nguyên 21.Luyện tập 22.Qui tắc dấu ngoặc 23.Ôn tập học kì I 24 Chương I: ĐOẠN THẲNG Điểm_ Đường thẳng 25.Tia 26.Đoạn thẳng 27.Khi AM + MB = AB ? 28.Kết nghiên cứu 29.Kết luận 30.Đề nghị 31.Tài liệu tham khảo Trang 1 1 2 10 11 11 12 13 13 14 15 15 16 17 17 18 19 19 21 22 23 24 26 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc PHIẾU NHẬN XÉT Tên đề tài: Vài biện pháp giúp học sinh yếu lớp học vững môn Toán Ký hiệu: Tác giả: Nguyễn Văn Điền Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường THCS Phan Bội Châu NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………Xếp loại………… Giám khảo Giám khảo Chủ tịch hội đồng CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc PHIẾU NHẬN XÉT Tên đề tài: Vài biện pháp giúp học sinh yếu lớp học vững môn Toán Ký hiệu: Tác giả: Nguyễn Văn Điền Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường THCS Phan Bội Châu NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC HUYỆN ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………Xếp loại………… Giám khảo Giám khảo Chủ tịch hội đồng