rèn khả năng đặt đề một số dạng toán – rèn kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 4 5

PHẦN I : NỘI DUNG BÀI VIẾT A MỞ ĐẦU I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Các toán sách giáo khoa Tiểu học nói chung chọn lọc, xếp có hệ thống, phù hợp với trình độ kiến thức lực học sinh Trong mạch kiến thức giải toán xếp xen kẽ với mạch kiến thức Giải toán bậc Tiểu học, học sinh vừa thực nhiệm vụ củng cố kiến thức toán học lĩnh hội, đồng thời vận dụng kiến thức vào giải toán gắn liền với thực tiễn Học sinh tự giải toán có lời văn yêu cầu dạy học toán Do dạy học giải toán người giáo viên cần giúp học sinh phát hiện, giải vấn đề, tự nhận xét so sánh, phân tích tổng hợp rút quy tắc dạng khái quát Để giúp học sinh học tốt người giáo viên cần nghiên cứu kĩ vị trí, tác dụng toán học, phần chương trình để giảng dạy cho hợp lí Song lớp, trường, địa phương lại có đặc điểm riêng Nếu sử dụng toán nêu sách tập đáp ứng yêu cầu chuẩn kiến thức, dựa vào sách tham khảo nhiều thời gian chưa thể giúp học sinh phát huy hết khả học toán chưa nâng cao khả áp dụng kiến thức tình khác Để nâng cao tay nghề, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục, hiệu giảng dạy môn toán, nghiên cứu rèn luyện khả đặt đề thêm, nhanh toán phù hợp với chương trình thực tiễn học sinh lớp 4-5 để giảng dạy rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Nghiên cứu tìm giải pháp hữu hiệu nhằm rèn khả đặt đề số dạng toán – rèn kĩ giải toán cho học sinh lớp 4-5 III NHIỆM VỤ NGHIN CỨU: - Tìm hiểu thực trạng chất lượng môn Toán lớp - - Tìm nguyên nhân tích cực thực trạng - Đề xuất hệ thống giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học IV PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Đối tượng : Học sinh Lớp 4, lớp 5; giáo viên, phụ huynh HS đồng nghiệp Phạm vi, mức độ: Nghiên cứu tìm giải pháp hữu hiệu nhằm rèn khả đặt đề số dạng toán – rèn kĩ giải toán cho học sinh lớp -5 V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Phương pháp nghiên cứu lý luận - Đọc tài liệu, giáo trình có liên quan đến đề tài nghiên cứu Phương pháp tiến hành - Sử dụng phương pháp thống kê, mô tả chủ yếu - Thống kê thực trạng, xác định nguyên nhân Sau áp dụng phương pháp theo kinh nghiệm thân thống kê mức độ đạt - Mô tả giải pháp - Trình tự thực + Nghiên cứu nắm vững chương trình toán cấp Tiểu học mà lớp chương, phần, mạch nội dung + Đặt đề toán tương đối dựa toán có sẵn, sáng tác toán hoàn toàn theo yêu cầu thân đặt - Khái quát hóa kiện toán học đề giả thuyết, kiểm định giải thuyết theo mức tương ứng Cơ sở thời gian tiến hành Đề tài rút sở đúc rút kinh nghiệm năm tham gia dạy số tiết Toán lớp trường Tiểu Tống Trân, qua tài liệu tham khảo kết đạt năm Đề tài thực lớp năm trở lại PHẦN II : PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG A CƠ SỞ LÍ LUẬN: Trong hoạt động dạy học không nói đến phương pháp dạy học, hai hoạt động diễn song song Nếu ý đến việc truyền thụ kiến thức cho học sinh mà không ý đến việc tiếp thu hình thành kĩ kĩ xảo trình dạy học không mang lại hiệu cao Khi học sinh không nhận thức tri thức khoa học không hình thành kĩ kĩ xảo Từ không nhận thức đắn, đáp ứng yêu cầu thực tiễn sảy tình mà học sinh không xử lý được, cho dù giáo viên có phương pháp giảng dạy hay đến đâu mà học sinh không cóhọc tập khoa học không giải nhiệm vụ dạy học B RÈN KỸ NĂNG ĐẶT MỘT SỐ ĐỀ TOÁN MỚI Mô tả thực trạng Bước vào năm học mới, song song với việc ổn định tổ chức, tiến hành khảo sát môn toán lớp 5A Qua nhận thấy học sinh giải toán yếu, lời giải lý luận không chặt chẽ, học sinh đạt điểm tối đa toán giải mà thường gặp nhiều Cụ thể: Tổng số học Số HS giải Số HS yếu giải sinh toán 32 17 15 Xác định nguyên nhân Các em yếu giải toán nguyên nhân nào? phải xác định tìm biện pháp khắc phục Tôi nhận thấy học sinh giải toán yếu nguyên nhân: Học sinh không nắm yêu cầu toán, không phân biệt cách giải dạng toán, không đọc kỹ đề, cách đặt đề toán Giải pháp khắc phục Để giải nguyên nhân trên, tự suy nghĩ tìm kinh nghiệm đặt số đề toán thân nhằm nâng cao kỹ giải toán cho học sinh Vì mà chất lượng môn toán lớp tham gia dạy có kết tốt Khi giảng dạy giáo viên cần nghiên cứu rõ vị trí, tác dụng học, phần chương trình để vận dụng giảng dạy cho hợp lí Mà trường, lớp, địa phương lại có đặc điểm riêng, có hoàn cảnh riêng nên phải sử dụng toán cách sáng tạo, cần phải sáng tác thêm toán khác (lấy sách tham khảo tự sáng tác thêm) để làm cho chất lượng giáo dục giáo dưỡng toán cao hơn, nội dung toán phong phú 3.1 Đặt đề toán dựa vào đề toán có Dựa toán có sẵn mà đặt đề toán cách đặt đề đơn giản nhất, dễ thực Tôi áp dụng số cách sau: - Đặt đề toán tương tự với toán có - Đặt đề toán ngược với toán cho - Đặt đề toán dựa cách giải dãy tính dãy tính - Tóm tắt đề toán bảng kẻ ô dựa vào mà đặt toán 3.1.1 Đặt đề toán tương tự với toán giải Việc đặt toán này, làm sau: - Thay đổi đối tượng đề toán - Thay đổi quan hệ đề toán - Thay đổi số liệu cho đề toán - Thêm (hoặc bớt) số đối tượng đề toán - Thay đổi số cho điều kiện gián tiếp - Thay đổi câu hỏi câu hỏi khó - Thêm dạng đề thay câu hỏi khác * Ví dụ: Ta có toán cho: Một mảnh đất hình thang có đáy lớn dài 60 m gấp 1,5 lần đáy bé Nếu kéo dài đáy bé thêm m đáy lớn 10 m diện tích mảnh đất tăng thêm 2,55 dam Hỏi diện tích mảnh đất ban đầu mét vuông? - Từ toán trên, ta thay đổi đối tượng, đặt đề toán sau: Thay hình thang thành hình chữ nhật, thay đáy chiều dài, thay việc kéo dài đáy thành kéo dài chiều dài chiều rộng Tôi sáng tác toán sau: “Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 40 m Nếu kéo thêm chiều rộng 2,5 m, chiều dài m diện tích mảnh đất tăng thêm 2,55 dam Hỏi diện tích mảnh đất ban đầu mét vuông ?” Gợi ý vẽ hình: A B D C A B D C - Thay đổi quan hệ : Đổi từ “lớn” thành “bé”, “gấp” thành “kém”, “dài” thành “ngắn”, đặt đề cho toán sau: “ Một mảnh đất hình thang có đáy lớn 60 m, đáy bé đáy lớn Nếu giảm đáy lớn 10 m, đáy bé m diện tích mảnh đất giảm 2,55 dam Hỏi diện tích mảnh đất ban đầu mét vuông ?” Gợi ý vẽ hình: A D B A C B D - Tăng (hoặc giảm) số đối tượng Thêm vào hình vuông, đặt đề cho toán sau: C “Một mảnh đất hình thang có đáy lớn 60 m, gấp 1,5 lần đáy bé Ở người ta đào ao hình vuông có cạnh m Phần lại để trồng rau Hỏi diện tích trồng rau bao nhiên m Biết kéo dài đáy bé m, đáy lớn 10 m diện tích mảnh đất tăng thêm 2,55 dam ” Gợi ý vẽ hình: A D B C - Nếu giảm bớt đối tượng: Tôi có đề toán sau: “ Một mảnh đất hình tam giác có đáy dài 60 m Biết kéo dài đáy thêm 10 m diện tích mảnh đất tăng thêm 2,55 dam Hỏi diện tích ban đầu mảnh đất mét vuông ? - Thay điều cho điều kiện gián tiếp: Thay điều kiện kéo dài thêm đáy bé m điều kiện kéo dài đáy bé thêm Thay điều kiện kéo dài đáy lớn thêm 10 m điều kiện kéo dài đáy lớn thêm Ta có đề toán sau: “Một mảnh đất hình thang có đáy lớn dài 60 m gấp 1,5 lần đáy 1 bé Nếu kéo dài đáy bé thêm nó, kéo dài đáy lớn thêm diện tích mảnh đất tăng thêm 2,55 dam Hỏi diện tích mảnh đất ban đầu mét vuông ?” - Thay câu hỏi cũ câu hỏi khó hơn: “ Hỏi diện tích mảnh đất sau mở rộng mét vuông ?” “ diện tích mảnh đất sau giảm lại mét vuông ?” Ví dụ: Cho tam giác ABC, cạnh AB lấy điểm M cho AM = 2MB, cạnh AC lấy điểm N cho AN = 2NC Biết diện tích tam giác AMN 16 cm Tính diện tích tứ giác BMNC Thay tính diện tích tứ giác BMNC Tính diện tích tam giác ABC * Cho học sinh vẽ hình, hướng dẫn kẽ đường phụ A M 16 cm N B C 3.1.2 Đặt đề toán ngược với toán giải Ở dạng toán này, thay điều kiện cho đáp số toán đặt câu hỏi cho điều kiện cho ta toán ngược với toán gốc nêu “Một mảnh đất hình thang có diện tích 1700 m đáy lớn gấp 1,5 lần đáy bé Nếu kéo dài đáy bé thêm m đáy lớn thêm 10 m diện tích mảnh đất tăng thêm 2,55 dam Tính độ dài đáy lớn lúc đầu ?” 3.2 Đặt đề toán dựa cách giải dãy tính toán cũ Thông thường ta hay giải toán phép tính (hoặc dãy tính ngắn) riêng rẽ với Mỗi phép tính lại có lời giải lập luận tương ứng Tuy nhiên viết gộp phép tính lại với để giải ngắn gọn dễ nhìn thấy cấu trúc toán Ví dụ: Tính giá trị biểu thức: : ( : – : ) Dựa vào dãy tính ta đặt đề toán sau: “ Hai người thợ làm chung công việc xong Nếu người thứ làm xong Hỏi người thứ hai làm công việc phải xong ?” - Trong dãy tính, ta phải tính ngoặc trước, ngoặc ta tính nhân chia trước, cộng trừ sau Thì toán thứ tự thực là: 1 hai người làm (công việc) 1 người thứ làm (công việc) 1 1 người thứ hai làm được: – = 18 (công việc) Thời gian để người thứ hai làm xong công việc: : 18 = 18 (giờ) 3.3 Đặt đề đề toán hoàn toàn Cấu trúc toán hệ thống quan hệ toán học toán Nói cách khác hệ thống điều kiện toán Khi xem xét cấu trúc toán ta lưu tâm đến tồn kiện không để ý đến giá trị cụ thể kiện Có hai cách thường dùng để mô tả cấu trúc toán “ Sử dụng kiến thức chữ để ghi lại cách tìm ẩn số thông qua giá trị kiện” “ Sử dụng công thức chữ để ghi lại mối quan hệ ẩn số kiện” Hiện nay, loại sách tham khảo môn toán lớp nhiều Do đó, việc tra cứu để tìm đề toán đáp ứng nhu cầu giảng dạy 10 3.3.2 Đặt đề toán cách ghép nối toán đơn với toán điển hình - Đây dạng đề toán thường dùng để ôn tập cho học sinh lớp Để đặt đề đề toán này, làm theo bước sau: + Bước 1: Xác định rõ toán mà muốn đưa vào toán đặt đề đề toán + Bước 2: Sắp xếp đối tượng “văn cảnh” toán để đưa quan hệ toán học nói vào thực tế + Bước 3: Nêu đề toán (dự thảo) cách ráp nối đề toán có bước + Bước 4: Giải toán xem có bất hợp lí không, có phải sửa lại để có đề toán thức Ví dụ: Đặt đề toán cách ghép toán điển hình: “ Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” (1) với toán “Tìm hai số biết tổng tỉ hai số đó” (2) - Trước hết đặt đề cho toán điển hình (1) “ Lớp 5A có 30 học sinh, số học sinh nữ số học sinh nam bạn Hỏi lớp 5A có bạn nữ, bạn nam ?” - Bài toán điển hình (2) “ Lớp 5A có 30 học sinh, lớp 5B có 35 học sinh Cả hai lớp nhận 195 Hỏi lớp nhận vở? (số bạn nhận nhau)” - Ráp nối hai toán này, trước hết ta làm cho “văn cảnh” thống nhất, sau thay kiện 30 HS 35 HS Ta có đề toán: “ Lớp 5A lớp 5B có tất 65 học sinh.Trong số học sinh lớp 5B đông lớp 5A em Cả hai lớp nhận 195 Hỏi 12 lớp nhận ?( số bạn nhận nhau)” 3.3.3 Đặt đề đề toán từ dãy tính gộp Để đặt đề toán từ dãy tính gộp, làm theo bước sau: - Bước 1: Nghĩ dãy tính gộp nhiều phép tính - Bước 2: Từ dãy tính gộp nghĩ đến điều kiện toán - Bước 3: Ghép nối điều kiện để hình thành đề toán 20 x : Ví dụ 1: Cho dãy tính: x (12 + 7) - Suy nghĩ: + 12 + gợi đến tổng hai đáy hình thang: đáy lớn 12 m, đáy nhỏ m + 20 x : gợi cho nghĩ đến chiều cao hình thang Trong 20 diện tích tăng thêm (hoặc giảm đi), tăng (hoặc giảm đáy) 20 x : + x (12 + 7) gợi cho nghĩ đến tính diện tích hình thang Ghép điều kiện để có đề toán sau: “ Một mảnh đất hình thang có đáy bé 7m, đáy lớn 12 m Nếu giảm đáy lớn m diện tích mảnh đất giảm 20 m Tính diện tích ban đầu mảnh đất đó” − (1 : + : 5) x : Ví dụ 2: Suy nghĩ: : 4, : 5, : 8, : … Đây dạng toán hoạt động đồng thời thường gặp giải toán lớp 4- + 13 1 : = giờ… làm ( vòi nước chảy được,… ) + 1 : = … làm ( vòi nước chảy được,… ) + 1 : = ……làm ( vòi nước chảy được,… ) + ( : + : 5) x gợi đầu làm ( vòi nước chảy được,… ) + - ( : + : 5) x gợi phần lại + − (1 : + : 5) x : gợi thời gian cần phải hoàn thành đối tượng thứ ba Ghép điều kiện để có đề toán sau: “ Ba vòi nước chảy vào bể Nếu mở riêng vòi thứ sau bể đầy nước, riêng vòi thứ hai sau bể đầy, riêng vòi thứ ba sau nước đầy bể Người ta mở vòi thứ thứ hai chảy đóng hai vòi lại mở vòi thứ ba cho chảy tiếp Hỏi vòi thứ ba phải chảy đầy bể ? Gợi ý giải: 1 vòi thứ chảy được: : = (bể) 1 vòi thứ hai chảy được: : = (bể) 1 vòi thứ ba chảy được: : = (bể) 1 vòi thứ chảy được: : = (bể) Trong vòi thứ vòi thứ hai chảy được: 18 (1 : + : 5) x = 20 (bể) Phần bể lại để vòi thứ ba chảy: 18 1 – 20 = 20 = 10 (bể) 14 Thời gian để vòi thứ ba chạy tiếp cho đầy bể: 1 10 : = 10 = 0,8 (giờ) = 48 (phút) Ví dụ 3: Ở toán: Lúc sáng người xe đạp khởi hành từ Bồng Sơn Quy Nhơn, sau 30 phút người xe máy khởi hành từ Quy Nhơn Bồng Sơn Hỏi hai xe gặp lúc ? Biết để đến nơi xe đạp xe máy 30 phút ( Đề thi học sinh giỏi lớp – năm 2010 ) - Ở suy nghĩ đến phép tính gộp − (1 : x : 2) : + : 5 + 1,5 + * Tóm lại: Sau áp dụng phương pháp trên, đặt đề nhiều đề toán để giảng dạy toán cho lớp tham gia dạy, giúp cho việc giảng dạy toán ngày linh hoạt, không nhiều thời gian, phụ thuộc vào sách giáo khoa, tập, sách tham khảo Nhờ mà việc dạy học ngày sát với đối tượng học sinh, sát với thực tế địa phương, yêu cầu chương trình Từ sở trên, vận dụng vào việc rèn luyện cho học sinh giỏi giải toán nâng cao B RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN NÂNG CAO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI Muốn bồi dưỡng học sinh giỏi giải số dạng toán đạt kết cao giáo viên cần trang bị cho em kiến thức Học sinh phải giải toán số dạng cách thành thạo Rồi từ ta sáng tác rèn luyện nâng cao lên mức 15 Dạng Bài toán dạng Mô tả ví dụ: Bài toán : Tìm hai số biết Tổng hai số 70 số thứ số thứ hai Bài toán học sinh khá, giỏi dễ dàng Từ toán này, đặt đề cho toán nâng lên mức: Mức Tìm hai số biết tổng hai số 70 Nếu chuyển số thứ sang số thứ hai đơn vị số thứ số thứ hai Mức Tìm hai số biết tổng hai số 70 Nếu thêm vào số thứ đơn vị số thứ số thứ hai Thực trạng Học sinh lúng túng không tìm số thứ ban đầu Mà tìm số thứ theo tỷ số cho Học sinh mức tổng hai số không thay đổi mức tổng thay đổi Bây tổng không 70 Giải pháp khắc phục Trứơc tiên cần xác định cho học sinh biết trường hợp tổng không thay đổi, trường hợp tổng thay đổi Tổng thay đổi tăng giảm dựa theo đề 16 * Bài tập mức Vì chuyển từ số thứ sang số thứ hai đơn vị nên tổng không thay đổi Sau tìm số thứ phải thêm đơn vị tìm số thứ hai phải bớt đơn vị *Bài tập mức Tổng thay đổi (thêm đơn vị) nên tổng 77 Do tìm số thứ phải lấy tổng 77, sau giải học trừ số thứ đơn vị Có kiến thức này, rèn giải toán nâng lên mức *Bài tập mức 13 a Cho phân số 35 Hãy tìm số a cho thêm a vào tử số mẫu số ta phân số có giá trị 11 b Cho phân số 17 Hãy tìm số a cho thêm a vào mẫu bớt a tử số ta phân số có giá trị Đối với toán học sinh không hiểu tìm phân số theo tỷ số - Học sinh lúng túng không hiểu giải theo tìm hai số biết tổng tỷ số hay hiệu tỷ số - Học sinh trường hợp tổng tử số mẫu thay đổi Trường hợp tổng tử số mẫu số không thay đổi Trường hợp hiệu mẫu số tử số thay đổi trường hợp hiệu mẫu số tử số không thay đổi (hiệu phụ thuộc vào mẫu số lớn tử số hay có tử số lớn mẫu số Nếu tử số lớn mẫu số hiệu tử số mẫu số.) Hướng giải quyết: 17 Bài a: Cần cho học sinh biết thêm a vào tử số mẫu số cho số tổng mẫu số tử số thay đổi (tăng) Nhưng hiệu mẫu số tử số không thay đổi nên trường hợp giải theo cách tìm hai số biết tổng tỷ số mà giải toán theo dạng tìm hai số biết hiệu tỷ số Hiệu mẫu tử số là: 35 - 13 = 22 Tỷ số Hiệu số phần là: - = Giải ta tìm được: Tử số mới: 22 : x = 33 Mẫu số mới: 22 : x = 55 33 Phân số mới: 55 Số cần thêm là: 33 - 13 = 20 Bài b: Cần cho học sinh biết thêm a vào mẫu bớt a tử số tổng tử mẫu không thay đổi Nên áp dụng tìm hai số biết tổng tỷ: Tổng mẫu tử số là: 11 + 17 = 28 Tỷ số Tổng số phần là: + = Giải ta có tử số là: 28 : x = Mẫu số là: 28 : x = 21 Phân số 21 Vậy số a là: 11 - = Số cần tìm a = *Tóm lại: Đối với dạng toán cần cho học sinh nắm thêm hay bớt tử số mẫu số cho số tổng tử số mẫu số thay đổi, hiệu mẫu số tử số (hay tử số mẫu số) phụ thuộc vào đề không thay đổi nên giải theo cách tìm hai số biết hiệu tỷ số Còn thêm vào tử số bớt mẫu số hay bớt tử số thêm mẫu số cho số tổng tử số mẫu số không thay đổi 18 hiệu chúng thay đổi giải toán theo cách tìm số biết tổng tỷ số Dạng Đi tìm tỷ số Mô tả: Đối với loại toán đòi hỏi học sinh phải tìm tỷ số giải Ví dụ: Bài toán cho: Lớp 5A có số học sinh lóp 5B 11 học sinh số học sinh lớp 5A số học sinh lớp 5B Tìm số học sinh lớp Bài toán học sinh giải dễ dàng có hiệu 11 tỷ số Từ toán này, đặt đề cho toán nâng cao theo mức * Bài toán nâng cao mức 1: Bài toán 1: Lớp 5A có số học sinh số học sinh lớp 5B 11 1 học sinh Biết học sinh 5A học sinh 5B Tìm số học sinh lớp Thực trạng Học sinh không xác định tỷ số học sinh 5A học sinh 5B Từ học sinh không giải Giải pháp khắc phục Trước hết cần cho học sinh vẽ sơ đồ: Học sinh 5A : 11 HS 19 Học sinh 5B: Đối với học sinh nhìn vào sơ đồ thấy học sinh 5A phần, học sinh 5B phần Từ em giải đưa dạng Nhưng dạng toán ta cần khắc sâu chỗ để ta nâng cao lên mức học sinh tìm cách giải Đó mấu chốt dạng Muốn lúc ta cần tiến hành dùng phương pháp quy nạp học sinh nhận thấy mà ta cần Bài toán 2: Số học sinh lớp 5A số học sinh lớp 5B 18 học sinh Biết 2 học sinh 5A học sinh 5B Tìm số học sinh lớp Ta hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ: Học sinh 5A : 18 HS Học sinh 5B : Nhìn vào sơ đồ em dễ dàng nhìn thấy học sinh 5A 3 phần, học sinh 5B phần Hay học sinh 5A học sinh 5B Từ hai toán ta cho học sinh nhận xét: 20 1 Ở toán 1: Ta có học sinh 5A học sinh 5B học sinh 5A học sinh 5B 2 Ở toán 2: Ta có học sinh 5A học sinh 5B học sinh 5A học sinh 5B Như ta cần cho học sinh thấy hai tử số hai phân số số phần lớp mẫu số số phần lớp Từ học sinh tìm tỷ số đưa dạng Khi giải dạng toán học sinh cần cho tử số hai phân số hai đại lượng dễ dàng tìm tỷ số hai đại lượng Từ sở trên, đặt đề cho toán nâng cao lên mức để rèn luyện cho học sinh * Bài toán nâng cao mức 2: Lớp 5A có số học sinh lớp 5B học sinh Biết học sinh 5A học sinh 5B Tìm số học sinh lớp Lúc học sinh muốn giải toán vận dụng kiến thức phần tức tìm tỷ số tìm số phần lớp Muốn tìm tỷ số cần làm cho tử số hai phân số mẫu số số phần lớp Bây ta hướng dẫn cho em: Muốn làm cho tử số ta phải qui đồng tử số Theo đề ta có: ( HS5A ) = ( HS5B ) 6 Qui đồng tử số ta có: ( HS5A ) = 10 ( HS5B ) 21 Có hai tử số ta dễ dàng nhìn thấy: Số học sinh 5A: phần Số học sinh 5B: 10 phần Hay số học sinh 5A 10 học sinh 5B Như em tìm tỷ số Hiệu hai số Đưa dạng toán học sinh giải Tìm hai số biết hiệu tỷ số Khi học sinh rèn khả tìm tỉ số, đặt đề cho toán, rèn luyện kỹ giải lên mức *Bài toán mức 3: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12 m Nếu bớt 3 chiều dài bớt chiều rộng hình chữ nhật trở thành hình vuông Tìm diện tích hình chữ nhật ? Bài toán học sinh cần tìm chiều dài chiều rộng, tìm số Học sinh biết chiều dài chiều rộng hiệu số Như học sinh giải toán theo cách tìm hai số biết hiệu tỉ số Nhưng tỉ số chưa có ta cần tìm tỉ số chiều rộng chiều dài Đây phần toán Hướng dẫn: - Trước hết GV cần hướng dẫn cho học sinh tìm phần lại chiều rộng phần lại chiều dài 22 Chiều rộng bớt chiều rộng nên phần lại chiều rộng là: - = ( chiều rộng ) Tương tự phần lại chiều dài là: - = ( chiều dài) Theo đề toán hai phần lại lúc hình chữ nhật trở thành hình vuông nên cạnh Vậy ta có: ( chiều rộng ) = ( chiều dài ) Lúc đưa dạng toán mức qui đồng tử số ta có: 2 ( chiều rộng ) = ( chiều dài ) Vậy chiều rộng chiều dài Từ ta có tỷ số chiều rộng chiều dài hiệu số 12, học sinh dễ dàng giải theo dạng tìm hai số biết tỷ số hiệu số chúng *Tóm lại: Đối với dạng toán giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách tìm tỷ số để đưa giải theo dạng Muốn vậy, giáo viên cần cung cấp cho học sinh hệ thống tập theo mức để học sinh nắm bắt kiến thức 23 PHẦN III : KẾT LUẬN Khái quát Trên trình tìm tòi, học hỏi, đúc kết kinh nghiệm thực tiễn giảng dạy với học sinh lớp tham gia dạy bồi dưỡng học sinh giỏi khối Với đề tài này: Muốn giúp học sinh giải tốt toán nắm vững phương pháp giải dạng toán lớp 4-5 giáo viên phải đặt đề toán cho học sinh để phù hợp với thực tế giảng dạy lớp Trong trình giảng dạy, giáo viên phải quan sát, kiểm tra tiếp nhận thông tin phản hồi từ học sinh để giúp học sinh đạt kết tốt hơn, đồng thời kiểm tra khả đặt đề toán mình, từ nâng cao trình độ giảng dạy, đặt đề toán thân tiến học sinh Vì giáo viên phải không ngừng học tập, tự tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu, từ đồng nghiệp, từ thực tế để nâng cao trình độ chuyên môn toán Có giáo viên thực tốt việc “dạy tốt” giúp học sinh “học tốt” Đối với học sinh giỏi cần nâng cao dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp nâng cao kỹ giải toán cho học sinh 2- Lợi ích khả vận dụng Sau nhiều năm tham gia dạy học lớp trình nghiên cứu thực hiện, rút số kinh nghiệm Tôi thấy kết học tập môn toán học sinh lớp tham gia dạy ngày tiến nên chất lượng học tập nâng lên rõ rệt Cụ thể: GIỎI NĂM HỌC LỚP SS KHÁ 2012-2013 5A 28 10 35,7 14 50 S L 2013-2014 5A 32 12 37,5 16 50 24 SL % SL % TB YẾU % SL % 14,3 0 12,5 0 Qua đợt kiểm tra định kỳ chất lượng môn toán học sinh có nhiều kết tốt Tôi thấy sau áp dụng phương pháp đặt đề toán, rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh, hầu hết em giải toán dạng Với đề tài khả vận dụng vào dạy học thực tế, mà giáo viên thực đặt đề cho dạng toán Có thể áp dụng rộng rãi nhằm nâng cao kỹ giải toán cho học sinh Nhất việc bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4, Đề xuất, kiến nghị - Để nâng cao chất lượng dạy học toán, việc bồi dưỡng học sinh giỏi đạt kết quả, giáo viên phải biết học hỏi kinh nghiệm, nghiên cứu, sáng tạo để rèn cho thân có đề toán sát với thực tế nhằm nâng cao kỹ giải toán cho học sinh Do khả nghiên cứu thân hạn chế, với thời gian có hạn không tránh khỏi thiếu sót Tôi mong nhận ý kiến trao đổi, đóng góp bổ sung đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện đạt kết cao hơn, đồng thời áp dụng rộng rãi việc dạy học môn Toán Tiểu học Đây sáng kiến kinh nghiệm thân viết, không chép nội dung người khác Tôi xin trân trọng cảm ơn! Tống Trân, ngày 20 tháng năm 2014 Người viết 25 Nguyễn Khắc Truyền 26 [...]... học sinh 5A 3 3 phần, học sinh 5B 5 phần Hay học sinh 5A bằng 5 học sinh 5B Từ hai bài toán trên ta cho học sinh nhận xét: 20 1 1 Ở bài toán 1: Ta có 3 học sinh 5A bằng 4 học sinh 5B thì học 3 sinh 5A bằng 4 học sinh 5B 2 2 Ở bài toán 2: Ta có 3 học sinh 5A bằng 5 học sinh 5B thì học 3 sinh 5A bằng 5 học sinh 5B Như vậy ta cần cho học sinh thấy khi hai tử số của hai phân số chỉ số phần của mỗi lớp. .. sinh và số học sinh lớp 5A bằng 4 số học sinh lớp 5B Tìm số học sinh mỗi lớp 3 Bài toán này học sinh giải dễ dàng vì có hiệu là 11 và tỷ số là 4 Từ bài toán này, tôi đặt đề cho bài toán nâng cao theo từng mức * Bài toán nâng cao mức 1: Bài toán 1: Lớp 5A có số học sinh ít hơn số học sinh lớp 5B là 11 1 1 học sinh Biết rằng 3 học sinh 5A bằng 4 học sinh 5B Tìm số học sinh mỗi lớp 2 Thực trạng Học sinh. .. 3 ( HS5A ) = 5 ( HS5B ) 6 6 Qui đồng tử số ta có: 9 ( HS5A ) = 10 ( HS5B ) 21 Có hai tử số bằng nhau ta dễ dàng nhìn thấy: Số học sinh 5A: 9 phần Số học sinh 5B: 10 phần 9 Hay số học sinh 5A bằng 10 học sinh 5B Như vậy các em đã tìm ra tỷ số Hiệu của hai số là 4 Đưa về dạng toán cơ bản học sinh giải được Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số Khi học sinh đã rèn được khả năng tìm tỉ số, tôi đặt đề cho các... cách giải Đó chính là mấu chốt của dạng này Muốn vậy lúc này ta cần tiến hành dùng phương pháp quy nạp để cho học sinh nhận thấy cái mà ta cần Bài toán 2: Số học sinh lớp 5A ít hơn số học sinh lớp 5B 18 học sinh Biết rằng 2 2 3 học sinh 5A bằng 5 học sinh 5B Tìm số học sinh mỗi lớp Ta cũng hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ: Học sinh 5A : 18 HS Học sinh 5B : Nhìn vào sơ đồ các em cũng dễ dàng nhìn thấy được học. .. được tỷ số của học sinh 5A và học sinh 5B Từ đó học sinh không giải được 3 Giải pháp khắc phục Trước hết cần cho học sinh vẽ sơ đồ: Học sinh 5A : 11 HS 19 Học sinh 5B: Đối với bài này học sinh nhìn vào sơ đồ thấy được học sinh 5A sẽ là 3 phần, học sinh 5B sẽ là 4 phần Từ đó các em sẽ giải được đưa về dạng cơ bản Nhưng ở dạng toán này ta cần khắc sâu chỗ nào để khi ta nâng cao lên mức 2 học sinh vẫn... mẫu số chính là số phần của mỗi lớp Từ đó học sinh sẽ tìm được tỷ số và đưa về dạng cơ bản Khi giải dạng toán này học sinh chỉ cần làm sao cho 2 tử số của hai phân số chỉ hai đại lượng bằng nhau thì dễ dàng tìm ra tỷ số của hai đại lượng đó Từ cơ sở trên, tôi đặt đề cho bài toán nâng cao lên mức 2 để rèn luyện cho học sinh * Bài toán nâng cao mức 2: 2 Lớp 5A có số học sinh ít hơn lớp 5B 4 học sinh. .. việc rèn luyện cho học sinh khá giỏi giải toán nâng cao B RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN NÂNG CAO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI Muốn bồi dưỡng học sinh giỏi giải một số dạng toán đạt kết quả cao thì giáo viên cần trang bị cho các em những kiến thức cơ bản Học sinh phải giải quyết các bài toán ở một số dạng cơ bản một cách thành thạo Rồi từ đó ta sáng tác rèn luyện dần dần nâng cao lên từng mức 15 Dạng. .. NĂM HỌC LỚP SS KHÁ 2012-2013 5A 28 10 35, 7 14 50 S L 4 2013-20 14 5A 32 12 37 ,5 16 50 4 24 SL % SL % TB YẾU % SL % 14, 3 0 0 12 ,5 0 0 Qua mỗi đợt kiểm tra định kỳ chất lượng môn toán của học sinh có nhiều kết quả tốt Tôi thấy sau khi áp dụng phương pháp đặt đề toán, rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh, hầu hết các em giải được các bài toán ở dạng cơ bản Với đề tài này khả năng vận dụng vào dạy học. .. số Còn khi thêm vào tử số bớt mẫu số hay bớt tử số thêm mẫu số cho cùng 1 số thì tổng giữa tử số và mẫu số không thay đổi còn 18 hiệu giữa chúng thay đổi thì giải quyết bài toán theo cách tìm 2 số khi biết tổng và tỷ số Dạng 2 Đi tìm tỷ số 1 Mô tả: Đối với loại toán này đòi hỏi học sinh phải tìm được tỷ số mới giải quyết được Ví dụ: Bài toán đã cho: Lớp 5A có số học sinh ít hơn lóp 5B là 11 3 học sinh. .. rằng 3 học 3 sinh 5A bằng 5 học sinh 5B Tìm số học sinh mỗi lớp Lúc bấy giờ học sinh muốn giải bài toán này thì vận dụng kiến thức ở phần trên tức là đi tìm tỷ số là tìm số phần của mỗi lớp Muốn tìm được tỷ số cần làm cho tử số của hai phân số trên bằng nhau thì mẫu số chính là số phần của mỗi lớp Bây giờ ta hướng dẫn cho các em: Muốn làm cho 2 tử số bằng nhau thì ta phải qui đồng tử số 2 3 Theo đề bài