Đang tải... (xem toàn văn)
Môn thi: TOÁN; Đề số 04 – GV: Đặng Việt Hùng Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT chỉ có tại website MOON.VN Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, với ; 2 . AB BC a AD a = = = Các mặt bên (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 0 60 . Tính theo a thể tích tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB. Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có 2. BC = Gọi H, G lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác ABC và O là trung điểm của BC. Tìm toạ độ đỉnh A biết A thuộc đường thẳng :5 2 4 0 Câu 15: ĐVH. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình thang ABCD có hai đáy AD, BC, đỉnh 7 13 ; 4 2 A và 4 9 AD BC = . Giao điểm của hai đường chéo AC, BD là ( ) 4;2E . Đỉnh B thuộc đường thẳng :3 2 1 0 x y ∆ + + = và trung điểm M của đoạn BC thuộc đường thẳng 2 0. x− = Tìm toạ độ các định còn lại của hình thang ABCD
Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95 ĐỀ THI ĐẶC BIỆT MINH HỌA KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 Môn thi: TOÁN; Đề số 04 – GV: Đặng Việt Hùng Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề VIDEO LỜI GIẢI CHI TIẾT có website MOON.VN Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − ( 2m − 3) x − m x + 3, ( C ) a) Khảo sát biên thiên vẽ đồ thị hàm số với m = b) Tìm giá trị m > để hàm số đạt cực tiểu điểm x0 = , tính khoảng cách điểm cực trị Câu (1,0 điểm) a) Cho góc x thỏa mãn sin x + cos x = Tính giá trị biểu thức M = b) Tìm số phức z thỏa mãn + 2i − iz = + i − 3i + z sin x − sin x + + 3sin x cos x x +1 1 Câu (0,5 điểm) Giải phương trình + − = 3 x + x + xy = y + y + xy Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 y − x = ( x − x − ) + − x + x + x ln Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ e x − dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, với AB = BC = a; AD = 2a Các mặt bên (SAC) (SBD) vuông góc với mặt đáy Biết góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) 600 Tính theo a thể tích tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng CD SB Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có BC = Gọi H, G trực tâm trọng tâm tam giác ABC O trung điểm BC Tìm toạ độ đỉnh A biết A thuộc đường thẳng ∆ : x − y − = trung điểm K HG với điểm B, C thuộc trục hoành Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + ) = 2 mặt phẳng ( P ) : x + y − z − 11 = Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) Tìm toạ độ tâm H đường tròn giao tuyến (P) (S) Câu (0,5 điểm) Cho tập A = {0;1; 2;3; 4;5;7;9} Chọn ngẫu nhiên số có chữ số khác tạo nên từ A Tính xác suất để chọn số lớn 1986 Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực thỏa mãn x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = ( xy + yz + zx ) − 3 (x + y + z) − xy − yz + xz + Tham gia khóa học trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt kết cao kỳ thi THPT Quốc gia 2015! Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95 BÀI TẬP BỔ SUNG y2 + = y + − x2 + y 1− Câu 11: [ĐVH] Giải hệ phương trình x +6 2 x + x y + xy = y ( x; y ∈ ℝ ) ( x − y ) x + y + x ( x + 3) = y ( y + 3) Câu 12: [ĐVH] Giải hệ phương trình 2 + ( y − 8) ( x − ) = x + − x + y ( x; y ∈ ℝ ) Câu 13: [ĐVH] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G thuộc đường thẳng x − y − = , điểm A ( −3; −3) , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I ( 2; −3) , biết đường thẳng BC qua điểm F ( −2; ) Tìm toạ độ đỉnh B,C tam giác ABC biết G có hoành độ dương 2 y + y + x − x = − x Câu 14: [ĐVH] Giải hệ phương trình (x, y ∈ ℝ) 2 − y = x + y − 13 Câu 15: [ĐVH] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình thang ABCD có hai đáy AD, BC, đỉnh A ; 4 AD = BC Giao điểm hai đường chéo AC, BD E ( 4; ) Đỉnh B thuộc đường thẳng ∆ : x + y + = trung điểm M đoạn BC thuộc đường thẳng x − = Tìm toạ độ định lại hình thang ABCD Câu 16: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A (1; ) , tiếp tuyến A đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC D , đường phân giác ADB có phương trình x − y + = , điểm M ( −4;1) thuộc cạnh AC Viết phương trình đường thẳng AB Câu 17: [ĐVH] Giải phương trình − x + x − x + x = ( x − 1) + − x Tham gia khóa học trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt kết cao kỳ thi THPT Quốc gia 2015!