De thi thu toan THPT chuyen DH vinh lan 2016 lan 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN – LẦN I Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x3 Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y với đường thẳng d : 3x Câu (1,0 điểm) 4y a) Giải bất phương trình: 21 b) Cho log3 a Tính log x 45 x 9x 2x , biết rắng tiếp tuyến song song x 21 x 75 theo a Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x ln x x 1 dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x y z đường thẳng x y z d: Tìm tọa độ giao điểm d với ( P) lập phương trình mặt phẳng (Q ) chứa d đồng thời vuông góc với ( P) Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos x sin x sin x sin x.cot x b) Nhân dịp kỷ niệm ngày Nhà giáo Việt Nam, trường THPT X tuyển chọn 24 tiết mục văn nghệ tiêu biểu, số lớp 11A có tiết mục để công diễn toàn trường Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai buổi công diễn, buổi 12 tiết mục Tính xác suất để tiết mục lớp 11A biểu diễn buổi Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , SD vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) , AD a, AOB 1200 , góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC, SB Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa trung tuyến đường cao kẻ từ C y 3x y Đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ A qua K 18;3 Tính ABC biết điểm A có tung độ âm thuộc đường thẳng d : x Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x x x x2 Câu 10 (1,0 điểm) Giả sử x, y, z số thực không âm thỏa mãn xy biểu thức P 2x x2 2y y2 z2 z2 2y yz zx Tìm giá trị lớn – -Hết - NGUYỄN TRẦN SƠN