Đề thi thử THPT quốc gia năm 2015 môn toán

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 12 NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi:… tháng…năm… Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1(2 điểm). Cho hàm số 2 , ( 1) 2 mx m ym mx    là tham số. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi 3.m  2) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? Câu 2 (1 điểm). 1) Giải phương trình cos2 5sin 3 0.xx   2) Giải phương trình 3 log (3 8) 2 . x x   Câu 3 (1 điểm). Tích tích phân 4 0 ( sin )cos .I x x xdx    Câu 4 (1 điểm). 1) Tìm phần thực và phần ảo của số phức 5 ( 2) . 5 i z i i i      2) Tìm hệ số của số hạng chứa 6 x trong khai triển nhị thức Niutơn của 2n (1 2x) , biết rằng 32 nn A 2A 100 (n là số nguyên dương, k n A là số chỉnh hợp chập k của n phần tử). Câu 5 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân ,AB AC a mặt bên ( ) ( ), 2SAC ABC SA a và  0 60 .SAC  Tính thể tích khối chóp .S ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng đường thẳng SA, BC. Câu 6 (1điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ,Oxy cho hai đường thẳng 1 ( ):3 2 6 0;d x y   2 ( ): 2 3 0d x y   và điểm (2;3).M Gọi C là giao điểm của 12 ( ),( )dd . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M cắt 12 ( ),( )dd lần lượt tại hai điểm A, B sao cho M nằm trong đoạn AB và tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất. Câu 7 (1 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho điểm )3;1;2( A và mặt phẳng ( ):2 2 7 0.P x y z    Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và tìm tọa độ tiếp điểm của (S) và (P). Câu 8 (1 điểm). Giải hệ phương trình 22 ln 1 2 ln 1 2 ( , ). 16 2 1 0, xy x y xe ye xy x xy y                 Câu 9 (1 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương có tổng bằng 1. Chứng minh rằng: 3 4 ( 1) ( 1) ( 1) . 3 b c a a b c a b c               Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:……………………