Giáo án ĐS GT 11 Ngày soạn: 1.1.2016 Ngày dạy: 4.1.2016 GV Nguyễn văn Hiền Tuần: 20 Tiết: 49 Bài 1:GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (T1/3) A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung học, giúp học sinh nắm được: Kiến thức: - Biết khái niệm giới hạn dãy số (thông qua ví dụ cụ thể) Kĩ năng: 1 n = 0; lim q = 0, q < tìm giới hạn số dãy số đơn giản - Biết vận dụng: lim = 0; lim n→∞ n→∞ n n→∞ n Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó B/ Phương pháp : Gợi mở + Nêu giải vấn đề C/ Chuẩn bị: GV: Giáo án, chuẩn KT-KN,… HS: Sgk, chuẩn bị trước D/ Tiến trình lên lớp I/ Ổn định lớp: II/ Kiểm tra cũ: (Xen vào mới) III/ Nội dung mới: Đặt vấn đề: Triển khai bài: Hoạt động 1: Định nghĩa giới hạn dãy số HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐTP1: (Dãy số có giới hạn 0) Gv: Cho dãy ( un ) với un = n - Viết dãy ( un ) dạng khai triển biểu diễn chúng trục số? HS: Viết dãy dạng khai triển - Tính khoảng cách từ u1 , u2 , u3 , u100 đến nêu nhận xét khoảng cách đó? - Bắt đầu từ số hạng un dãy số khoảng cách từ un đến ( un ) nhỏ 0,01; 0,001? Gv: Như vậy, un nhỏ miễn chọn n đủ lớn Khi ta nói dãy (un) có giới hạn n dần tới dương vô cực Gv: Vậy, dãy (un) có giới hạn n dần tới dương vô cực nào? HS: trả lời Gv hướng dẫn học sinh làm ví dụ Sgk (Lưu ý: (un) dãy không đơn điệu dần từ bên trái bên phải từ hai phía) HĐTP2: Dãy số có giới hạn a Gv cho học sinh phát biểu định nghĩa (Sgk) GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU I/ Giới hạn hữu hạn dãy số Định nghĩa: Ví dụ1: 1 1 , - Dạng khai triển: 1, , , , , 100 - Biểu diễn trục số: u4 u 100 u3 u2 1/4 1/2 u1 -Các khoảng cách nhỏ dần - Kể từ số hạng u101, u1001 • Định nghĩa 1: (Sgk) un = hay un → n → +∞ Kí hiệu: nlim →+∞ Ví dụ 2: (Sgk) • Định nghĩa 2: lim = a ⇔ lim ( − a ) = hay un → a n → +∞ n → +∞ n → +∞ Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Giáo án ĐS GT 11 GV Nguyễn văn Hiền Gv: Nêu cách giải Ví dụ trang 114 Sgk? Gv gọi học sinh lên bảng thực Ví dụ 3: Cho dãy (vn) với = lim = 2n + Chứng minh n n →+∞ 2n + − ) = lim − ÷ = lim = ( Ta có: nlim →+∞ n →+∞ n n→+∞ n Vậy, lim = Hs: lên bảng làm Gv: Chữa, bổ sung n →+∞ Hoạt động 2: Giới hạn đặc biệt HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Một vài dãy số có giới hạn đặc biệt Gv: yêu cầu học sinh đọc vài giới hạn đặc biệt Sgk un = a ta viết tắt lim un = a Chú ý: nlim →+∞ HS: theo dõi GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU Một vài giới hạn đặc biệt 1 lim = 0; lim k = 0, k ∈ N ∗ • n →+∞ n n →∞ n n lim q = 0, q < • n →∞ • lim C = C , (C = Const ) n →+∞ Củng cố: • Em cho biết nội dung học tiết học này? • Hãy phát biểu giới hạn đặc biệt Dặn dò: • Nắm vứng lí thuyết • Làm tập trang 121 Sgk Xem trước mục lại RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………… Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng