Đề thi thử Toán ĐHQGHN

Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, 2 ; 6 AB a BC a = = . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC, biết 2 . SC a = Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a ? Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2015 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN tại MOON.VN C

Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 ĐỀ THI MẪU ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐH QUỐC GIA HÀ NỘI – ĐỀ Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, AB = 2a; BC = a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm BC, biết SC = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a ? A a3 ( dvtt ) B a ( dvtt ) a 15 C ( dvtt ) a 15 D ( dvtt ) Câu 2: Tính giới hạn : L = lim x→4 x − 16 2x + − Điền kết quảvào ô trống: Câu 3: Phương trình 3x + 3x +1 + 3x + = 117 có nghiệm là: A x = B x = C x = D x = Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , cạnh a , BAC = 600 Biết cạnh bên hợp với đáy góc 300 Độ dài SO là: A a ( dvdd ) B a ( dvdd ) a a D ( dvdd ) ( dvdd ) Câu 5: Phương trình mặt cầu tâm I ( 2; 0; −3) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : 3x − y + z − = là: C A ( x − ) + y + ( z + 3) = 2 20 B ( x + ) + y + ( z − 3) = 2 20 20 20 2 D ( x − ) + y + ( z + 3) = 7 Câu 6: Nghiệm phương trình log x.log ( x − 1) = 3log3 x là: C ( x − ) + y + ( z + 3) = 2 1 A x = ; x = B x = ; x = 10 2 1 C x = ; x = D x = ; x = 2 Câu 7: Cho hàm số y = x − x + , có đồ thị ( C ) Đường thẳng d qua M (1;5 ) tiếp xúc với ( C ) phương trình là: A y = −8 x + 13; y = −7 x + 12 C y = x − 3; y = x − Câu 8: Nghiệm bất phương trình A x ∈ ( −∞; −2] ∪ [5; +∞ ) B y = x − 3; y = −7 x + 12 D y = −8 x + 13; y = −7 x + 12 x x +1 ≤ là: x +2 5− x B x ∈ [ −2;5] Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2015 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN MOON.VN Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 D x ∈ ( −∞; −2] ∪ [ −1;5] C x ∈ ( −∞; +∞ ) − 2x , có đồ thị ( C ) Tiếp tuyến ( C ) A ( 0;3) có hệ số góc là: x +1 A k = B k = C k = −3 D k = −5 Câu 10: Cho điểm A (1; −3; ) , B ( −2;5; ) ( P ) : x − y + z − = Phương trình mặt phẳng ( Q ) chứa Câu 9: Cho hàm số y = A, B vuông góc với mặt ( P ) có phương trình là: A 14 x − y − z − 16 = C x + y − 14 z + 39 = B x − 14 y + z − 56 = D x + 14 y − z + 48 = Câu 11: Lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có góc hai đường thẳng A ' C BB ' 300 Chu vi tam giác A ' AC 3a + a Thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' bằng: A a3 B a 3 ( dvtt ) ( dvtt ) C 3a ( dvtt ) D a ( dvtt ) Câu 12: Hàm số y = x3 + x − mx − đồng biến miền ( −∞;0 ) giá trị m là: A m ≤ −3 C −3 ≤ m ≤ B m ≥ D −3 ≤ m < Câu 13: Tích phân I = ∫ x+5 có giá trị bằng: x + 4x + A ln C ln + ln B ln D ln − ln A 10 B 13 C 17 D Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z + ( + i ) z = 10 + 2i Môđun z là: 26 Câu 15: Phương trình tiếp tuyến đường cong ( C ) : y = x3 − x + điểm có hoành độ x = là: A y = x − C y = − x + B y = − x − D y = x + m > A   m < −1 m > C   −1 < m < m > B   m < −1 1 < m < D   m > −1 Câu 16: Hàm số y = ( m − 1) x − ( m2 − m − ) x + m2 + có ba điểm cực trị giá trị m là: Câu 17: Cho số phức z = ( + i )( − i ) + + 2i Môđun z là: A 82 C 122 B 101 D 145 12 28 −   Câu 18: Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Newton  x x + x 15    Điền kết vào ô trống : Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2015 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN MOON.VN Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 Câu 19: Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x + mx − điểm có hoành độ song song với đường thẳng y = ( m − 3) x + m Điền kết vào ô trống : Câu 20: Khoảng cách từ điểm M (1; −2; ) đến mặt phẳng ( P ) : x + y − 3z − bằng: A C B D Câu 21: Cho phương trình x + log ( − 3x ) = có hai nghiệm x1 x2 Tính tổng S = x1 + x2 Điền kết vào chỗ trống : u1 + u2 + u3 = 12 Câu 22: Cấp số cộng {un } thỏa mãn điều kiện  u3 + u5 = 16 Số hạng u35 có giá trị A 70 B 69 C 36 D 72 Câu 23: Cho ∆ABC có A ( −2;1) , B ( 2; ) , C (1; −3) có tâm đường tròn ngoại tiếp I Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC A R = 2 B R = 2 C R = D R = Câu 24: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy vuông ABCD cạnh a Hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAC ) vuông góc với đáy, góc A a3 3 B a3 3 a3 6 Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số có phương trình y = x2 − x + ; y = x + C a3 SB với mặt phẳng 600 Tính thể tích khối chóp S ABC D Điền kết vào chỗ trống : Câu 26: Mặt phẳng ( P ) qua điểm A (1; 0;3) vuông góc với đường thẳng d : có phương trình A x + y + z − = C x + y + z − 11 = x − y +1 z + = = B x + y + z + = D x + y + z − = Câu 27: Cho bốn điểm A (1;1; ) , B ( 2;5; −1) , C ( 4;1; −2 ) , D ( 3;1;0 ) Tính thể tích tứ diện ABCD Điều kết vào chỗ trống : Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2015 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN MOON.VN Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 Câu 28: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy a , góc đường thẳng SC với mặt phẳng 600 Tính thể tích hình chóp S ABCD A a3 18 B a3 a3 C a3 D x −1 y − z − x +1 y + z − Câu 29: Góc hai đường thẳng d1 : = = d : = = 1 −1 A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 30: Tập hợp số phức z thỏa mãn đẳng thức 2iz + = z + − i có phương trình A x − y + = C x + y + = Câu 31: Bất phương trình x x > A   x < −1 B x − y + = D x + y + = +2 > có nghiệm B x > C x < D < x < Câu 32: Hàm số y = x − x + đạt cực trị khi A x ∈ {0;1} B x ∈ {2;1}  1 1  C x ∈ −1;  D x ∈  ;   2 3  Câu 33: Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A ( 0;1; ) , B ( 2; −2;1) , C ( −2; 0;1) A x + y − z + = C x + y − z + = B x + y − z + = D x + y − z + = ln x dx x Câu 34: Tính giá trị tích phân I = ∫ − 3ln − ln B 14 16 − ln − 5ln C D 17 15 Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông, AB = BC = a cạnh bên AA′ = a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a A A a3 B 4a D 2a a3 (1 − x )(1 − xy ) với biến không âm […] Câu 36: Giá trị nhỏ biểu thức P = 2 (1 + x ) (1 + y ) C Điều kết vào chỗ trống : Câu 37: Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z + z = 4i − 20 Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2015 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN MOON.VN Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG A M ( 4;3) B M ( 2;3) C M ( 4;5 ) D M ( 2; ) Facebook: Lyhung95 Câu 38: Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm chữ số khác Tính số phần tử S để từ S chọn ngẫu nhiên số Tìm xác suất để chữ số có chữ số lẻ 220 221 A B 567 527 231 225 C D 537 537 Câu 39: Tìm m để phương trình sau có nghiệm x + + − x = m A m ≥ C m > B m < D m ≤ Câu 40: Tìm số nghiệm phương trình log ( x − ) = log ( x − x + 3) A vô nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 41: Hình chiếu vuông góc điểm A (1;3; −5 ) mặt phẳng ( P ) x + y − z + = là: a) H ( 3; 4; −6 ) b) H ( −3;3; −2 ) c) H ( −3;1; −3) d) H ( 0; 2; ) Câu 42: Tính giới hạn sau : I = lim x →1 x3 − 3x + − Điền kết quảvào ô trống: Câu 43: Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y − 10 = mặt phẳng ( P ) : x + y − 3z + = Tìm bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu ( S ) với mặt phẳng ( P ) Điền kết quảvào ô trống: Câu 44: Phương trình sin x + sin x + sin x = có nghiệm là: kπ 2π 2π A x = ; x = ± + k 2π ( k ∈ Z ) B x = kπ; x = ± + k 2π ( k ∈ Z ) 3 kπ π π kπ 2π C x = ; x = ± + k 2π ( k ∈ Z ) D x = + ; x = ± + k 2π ( k ∈ Z ) 2 Câu 45: Đường tròn tâm I (1; ) cắt đường thẳng d : x + y + = theo dây cung AB = có phương trình là: 2 A ( x − 1) + ( y − ) = 20 B x + y + x + y − 14 = C ( x − 1) + ( y − ) = 46 2 D x + y − x − y − 14 = Câu 46: Phương trình x3 − x + = m − 3m có nghiệm phân biệt khi: A m > B m ∈ ( −1; ) ∪ ( 3; ) C m ∈ ( −1;3) D m ∈ ( 0; ) Câu 47: Cho số phức z thoã mãn: z (1 − i ) + ( z − 1)(1 + i ) = − i Tìm phần ảo số phức z Điền kết quảvào ô trống: Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2015 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN MOON.VN Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 Câu 48: Cho hàm số y = x3 − 3mx + ( 3m − ) x + ( C ) Hàm số có điểm cực trị m > A  m < m > C  m < B < m < D > m > −1 Câu 49: Tìm giá trị lớn tham số m cho hàm số y = − x + ( m + 1) x − ( m + 1) x + nghịch biến Điền kết quảvào ô trống: Câu 50: Nguyên hàm hàm số: A − x cos x − sin x + cos x + C C x sin x + cos x − sin x + C ( x + 1) sin x là: B − x cos x + sin x − cos x + C D − x cos x + sin x + C CHÚC CÁC EM LÀM BÀI TỐT! Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2015 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN MOON.VN