Câu I ( 2,0 điểm): Cho hàm số . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(3; 0) và N(1; 1). Câu II (2,0 điểm): 1. Giải phương trình: 2. Giải phương trình: Câu III (1,0 điểm): Tính tích phân: Câu IV (1,0 điểm):Cho hai hình chóp S.ABCD và S’.ABCD có chung đáy là hình vuông ABCD cạnh a. Hai đỉnh S và S’ nằm về cùng một phía đối với mặt phẳng (ABCD), có hình chiếu vuông góc lên đáy lần lượt là trung điểm H của AD và trung điểm K của BC. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp, biết rằng SH = S’K =h. Câu V (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: . Tia Oy cắt (C) tại A. Lập phương trình đường tròn (C’), bán kính R’ = 2 và tiếp xúc ngoài với (C) tại A. Câu VI (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; 1), B(7; 2; 3) và đường thẳng d có phương trình . Tìm trên d những điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến A và B là nhỏ nhất.
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 (ĐỀ 1) MÔN: TOÁN Anh Minh y= 2x − x +1 Câu I ( 2,0 điểm): Cho hàm số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm đồ thị (C) hai điểm đối xứng qua đường thẳng MN biết M(-3; 0) N(-1; -1) Câu II (2,0 điểm): = + + 2x − x2 x +1 + − x Giải phương trình: 4 Giải phương trình: sin x + sin x + sin x + sin x = cos x + cos x + cos x + cos x e Câu III (1,0 điểm): Tính tích phân: ln x I = ∫ + ln x ÷dx x + ln x Câu IV (1,0 điểm):Cho hai hình chóp S.ABCD S’.ABCD có chung đáy hình vuông ABCD cạnh a Hai đỉnh S S’ nằm phía mặt phẳng (ABCD), có hình chiếu vuông góc lên đáy trung điểm H AD trung điểm K BC Tính thể tích phần chung hai hình chóp, biết SH = S’K =h Câu V (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x + y + x − = Tia Oy cắt (C) A Lập phương trình đường tròn (C’), bán kính R’ = tiếp xúc với (C) A Câu VI (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; -1), B(7; -2; 3) đường thẳng d có phương trình x = + 3t y = −2t (t ∈ R) z = + 2t Tìm d điểm M cho tổng khoảng cách từ M đến A B nhỏ Câu VII (1,0 điểm): Giải phương trình tập số phức: z + z = Câu VIII (1,0 điểm): Cho x, y, z số dương thoả mãn xyz = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P= x9 + y y9 + z z + x9 + + x6 + x3 y + y y + y3 z + z z + z x3 + x Chúc em thành công!!!