ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 4 2 2y mx x m. a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi 1 . b) Tìm m để hàm số cho đồng biến trên khoảng . Câu 2 (0,5 điểm). Giải phương trình: tan sin2 cos2 0 x x x Câu 3 (1,0 điểm). a) Cho 3 log 2a và 4 log 5b . Tính 15 log 36 theo a và b. b) Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 2 0 z z iz i z . Câu 4 (0,5 điểm). Máy bay Boeing 747 được trang bị 4 động cơ ( mỗi cánh có hai động cơ). Xác suất mỗi động cơ gặp sự cố là p (0 1 p ). Máy bay chỉ an toàn khi ở mỗi cánh có ít nhất một động cơ hoạt động. Xác định p để xác suất máy bay thực hiện một chuyến bay an toàn lớn hơn 0,9216.
BD-05 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y mx x m a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho m b) Tìm m để hàm số cho đồng biến khoảng ;0 Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: tan x sin x cos x Câu (1,0 điểm) a) Cho a log b log Tính log15 36 theo a b z iz i b) Trên mặt phẳng Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z z Câu (0,5 điểm) Máy bay Boeing 747 trang bị động ( cánh có hai động cơ) Xác suất động gặp cố p ( p ) Máy bay an toàn cánh có động hoạt động Xác định p để xác suất máy bay thực chuyến bay an toàn lớn 0,9216 1 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x 1 ln x 2dx x e Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD hình chữ nhật tâm O Tam giác SAB vuông A nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Góc đường thẳng SO mặt phẳng đáy 60 Biết AD a CD a , tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SO CD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông A Điểm M 3; 1 trung điểm cạnh BC Đường trung trực BC cắt đường thẳng AC điểm N N thuộc đường thẳng d : x y , A thuộc đường thẳng : x y , đường thẳng AC qua điểm D 4; 1 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P chứa trục Oy qua điểm M 1; 1;1 ; tính góc hai mặt phẳng P Oxy x3 y 16 y 3x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình : y x y , x, y Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực x, y, z thuộc đoạn 0;1 Tìm giá trị lớn biểu thức: P ( y z ) 2( x y z ) xz -HẾT -