Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG 0985.074.831 Facebook: Lyhung95 Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia 2015 VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT CHỈ CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN Link Khóa học: Luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2015 Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2 1 1 + = − x y x có đồ thị là (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm các giá trị m để đường thẳng 3 y x m = − + cắt (C) tại A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuộc đường thẳng 2 2 0 x y − − = (với O là gốc tọa độ). Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình ( ) 2 2 2 2cos 3sin2 3 3 tan 1 π 2cos .sin 3 x x x x x + + = + + . Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 1 2 0 ( ) x x x x e I dx x e− + = + ∫ . Câu 4 (1,0 điểm). Tìm mô đun của số phức ci bw + = biết số phức ( ) ( ) ( ) ( ) 12 6 6 1 3 2 1 3 1 i i z i i + − = − + là nghiệm của phương trình 2 8 64 0. z bz c + + = Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian hệ với hệ tọa độ Oxyz cho các đường thẳng 1 2 1 1 1 1 3 : , : . 1 2 2 1 2 2 x y z x y z d d − − − + − = = = = − Chứng minh rằng d1 và d2 cắt nhau tại điểm A. Tìm các điểm B, C lần lượt trên d1; d2 sao cho tam giác ABC cân tại A và có diện tích bằng 2 5. Câu 6 (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có 0, 2 , 30 AB a BC a ACB = = = , hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và góc giữa AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính theo a thể tích khối đa diện BCC’B’A’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng B’C’ và A’C. Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD biết (5; 3) (3;3), − CB . Giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng 0 3: 2 = −+∆ yx . Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD để BI CI 2 = , tam giác ABC có diện tích bằng 12, điểm I có hoành độ dương và điểm Acó hoành độ âm.
Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – MOON.VN [Môn Toán – Đề số 28] Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] VIDEO LỜI GIẢI CHI TIẾT CHỈ CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN [Link Khóa học: Luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2015] Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x +1 có đồ thị (C) x −1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm giá trị m để đường thẳng y = −3 x + m cắt (C) A B cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng x − y − = (với O gốc tọa độ) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos x + sin x + = ( tan x + 1) π cos x.sin x + 3 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ ( x + x )e x dx x + e− x (1 + 3i ) ( − i ) nghiệm Câu (1,0 điểm) Tìm mô đun số phức w = b + ci biết số phức z = (1 − 3i ) (1 + i ) 12 6 phương trình z + 8bz + 64c = Câu (1,0 điểm) Trong không gian hệ với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng x −1 y −1 z −1 x y +1 z − d1 : = = , d2 : = = Chứng minh d1 d2 cắt điểm A Tìm 2 −2 điểm B, C d1; d2 cho tam giác ABC cân A có diện tích Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a, BC = 2a, ACB = 300 , hình chiếu vuông góc A’ mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC góc AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) 600 Tính theo a thể tích khối đa diện BCC’B’A’ khoảng cách hai đường thẳng B’C’ A’C Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai đáy AB CD biết B (3;3), C (5;−3) Giao điểm I hai đường chéo nằm đường thẳng ∆ : x + y − = Xác định tọa độ đỉnh lại hình thang ABCD để CI = BI , tam giác ABC có diện tích 12, điểm I có hoành độ dương điểm A có hoành độ âm Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x2 + x + + x2 − ≤ x+4 x2 + , ( x ∈ ℝ) Câu (1,0 điểm) Cho số thực a, b, c ∈ [1; 2] Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = ( a + b) c + 4(ab + bc + ca ) Tham gia khóa học trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt kết cao kỳ thi THPT quốc gia 2015!