Đềthithử lớp 9-Trờng THCS TT Phố Châu Đề ra : Câu 1. Cho biểu thức : A = + + x x x x 4 8 2 4 : xxx x 2 2 1 a) Rút gọn A. b) Tìm giá trị của x để A = -1. c) Tìm m để với mọi giá trị x > 9 ta có m ( x - 3)A > x + 1. Câu2: (2đ) Cho phơng trình x 2 +2( m-1 ) x + m 2 = 0 (x là ẩn số) . a)Tìm m để phơng trình có nghiệm .Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phơng trình. Tính x 1 + x 2 ; x 1 . x 2 ; x 2 1 + x 2 2 theo m. b) Tìm m để phơng trình có một nghiệm là 1. Tìm nghiệm còn lại. Câu3:Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ thị trấn Đức Thọ đi Hà Nội . Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 10km/h. Đến Ninh Bình thì xe du lịch nghỉ ăn tra 70 phút rồi đi tiếp .Hai xe đến Hà Nội cùng một lúc .Tính vận tốc của mỗi xe , biết rằng khoảng cách giữa Đức Thọ và Hà Nội là 350 km. Câu 4. Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O) , gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC .Hai tiếp tuyếp tuyến tại C và D với đờng tròn (O) cắt nhau tại E . Gọi P, Q lần lợt là giao điểm của các cặp đờng thẳng AB và CD ; AD và CE. a) Chứng minh BC // DE. b) Chứng minh các tứ giác CODE; APQC nội tiếp đợc. c) Tứ giác BCQP là hình gì. Đáp án. Câu 1. (3 đ) a) A = + + x x x x 4 8 2 4 : xxx x 2 2 1 = + + )2)(2( 8)2(4 xx xxx : )2( )2(2)1( xx xx (0,5 đ) = + + )2)(2( 48 xx xx : )2( )3( xx x (0,5 đ) = + + )2)(2( 48 xx xx . x xx 3 )2( (0,25 đ) = 3 4 x x (0,25 đ) Điều kiện x 0 ; x 9;4 x (0,25 đ) b) A = -1 3 4 x x = -1 6 9 4 3 034 ===+ xxxx (0,5 đ) c) Phơng trình đa về dạng : m ( x - 3) . 3 4 x x > x + 1 xmxmx )14(14 +> 1 > Nếu 014 m thì tập nghiệm không thể chứa mọi giá trị 9 > x . (0,25 đ) Nếu 014 > m thì tập nghiệm bất pt là 14 1 > m x Do đó bất pt thoả mãn với mọi 14 1 99 > m x và 014 > m ta có 18 5 m (0,5 đ) Câu2: 2 điểm a) 1 điểm Phơng trình . x 2 + 2(m - 1)x + m 2 = 0(1) (x là ẩn số) có nghiệm ' 0 ( ) 2 2 1 0m m the ah 2 2 1 2 1 0 2 1 2 m m m m m + (2) x 1 , x 2 là 2 nghiệm của PT(1). Theo định lí Vi ét ta có: ( ) 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2(1 ) 2 . . x x m x x x x x x x x m + = + = + = = 4(1-m) 2 2m 2 = 2 (m 2 4m + 2) b) 1 điểm PT (1) có một nghiệm là 1=>1+ 2(m 1) + m 2 = 0 =>m 2 +2m-1=0 2 1 2 1 m m = = +Nếu ( ) 2 2 2 1 2 1m m= = .Giả sử PT(1) có 2 nghiệm x 1 ,x 2 trong đó x 1 =1 Ta có x 1 x 2 = m 2 ( ) 2 2 2 2 1x m = = +Nếu ( ) 2 2 2 1 2 1m m= = + .Giả sử PT(1) có 2 nghiệm x 1 ,x 2 trong đó x 1 =1 Ta có x 1 x 2 = m 2 ( ) 2 2 2 2 1x m = = + Câu3: (1,5 điểm) Gọi vận tốc của xe khách là x (km/ h) , x > 0, khi đó vận tốc của xe du lịch là x + 10 ( km / h).(0,5đ) Thời gian đi của xe khách từ Đức Thọ đến Hà Nội là : 350 x ( giờ ) Thời gian đi của xe du lịch từ Đức Thọ đến Hà Nội là : 350 10x + ( giờ ) ( đổi 70 phút = 7 6 giờ ) Theo đề ra ta có phơng trình: 350 x - 350 10x + = 7 6 50 x - 50 10x + = 1 6 (0,75đ) 300(x+10) 300x = x(x+10) x 2 + 10x 3000 = 0 Ta có : = 25+3000 = 3025 =55 =>x 1 = 50 ; x 2 =- 60 Vì x > 0 nên x 2 =- 60 không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy vận tốc của xe khách là 50 km / h. vận tốc của xe du lịch là 60 km / h.(0,25đ) Câu4: (3,5 đ) HS .Vẽ hình viết gt-kl đúng (0,5 đ) Q E C D O P B A Chứng minh.(3 đ) a) Ta có sđ ã ằ 2 sd BD BCD = . Do DE là tiếp tuyến của đờng tròn(O) ã ằ , 2 sdCD sdCDE =ị Mà ằ ằ BD CD= (gt) ã ã / /BCD CDE DE BC=ị ị b) ã 0 90ODE = (Vì DE là tiếp tuyến), ã 0 90OCE = (Vì CE là tiếp tuyến), Suy ra. ã ã 0 180 .ODE OCE+ = Do đó CODE là tứ giác nội tiếp Mặt khác sđ ã ằ , 2 sd BD PAQ = sđ ã ằ 2 sdCD PCQ = Mà ằ ằ BD CD= (gt) Suy ra ã ã PAQ PCQ= . Vậy APQC là tứ giác nội tiếp. b) Do APQC là tứ giác nội tiếp, suy ra ã ã QPC QAC= (cùng chắn cung ằ CQ ) và ã ã PCB BAD= (cùng chắn cung ằ BD ) Do ã ã QAC BAD= , suy ra ã ã / /QPC PCB PQ BC= ị Vậy BCQP là hình thang. Giáo viên ra đề và đáp án: Uông Thị Hoài . sd BD BCD = . Do DE là tiếp tuyến của đờng tròn(O) ã ằ , 2 sdCD sdCDE =ị Mà ằ ằ BD CD= (gt) ã ã / /BCD CDE DE BC=ị ị b) ã 0 90ODE = (Vì DE là tiếp tuyến),. các cặp đờng thẳng AB và CD ; AD và CE. a) Chứng minh BC // DE. b) Chứng minh các tứ giác CODE; APQC nội tiếp đợc. c) Tứ giác BCQP là hình gì. Đáp án.