Giáo án ĐS GT 11 Ngày soạn: 12.10.2015 Ngày dạy:15.10.2015(11A1) GV Nguyễn Văn Hiền Tuần: Tiết: 23 Bài 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP (T2) A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm Về kiến thức: - Biết chỉnh hợp chập k n phần tử Về kỷ năng: - Tính số chỉnh hợp chập k n phần tử Về tư duy, thái độ - Nghiêm túc, tự giác - Liên hệ tóan thực tế khái niệm B Chuẩn bị học sinh giáo viên: Giáo viên - SGK, chuẩn KT_KN,… Học sinh - Học làm BT đầy đủ - Nghiên cứu SGK C Phương pháp Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư D Tiến trình lên lớp 1.Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số - Ổn định trật tự Kiểm tra cũ Có số tự nhiên có chữ số khác lập từ số: 1, 2, 3, 4, Bài Hoạt động 1: Khái niệm chỉnh hợp Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV giới thiệu toán Bài tóan: Có học sinh: A, B, C, D Hãy kể cách chọn bạn làm trực nhật: bạn quét nhà, bạn lau bảng, bạn ghế G: Yêu cầu HS suy nghĩ, trao đổi lam H: Hiểu thực nhiệm vụ Quét nhà Lau bảng Sắp ghế A B C A C B B C A B A C C A B C B A …… GV chốt lại: Mỗi cách phân công cho ta II Chỉnh hợp chỉnh hợp chập học sinh Định nghĩa GV giới thiệu định nghĩa Định nghĩa (sgk) Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Giáo án ĐS GT 11 GV Nguyễn Văn Hiền VD: 1) Cho tập A={1,2,3,4}.Liệt kê số tự nhiên chỉnh hợp chập của A ĐS: 12,21,13,31,14,41,23,32,24,42,34,43 2) Hãy liệt kê tất véctơ khác vecto-không có điểm đầu, điểm cuối lấy từ điểm A, B, C, D uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur AB, AC , AD, BA, CA, DA, BC , BA, DB, ĐS: uuur uuur uuur BD, CD, DC, Hoạt động 2: Số chỉnh hợp Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu G: Yêu cầu HS tính số chỉnh hợp VD đầu Số chỉnh hợp tiên H: Suy nghĩ: Cách 1: Liệt kê Cách 2: Sử dụng quy tắc nhân Có cách chọn bạn quét nhà Khi chọn bạn quét nhà, có cách chọn bạn lau bảng, cách để chọn bạn ghế Như có 4.3.2 = 24 cách phân công (số chỉnh hợp) G: Vậy có chỉnh hợp chập k n phần tử Kí hiệu Akn (1≤k≤n) số chỉnh hợp chập k n H: Trao đổi, suy nghĩ, làm tương tự tóan Định lý: (sử dụng quy tắc nhân) Ank = n( n − 1) ( n − k + 1) GV: Giới thiệu số chỉnh hợp qua định lý Chú ý: GV: Hướng dẫn HS tìm công thức n! Ank = (1≤k≤n) ( n − k )! n ! Ank = n với quy ước: 0! = 1, Pn = An ( n − k )! CM: Có n cách chọn phần tử đặt vào vị trí thứ GV: Hướng dẫn HS cách chứng minh Có n – cách chọn phần tử đặt vào vị trí thứ HS : theo dõi ………… Có n – (k-1) cách chọn phần tử đặt vào vị rí thứ k n! k = n( n − 1) ( n − k + 1) Do đó: An = (n − k )! VD: G: Yêu cầu HS làm VD sau: 1) Có cách chọn HS làm trực nhật từ H: Hiểu thực nhiệm vụ HS VD mở đầu ? 4! ĐS: A4 = = 24 1! 2) Có số tự nhiên có chữ số khác lập từ số 1,…., G: Trong VD2 Giảng giải cho HS hiểu số tự Giải: nhiên có chữ số lấy từ chín chữ số cho Mỗi số tự nhiên có chữ số khác là chỉnh hợp chập phần tử chỉnh hợp chập Số số tự nhiên => A9 = ? là: Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Giáo án ĐS GT 11 9! H: A9 = = 60480 3! G: Có cách xếp ? 5! A53 = = 60 H: 2! G: Có vecto ? 6! H: A6 = = 30 4! GV Nguyễn Văn Hiền 9! = 60480 (số) 3! 3) Hỏi có cách để xếp loại kẹo khác vào khay có ngăn ? Giải: Mỗi cách xếp loại kẹo vào ngăn chỉnh hợp chập Vậy số cách xếp là: 5! A53 = = 60 (cách) 2! 4) Cho điểm A,B,C,D,E,F.Có vecto khác vecto-không có điểm đầu, điểm cuối điểm cho? Giải: 6! Có A6 = = 30 (vecto) 4! A96 = Củng cố - Yêu cầu HS nắm vững khái niệm chỉnh hợp chập k n phần tử công thức tính số chỉnh hợp chập k n - Phân biệt chỉnh hợp hoán vị Dặn dò-Hướng dẫn học nhà BT – SGK RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng