ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 4 2 2y mx x m. a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi 1 . b) Tìm m để hàm số cho đồng biến trên khoảng . Câu 2 (0,5 điểm). Giải phương trình: tan sin2 cos2 0 x x x Câu 3 (1,0 điểm). a) Cho 3 log 2a  và 4 log 5b  . Tính 15 log 36 theo a và b. b) Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 2 0 z z iz i z     . Câu 4 (0,5 điểm). Máy bay Boeing 747 được trang bị 4 động cơ ( mỗi cánh có hai động cơ). Xác suất mỗi động cơ gặp sự cố là p (0 1 p  ). Máy bay chỉ an toàn khi ở mỗi cánh có ít nhất một động cơ hoạt động. Xác định p để xác suất máy bay thực hiện một chuyến bay an toàn lớn hơn 0,9216.

BD-05 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  mx  x  m a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho m  b) Tìm m để hàm số cho đồng biến khoảng   ;0  Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: tan x  sin x  cos x  Câu (1,0 điểm) a) Cho a  log b  log Tính log15 36 theo a b z  iz  i  b) Trên mặt phẳng Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z Câu (0,5 điểm) Máy bay Boeing 747 trang bị động ( cánh có hai động cơ) Xác suất động gặp cố p (  p  ) Máy bay an toàn cánh có động hoạt động Xác định p để xác suất máy bay thực chuyến bay an toàn lớn 0,9216 1 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I  x 1 ln x 2dx x e  Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD hình chữ nhật tâm O Tam giác SAB vuông A nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Góc đường thẳng SO mặt phẳng đáy 60 Biết AD  a CD  a , tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SO CD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông A Điểm M  3;  1 trung điểm cạnh BC Đường trung trực BC cắt đường thẳng AC điểm N N thuộc đường thẳng d : x  y  , A thuộc đường thẳng  : x  y   , đường thẳng AC qua điểm D  4; 1 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  chứa trục Oy qua điểm M 1;  1;1  ; tính góc hai mặt phẳng  P   Oxy   x3  y  16   y  3x   y   Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :   y   x  y  ,  x, y    Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực x, y, z thuộc đoạn  0;1 Tìm giá trị lớn biểu thức: P  ( y  z )  2( x  y  z )  xz -HẾT -