Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 19) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x−2 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Gọi I giao điểm tiệm cận (C), M điểm thuộc (C) có hoành độ lớn –1 Viết phương trình tiếp tuyến (C) M biết tiếp tuyến vuông góc với IM Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x + 2sin x + = ( ( cos3 x + sin x + cos x ) ) ( y − x ) x + y + 4 x − xy + y − = −3 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( x − y ) y + x + x − xy + y − = −5 e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ (x ) + x + ln x + x + dx + x ln x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O; tam giác SBD cạnh 2a, l tam giác SAC vuông S có SC = a ; góc mặt phẳng (SBD) mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC ; SB Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn: a + b2 + 6c = 4c ( a + b ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a3 b3 ( a + b2 ) + + 2 c b ( a + c ) a (b + c ) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD ( AB < CD ) có đường chéo AC BD vuông góc với E Phương trình đường thẳng AB : x + y − = , trung điểm EC K ( 0; ) Biết diện tích hình thang 18 A có hoành độ dương tìm tọa độ điểm C Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( 2;3;1) , B ( −1; 2; ) , C (1;1; −2 ) Tìm tọa độ trực tâm H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 9.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình x ( 3log x − ) > log x − B Theo chương trình Nâng cao x2 y + = hai điểm A(3; –2), B(–3; 2) Tìm (E) điểm C có hoành độ tung độ dương cho tam giác ABC có diện tích lớn x y − z −1 Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: = = mặt −1 −1 phẳng ( P ) : ax + by + cz − = 0, (a + b ≠ 0) Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) qua đường thẳng d tạo với trục Oy, Oz góc Câu 9.b (1,0 điểm) Hãy tìm giá trị x biết số hạng thứ khai triển Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp ( E ) : log x−1+7 − log2 3x−1+1 2 +2 224 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014!