Giáo án ĐS GT 11 Ngày soạn: 11.10.2015 Ngày dạy: 14.10.2015 (11A1) GV Nguyễn Văn Hiền Tuần: Tiết: 22 Bài 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP ( T1) A/ Mục tiêu: Kiến thức: Biết: Hoán vị n phần tử; Kĩ năng: Tính số hoán vị n phần tử Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó B/ Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề giải vấn đề C/ Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng HS: Sgk, thước kẻ, máy tính cầm tay D/ Tiến trình lên lớp: I/ Ổn định lớp: Nắm sỉ số II/ Kiểm tra cũ: III/ Nội dung Đặt vấn đề: Xét ví dụ: Có chữ số : 5,6,7 Hỏi lập số gồm chữ số khac từ chữ số trên? Triển khai bài: Hoạt động 1: Định nghĩa hoán vị HOẠT ĐỘNG CỦA GV HS GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU I/ Hoán vị Gv: Mỗi kết việc thứ tự chữ số Định nghĩa: (Sgk) gọi hoán vị tập hợp { 5, 6, 7} Vậy, hoán vị tập A gồm n phần tử ( n ≥ 1) gì? Gv cho học sinh phát biểu định nghĩa hoán vị theo cách hiểu HS phát biều theo cách hiểu Gv: Hãy liệt kê tất hoán vị tập A gồm phần tử a, b, c? HS: Đứng chỗ nêu kết Gv: Hai hoán vị abc acb ba phần tử a, b, c gọi khác Vậy, hai hoán vị n phần tử khác điểm nào? Gv: Nếu số phần tử lớn số hoán vị lớn Vậy, làm để đếm số hoán vị chúng? Ví dụ 1: Các hoán vị tập A là: abc, acb, bca, bac, cab, cba Nhận xét: Hai hoán vị n phần tử khác thứ tự xếp Hoạt động 2: Tính số hoán vị n phần tử Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Giáo án ĐS GT 11 GV Nguyễn Văn Hiền HOẠT ĐỘNG CỦA GV HS GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU Gv: Có cách xếp bạn A, B, C, D Số hoán vị ngồi vào bàn học gồm chỗ? Ví dụ 2: Gv: Liệt kê cách xếp? Cách 1: Liệt kê: ABCD ABDC ACBD ACDB ADBC ADCB HS: Lên bảng viết kết Gv: Còn cách khác không? Hdẫn: Sử dụng quy tắc nhân BACD BADC BCAD BCDA BDAC BDCA CABD CADB CBAD CBDA CDAB CDBA DACB DABC DBAC DBCA DCAB DCBA Vậy, có tất 24 cách Cách 2: Dùng quy tắc nhân: Vị trí số có cách chọn Vị trí số có cách chọn Gv: Số hoán vị n phần tử bao nhiêu? Vị trí số có cách chọn Gv: Hướng dẫn học sinh chứng minh công thức Vị trí số có cách chọn Vậy, có tất 4.3.2.1.= 24 cách Gv nêu ý Kí hiệu Pn số hoán vị n phần tử, ta có: Pn = n ( n − 1) ( n − ) ( n − 3) 3.2.1 Gv: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? Có Chú ý: số chẳn khác nhau? Kí hiệu n ( n − 1) ( n − ) ( n − 3) 3.2.1 n! (n giai thừa), ta có: Pn = n ! Ví dụ 3: a) Mỗi số hoán vị phần tử Vậy, có tất 6! = 720 (số) b) Chữ số hàng đơn vị chữ số chẳn nên có cách chọn chữ số lại xếp theo thứ tự tạo nên hoán vị phần tử nên có 5! cách chọn Vậy có tất cả: 3.5! = 360 (số) IV/ Củng cố: • Định nghĩa hoán vị n phần tử tập hợp Chú ý kí hiệu n! • Công thức tính số hoán vị n phần tử • Bài tập trắc nghiệm : Số số tự nhiên lẻ khác tạo nên từ tập chữ số 1, 2, 3, 4, 5, là: a) 360 b) 720 c) 420 d) 630 V/ Dặn dò: • Nắm định nghĩa hoán vị n phần tử tập hợp công thức tính số hoán vị • Bài tập nhà: 1c, trang 54 Sgk Tham khảo trước phần chỉnh hợp RÚT KINH NGHIỆM: Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng