CHUYÊN đề giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

SKKN: Giải tốt số dạng toán tìm x chương trình lớp A ĐẶT VẤN ĐỀ : Lịch sử chứng minh, giáo dục quốc sách Quốc gia quan tâm đến giáo dục, đưa giáo dục lên hàng đầu quốc gia phát triển mạnh Do đó, từ giành chủ quyền, Đảng, nhà nước toàn dân ta quan tâm đến nghiệp giáo dục, quan tâm đến việc đào tạo nguồn nhân lực cho đất nước vị trí người thầy xã hội ngày nâng cao.Là giáo viên, làm ngành giáo dục, trực tiếp giảng dạy, trực tiếp truyền đạt kiến thức cho em học sinh, thấy trách nghiệm cao nặng nề phải thực nhiều biện pháp để nâng cao chất lượng giảng dạy, chất lượng học tập cao cho học sinh, góp phần nhỏ bé vào nghiệp giáo dục đất nước.Qua nhiều năm giảng dạy môn Toán lớp 6, nhận thấy em học sinh từ lớp lên giải toán “ Tìm x ” lớp em gặp nhiều khó khăn, thường mắc phải nhiều sai sót không đáng có, em ngại giải toán dạng này, Vì thế, để giúp em học sinh giải khó khăn, tránh sai sót, tạo hứng thú học tập cho em giải toán “ Tìm x”, chọn đề tài: Giúp học sinh học tốt toán “Tìm x” lớp Từ đó, nâng cao chất lượng dạy học chất lượng môn toán lớp B NỘI DUNG I CƠ SỞ VÀ GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI : Tính thuyết phục đề tài: Trước học “tường minh” phương trình bất phương trình, học s in h đ ã đ ợ c l m q u en m ộ t c c h “ẩ n t n g” p hư n g t r ì n h bấ t p h n g trình dạng toán “Tìm số chưa biết đẳng thức”, mà thông thường toán “Tìm x” - Các toán “Tìm x” l p 6, l p bậ c t i ể u h ọ c l c s đ ể họ c sinh học tốt phương trình bất phương trình lớp 8.- Đồng thời giúp em làm quen rèn luyện cách giải phương trình thông qua toán “Tìm x” - Lý thuyết phương trình không sở để xây dựng đại số học mà c ò n g i ữ va i t r ò q ua n t r ọ n g t r o n g cá c b ộ m ô n kh c c ủ a t o n họ c N g i t a n ghiên cứu phương trình đại số mà phương t r ì n h vi p h â n , p h n g t r ì n h t í c h p hâ n , p hư n g t r ìn h t o n l ý, p hư n g t r ì n h hàm, …- Phương trình bất phương trình chiếm vị trí quan trọng chương trình toán học trường phổ thông Trình bày lý thuyết phương trình bất phương trình cách hợp lý yêu cầu cải cách giáo dục -GV: Nguyễn Thị Bé Phướng trang Trường THCS Tân Bình SKKN: Giải tốt số dạng toán tìm x chương trình lớp Cơ sở thực tế Ở lớp 6, phần số học, tất chương I, II, III, em học sinh thường xuyên gặp toán “Tìm x” t m ứ c đ ộ d ễ đ ến kh ó , t đ n g i ả n đ ến p h ứ c t p kh ô n g í t h ọ c s in h đ ã g ặ p kh ó kh ă n t r o n g vi ệ c g i ả i c c bà i toán loại này.Ở bậc tiểu học em học sinh làm quen với toán “Tìm x” dạng đơn giản Lên lớp em gặp lại loại toán từ Chương I xuyên suốt h ế t n ă m h ọ c C c bà i ki ể m t r a đ ề t h i s ố họ c l u ô n l u ô n có b i t o n “Tìm x” Đối với toán “Tìm x”, dạng đơn giản, đa số em học sinh làm được, kể học sinh trung bình yếu Nhưng dạng phức tạp dài dòng em bắt đầu gặp khó khăn Bằng kinh nghiệm rút từ thân qua nhiều năm dạy toán lớp 6, muốn giúp em học sinh giải khó khăn gặp phải giải toán “Tìm x”, để đạt kết cao học tập.Qua thực tế nhiều năm, đầu năm học lớp 6, chưa giáo viên giúp đỡ, toán “Tìm x” kiểm tra em học sinh kết quảđạt thấp Cụ thể : - Lọai giỏi : 2% - Lọai khá: 10% - Lọai Trung bình : 35% - Lọai yếu : 43% - Lọai : 10% Giới hạn đề tài : 1) Nhắc lại toán “Tìm x” đơn giản 2) Phân tích thành phần toán “Tìm x” đơn giản 3) Phân tích thành phần toán “Tìm x” phức tạp 4) Phân tích bước làm toán “Tìm x” 5) Vận dụng quy tắc, định nghĩa để giải toán “ Tìm x ” 6) Tìm nhiều lời giải cho toán “Tìm x” 7) Hướng dẫn trình bày ý sửa sai cho học sinh tập II CÁC VẤN ĐỀ CẦN GIẢI QUYẾT: Nhắc lại toán “ Tìm x” đơn giản : 1.1) Tìm số hạng chưa biết tổng: - “Muốn tìm số hạng chưa biết tổng, ta lấy tổng trừ s ố hạng biết” Ví dụ : Tìm x, biết : x+ = thì: x=5–3 -GV: Nguyễn Thị Bé Phướng trang Trường THCS Tân Bình SKKN: Giải tốt số dạng toán tìm x chương trình lớp (x số hạng chưa biết (SHCB), tổng (T), số hạng biết ( SHĐB) ) 1.2) Tìm “số bị trừ”, “số trừ”, “hiệu” hiệu - “Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ” Ví dụ : Tìm x, biết : x– = 13 : x = 13 + ( x số bị trừ ( SBT ), 13 hiệu( H ), số trừ ( ST ) ) - “Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ hiệu” Ví dụ : Tìm x, biết : 20 – x = 13 : x = 20 – 13 (x ST, 20 SBT, 13 H ) - “Muốn tìm hiệu, ta lấy số bị trừ trừ số trừhiệu” Ví dụ : Tìm x, biết : 20 – = x : x = 20 – ( x H, 20 SBT, ST ) 1.3) Tìm thừa số chưa biết tích - “Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số biết” Ví dụ : Tìm x, biết : x= 10 : x= 10 : ( x thừa số chưa biết (TSCB), 10 tích(T), thừa số biết (TSĐB) ) 1.4) Tìm “số bị chia”, “số chia”, “thương” phép chia: - “Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia Ví dụ : Tìm x, biết : x: = 30 : x= 30 (x số bị chia (SBC), 30 thương (Th), 5là số chia (SC) ) - “Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương” Ví dụ : Tìm x, biết : 150 : x= 30 : x= 150 : 30 (x SC, 150 SBC, 30 Th ) - “Muốn tìm thương, ta lấy số bị chia chia cho số chia” Ví dụ : Tìm x, biết : 150 : = x : x= 150 : (x Th, 150 SBC, SC ) Phân tích thành phần toán “Tìm x ” đơn giản Ngay từ đầu năm học lớp 6, tập cho học sinh có thói quen đốivới toán “Tìm x” đơn giản em phải phân tích thành phần vàmối quan hệ chúng toán Ta xét ví dụ : Ví dụ : Tìm x ∈N, biết : 1/ x+ = : x SHCB, SHĐB, T 2/ x– = : x SBT, ST, H -GV: Nguyễn Thị Bé Phướng trang Trường THCS Tân Bình SKKN: Giải tốt số dạng toán tìm x chương trình lớp 3/ – x= : SBT, x ST, H 4/8 – = x : SBT, ST, x H 5/ x = : x TSCB, TSĐB, T 6/ x: = : x SBC, SC, Th 7/ : x= : SBC, x SC, Th 8/ 6: = x thì: SBC, SC, x Th Phân tích thành phần toán “Tìm x ” phức tạp: Khi em phân tích thành thạo thành phần toán“Tìm x” đơn giản xét tốt mối quan hệ chúng, cho em bắt đầu tập phân tích thành phần mối quan hệ chúng toán “Tìm x” phức tạp Ví dụ : Tìm x ∈N, biết : 1/541 + (218 – x)= 735 Ở em thường hay nhầm lẫn x số trừ toán, hay trình bày :541 + (218 – x) = 735 x= 735 – 541 Cho nên phải hướng dẫn cho em phân tích từ từ, toán “Tìm x” “ x ” luôn số chưa biết, kéo theo (218 - x) số hạng chưa biết, 541 số hạng biết, 735 tổng Do đó, ta có : 541 + (218 – x) = 735 SHĐB + SHCB = Tổng Mà : SHCB = Tổng – SHĐB Từ ta giải sau :541 + (218 – x) = 735 218 – x = 735 – 541 218 – x = 194 Đến ta trở toán “Tìm x” đơn giản, x số trừ chưa biết, giải 2/Cho toán:[(10 – x) + 5] : – = Đối với này, nhiều học sinh gặp khó khăn, em bắtđầu từ đâu Tôi lại hướng dẫn cho em số “ x” Vì x chưa biết => (10 – x ) chưa biết => (10 – x) chưa biết => [(10 – x ) + 5] chưa biết => [(10 – x) + 5] : chưa biết Đến ta xét phép trừ dấu ngoặc :[(10 – x) + 5] : SBT chưa biết ST biết, H biết [(10 – x) + 5] : – = SBT – ST = H Mà : SBT = H + ST Ta có :[(10 – x) + 5] : – = -GV: Nguyễn Thị Bé Phướng trang Trường THCS Tân Bình SKKN: Giải tốt số dạng toán tìm x chương trình lớp [(10 – x) + 5] : = + S B T = H + S T [(10 – x) + 5] : = Đến ta lại phân tích tiếp :[(10 - x) + 5] : = SBC: SC = Th) Mà: SBC = Th SC Ta có : [(10 – x) + 5] : = (10 – x) + = S B C = T S C (10 – x) + = 15 Tiếp tục phân tích, ta có :(10 – x) + = 15 SHCB + SHĐB = T Mà : SHCB = T – SHĐB Do đó, ta có :(10 – x) = 15 – SHCB = T – SHĐB (10 – x) = 10 : (10 – x) = 10 TSCB TSĐB = Tích Mà : TSCB = Tích : TSĐB Vậy : 10 – x = 10 : TSCB = T : TSĐB 10 – x= : 10 – x = SBT – ST = H mà : ST = SBT – H : x = 10 – ST= SBT– H x =5 • Ngoài em bước đưa toán phức tạp toánđơn giản hơn.[(10 – x) + 5] : – = • Đặt : [(10 – x) + 5] : = X Ta có toán : X – = X=3+2 Do đó: [(10 – x) + 5] : = + [(10 – x) + 5] : = Đặt tiếp : [(10 – x) + 5] = Y Ta có: Y : = Y=5.3 Nên : (10 – x) + = (10 – x) + = 15 Tiếp tục : (10 – x) = Z Ta có: Z + = 15 Z = 15 – -GV: Nguyễn Thị Bé Phướng trang Trường THCS Tân Bình SKKN: Giải tốt số dạng toán tìm x chương trình lớp Nên : (10 – x) = 15 – (10 – x) = 10 Đặt : 10 – x = T Ta có : T = 10 T = 10 : Nên : 10 – x = 10 : 10 – x = (Đây toán đơn giản) ( giải )Cuối em tự trình bày giải hoàn chỉnh : [(10 – x) + 5] : – = [(10 – x) + 5] : = + [(10 – x) + 5] : = (10 – x) + = (10 – x) + = 15 (10 – x) = 15 – (10 – x) = 10 10 – x = 10 : 10 – x = x = 10 – x=5 Phân tích bước làm toán “Tìm x ” - T ô i t h n g t ậ p c ho cá c e m c ó t h ó i q ue n t r c s a u kh i g i ả i x o n g toán “Tìm x” phải phân tích kỹ dòng, bước giải ta đãlàm ? chưa ? Cụ thể : Ví dụ : Tìm x ∈N, biết : [(8 x– 14) : – 2] 31 = 341 (8 x– 14) : – = 341 : 31 (TSCB = Tích : TSĐB) (8 x – 14) : – = 11 (Tính kết VP) (8 x – 14) : = 11 + (SBT = Hiệu + ST) (8 x– 14) : = 13 (Tính VP) x – 14 = 13 (SBC = Thương x SC) x – 14 = 26 (Tính VP) x = 26 + 14 (SBT = Hiệu + ST) x = 40 (Tính VP) x = 40 : (TSCB = Tích : TSĐB) x=5 (Kết quả) - Các em thường phải tự trả lời câu hỏi : + Từ dòng qua dòng ta làm ? + Từ dòng qua dòng ta làm ? … Cứ kết cuối Ví dụ : Tìm x ∈ Z, biết : – (27 – 3) = x– (13 – 4) – 24 = x– (Tính giá trị ngoặc VT VP) -GV: Nguyễn Thị Bé Phướng trang Trường THCS Tân Bình SKKN: Giải tốt số dạng toán tìm x chương trình lớp – 20 = x– 9(Tính VT) x– = – 20(áp dụng: a = b => b = a) x = – 20 + 9(Áp dụng tìm số bị trừ) x = – 11 (Kết quả) Ví dụ : Tìm x ∈Z, biết : 2x– 35 = 152 x= 15 + 35 (Áp dụng tìm số bị trừ) 2x = 50 (Tính VP) x= 50 : (Áp dụng tìm thừa số chưa biết) x = 25 (Kết quả) Vận dụng quy tắc, định nghĩa để giải toán “Tìm x” 5.1) Vận dụng quy tắc chuyển vế Có toán “Tìm x” sử dụng quy tắc chuyển vế để giải thìviệc giải toán đơn giản cách đưa toán nhiều, kể việc trình bày Ví dụ : x– = 10 – 2x Nếu giải cách đưa toán em lúng túng chọn phép trừ để giải trước.Các em chuyển vế chuyển lúc vế từ VT sang VP từ VP sang VT Cụ thể :( Học sinh phải nhớ vận dụng tốt quy tắc chuyển vế) x– = 10 – 2x x + 2x = 10 + (chuyển – sang VP –2x sang VT) x( + ) = 18 ( áp dụng t/c phân phối PN PC VT tính VP ) x.3 = ( t í n h g i t r ị t r o n g n go ặ c VT ) x = 18 : (tìm TSCB x) x = ( kết ) 5.2) Vận dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối số nguyên a Ở mức độ lớp 6, em “ làm quen ’’ với giá trị tuyệt đối mộtsố nguyên a dạng cụ thể, nên toán “Tìm x” có chứa giá trị tuyệt đối cũngở mức đơn giản Phương pháp chung nên đưa toán :| x| = a x= a x = –a Ví dụ : Tìm x : | x+ 2| = Giáo viên đặt câu hỏi “ giá trị tuyệt đối ” gợi ýcho học sinh đặt x + = X ta có toán : •| X | = (đây toán bản) X = 5, X = –5 • Với X = 5, ta có : -GV: Nguyễn Thị Bé Phướng trang Trường THCS Tân Bình SKKN: Giải tốt số dạng toán tìm x chương trình lớp x+ = x= – x= •Với X = – 5, ta có : x+ = – Giúp HS học tốt Toán “Tìm x” lớp x= – – x= – 7Vậy : x= 3; x= – 5.3) Vận dụng định nghĩa hai phân số a c gọi a.d = b.c ” b d y − 36 Ví dụ : Tìm x, y biết : = = x 35 84 Ta có :“ Hai phân số Đối với em vận dụng định nghĩa hai phân số để giải Trước hết cần rút gọn phân số y − 36 − = = = x 35 84 y −3 => = = x 35 −3 y −3 = => = x 35 − 36 84 Ta có : a c = => ad = bc b d −3 Tách riêng tìm x, tìm y : Cụ thể :Ta có : = x Giáo viên cần gợi ý Nên đưa dạng : = x (– 3) 21 = x (– 3) x (– 3) = 21 (vì a = b b = a) x= 21 : (– 3) Giúp HS học tốt Toán “Tìm x” lớp −3 = x 3 => = x −7 x= – Hoặc giải : Và : x −3 = 35 => x = –7 y = 35 (– 3) y = – 105 y = (– 105) : -GV: Nguyễn Thị Bé Phướng trang Trường THCS Tân Bình SKKN: Giải tốt số dạng toán tìm x chương trình lớp y = – 15 x −3 = 35 x − 15 => = 35 35 Hoặc giải cách khác : => y = –15 Vậy : x = – 7, y = – 15 5.4) Vận dụng định nghĩa lũy thừa bậc n a, hai lũy thừa Đối với toán “Tìm x” có chứa lũy thừa em học sinh lớp thường thấy khó khăn, nhắc lại cho em nhớ định nghĩa lũy thừa bậc n an= a a … a ( n thừa số a) : am = an => m = n Ví dụ : 25 = = 32 Và 3x = 35 => x = Ta xét ví dụ cụ thể sau : Ví dụ : Tìm x ∈N, biết : 1/ 2x = Theo định nghĩa ta có : 23 = 2.2.2 = Ta có : 2x = Mà : 2x = 23 Vậy : x = (cách thường em sử dụng) (PP : Đưa hai lũy thừa nhau, có số nhau, suy số mũ nhau) 2/2x : = 16 2x = 16 2x = 32 2x = 25 x=5 3/ X4 = 625 Ở ta phải viết 625 dạng lũy thừa có số mũ x4 = 54 x=5 x -5 4/ = 16 Ta phải viết 16 dạng lũy thừa có số 2x - = 24 x– = x=4+5 x=9 Tìm nhiều cách giải cho toán “Tìm x ” -GV: Nguyễn Thị Bé Phướng trang Trường THCS Tân Bình SKKN: Giải tốt số dạng toán tìm x chương trình lớp Khi dạy toán cho em, khuyến khích em sau giảixong toán em phải tự đặt câu hỏi : Còn cách giải nàonữa không ? Bài có cách giải ? Cách giải hay ? …Ta xét ví dụ sau : 6.1) Tìm x ∈Z, biết : – 20 = x – - Cách : – 20 = x– x– = – 20 (a = b => b = a) x= – 20 + x= – 11 - Cách : – 20 = x– – 20 + = x (Chuyển - sangVP) – 11 = x (Tính VT) x = – 11 (a = b => b = a) - Cách : – 20 = x– – x = – + 20 (Chuyển x sangVT, - 20 sang VP) – x = 11 x = – 11 - Cách : – 20 = x – - – 11 = x– ( – 20 = – – 11) – 11 = x (a + c = b + c => a = b) x = – 11 (a = b => b = a) - Sau gợi ý cho em tìm cách hay sáng tạo 6.2) Tìm x ∈Z, biết : 15 – ( x – 7) = – 21 - Cách : Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ : 15 – x + = – 21 - Cách : Xem ( x – 7) số trừ : x – = 15 – (– 21) 6.3) Tìm x ∈Z, biết : 15 – x + = – 21 - Cách : (15 + 7) – x = – 21 (giao hoán, kết hợp) 22 – x = – 21 - Cách 2: – x = – 21 – 15 – (chuyển 15 17 sang VP) -GV: Nguyễn Thị Bé Phướng trang 10 Trường THCS Tân Bình SKKN: Giải tốt số dạng toán tìm x chương trình lớp … 6.4) Tìm x, biết : x=1 - Cách : 11 x=1: 4 x=1 11 x= 11 x=1: (TSCB =Tích : TSĐB) - Cách : x= 11 x=1 4 x= 11 (Tích hai số nghịch đảo 1) Hướng dẫn trình bày ý sửa sai cho học sinh tập Tôi thường tập cho em thói quen sửa sai lầm phổ biếnvà cách trình bày giải không xác em học sinh Ngay từ lớp , n ế u kh ô n g đ ợ c s a s a i kị p t hờ i , s a u n y l ê n l p t r ê n cá c e m s ẽ r ấ t kh ó khắc phục Tôi xin đưa vài sai lầm mà em lớp t h n g m ắ c p h ả i (không số học mà kể hình học) 7.1) Trình bày giải Tôi đặc biệt ý lỗi trình bày em học sinh Ví dụ : Để giải toán : Tìm x biết 541 + (2518 – x) = 735 Có em trình bày 5411 + (2518 – x) = 735 = 735 – 541 = 194 (lỗi nhiều em mắc phải) Hoặc cho toán tìm x : ( x+ 2) = 24 : + Có em trình bày : (x + 2) = x+ = 24 : + = + = -GV: Nguyễn Thị Bé Phướng trang 11 Trường THCS Tân Bình SKKN: Giải tốt số dạng toán tìm x chương trình lớp Đối với lỗi thường cho em thấy bất thường trongcách trình bày Cụ thể theo ví dụ ta có : 735 = 194 (điều không thể).Còn ví dụ thường nhắc em không nên viết mà nên viết tách thành dòng 2( x + 2) = 24 : + 52 x + = + 52 x+ = 9… ∗ Ngoài cố gắng gợi ý em nên trình bày toán “Tìm x” cho dấu “=” dòng thẳng hàng từ xuống giải rõ ràng có thẩm mỹ ∗ Hoặc toán có chứa phân số, có em thường viết sai : x = ∗ Đối với sai lầm chấp nhận mà phải viết : x= ( s a o c h o : c h ữ “ x”; dấu “=”, “gạch phân số” phải thẳng hàng; đầu gạch phân số phải vị trí ngang dấu “=”) ∗ Hoặc viết hỗn số có em viết : Viết lại : 1 ( sai ) (số dòng với gạch phân số) ∗ Hoặc giải toán có dấu giá trị tuyệt đối có em trình bày | x| = X=2=–2; : x= –2 Viết sai, phải sửa lại : x = x = –2* Hoặc viết dấu ngoặc em viết tùy tiện Ví dụ : (10 – x) = 10 (1) (10 – x) = : ( ) ( s a i ) Do em không hiểu kỹ dùng dấu ngoặc, không Tôi gợi ý : dấu ngoặc dòng dùng để làm ? (để cho ta biết phép trừ làm trước, phép nhân làm sau) Vậy : dấu ngoặc dòng dùng để làm ? (không làm cả) Do dấu ngoặc dòng không cần thiết, nghĩa dư Dòng hai viết là: 10 – x = 10 : 7.2) Một số sai lầm em thường mắc phải giải toán “Tìm x” Ví dụ : x 11 73 + = 24 Có em trình bày sau : x 11 73 + = 24 -GV: Nguyễn Thị Bé Phướng trang 12 Trường THCS Tân Bình SKKN: Giải tốt số dạng toán tìm x chương trình lớp x 73 11 = − 24 x 73 33 = − 24 24 x 40 = 24 (Đến em xem giải xong) Đối với sai lầm thường nhắc em : toán yêu cầu ta tìm x tìm x Do em cần giải tiếp : x 40 = (trước hết phải rút gọn phân số) 24 x = 3 x= Hoặc cho toán : Tìm x: x+ |– 2| = Có em làm sau : x+ |– 2| = x = – |– 2| (xong, không làm nữa) Ở giải thích : em xem giá trị tuyệt đối số cụ thể là1 phép tính, tính được.Ta phải tính |– 2| trướcCụ thể : x + |– 2| = x+ = x= – x= – Hoặc em thường viết dấu “=” trước dòng phép tính, viết dấu ngoặc không cần thiết: Ví dụ : Tìm x : (2,8 x– 32) : 32= – 90 = (2,8 x – 32) = (– 90) 32 (dấu ngoặc vế trái không cần thiết, dấu “=” trước sai) = 2,8 x– 32 = – 60 = 2,8 x = – 60 + 32 = 2,8 x= – 28 = x= (– 28) : 2,8 = x= – 10 Ở em bị lẫn lộn với dạng toán tính giá trị biểu thức.Tôi thường nhấn mạnh em viết sai Các em thường mắc sai lầm sau : x 31 = 341 x= 341 31 x = 341 – 31 Nguyên nhân sai lầm : -GV: Nguyễn Thị Bé Phướng trang 13 Trường THCS Tân Bình SKKN: Giải tốt số dạng toán tìm x chương trình lớp Do em chưa nắm vững mối quan hệ thành phần trongcác phép toán cộng, trừ, nhân, chia Biện pháp khắc phục : Giáo viên nhắc lại kiến thức mối quan hệ thành phần phép toán cộng, trừ, nhân, chia.(đã nói phần đầu) 7.3) Ngoài để dễ nhớ em vận dụng sau Đối với phép cộng Cho đẳng thức : 2+3=5 Ta có : 2= – 3=5–2 5=3+2 Thay đổi vị trí x đẳng thức Nếu : x + = (x vị trí số 2) Thì : x=5–3 x=2 Nếu : + x= ( x vị trí số 3) Thì : x=5–2 x=3 Nếu : + = x (x vị trí số 5) Thì : x=3+2 x=5 Đối với phép trừ Cho đẳng thức : 10 – = : 10= + 7 = 10 – 3= 10 – Thay đổi vị trí x đẳng thức Nếu : x– = (x vị trí số 10) Thì : x=3+7 x = 10 Nếu : 10–x = (x vị trí số 7) Thì : x = 10 – x=7 Nếu : 10 – = x (x vị trí số 3) Thì : x = 10 – x=3 Đối với phép nhân Cho đẳng thức :3 = 12 Thì: 3= 12 : 4= 12 : 12= -GV: Nguyễn Thị Bé Phướng trang 14 Trường THCS Tân Bình SKKN: Giải tốt số dạng toán tìm x chương trình lớp Thay đổi vị trí x đẳng thức Nếu : x = 12 (x vị trí số 3) Thì : x= 12 : x= Nếu : x= 12 ( x vị trí số 4) Thì : x= 12 : x= Nếu : = x ( x vị trí số 12) Thì : x= x= 12 Trở ví dụ lúc : x 31 = 341 Thì : x = 341 : 31 x= 11 Thử lại ta có :11 31 = 341 (đúng)(x vị trí số 11) Đối với phép chia Cho đẳng thức : 20 : = Thì: = 20 : 20 = = 20 : Thay đổi vị trí x đẳng thức : Nếu : x : = (x vị trí số 20) Thì : x= x= 20 Nếu : 20 : x= ( x vị trí số 5) Thì : x= 20 : x=5 Nếu : 20 : = x ( x vị trí số 4) Thì : x = 20 : x=4 7.4) Học sinh thường mắc sai lầm giải toán “Tìm x” sau : x+ 15 : = 214 x+ 15 = 21 (sai) x+ 15 = 634 x = 63 – 154 x= 48 x= 48 : x= 12 Do em nhầm lẫn (4 x+ 15) số bị chia, số chia nên giải sai.Có cách khắc phục : Cách : Cho học sinh thử lại : 12 + 15 : = 21 -GV: Nguyễn Thị Bé Phướng trang 15 Trường THCS Tân Bình SKKN: Giải tốt số dạng toán tìm x chương trình lớp 48 + = 21 53 = 21 (vô lí) Và cho em giải lại cho Cách 2: Giáo viên cho hai đề : x + 15 : = 21 (4x+ 15) : = 21 Và c ho c c e m t ự t ì m r a s ự kh c n u g i ữ a h a i đ ề bà i , bà i b ê n t r i phép chia thực trước, phép cộng thực sau, đề bên phải phép cộng thực trước, phép chia thực sau :Giải : 4x+ 15 : = 21 (4x+ 15) : = 21 x+ = 21 4x+ 15 = 21 4x= 21 – 4x+ 15 = 63 4x= 16 4x= 63 – 15 x= 16 : 4x= 48 x= x= 48 : x= 12 Từ cho học sinh thấy khác hai đề dẫn đến hai kế t q u ả kh c n u t hấ y đ ợ c s a i l ầ m c ủ a m ìn h đ ể r ú t k i n h n g h i ệ m c ho sau 7.5) Đối với toán “Tìm x” có chứa lũy thừa, em thường sai lầm sau : 2x = 32 x= 32 : x= 16 : x5 = 3125 x= 3125 : x= 25 Nguyên nhân em chưa nắm định nghĩa lũy thừa bậc ncủa a nhầm lẫn 2x với x; x5 với x Cách khắc phục : Giáo viên nhắc lại : an = a a … a (n thừa số a) cho ví dụ cụ thể để học sinh thấy 2x khác x; x5 khác x Ví dụ : 23 = 2.2.2 = 2.3 = = = 256 = 20 Từ đưa cách giải cho hai ví dụ : 2x = 32 x5 = 3125 2x = 25 x5= 55 x=5 x= IV KẾT QỦA NGHIÊN CỨU: -GV: Nguyễn Thị Bé Phướng trang 16 Trường THCS Tân Bình SKKN: Giải tốt số dạng toán tìm x chương trình lớp Líp 6.3 sÜ sè 45 Giái SL 43 Kh¸ % 95.6 SL TB % 4.4 SL % Với kết trên, thấy giải pháp mà giáo viên đưa phần mang lại tính hiệu thiết thực việc nâng cao chất lượng học tập học sinh C KẾT LUẬN - Trên trình bày lại kinh nghiệm phương pháp dạy số dạng toán tìm x chương I toán - Sau dạy hết chương I với kết thu kiểm tra cuối chương, có phần yên tâm việc nắm kiến thức học sinh đặc biệt cách trình bày toán tìm x rõ ràng mạch lạc theo bước hướng dẫn Khả quan trước kết đạt gây hứng thú cho em học toán, giảm bớt căng thẳng sức ép tâm lý với em vào học môn - Ngay chương đầu hướng cho em trước giải toán phải phân tích kỹ đầu bài, xây dựng phương pháp giải tiến hành giải toán Hình thành cho em thói quen giúp em trình học toán gặp nhiều thuận lợi, với loại toán tìm x em làm tốt lớp sáu lên lớp 7, lớp 8, lớp 9, giải tập liên quan đến toán tìm x giải phương trình thật dễ dàng - Trên kinh nghiệm đúc kết lại trình dạy toán Trong nội dung đề tài nêu nhiều thiếu sót trình độ hạn chế, mong nhận đóng góp ý kiến thầy cô giáo bạn bè đồng nghiệp để tích luỹ thêm kinh nghiệm cho thân Tân Bình, ngày 28 tháng năm 2015 Người viết Nguyễn Thị Bé Phướng -GV: Nguyễn Thị Bé Phướng trang 17 Trường THCS Tân Bình [...]... của x trong đẳng thức : Nếu : x : 5 = 4 (x ở vị trí của số 20) Thì : x= 4 5 x= 20 Nếu : 20 : x= 4 ( x ở vị trí số 5) Thì : x= 20 : 4 x= 5 Nếu : 20 : 5 = x ( x ở vị trí số 4) Thì : x = 20 : 5 x= 4 7.4) Học sinh thường mắc sai lầm khi giải bài toán Tìm x sau : 4 x+ 15 : 3 = 214 x+ 15 = 21 3 (sai) 4 x+ 15 = 63 4 x = 63 – 154 x= 48 x= 48 : 4 x= 12 Do các em nhầm lẫn (4 x+ 15) là số bị chia, 3 là số chia... SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6 Thay đổi vị trí của x trong đẳng thức Nếu : x 4 = 12 (x ở vị trí của số 3) Thì : x= 12 : 4 x= 3 Nếu : 3 x= 12 ( x ở vị trí số 4) Thì : x= 12 : 3 x= 4 Nếu : 3 4 = x ( x ở vị trí số 12) Thì : x= 3 4 x= 12 Trở về ví dụ lúc nãy : x 31 = 341 Thì : x = 341 : 31 x= 11 Thử lại ta có :11 31 = 341 (đúng) (x ở vị trí số 11) Đối với phép chia...SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6 … 6. 4) Tìm x, biết : 3 2 x= 1 4 - Cách 1 : 3 4 11 x= 1: 4 4 x= 1 11 4 x= 11 x= 1: 2 (TSCB =Tích : TSĐB) - Cách 2 : 3 2 x= 1 4 11 x= 1 4 4 x= 11 (Tích của hai số nghịch đảo bằng 1) 7 Hướng dẫn trình bày và luôn chú ý sửa sai cho học sinh trong từng bài tập Tôi thường tập cho các em thói quen sửa ngay những sai lầm phổ biếnvà cách trình. .. x = 10 : 2 7.2) Một số sai lầm các em thường mắc phải khi giải toán Tìm x Ví dụ : x 11 73 + = 3 8 24 Có em trình bày như sau : x 11 73 + = 3 8 24 -GV: Nguyễn Thị Bé Phướng trang 12 Trường THCS Tân Bình SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6 x 73 11 = − 3 24 8 x 73 33 = − 3 24 24 x 40 = 3 24 (Đến đây các em xem là bài giải. .. 2.3 = 6 5 4 = 4 4 4 4 = 2 56 và 4 5 = 20 Từ đó đưa ra cách giải đúng cho hai ví dụ trên là : 2x = 32 và x5 = 3125 2x = 25 x5 = 55 x= 5 x= 5 IV KẾT QỦA NGHIÊN CỨU: -GV: Nguyễn Thị Bé Phướng trang 16 Trường THCS Tân Bình SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6 Líp 6. 3 sÜ sè 45 Giái SL 43 Kh¸ % 95 .6 SL 2 TB % 4.4 SL % Với kết... các em thói quen này giúp các em trong quá trình học toán gặp nhiều thuận lợi, với loại toán tìm x các em làm tốt ở lớp sáu thì lên lớp 7, lớp 8, lớp 9, sẽ giải các bài tập liên quan đến toán tìm x hoặc giải phương trình thật dễ dàng - Trên đây là những kinh nghiệm tôi đã đúc kết lại trong quá trình dạy toán Trong nội dung đề tài nêu trên chắc còn nhiều thiếu sót do trình độ còn hạn chế, rất mong nhận... x trong đẳng thức Nếu : x 7 = 3 (x ở vị trí của số 10) Thì : x= 3+7 x = 10 Nếu : 10 x = 3 (x ở vị trí của số 7) Thì : x = 10 – 3 x= 7 Nếu : 10 – 7 = x (x ở vị trí của số 3) Thì : x = 10 – 7 x= 3 Đối với phép nhân Cho đẳng thức :3 4 = 12 Thì: 3= 12 : 4 4= 12 : 3 12= 3 4 -GV: Nguyễn Thị Bé Phướng trang 14 Trường THCS Tân Bình SKKN: Giải quyết tốt một số. .. giải đã xong) Đối với sai lầm này tôi thường nhắc các em : ở đây bài toán yêu cầu ta tìm x bằng bao nhiêu chứ không phải là tìm 3 x bằng bao nhiêu Do đó các em cần giải tiếp : x 40 = (trước hết phải rút gọn phân số) 3 24 x 5 = 3 3 x= 5 Hoặc cho bài toán : Tìm x: x+ |– 2| = 0 Có em làm như sau : x+ |– 2| = 0 x = – |– 2| (xong, không làm nữa) Ở đây tôi giải thích : các em xem giá trị tuyệt đối của 1 số cụ... với bài toán Tìm x có chứa lũy thừa, các em thường sai lầm như sau : 2x = 32 x= 32 : 2 x= 16 hoặc : x5 = 3125 x= 3125 : 5 x= 25 Nguyên nhân là do các em chưa nắm chắc định nghĩa lũy thừa bậc ncủa a và nhầm lẫn 2x với 2 x; x5 với x 5 Cách khắc phục : Giáo viên nhắc lại : an = a a … a (n thừa số a) và cho ví dụ cụ thể để học sinh thấy 2x khác 2 x; x5 khác x 5 Ví dụ : 23 = 2.2.2 = 8 và 2.3 = 6 5 4... Tìm x biết 541 + (2518 – x) = 735 Có em đã trình bày như thế này 5411 + (2518 – x) = 735 = 735 – 541 = 194 (lỗi này rất nhiều em mắc phải) Hoặc cho bài toán tìm x : 2 ( x+ 2) = 24 : 6 + 5 Có em trình bày như thế này : 2 (x + 2) = 2 x+ 4 = 24 : 6 + 5 = 4 + 5 = 9 -GV: Nguyễn Thị Bé Phướng trang 11 Trường THCS Tân Bình SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán ... SKKN: Giải tốt số dạng toán tìm x chương trình lớp x+ = x= – x= •Với X = – 5, ta có : x+ = – Giúp HS học tốt Toán Tìm x lớp x= – – x= – 7Vậy : x= 3; x= – 5.3) Vận dụng định nghĩa hai phân số a... SKKN: Giải tốt số dạng toán tìm x chương trình lớp Thay đổi vị trí x đẳng thức Nếu : x = 12 (x vị trí số 3) Thì : x= 12 : x= Nếu : x= 12 ( x vị trí số 4) Thì : x= 12 : x= Nếu : = x ( x vị trí số. .. Tân Bình SKKN: Giải tốt số dạng toán tìm x chương trình lớp … 6. 4) Tìm x, biết : x= 1 - Cách : 11 x= 1: 4 x= 1 11 x= 11 x= 1: (TSCB =Tích : TSĐB) - Cách : x= 11 x= 1 4 x= 11 (Tích hai số nghịch đảo