ĐỀ THI THỬ TOÁN THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2016 Câu 5 ( 1 điểm ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y + z – 3 = 0 và điểm I( 1; 2; 3). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I , tiếp xúc với mặt phẳng (P) . Tìm tọa độ tiếp điểm của (S) và (P). Câu 6 ( 1 điểm ). a) Cho 1 cos 3 . Tính giá trị biểu thức sin3 sin sin2 P . b) Nam và Hùng chơi đá bóng qua lưới, ai đá thành công nhiều hơn là người thắng cuộc. Nếu để bóng ở vị trí A thì xác suất đá thành công của Nam là 0,9 còn của Hùng là 0,7; nếu để bóng ở vị trí B thì xác suất đá thành công của Nam là 0,7 còn của Hùng là 0,8. Nam và Hùng mỗi người đều đá 1 quả ở vị trí A và 1 quả ở vị trí B . Tính xác suất để Nam thắng cuộc. Câu 7 ( 1 điểm ). Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đấy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt đấy bằng 45o , hình chiếu của A lên mặt phẳng (A’B’C’ ) là trung điểm của A’B’. Gọi M là trung điểm B’C’. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a và cosin góc giữa hai đường thẳng A’M, AB’.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề Câu ( điểm ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (H) hàm số y = x 1 x2 Câu ( điểm ) Tìm điểm cực đại, cực tiểu hàm số f ( x ) = x x 12 x Câu ( điểm ) x 2 x a) Cho hàm số f x e e Tìm x để f '( x) f ( x) b) Cho số phức z thỏa mãn (1 i ) z 4i Tìm phần thực phần ảo z Câu ( điểm ) Tính tích phân I sin x 3x dx x Câu ( điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y + z – = điểm I( 1; 2; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I , tiếp xúc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ tiếp điểm (S) (P) Câu ( điểm ) sin 3 sin a) Cho cos Tính giá trị biểu thức P sin 2 b) Nam Hùng chơi đá bóng qua lưới, đá thành công nhiều người thắng Nếu để bóng vị trí A xác suất đá thành công Nam 0,9 Hùng 0,7; để bóng vị trí B xác suất đá thành công Nam 0,7 Hùng 0,8 Nam Hùng người đá vị trí A vị trí B Tính xác suất để Nam thắng Câu ( điểm ) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có ABC tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt 45o , hình chiếu A lên mặt phẳng (A’B’C’ ) trung điểm A’B’ Gọi M trung điểm B’C’ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a cosin góc hai đường thẳng A’M, AB’ Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD vuông A D, AB = AD = CD Giao điểm AC BD E(3; −3), điểm F(5; −9) thuộc cạnh AB cho AF = FB Tìm tọa độ đỉnh D, biết đỉnh A có tung độ âm Câu ( điểm ) Giải phương trình x 1 log x x x log 3x Câu 10 ( điểm ) Tìm số thực m lớn cho tồn số thực không âm x , y , z thỏa mãn 3 2 x + y + z = x y z xy yz zx m -HẾT Gõ Minnnnnn