GIÚP HỌC SINH GIẢI QUYẾT TỐT MỘT SỐ DẠNG TOÁN “GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ”

sáng kiến kinh nghiệm này đã đạt giải A năm 2014 Trong sáng kiến đưa ra cách phận loại, ví dụ và hướng dẫn giải rất cụ thể sát với đối tượng học sinh. Mình đưa lên mong anh chị em lấy xuống giúp ích cho bản thân ít mất thời gian hơn trong việc làm SKKN vô bổ. Vì là công sức của mình nên để giá 10k, cũng bèo so với thời gian bỏ ra nhưng chia sẻ nó với mọi người làm mình vui. Chúc mọi người thành công

1 I TÊN ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH GIẢI QUYẾT TỐT MỘT SỐ DẠNG TOÁN “GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ” II ĐẶT VẤN ĐỀ Tầm quan trọng đề tài: Trong trình giảng dạy nhiều năm công tác nhận thấy đa số học sinh vùng thuận lợi hay khó khăn mắc phải, dạng toán giải toán cách lập phương trình dạng toán rộng có lượng kiến thức lớn chương trình từ lớp đến hết chương trình THCS, trình nghiên cứu phải tìm hiểu nhiều đối tượng Đây đề tài quan trọng, giúp em nhiều việc giải toán cách lập phương trình Năm học 2010 – 2011 nghiên cứu thu kết khả quan em nắm cách thức học toán phương pháp giải toán cách lập phương trình Năm học 2011 – 2012 tiếp tục thực đề tài với đối tượng khác thu kết cao năm học trước Với kết thu năm học 2012 – 2013 định mở rộng đề tài đưa thêm phương pháp giải hệ phương trình vào để em tự tin giải toán cách lập hệ lập phương trình Thực trạng học tập môn toán học sinh trường TH&THCS A Ngo Qua thời gian công tác miền núi nhận thấy trình độ học tập nhận thức HS miền núi thấp nhiều so với đồng bằng, việc truyền đạt GV cho HS gặp không khó khăn Chính vậy, người giáo viên phải tìm tòi, đổi phương pháp dạy học cho phù hợp với đối tượng học sinh miền núi Qua thực tế giảng dạy trường TH & THCS A Ngo, thấy em học sinh giải tập liên quan đến giải bài toán bằng cách lập phương trình số lượng làm ít * Nguyên nhân tình trạng trên: - Về phía giáo viên: + Khi giảng dạy hay truyền thụ kiến thức cho học sinh thường giáo viên ý đến việc tổng hợp kiến thức đưa phương pháp riêng cho học sinh Vd: Hai cạnh khu đất hình chữ nhật 4m Tính chu vi khu đất biết diện tích 1200m2 Với toán nhiều giáo viên biến đổi đưa lời toán mà chưa rút phương pháp riêng cho em dạng toán để em làm tương tự 2 + Giáo viên quan tâm đến việc rèn luyện cho học sinh kỹ giải toán cách lập phương trình toán thường hay gặp kiểm tra + Giáo viên chưa tận tình công tác tiếp cận học sinh nên không hiểu rõ em đanh yếu phần cần bổ sung phần - Về phía học sinh: + Học sinh chưa chịu tự học bài, làm tập trước đến lớp học học theo cách học vẹt + Tiếp thu chậm + Chưa biết cách phân tích để nhận dạng toán + Chưa xác định việc học tương lai Lí chọn đề tài: * Ở lớp em làm quen với phương trình dạng tìm số thích hợp vào ô trống * Tới lớp 2, lớp em làm quen với dạng phức tạp hơn: x + +5 = * Lên lớp 4, 5, 6, em bước đầu làm quen với dạng tìm x biết: x:4=8:2 Các dạng toán mối quan hệ đại lượng mối quan hệ toán học, đại lượng số tập hợp em học Hàm ý phương trình viết sẵn, học sinh cần giải tìm ẩn số hoàn thành nhiệm vụ * Lên đến lớp 8, lớp 9, đề toán chương trình đại số phương trình không đơn giản nữa, mà có hẳn loại toán có lời Các em vào lời toán cho phải tự thành lập lấy phương trình giải phương trình Kết tìm không phụ thuộc vào kỹ giải phương trình mà phụ thuộc nhiều vào việc thành lập phương trình Việc giải toán cách lập phương trình bậc THCS việc làm mẻ, đề toán đoạn văn mô tả mối quan hệ đại lượng mà có đại lượng chưa biết, cần tìm yêu cầu học sinh phải có kiến thức phân tích, khái quát, tổng hợp, liên kết đại lượng với nhau, chuyển đổi mối quan hệ toán học Từ đề toán cho học sinh phải tự thành lập lấy phương trình để giải Những toán dạng nội dung hầu hết gắn liền với hoạt động thực tiễn người, tự nhiên, xã hội Nên trình giải học sinh phải quan tâm đến ý nghĩa thực tế Khó khăn học sinh giải toán kỹ em hạn chế, khả phân tích khái quát hoá, tổng hợp em chậm, em không quan tâm đến ý nghĩa thực tế toán Chính lí nêu khiến suy nghĩ mạnh dạn nêu sáng kiến : “Giúp học sinh giải tốt số dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình” Đó kinh nghiệm tích luỹ trình giảng dạy môn toán Giới hạn nghiên cứu đề tài Đề tài thực với đối tượng học sinh lớp 8, Trường TH & THCS A Ngo năm học 2010 – 2011 tiếp tục triển khai nghiên cứu năm học 2011 - 2012 Thời gian thực đề tài : Trong tiết học kì I kì II lớp 8,9 năm học 2010 – 2011 2011 - 2012 III CƠ SỞ LÝ LUẬN Phương pháp chung để giải toán cách lập phương trình cách phân tích toán, định hướng rõ mục tiêu dạng toán hỗ trợ học sinh vướng mắc Định hướng pháp chế hoá luật giáo dục điều 24 mục II nêu ''Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo học sinh, phải phù hợp với đặc điểm môn học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh" Đối tượng phương pháp nghiên cứu: a Đối tượng nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu phân môn đại số, toán học lớp 8, trường TH&THCS A Ngo b Phương pháp nghiên cứu: Tôi chọn phương pháp nghiên cứu sau: - Tham khảo tài liệu số soạn mẫu số vấn đề đổi phương pháp dạy học trường trung học sở - Tham khảo ý kiến phương pháp dạy đồng nghiệp thông qua buổi sinh hoạt chuyên môn, dự thăm lớp - Điều tra khảo sát kết học tập học sinh - Thực nghiệm dạy lớp trường TH&THCS A Ngo - Đánh giá kết học tập học sinh sau dạy thực nghiệm 1.1 Phương pháp điều tra viết Học sinh dựa vào phiếu điều tra để trả lời câu hỏi người điều tra soạn sẵn Bằng Test này, người điều tra nắm thông tin học tập môn toán hình học thực tiễn 1.2 Phương pháp vấn đáp 1.3 Phương pháp đàm thoại 1.4 Phương pháp suy luận 1.5 Phương pháp tìm tòi 4 IV NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Đặc điểm, tình hình: 1.1 Thuận lợi: - Luôn nhận quan tâm, đạo kịp thời Ban Giám Hiệu nhà trường, Chuyên môn - Một số học sinh có tinh thần học hỏi, có ý chí vượt khó, nỗ lực học tập vươn lên hoàn cảnh khó khăn - Đội ngũ giáo viên trẻ, nhiệt tình, động, đào tạo quy, có ý thức rèn luyện, nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ 1.2 Khó khăn: - Xã A Ngo xã thuộc biên giới sống diễn phức tạp, thời gian mưa lũ điều kiện dạy cụm lẻ (A Đeng, Lalay, A Ngo) vô khó khăn dẫn đến phải nghĩ học dài ngày Bên cạnh đó, tình hình kinh tế xã hội khó khăn, sống chủ yếu đồng bào thường mang tính mùa vụ, tự cung tự cấp nên ảnh hưởng đến việc trì số lượng lớp - Đa số phụ huynh học sinh “chưa bảo ban, quan tâm giúp đỡ, vận động” trinh đến lớp em Các em chưa nhận thức việc học tập định hướng tương lai - Công tác Xã hội hoá giáo dục địa phương chưa trọng, trình độ dân trí thấp Học sinh quan tâm phụ huynh, em giúp đỡ cha mẹ để kiếm sống, quyền địa phương phụ huynh học sinh chưa hiểu tầm quan trọng giáo dục - Chương trình SGK đưa mức cao so với mức học HS chuẩn thực - Chất lượng giáo dục trường TH&THCS A Ngo nhìn chung thấp Do điều kiện sở vật chất trang thiết bị dạy học nhà trường chưa có nên học sinh tiếp cận với thực tế, không tiếp cận phương pháp dạy học đại.2 Tính thuyết phục đề tài: Giải toán cách lập phương trình dạng toán hay khó chương trình lớp lớp Việc đưa đề tài vào chương trình giúp em giải số dạng toán lắt léo tạo tính tự tin làm dạng toán Qua dạng toán HS biết cách suy luận, nhận định tìm phương pháp giải cho riêng Giải pháp tiến hành rèn luyện kỹ giải tập dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình: 2.1 Giải toán cách lập phương trình: Là Phiên dịch toán từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ đại số dùng phép biến đổi đại số để tìm đại lượng chưa biết thoả mãn điều kiện cho 5 - Để giải toán cách lập phương trình phải dựa vào quy tắc chung gồm bước sau: * Bước 1: Lập phương trình (gồm công việc sau): - Chọn ẩn số ( ghi rõ đơn vị ) đặt điều kiện cho ẩn - Biểu thị đại lượng chưa biết qua ẩn dại lượng biết - Lập phương trình diễn đạt quan hệ đại lượng toán * Bước 2: Giải phương trình: Tuỳ phương trình mà chọn cách giải cho ngắn gọn phù hợp * Bước 3: Nhận định kết trả lời: (Chú ý đối chiếu nghiệm tìm với điều kiện đặt ra; thử lại vào đề toán) Kết luận: học sinh giải toán hình thức chủ yếu hoạt động toán học Giải toán giúp cho học sinh củng cố nắm vững chi thức, phát triển tư hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn sống Vì tổ chức có hiệu việc dạy giải toán góp phần thực tốt mục đích dạy học toán nhà trường, đồng thời định chất lượng dạy học 2.2 Phân loại dạng toán giải toán cách lập phương trình giai đoạn giải toán: * Phân loại toán giải cách lập phương trình: Trong số tập giải toán cách lập phương trình ta phân loại thành dạng sau: 1/ Dạng toán chuyển động 2/ Dạng toán liên quan đến số học 3/ Dạng toán suất lao động 4/ Dạng toán công việc làm chung, làm riêng 5/ Dạng toán tỉ lệ chia phần 6/ Dạng toán có liên quan đến hình học 7/ Dạng toán có liên quan đến vật lí, hoá học 8/ Dạng toán có chứa tham số Các giai đoạn giải toán * Giai đoạn 1: Đọc kỹ đề ghi giả thiết, kết luận toán * Giai đoạn 2: Nêu rõ vấn đề liên quan để lập phương trình Tức chọn ẩn cho phù hợp, điều kiện ẩn cho thoả mãn * Giai đoạn 3: Lập phương trình Dựa vào quan hệ ẩn số đại lượng biết, dựa vào công thức, tính chất để xây dựng phương trình, biến đổi tương đương để đưa phương trình xây dựng phương trình dạng biết, giải * Giai đoạn 4: Giải phương trình Vận dụng kỹ giải phương trình biết để tìm nghiệm phương trình 6 * Giai đoạn 5: Nghiên cứu nghiệm phương trình để xác định lời giải toán Tức xét nghiệm phương trình với điều kiện đặt toán, với thực tiễn xem có phù hợp không? Sau trả lời toán * Giai đoạn 6: Phân tích biện luận cách giải Phần thường để mở rộng cho học sinh tương đối khá, giỏi sau giải xong gợi ý học sinh biến đổi toán cho thành toán khác cách: - Giữ nguyên ẩn số thay đổi yếu tố khác - Giữ nguyên kiện thay đổi yếu tố khác - Giải toán cách khác, tìm cách giải hay Có thể từ toán xây dựng thành toán tương tự sau: - Thay lời văn tình tiết toán giữ nguyên số liệu ta dược toán sau "Một phân số có tổng tử mẫu 480 Biết mẫu gấp ba lần tử số Tìm phân số đó" - Thay số liệu giữ nguyên lời văn - Thay kết luận thành giả thiết ngược lại ta có toán sau "Tuổi cha gấp ba lần tuổi con, biết tuổi 12 Tìm tổng số tuổi cha con" Bằng cách xây dựng cho học sinh có thói quen tập hợp dạng toán tương tự cách giải tương tự đến gặp toán học sinh nhanh chóng tìm cách giải 2.3 Yêu cầu giải toán: Yêu cầu 1: Lời giải không phạm sai lầm sai sót nhỏ Muốn cho học sinh không mắc sai phạm giáo viên phải làm cho học sinh hiểu đề toán trình giải sai sót kiến thức, phương pháp suy luận, kỹ tính toán, ký hiệu, điều kiện ẩn phải rèn cho học sinh có thói quen đặt điều kiện ẩn xem xét đối chiếu kết với điều kiện ẩn xem hợp lý chưa Ví dụ: (Sách giáo khoa đại số 8) Mẫu số phân số gấp bốn lần tử số Nếu tăng tử lẫn mẫu lên đơn vị phân số Tìm phân số cho? Hướng dẫn Nếu gọi tử số phân số cho x ( điều kiện x > 0, x ∈ N) Thì mẫu số phân số cho 4x Theo ta có phương trình: x+2 = 4x + 2 ⇔ (x+2) = 4x +2 ⇔ 2x +4 = 4x +2 ⇔ 2x = ⇔ x =1 x = thoả mãn điều kiện toán Vậy tử số 1, mẫu số 4.1 = Phân số cho là: Yêu cầu 2: Lời giải toán lập luận phải có xác Đó trình thực bước có lô gíc chặt chẽ với nhau, có sở lý luận chặt chẽ Đặc biệt phải ý dến việc thoả mãn điều kiện nêu giả thiết Xác định ẩn khéo léo, mối quan hệ ẩn kiện cho làm bật ý phải tìm Nhờ mối tương quan đại lượng toán thiết lập phương trình từ tìm giá trị ẩn Muốn giáo viên cần làm cho học sinh hiểu đâu ẩn, đâu kiện ? đâu điều kiện ? thoả mãn điều kiện hay không? điều kiện có đủ để xác định ẩn không? từ mà xác định hướng , xây dựng cách giải Ví dụ: Sách giáo khoa đại số lớp Hai cạnh khu đát hình chữ nhật 4m Tính chu vi khu đất biết diện tích 1200m2 Hướng dẫn: Ở toán hỏi chu vi hình chữ nhật Học sinh thường có xu toán hỏi gọi ẩn Nếu gọi chu vi hình chữ nhật ẩn toán vào bế tắc khó có lời giải Giáo viên cần hướng dẫn học sinh phát triển sâu khả suy diễn để từ đặt vấn đề: Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta cần biết yếu tố ? (cạnh hình chữ nhật) Từ gọi chiều rộng hình chữ nhật x (m) ( điều kiện x > ) Thì chiều dài hình chữ nhật là: x+4 (m) Theo ta có phương trình: x (x + 4) = 1200 ⇔ x2 + 4x - 1200 = Giải phương trình ta x = 30; x = -34 Giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào điều kiện để loại nghiệm x , lấy nghiệm x = 30 Vậy chiều rộng là:30 (m) Chiều dài là: 30 +4 (m) Chu vi là: 2.(30 +34) = 128 (m) Ở toán nghiệm x = -34 có giá trị tuyệt đối chiều dài hình chữ nhật, nên học sinh dễ mắc sai sót coi kết toán 3, Yêu cầu 3: Lời giải phải đầy đủ mang tính toàn diện Giáo viên hướng dẫn học sinh không bỏ sót khả chi tiết Không thừa không thiếu, rèn cho học sinh cách kiểm tra lại lời giải xem đầy đủ chưa? Kết toán đại diện phù hợp chưa? Nếu thay đổi điều kiện toán rơi vào trường hợp dặc biẹt kết luôn Ví dụ : Sách giáo khoa toán Một tam giác có chiều cao cạnh đáy Nếu chiều cao tăng thêm 3dm cạnh đáy giảm 2dm diện tích tăng thêm 12 dm Tính chiều cao cạnh đáy? Hướng dẫn: Giáo viên cần lưu ý cho học sinh dù có thay đổi chiều cao, cạnh đáy tam giác diện tích tính theo công thức: S= a.h (Trong a cạnh đáy, h chiều cao tương ứng) Gọi chiều dài cạnh đáy lúc đầu x (dm) , điều kiện x > Thì chiều cao lúc đầu là: x (dm) 4 Diện tích lúc sau là: ( x − 2).( x + 3) (dm2) Diện tích lúc đầu là: x x (dm2) Theo ta có phương trình: 3 ( x − 2).( x + 3) − x x = 12 4 Giải phương trình ta x = 20 thoả mãn điều kiện Vậy chiều dài cạnh đáy 20 (dm) Chiều cao là: 20 = 15(dm) 4, Yêu cầu 4: Lời giải toán phải đơn giản Bài giải phải đảm bảo yêu cầu không sai sót Có lập luận, mang tính toàn diện phù hợp kiến thức, trình độ học sinh, đại đa số học sinh hiẻu làm Ví dụ: (Bài toán cổ ) '' Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà, chó? '' Hướng dẫn Với toán giải sau: Gọi số gà x (x > 0, x ∈ N) Thì số chó là: 36 - x (con) Gà có chân nên số chân gà là: 2x chân Chó có chân nên số chân chó là: (36 -x) chân Theo ta có phương trình: 2x + (36 -x ) = 100 Giải phương trình ta được: x =22 thoả mãn điều kiện Vậy có 22 gà Số chó là: 36 - 22 = 14 (con) Thì toán ngắn gọn, rễ hiểu Nhưng có học sinh giải theo cách : Gọi số chân gà x, suy số chân chó 100 - x Theo ta có phương trình: x 100 − x + = 36 Giải phương trình kết 22 gà 14 chó Nhưng vô hình biến thành giải khó hiểu không phù hợp với trình độ học sinh 5, Yêu cầu Lời giải phải trình bày khoa học Đó lưu ý đến mối liên hệ bước giải toán phải lôgíc, chặt chẽ với Các bước sau suy từ bước trước kiểm nghiệm, chứng minh điều biết từ trước Ví dụ: (Toán phát triển đại số lớp 9) Chiều cao tam giác vuông 9,6 m chia cạnh huyền thành hai đoạn 5,6 m Tính độ dài cạnh huyền tam giác? Hướng dẫn giải: A B H C Theo hình vẽ toán yêu cầu tìm đoạn nào, cho biết đoạn nào? Trước giải cần kiểm tra kiến thức học sinh để củng cố kiến thức Cạnh huyền tam giác vuông tính nào? h = c' b' ⇔ AH2 = BH CH Từ gọi độ dài BH x (x > ) Suy HC có độ dài là: x + 5,6 Theo công thức biết ta có phương trình: x(x + 5,6) = (9,6)2 Giải phương trình ta được: x = 7,2 thoả mãn điều kiện Vậy độ dài cạnh huyền là: (7,2 + 5,6) + 7,2 = 20 ( m ) 6, Yêu cầu 6: Lời giải toán phải rõ ràng , đầy đủ, lên kiểm tra lại Lưu ý đến việc giải bước lập luận, tiến hành không chồng chéo nhau, phủ định lẫn nhau, kết phải Muốn cần rèn cho học sinh có thói quen sau giải xong cần thử lại kết tìm hết nghiệm toán, tránh bỏ sót phương trình bậc hai Ví dụ: ( Giúp học tốt đại số 9) Một tầu thuỷ chạy khúc sông dài 80 km Cả 20 phút Tính vận tốc tầu thuỷ nước yên lặng Biết vận tốc dòng nước 4km/h Hướng dẫn giải Gọi vận tốc tầu thuỷ nước yên lặng x km/h (x > 0) 10 Vận tốc tầu thuỷ xuôi dòng là: x + ( km/h) Vận tốc tầu thuỷ ngược dòng là: x - (km/h) Theo ta có phương trình: 80 80 25 + = x+4 x−4 ⇔ 5x2 - 96x - 80 = Giải phương trình tìm : x1 = −8 ; 10 x = 20 Đến học sinh dễ bị hoang mang hai kết lấy kết Vì vậy, giáo viên cần xây dựng cho em có thói quen đối chiếu kết với điều kiện đề Nếu đảm bảo với điều kiện đề nghiệm hợp lý, không đảm bảo với điều kiện nghiệm loại (chẳng hạn ví dụ với x = −8 < không đảm bảo với điều kiện nên 10 loại) Một toán không thiết kết qủa kiểm chứng lại việc thử lại tất kết với yêu cầu toán V KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU: Sau thời gian giảng dạy trường TH & THCS A Ngo suy nghỉ đưa đề tài “ Giải tập giải toán cách lập phương trinh” Kết thu vào học kì II, năm học 2011 – 2012 cụ thể sau: Đánh giá chung: Việc phân tích giải toán để đưa kết thực tế phức tạp Nhất việc lựa chọn đối tượng làm biến cách đặt điều kiện Với kinh nghiệm giảng dạy chưa nhiều áp dụng dạy thử lớp 8A cho thấy kết số học sinh biết phân tích toán giải loại toán tăng lên nhiều so với ban đầu Kết cụ thể Trước sau thực xong đề tài thống kê rút kết sau: BẢNG KẾT QUẢ ĐỐI CHỨNG : Trước thực đề tài - Sau thực đề tài ( Năm học 2010 – 2011 ) TS Trước thực đề tài Sau thực đề tài Lớp HS Số HS làm TL Số HS làm TL 8A 34 15 44.1 19 55.9 Với kết trên, thấy giải pháp mà giáo viên đưa phần mang lại tính hiệu thiết thực việc nâng cao chất lượng học tập học sinh Trong năm học tới, đề tài mở rộng đối tượng nghiên cứu học sinh toàn khối THCS trường TH&THCS A Ngo ( Năm học 2011 – 2012 ) 11 Lớp TS Trước thực đề tài Sau thực đề tài Số HS làm TL Số HS làm TL 8A 22 16 72.7 27.3 10 8B 15 66.7 33.3 20 14 9A 34 58.8 41.2 VI KẾT LUẬN: Tình hình sau tiết giải toán cách lập phương trình: Trên suy nghĩ việc làm mà thực ba lớp 8A, 8B, 9A có kết đáng kể học sinh Cuối chương đa số em quen với loại toán "Giải toán cách lập phương trình", nắm dạng toán phương pháp giải dạng, em biết trình bày đầy đủ, khoa học, lời giải chặt chẽ, rõ ràng, em bình tĩnh, tự tin cảm thấy thích thú giải loại toán Do điều kiện lực thân hạn chế, tài liệu tham khảo chưa đầy đủ nên chắn điều chưa chuẩn, lời giải chưa phải hay ngắn gọn Nhưng mong đề tài nhiều giúp học sinh hiểu kỹ loại toán giải toán cách lập phương trình 2.Tính hiệu giải pháp: Mặc dù gặp không khó khăn đề tài vẩn hoàn thành đạt kết khả quan Giáo viên chủ đông việc lên lớp với tiết dạy, giảng trở nên sinh động với phương pháp hình thức tổ chức dạy học khác Học sinh học tập tích cực hơn, giáo viên giảng dạy hiệu Học sinh không lúng túng giải toán cách lập phương trình Các em có niềm tin, say mê yêu thích học tập môn toán, từ phát triển tư độc lập suy nghỉ Nhiều học sinh giỏi đả nghỉ cách giải hay từ rút dạng toán giải toán cách lập phương trình Sau dạy hết tiết chương trình lớp 8, với kết thu kiểm tra kì II có phần yên tâm việc nắm kiến thức học sinh đặc biệt cách trình bày toán rỏ ràng, mạch lạc theo bước đả hướng dẫn Khả quan trước kết đạt đả gây hứng thú cho học toán, giảm bớt căng thẳng sức ép tâm lý với em mổi vào học môn Tôi xin chân thành cảm ơn đồng chí ban giám hiệu nhà trường, cảm ơn đồng chí tổ chuyên môn trường TH&THCS A Ngo giúp hoàn thành đề tài Tôi mong bảo đồng chí chuyên môn Phòng Giáo dục Đào tạo, ý kiến đóng góp đồng nghiệp để vốn kinh nghiệm giảng dạy phong phú VII KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT: Đối với giáo viên: 12 - Nâng cao chất lượng đại trà khối lớp buổi học khóa đặc biệt tăng cườngcác buổi phụ đạo cho em - Cần phải tâm huyết với nghề, phải biết quan tâm giúp đỡ em lúc khó khăn, lúng túng toán khó, không nên tạo không khí ngột ngạt lớp học - Cần biết lựa chọn nhiều phương pháp khác tổ chức hoạt động học tập khác để vận dụng phương pháp cách linh hoạt, chủ động sáng tạo Tránh tình trạng vận dụng cách khô cứng, máy móc làm ảnh hưởng đến hiệu tiết dạy suất học tập môn học sinh - Để giảng dạy tốt, giáo viên cần nắm lí thuyết có bước giải hợp lí đảm bảo tính khoa học, tính hệ thống, tính vừa sức phù hợp với đối tượng học sinh vùng miền - Mỗi giáo viên cần thực hiên tốt vận động: Nói không với bệnh thành tích tiêu cực thi cử không để học sinh ngồi nhầm lớp - Tăng cường quản học sinh tự học, đồng thời tăng thời gian phụ đạo học sinh yếu kém, tìm chỗ học sinh bị hổng để phụ đạo - Lập cán môn để kiểm tra hướng dẫn tổ nhóm làm tập, phân công học sinh kèm cặp học sinh yếu giám sát giáo viên - Tạo hứng thú cho học sinh học - Hướng dẫn học sinh cách học bài, làm bài, nghiên cứu trước Đối với học sinh: - Đi học thường xuyên, ý nghe giảng bài, tích cực làm trước đến lớp - Trang bị đầy đủ loại đồ dùng, sách giáo khoa, sách tham khảo đồ dùng học tập toán học khác Đối với cấp quản lí giáo dục: - Đối với nhà trường, chuyên môn cần đóng góp ý kiến tổ chức nhiều chuyên đề ngoại khoá nhằm đổi phương pháp dạy học nâng cao hiệu việc vận dụng giải pháp giúp học sinh giải tốt toán thực tế Đồng thời giúp người thực đề tài mở rộng đối tượng nghiên cứu phạm vi học sinh toàn khối THCS trường TH&THCS A Ngo năm học - Trên kinh nghiệm đúc kết lại trình dạy toán đặc biệt năm thứ giảng dạy tiết liên quan đến giải toán cách lập phương trình - Trong nội dung đề tài nêu nhiều thiếu sót trình độ kinh nghiệm non trẻ, mong nhận đóng góp ý kiến Thầy, cô giáo đồng nghiệp để tích luỹ thêm kinh nghiệm cho thân 13 A Ngo, ngày 15 tháng 10 năm 2012 Người viết Trương Ánh Bình Minh Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA (Dành cho học sinh) Đánh dấu x vào ô có ý kiến mà em cho đúng: Theo em giải toán liên quan đến dạng toán giải toán cách lập phương trình có thích không? thích không thích thích bình thường Đối với em, Dạng toán giải toán cách lập phương trình có khó không? Rất khó Bình thường Khó Dễ Tương đối khó Rất dễ Có bước giải toán cách lập phương trình, bước nào? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Các bước bước quan trọng ? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Để giải tốt dạng toán giải toán cách lập phương trình em cần nắm nội dung nào? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 14 Phụ lục * Những dạng toán định hướng đưa vào đề tài năm học 2012 - 2013: Bài toán chuyển động sông: Các toán dạng ta thường phải ý đến vận tốc dòng nước Mấu chốt đó: vận tốc thực vật chuyển động so với bờ vận tốc thực vật chuyển động vận tốc chuyển động ngược dòng vật vận tốc dòng chảy Nắm mấu chốt này, dựa vào việc phân tích toán cụ thể ta tìm lời giải xác Các tập ứng dụng: Bài Một ca nô xuôi dòng 42km ngược trở lại 20km hết tổng cộng 5giờ Biết vận tốc dòng chảy 2km/h Tính vận tốc ca nô lúc nước yên lặng Bài Một ca nô xuôi dòng từ A đến B với quãng đường AB 90km Sau quay lại A biết thời gian xuôi ngắn thời gian ngược 4giờ vận tốc xuôi lớn vận tốc ngược 6km/h Tính vận tốc ca nô lúc xuôi, lúc ngược? Bài Một thuyền sông dài 50km Tổng thời gian xuôi ngược 4giờ 10phút Tính vận tốc thực thuyền biết vận tốc dòng nước 5km/h Bài Một tàu thuỷ chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B chạy ngược lại tổng thời gian 5giờ 20phút Tính vận tốc tàu thuỷ nước yên lặng biết quãng sông AB dài 40km vận tốc dòng nước 4km/h Bài Khoảng cách hai bến sông A B 30km Một ca nô từ A đến B, nghỉ 40phút B trở A Thời gian từ lúc đên đên A 6giờ Tính vận tốc ca nô nước yên lặng, biết vân tốc dòng nước 3km/h Bài Một canô xuôi từ A đến B ngược từ B A hết Tính vận tốc thực canô biết AB = 30km, vân tốc dòng chảy 4km/h Bài Một thuyền khởi hành từ bến sông A Sau 5giờ 20phút ca nô chạy từ bến A đuổi theo đuổi kịp thuyền điểm cách bến A khoảng cách 20 km Tính vân tốc ca nô biết thuyền chạy chậm ca nô 12km/h ( vận tốc nước không đáng kể) Bài Hai canô khởi hành lúc chạy từ A đến B Ca nô chạy với vận tốc 20km/h, ca nô chạy với vận tốc 24km/h.Trên đường canô dừng lại 40 phút, sau tiếp tục chạy với vận tốc cũ đến bến Bcùng lúc với canô Tính chiều dài quãng sông AB( cho biết vận tốc dòng nước không đáng kể) Bài toán tăng, giảm số người: Chú ý với dạng toán này, đặt ẩn số người (hoặc số đồ vật …) điều kiện ẩn phải nguyên dương Trong nhiều toán, việc tìm đối tượng đặt ẩn điều quan trọng việc đặt đối tượng phù hợp việc giải toán đơn giản, không phức tạp Các tập áp dụng: 15 Bài Một tổ công nhân cần sản xuất 180 sản phẩm tuần Nhưng trình sản xuất, có hai người phải làm việc khác, công nhân lại phải làm thêm 15 sản phẩm cho kịp thời gian quy định Tìm số công nhân tổ số sản phẩm công nhân? Bài Thực kế hoạch mùa hè xanh, lớp 9A phân công trồng 420 xanh Lớp dự định chia số cho mỗ học sinh lớp Đến buổi lao động có bạn vắng, bạn phải trồng thêm hết số phải trồng Hỏi số hs lớp 9A? Bài Một đội xe định chở 200 thóc Nếu tăng thêm xe giảm số thóc phải chở 20 xe chở nhẹ dự định Hỏi lúc đầu đội xe có xe? Bài Một đoàn xe chở 480 hàng, Khi khởi hành có thêm xe nên xe chở Hỏi đoàn xe lúc đầu có cái? Bài Một đội xe dự định chở 200 thóc Nếu tăng thêm xe giảm số thóc phải chở 20 xe phải chở nhẹ dự định thóc Hổi lúc đầu đội xe có xe? Bài Một đội xe chở 168 thóc Nếu tăng thêm xe xe chở nhẹ 3tấn tổng số thóc chở tăng thêm 12 Tính số xe đội lúc đầu? Bài Hai tổ phải hoàn thành 90 sản phẩm Do cải tiến kĩ thuật nên tổ 1vượt 15%, tổ vượt 12% nên hai tổ làm 102 sản phẩm Hỏi số sản phẩm tổ giao? Bài Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất 300 sản phẩm Sang tháng thứ hai tổ sản xuất vượt mức 15%, tổ sản xuất ượt mức 20% cuối tháng hai tổ sản xuất 352 sản phẩm Hỏi tháng đầu tổ làm sản phẩm? Bài Tại nhà máy hai tổ làm tháng đầu 800 sản phẩm Sang tháng thứ hai tổ 1vượt mức 15%, tổ 2vượt mức 20% cuối tháng hai tổ làm 945 sản phẩm Tính số sản phẩm mà tổ làm tháng đầu? Bài 10 Một tổ sản xuất theo kế hoạch làm 720 sản phẩm theo dự kiến suất ngày Biết thời gian làm theo suất tăng 10 sản phẩm ngày thời gian làm theo suất giảm 20 sản phẩm (tăng giảm so với suất dự kiến) Tính suất dự kiến ngày theo kế hoạch? Bài 11 Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực hiện, ngày đội máy kéo cày 52 Vì vậy, đội cày xong trước ngày mà cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội định cày? Bài 12 Một xí nghiệp đóng giầy dự định hoàn thành kế hoạnh 26 ngày Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật nên làm ngày vượt mức 6000 đôi giầy hoàn thành kế hoạch 24 mà làm vượt mức 10400 đôi giày Tính số đôi dày phải làm theo kế hoạch 16 TÀI LIỆU THAM KHẢO Phan Đức Chính (2004) - SGK, SGV toán 8, NXB Giáo dục Phan Đức Chính (2005) - SGK, SGV toán 9, NXB Giáo dục Nguyễn Ngọc Đạm (1996) - Toán phát triển đại số 8, 9, NXB Giáo dục Nguyễn Ngọc Đạm - Nguyễn Quang Hanh - Ngô Long Hậu (2004) 500 toán chọn lọc 8, NXB Đại học sư phạm Phạm Gia Đức (2005) - Tài liệu BDTX chu kỳ III, NXB giáo dục Đỗ Đình Hoan 2007 - SGK toán lớp 5, NXB Giáo dục TS Lê Văn Hồng 2004 - Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học môn toán, NXB Giáo dục Nguyễn Văn Nho (2004) - Phương pháp giải dạng toán (tập 2), Nhà xuất Giáo dục ThS Đào Duy Thụ - ThS Phạm Vĩnh Phúc(2007) - Tài liệu tập huấn Đổi phương pháp dạy học môn toán, NXB Giáo dục 10 GS Bùi Quang Tịnh- Bùi Thị Tuyết Khanh (2004) - Từ điển tiếng việt, Từ điển Bách khoa Việt Nam 17 MỤC LỤC I TÊN ĐỀ TÀI: .1 Thực trạng học tập môn toán học sinh trường TH&THCS A Ngo Giới hạn nghiên cứu đề tài .3 Đặc điểm, tình hình: .4 1.1 Thuận lợi: 1.2 Khó khăn: Giải toán cách lập phương trình dạng toán hay khó chương trình lớp lớp Việc đưa đề tài vào chương trình giúp em giải số dạng toán lắt léo tạo tính tự tin làm dạng toán Qua dạng toán HS biết cách suy luận, nhận định tìm phương pháp giải cho riêng .4 V KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU: .10 1.Đánh giá chung: 10 Kết cụ thể .10 VI KẾT LUẬN: 11 VII KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT: 11 Đối với học sinh: 12 Đối với cấp quản lí giáo dục: .12 Phụ lục 13 PHIẾU ĐIỀU TRA 13 16 MỤC LỤC .17 Nhận xét chủ tịch HĐKH đề tài: .18 Đánh giá, xếp loại 18 18 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc PHIẾU ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI ĐỀ TÀI Năm học: 2012 – 2013 I Đánh giá, xếp loại hội đồng khoa học trường TH&THCS A Ngo Tên đề tài: GIÚP HỌC SINH GIẢI QUYẾT TỐT MỘT SỐ DẠNG TOÁN “GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH” Họ tên tác giả: Trương Ánh Bình Minh Chức vụ: Giáo viên – TT Tổ KH Tự nhiên Nhận xét chủ tịch HĐKH đề tài: a,Ưu điểm: b, Hạn chế: Đánh giá, xếp loại Sau thẩm định, đánh giá đề tài trên, HĐKH trường TH&THCS A Ngo thống xếp loại: …………………… Những người thẩm định Chủ tịch HĐKH (Ký, ghi rõ họ tên) (Ký, đóng dấu, ghi rõ họ tên) II Đánh giá, xếp loại HĐKH phòng GD&ĐT Đakrông Sau thẩm định, đánh giá đề tài trên, HĐKH phòng GD&ĐT Đakrông thống xếp loại: Những người thẩm định Chủ tịch HĐKH (Ký, ghi rõ họ tên) (Ký, đóng dấu, ghi rõ họ tên)