Câu 6: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu của S trên đương thẳng AB là điểm H thuộc đoạn AB sao cho 2 BH AH . Gọi I là giao điểm của HC và BD . Tính thể tích của khối chóp .S ABCD và khoảng cách từ I tới mặt phẳng SCD . Câu 7: Trong mặt phẳng , Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D , cạnh 2 DC AB AD . Gọi 3;4E nằm trên cạnh AB , đường thẳng d vuông góc với đường thẳng DE tại E và cắt đường thẳng BC tại điểm
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI QUỐC GIA 2015 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (Đề 01) Tháng 11 năm 2014 2x 1 (1) x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị C hàm số (1) Câu 1: Cho hàm số y Cho hai điểm A 2; B 1;3 Tìm tọa độ điểm M thuộc C cho M cách hai điểm A B Câu 2: Giải phương trình sau: cos 2x cos x cos 5x s in 2x cos x Câu 3: Tính I sin x dx cosx Câu 4: Tìm hệ số x khai triển x 10 1 x x 2014 Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng d : P : x y z đường thẳng x 1 y z Tìm phương trình mặt phẳng Q đối xứng với mặt phẳng P qua đường thẳng d 1 1 Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu S đương thẳng AB điểm H thuộc đoạn AB cho BH 2AH Gọi I giao điểm HC BD Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ I tới mặt phẳng SCD DC Gọi E 3; nằm cạnh AB , đường thẳng d vuông góc với đường thẳng DE E cắt đường thẳng BC điểm F 6; Tìm tọa độ đỉnh D , biết tung độ điểm D nhỏ Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang ABCD vuông A D , cạnh AB AD 16 3 y x y 8 Câu 8: Giải hệ phương trình: với x , y x y x y Câu 9: Cho a,b, c số thực dương có tổng thỏa mãn ab c c(a b) a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P c a a(b c) 3a 2c 8(b c)