Giáo án ĐS GT 11 Ngày soạn: 13.10.2015 Ngày dạy:16.10.2015(11A3) GV Nguyễn Văn Hiền Tuần: Tiết: 24 Bài 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP ( T3) A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm Về kiến thức: - Biết tổ hợp chập k n phần tử Về kỷ năng: - Tính số tổ hợp chập k n phần tử Về tư duy, thái độ - Nghiêm túc, tự giác - Liên hệ tóan thực tế khái niệm B Chuẩn bị học sinh giáo viên: Chuẩn bị giáo viên SGK, Giáo án, tài liệu chuẩn KT-KN, tài liệu giảm tải Bộ GD-ĐT,… Chuẩn bị học sinh - Học làm BT đầy đủ - Nghiên cứu SGK C Phương pháp dạy học Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư D Tiến trình lên lớp 1.Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số - Ổn định trật tự Kiểm tra cũ Thế chỉnh hợp chập k n phần tử ? Viết CT tính số chỉnh hợp chập k n Có số tự nhiên có `3 chữ số khác lập từ số: 1, 2, 3, 4, (Kq = 60) Bài Hoạt động 1: Định nghĩa tổ hợp Hoạt động giáo viên học sinh GV: Nêu VD mở đầu tổ có HS An, Hà, Mai, Li, Bình Hãy liệt kê cách chọn bạn trồng G: Yêu cầu HS trả lời H: Mỗi HS Liệt kê cách G: Mỗi cách nhọn gọi tổ hợp chập GV Giới thiệu định nghĩa G: Yêu cầu HS làm BT sau H: Hiểu thực nhiệm vụ Ghi bảng – Trình chiếu III Tổ hợp Định nghĩa (như SGK) Quy ước: Tổ hợp chập n phần tử tập hợp rỗng VD: 1) Cho tập A={1,2,3} Liệt kê tổ hợp chập phần tử tập A Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Giáo án ĐS GT 11 GV Nguyễn Văn Hiền G: Sự khác tổ hợp chỉnh hợp? Giải: H: Trả lời: Trong tổ hợp thứ tự {1,2}, {1,3}, {2,3} xếp 2) Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5} Hãy liệt kê tổ hợp chập 3, chập phần tử tập hợp A * Các tổ hợp chập (10 tổ hợp) {1,2,3}, {1,2,4},{1,2,5}, {1,3,4}, {1,3,5} , {1,4,5} {2,3,4}, {2,3,5}, {2,4,5}, {3,4,5} * Các tổ hợp chập (5 tổ hợp) {1,2,3,4}, {1,2,3,5},{1,2,4,5} {1,3,4,5}, {2,3,4,5} Hoạt động 2: Số tổ hợp Hoạt động giáo viên học sinh G: Nêu định lí Ghi bảng – Trình chiếu Số tổ hợp k Kí hiệu: Cn số tổ hợp chập k n (0 ≤ k ≤ H: Ghi nhớ n) Khi đó: n! Cnk = (n − k )!k ! G: Hướng dẫn HS chứng minh Chọn tập gồm k phần tử n phần tử Chứng minh: Chọn tập gồm k phần tử n phần tử Khi Khi có cách chọn k k có Cn cách chọn H: Cn Sắp thứ tự k phần tử chọn được: có k! cách Số Sắp thứ tự k phần tử chọn được: có k! cách Số k chỉnh hợp chập k n phần tử là: chỉnh hợp chập k n phần tử: An Ak Ank = Cnk k ! ⇒ Cnk = n k! Ví dụ: 2 1) Tính : C3 (=3) , C5 (=10) , C7 (=35) , C7 G: Yêu cầu HS làm số VD H: Hiểu thực nhiệm vụ =(21) 2) Một tổ gồm nam nữ Cần lập đòan đại biểu người Hỏi: G: Gọi HS trình bày lời giải a Có tất cách lập? H: Phát biểu b Có tất cách lập đòan đại biểu G: NH, KL, xác hoá lời giải có nam, 2nũ ĐS: a C5 = 252 b Chọn nam: Có C6 = 20 cách Chọn nữ: có C4 =6 cách Vậy có: C6 C4 = 20.6 = 120 cách 3.) Có 16 đội bóng đá tham gia thi đấu Cần phải tổ chức trận đấu cho đội gặp lần ĐS: C16 = 120 Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Giáo án ĐS GT 11 GV Nguyễn Văn Hiền 4) Trong mp cho điểm phân biệt A,B,C,D,E cho điểm thẳng hàng Hỏi tạo nên tam giác mà đỉnh thuộc tập điểm cho ? ĐS: C5 = 10 k Hoạt động 3: Tính chất số Cn Hoạt động giáo viên học sinh G: Trình bày n−k k G: Hãy tính Cn = ? so sánh với Cn H: đứng chỗ tính k n−k HS: Rút ra: Cn = Cn (0 ≤ k ≤ n) G: Theo tính chất 1: C9 = ? H: C9 Ghi bảng – Trình chiếu k Tính chất số Cn k n −k Tính chất 1: Cn = Cn (0 ≤ k ≤ n) k −1 k k Tính chất 2: Cn −1 + Cn −1 = Cn (1 ≤ k < n) (Công thức Pa-xcan) Ví dụ: Với ≤ k ≤ n − , ta có: Cnk−−22 + 2Cnk−−21 + Cnk− = Cnk CM: k −2 k −1 k −1 k k −1 k k VT= Cn − + Cn − + Cn − + Cn − = Cn −1 + Cn −1 = Cn Củng cố: - Yêu cầu HS nắm định nghĩa tổ hợp chập k n, công thức tính số tổ hợp chập k n - Phân biệt tổ hợp chỉnh hợp Hướng dẫn học nhà Làm BT /sgk RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng