báo cáo xác suất thống kê nhóm 2 thầy Huy

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG ֎֎֎ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY HỌ VÀ TÊN: TRẦN HỒNG HẠNH MSSV: 1411106 NHĨM – LỚP: DT02 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH THÁNG 07-2016 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM MỤC LỤCs ĐỀ BÀI TẬP – ĐỀ SỐ PHÂN TÍCH BÀI TỐN – GIẢI TỐN TRÊN EXCEL 2.1 Trình bày lại ví dụ 10 trang 172 ví dụ 12 trang 181 Sách GT XSTK 2015 (N.Đ.HUY) 2.1.1 Ví dụ 10 trang 172 2.1.2 Ví dụ 12 trang 181 2.2 Bài tập 15 2.3 Bài tập 18 2.4 Bài tập 20 2.5 Bài tập 24 GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM ĐỀ BÀI TẬP – ĐỀ SỐ 1.1 Trình bày lại ví dụ 10 trang 172 ví dụ 12 trang 181 Sách GT XSTK 2015 (N.Đ.HUY) 1.2 Kiểm tra sức khỏe 29 công nhân năm phân xưởng nhà máy sản xuất pin–ắc quy người ta đo mật độ nhiễm chì họ sau: Số thứ tự quan sát Mức nhân tố F1 F2 F3 F4 F5 0,25 0,28 0,32 0,22 0,22 0,22 0,25 0,24 0,28 0,31 0,21 0,22 0,25 0,26 0,28 0,25 0,22 0,28 0,31 0,31 0,33 0,30 0,29 0,25 0,22 0,28 0,28 0,25 0,30 So sánh mức độ nhiễm chì công nhân phân xưởng nhà máy nói Mức ý nghóa  = 3% 1.3 Bảng sau cho ta phân bố thu nhập hai nhóm tuổi: Nhóm từ 40 – 50 tuổi nhóm từ 50 – 60 tuổi số công nhân lành nghề Thụy Điển năm 1930 Nhóm tuổi Thu nhập 0–1 1–2 2–3 3–4 4–6 6 40 – 50 71 430 1072 1609 1178 158 50 – 60 54 324 894 1202 903 112 Có khác phân bố thu nhập hai nhóm tuổi số công nhân lành nghề hay không? Mức ý nghóa  = 5% GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM 1.4 Theo dõi số học sinh đến lớp muộn năm trường PTTH vào ngày khác tuần người ta thu số liệu số lượng học sinh trung bình đến lớp muộn trường vào ngày tiêu biểu tuần sau: Ngày tuần Trường PTTH A B C D Thứ hai Thứ tư Thứ sáu Thứ bảy 4 4 5 Bạn có nhận xét số lượng học sinh đến lớp muộn trường Có khác biệt số lượng học sinh đến lớp muộn vào ngày khác tuần? Mức ý nghóa  = 1% 1.5 Trong thí nghiệm khoa học người ta nghiên cứu độ dày lớp mạ kền dùng ba loại bể mạ khác Sau thời gian mạ, người ta đo độ dày lớp mạ nhận bể: Số lần đo bể mạ Độ dày lớp mạ kền tính m A B C 4-8 32 51 68 - 12 123 108 80 12 - 16 10 26 26 16 - 20 41 24 28 20 - 24 19 20 28 Với mức ý nghóa  = 0,05, kiểm đònh giả thiết: độ dày lớp mạ sau khoảng thời gian nói không phụ thuộc loại bể mạ dùng GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM 2 PHÂN TÍCH BÀI TỐN – GIẢI TỐN TRÊN EXCEL 2.1 Trình bày lại ví dụ 10 trang 172 ví dụ 12 trang 181 Sách GT XSTK 2015 (N.Đ.HUY) 2.1.1 Ví dụ 10 trang 172: Hiệu suất phần trăm (%) phản ứng hóa học nghiên cứu theo yếu tố: pH (A), nhiệt độ (B) chất xúc tác (C) trình bày bảng sau: Yếu tố Yếu tố B A B1 B2 B3 B4 A1 C1 C2 14 C3 16 C4 12 A2 C2 12 C3 15 C4 12 C1 10 A3 C3 13 C4 14 C1 11 C2 14 A4 C4 10 C1 11 C2 13 C3 13 Hãy đánh giá ảnh hưởng yếu tố hiệu suất phản ứng? Bài làm:  Dạng bài: Phân tích phương sai ba yếu tố  Ta giả thiết: H0: Các giá trị trung bình ba yếu tố pH (A), nhiệt độ (B) chất xúc tác (C) Ta tiến hành phân tích phương sai ba yếu tố dựa bảng ANOVA để kết luận ảnh hưởng yếu tố đến hiệu suất phản ứng  Cơ sở lý thuyết: Khi phân tích phương sai ba yếu tố ta thường dung mơ hình vng La tinh có dạng sau: Yếu tố A A1 A2 A3 A4 T.i B1 C1 C2 C3 C4 B2 Y111 Y212 Y313 Y414 T.1 C2 C3 C4 C1 GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Y122 Y223 Y324 Y421 T.2 Yếu tố B B3 C3 C4 C1 C2 B4 Y133 Y234 Y331 Y432 T.3 C4 C1 C2 C3 Y144 Y241 Y342 Y443 T.4 Ti T1 T2 T3 T4 Page BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM Bảng ANOVA: Nguồn sai số Bậc tự Yếu tố A (hàng) r-1 Yếu tố B (cột) Tổng số bình phương SSR = 𝑟 𝑇𝑖 𝑖=1 𝑟 r-1 SSC = 𝑇𝑗 𝑟 𝑗 =1 𝑟 Yếu tố C r-1 SSF = 𝑇𝑘 𝑟 𝑘=1 𝑟 Sai số (r-1)(r-2) Tổng cộng r2 - − 2 − − 𝑇 𝑟2 𝑇 𝑟2 𝑇 𝑟2 SSE = SST – (SSF + SSR + SSC) SST = 𝑖 𝑗 𝑘 𝑌𝑖𝑗𝑘 − Bình phương trung bình Giá trị thống kê MSR = SSR / (r 1) FR = MSR / SSE MSC = SSC / (r 1) FC = MSC /SSE MSF = SSF / (r 1) F = MSF / SSE MSE = SSE (r − 1)(r−2) 𝑇…2 𝑟2 Giải tốn Excel: Nhập liệu vào bảng sau:  Tính giá trị Ti… T.j T k T - Các giá trị Ti Chọn B7 nhập biểu thức =SUM(B2:E2) Chọn C7 nhập biểu thức =SUM(B3:E3) Chọn D7 nhập biểu thức =SUM(B4:E4) Chọn E7 nhập biểu thức =SUM(B5:E5) GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM Các giá trị T.j Chọn B8 nhập biểu thức =SUM(B2:B5) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ B8 đến E8 Các giá trị T k Chọn B9 nhập biểu thức =SUM(B2;C5;D4;E3) Chọn C9 nhập biểu thức =SUM(B3;C2;D5;E4) Chọn D9 nhập biểu thức =SUM(B4;C3;D2;E5) Chọn E9 nhập biểu thức =SUM(B5;C4;D3;E2) - Giá trị T… Chọn B10 nhập biểu thức =SUM(B2:E5) Tính giá trị 𝐺 𝐺 - Các giá trị 𝑮 𝑮 Chọn G7 nhập biểu thức =SUMSQ(B7:E7) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ G7 đến G9 - Giá trị 𝑮 Chọn G10 nhập biểu thức =POWER(B10,2) - Giá trị 𝑮 Chọn G11 nhập biểu thức =SUMSQ(B2:E5) Tính giá trị SSR, SSC, SSF, SST SSE - Các giá trị SSR, SSC SSF Chọn I7 nhập biểu thức =G7/4-39601/POWER(4,2) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ I7 đến I9 - Giá trị SST Chọn I11 nhập biểu thức =G11-G10/POWER(4,2) - Giá trị SSE Chọn I10 nhập biểu thức =I11-SUM(I7:I9) Tính giá trị MSR, MSC, MSF, MSE - Các giá trị MSR, MSC MSF Chọn K7 nhập biểu thức =I7/(4-1) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ K7 đến K9 - Giá trị MSE Chọn K10 nhập biểu thức =I10/((4-1)*(4-2)) Tính giá trị G F Chọn M7 nhập biểu thức =K7/0.3958 Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ M7 đến M9  Kết biện luận: -     FR = 3,1 < F0.05(3.6) =4,76 => Chấp nhận H0 (pH) Fc = 11,95 < F0.05(3.6) =4,76 => Bác bỏ H0 (Nhiệt độ) F = 30,05 < F0.05(3.6) =4,76 => Bác bỏ H0 (Chất xúc tác) GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM Vậy có nhiệt độ chất xúc tác gây ảnh hưởng tới hiệu suất 2.1.2 Ví dụ 12 trang 181: Người ta dung ba mức nhiệt độ gồm 105, 120 135 C kết hợp với ba khoảng thời gian 15, 30 60 phút để thực phản ứng tổng hợp Các hiệu suất phản ứng (%) trình bày bảng sau đây: o Thời gian (phút) X1 15 30 60 15 30 60 15 30 60 Nhiệt độ (oC) X2 Hiệu suất (%) Y 105 105 105 120 120 120 135 135 135 1.87 2.02 3.28 3.05 4.07 5.54 5.03 6.45 7.26 Hãy cho biết yếu tố nhiệt độ yếu tố thời gian có liên quan tính tuyến với hiệu suất phản ứng tổng hợp? Nếu có điều kiện nhiệt độ 115oC vòng 50 phút hiệu suất phản ứng bao nhiêu? Bài làm:  Dạng bài: Hồi quy tuyến tính đa tham số  Ta giả thiết: H0: Phương trình hồi quy khơng thích hợp Ta tìm phương trình hồi quy tính tuyến đa tham số để phụ thuộc khơng phụ thuộc yếu tố thời gian (X1) nhiệt độ (X2) với hiệu suất phản ứng tổng hợp (Y)  Cơ sở lý thuyết: Phương trình tổng qt cho biến phụ thuộc Y có liên quan đến k biến số độc lập Xi (i=1,2, ,k): 𝑌𝑋1,𝑋2,…,𝑋 𝑘 = B0 + B1X1 + B2X2 + … + BkXk GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM Bảng ANOVA: Nguồn sai số Bậc tự Tổng số bình phương Bình phương trung bình Giá trị thống kê Hồi quy k SSR MSR = SSR / k F = MSR / MSE Sai số N-k-1 SSE MSE = SSE / (N - k 1) Tổng cộng N-1 SST = SSR + SSE Giá trị thống kê:  Giá trị R-bình phương: Giá trị R2: 𝑹𝟐 = 𝑺𝑺𝑹 𝑺𝑺𝑻 𝒌𝑭 = 𝑵−𝒌−𝟏 +𝒌𝑭 (R3 ≤ 0.81 tốt) Giá trị R2 hiệu chỉnh (Adjusted R Square) 𝑹𝟐𝒊𝒊 = 𝑵 − 𝟏 𝑹𝟐 𝒌(𝟏 − 𝑹𝟐 ) = 𝑹𝟐 − 𝑵−𝒌−𝟏 𝑵−𝒌−𝟏 𝑹𝟐𝒊𝒊 trở nên âm hay khơng xác định R2 hay N nhỏ  Độ lệch chuẩn: 𝑺= 𝑺𝑺𝑵 (S ≤ 0.30 tốt) (𝑵−𝒌−𝟏) Trắc nghiệm thống kê:  Trắc nghiệm t: Bậc tự t: 𝜸 = N - k - 𝒕= 𝑩𝒊 −𝜷𝒊 𝑺𝟐 𝒏 ; 𝑺𝒏 = 𝑺𝟐 (𝑿𝒊 −𝑿)𝟐  Trắc nghiệm F: Bậc tự giá trị F: v1 = 1, v2 = N -k –  Giải tốn Excel: Nhập liệu theo cột: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM Sử dụng Regression: Data -> Data Analysis Trong cửa sổ Data Analysis chọn Regression: Hồi quy theo Thời gian (X1): Các thơng số: - Input Y Range: Phạm vi biến số Y - Input X Range: Phạm vi biến số X - Labels: Dữ liệu bao gồm nhãn GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 10 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM Phương trình hồi quy: ŶX1 = f(X1) = 2.7667 + 0.0445X1 với R2 = 0.2139 S = 1.8112 t0 = 2.1290 < t0.05 = 2.365 (tra bảng VII với n = 7, α = 0.025) hay 𝑃𝑉2 = 0.0708 > α = 0.05  Nên chấp nhận giả thiết H0 t1 = 1.3802 < t0.05 = 2.365 hay PV = 0.2100 > α = 0.05  Nên chấp nhận giả thiết H0 F = 1.9049 < 𝐹0.05 = 5.590 (tra bảng VIII với n1 = n2 = 7) hay 𝐹𝑆4 = 0.2100 > α = 0.05  Nên chấp nhận giả thiết H0 Vậy phương trình hồi quy khơng có ý nghĩa thống kê Nói cách khác, phương trình hồi quy khơng thích hợp Kết luận: Yếu tố thời gian khơng có liên quan tính tuyến với hiệu suất phản ứng tổng hợp Hồi quy theo Nhiệt độ (X2): Các thơng số cửa sổ Regression Hồi quy theo X1, trừ Input X Range $B$1:$B$10 Kết quả: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 12 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM Phương trình hồi quy: ŶX2 = f(X2) = -11.1411 + 0.1286X2 với R2 = 0.7638 S = 0.9929 t0 = 3.4179 > t0.05 = 2.365 hay 𝑃𝑉2 = 0.0112 < α = 0.05  Nên bác bỏ giả thiết H0 t1 = 4.7572 > t0.05 = 2.365 hay PV = 0.0021 < α = 0.05  Nên bác bỏ giả thiết H0 F = 22.6309 > 𝐹0.05 = 5.590 hay 𝐹𝑆4 = 0.0021 < α = 0.05  Nên bác bỏ giả thiết H0 Vậy phương trình hồi quy có ý nghĩa thống kê Nói cách khác, phương trình hồi quy thích hợp Kết luận: Yếu tố nhiệt độ có liên quan tính tuyến với hiệu suất phản ứng tổng hợp Hồi quy theo Thời gian (X1) Nhiệt độ (X2): Các thơng số cửa sổ Regression Hồi quy theo X1, trừ Input X Range $A$1:$B$10 Kết quả: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 13 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM Phương trình hồi quy: ŶX1, X2 = f(X1,X2) = -12.7000 + 0.0445X1 + 0.1286X2 với R2 = 0.9777 S = 0.3297 t0 = 11.5283 > t0.05 = 2.365 hay 𝑃𝑉2 = 2.5607E-05 < α = 0.05  Nên bác bỏ giả thiết H0 t1 = 7.5827 > t0.05 = 2.365 hay PV = 0.0003 < α = 0.05  Nên bác bỏ giả thiết H0 t2 = 14.3278 > t0.05 = 2.365 hay PV = 7.2338E-6 < α = 0.05  Nên bác bỏ giả thiết H0 F = 131.3921 > F0.05 = 5.140 (tra bảng VII với n1 = n2 = 6) hay FS = 0.0021 < α = 0.05  Nên bác bỏ giả thiết H0 Vậy phương trình hồi quy có ý nghĩa thống kê Nói cách khác, phương trình hồi quy thích hợp Kết luận: Hiệu suất phản ứng có liên quan tính tuyến với hai yếu tố thời gian nhiệt độ Dữ liệu với hàm hồi quy Y = -12.7000 + 0.0445X1 + 0.1286X2: Vẽ biểu đồ: chọn C2, vào Insert -> Scatter -> Scatter with only Maker Sự tính tuyến phương trình hồi quy YX1, X2 = -12.7000 + 0.0445X1 + 0.1286X2 trình bày biểu đồ phân tán: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 14 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Hàm lượng dự đốn (Y’) NHĨM Hàm lượng thực nghiệm (Y) Dự đốn hiệu suất phản ứng phương trình hồi quy nhiệt thời gian (X1) 50 phút, nhiệt độ (X2) 115oC: Cơng thức E3: =B1+B2*E1+B3*E2 Kết quả: 4.3109 2.2 Kiểm tra sức khỏe 29 công nhân năm phân xưởng nhà máy sản xuất pin–ắc quy người ta đo mật độ nhiễm chì họ sau: Số thứ tự Mức nhân tố quan sát F1 F2 F3 F4 F5 0,25 0,28 0,32 0,22 0,22 0,22 0,25 0,24 0,28 0,31 0,21 0,22 0,25 0,26 0,28 0,25 0,22 0,28 0,31 0,31 0,33 0,30 0,29 0,25 0,22 0,28 0,28 0,25 0,30 So sánh mức độ nhiễm chì công nhân phân xưởng nhà máy nói Mức ý nghóa  = 3% GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 15 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM Bài làm:  Dạng bài: Phân tích phương yếu tố  Ta giả thiết: H0: Các giá trị trung bình mức độ nhiễm chì cơng nhân năm phân xưởng Ta tiến hành phân tích phương sai yếu tố dựa bảng ANOVA để so sánh mức độ nhiễm chì cơng nhân nhà máy nói  Cơ sở lý thuyết: Khi phân tích phương sai nhân tố ta tiến hành dựng mơ hình:  Giải tốn Excel: Nhập liệu vào bảng sau: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 16 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM Vào Data/Data Analysis Chọn Anova: Single Factor Trong hộp thoại Anova Single Factor điền liệu vào: Chọn vùng liệu, chỉnh lại số Alpha: 0,03 Sau bấm OK kết quả: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 17 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM  Phân tích kết quả: F = 1.58278429 < F0.03 = 3.21831  Chấp nhận giả thiết Ho  Kết luận: Vậy mức độ nhiễm chì phân xưởng 2.3 Bảng sau cho ta phân bố thu nhập hai nhóm tuổi: Nhóm từ 40 – 50 tuổi nhóm từ 50 – 60 tuổi số công nhân lành nghề Thụy Điển năm 1930 Nhóm tuổi Thu nhập 0–1 1–2 2–3 3–4 4–6 6 40 – 50 71 430 1072 1609 1178 158 50 – 60 54 324 894 1202 903 112 Có khác phân bố thu nhập hai nhóm tuổi số công nhân lành nghề hay không? Mức ý nghóa  = 5% Bài làm  Dạng bài: So sánh tỉ số  Ta giả thiết: H0: Sự phân bố thu nhập hai nhóm tuổi số cơng nhân lành nghề giống Ta tiến hành tính tốn tỉ số so sánh để kết luận phân bố thu nhập nhóm tuồi số cơng nhân lành nghề có khác hay khơng  Giải tốn Excel: Nhập liệu tính tổng ni mj vào bảng sau: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 18 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM ni = SUM (hàng) mj = SUM (cột) Tính liệu kỳ vọng ij theo cơng thức ij = ni* mj /n ta bảng sau: Tính P(X > ²) = CHITEST (Bảng thực tế, Bảng kỳ vọng) = CHITEST (C3:H4,C9:H10) = 0.5116  Phân tích kết quả: P(X > ²) = 0.5116 >  = 0.05 Do giả thuyết Ho chấp nhận  Kết luận: Vậy mức thu nhập nhóm tuổi 40 - 50 50 - 60 GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 19 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM 2.4 Theo dõi số học sinh đến lớp muộn năm trường PTTH vào ngày khác tuần người ta thu số liệu số lượng học sinh trung bình đến lớp muộn trường vào ngày tiêu biểu tuần sau: Ngày tuần Trường PTTH A B C D Thứ hai Thứ tư Thứ sáu Thứ bảy 4 4 5 Bạn có nhận xét số lượng học sinh đến lớp muộn trường Có khác biệt số lượng học sinh đến lớp muộn vào ngày khác tuần? Mức ý nghóa  = 1% Bài làm  Dạng bài: Phân tích phương sai yếu tố khơng lặp  Ta giả thiết: H01 : Số lượng học sinh muộn theo ngày H02 : Số lượng học sinh muộn theo trường  Cơ sở lí thuyết: Sự phân tích nhằm đánh giá ảnh hưởng hai yếu tố giá trị quan sát Yij (i=1,2…r: yếu tố A; j=1,2…c: yếu tố B) Mơ hình: Yếu tố A … r Tổng cộng Trung bình Yr1 Yếu tố B … … Y12 Y22 … … … Yr2 … T1 Y.1 T2 Y.2 Y11 Y21 … GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY … … c Tổng cộng Trung bình Y1c Y2c Y1 Y2 Y1 Y2 … … … Yrc Yr Yr Tc Y.c T… Y… Page 20 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM Bảng ANOVA Nguồn sai số Yếu tố A (hàng) Bậc tự Tổng số bình phương (r–1) SSB = r Ti i=1 c SSF = c Tj j=1 r Yếu tố B ( cột ) ( c -1 ) Sai số (r-1)(c1) Tổng cộng ( rc – 1) SST = 2 Bình phương trung bình T2 MSB = − rc ( r−1) T2 MSF = − rc c j=1 Yij SSF ( c−1) SSE = SST - (SSF + SSB) r i=1 SSB MSB = Giá trị thống kê FR = FC = MSB MSE MSF MSE SSB (r−1) - Tr Giả thuyết:  “Các giá trị trung bình nhau”  “Ít có hai giá trị trung bình khác nhau” Giá trị thống kê: Biện luận: Nếu Nếu => Chấp nhận H0 (yếu tố A) => Chấp nhận H0 (yếu tố B)  Giải tốn Excel: Nhập liệu GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 21 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM Áp dụng Anova: “Two-Factor Without Replication” hộp thoại Data Analysis Vào Data->DataAnalysis Chọn mục Anova: Two-Factor Without Replication Chọn OK Trong hộp thoại Anova: Two-Factor Without Replicationlần lượt ấn định chi tiết:  Phạm vi đầu vào (Input Range): $A$2:$E$6  Nhãn liệu (Labels in First Row/Column)  Ngưỡng tin cậy (Alpha): 0.01 (mức ý nghĩa = 1%) GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 22 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM  Nhấn OK Ta bảng sau:  Phân tích kết quả: FR = 2.0357 < F0.01 = 6.9919 => Chấp nhận H01 (Ngày tuần) Vậy số lượng học sinh đến lớp muộn vào ngày khác tuần  Phân tích kết quả: FC = 0.1071 < F0.01 = 6.9919 => Chấp nhận H02 (Trường THPT) Vậy Số lượng học sinh đến lớp muộn trường  Kết luận: Số lượng học sinh đến muộn trường GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 23 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM 2.5 Trong thí nghiệm khoa học người ta nghiên cứu độ dày lớp mạ kền dùng ba loại bể mạ khác Sau thời gian mạ, người ta đo độ dày lớp mạ nhận bể: Số lần đo bể mạ Độ dày lớp mạ kền tính m A B C 4-8 32 51 68 - 12 123 108 80 12 - 16 10 26 26 16 - 20 41 24 28 20 - 24 19 20 28 Với mức ý nghóa  = 0,05, kiểm đònh giả thiết: độ dày lớp mạ sau khoảng thời gian nói không phụ thuộc loại bể mạ dùng Bài làm  Dạng bài: Kiểm Định Tính Độc Lập  Ta giả thiết: H0: Độ dày lớp mạ khơng phụ thuộc vào bể mạ dùng Ta tiến hành tính tốn tỉ số so sánh để kết luận độ dày lớp mạ khơng phụ thuộc vào bể mạ dùng  Giải tốn Excel: Nhập liệu tính tổng ni mj vào bảng sau: ni = SUM (hàng) mj = SUM (cột) GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 24 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM Tính liệu kỳ vọng ij theo cơng thức ij = ni* mj /n ta bảng sau: Tính P(X > ²) = CHITEST (Bảng thực tế, Bảng kỳ vọng) = CHITEST (C3:E7,C13:E17) = 8.67E-06 GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 25 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM  Phân tích kết quả: P(X > ²) = 8.67E-06 <  = 0.05 Do giả thuyết Ho khơng chấp nhận  Kết luận: Vậy độ dày lớp mạ phụ thuộc vào bể mạ dùng GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 26 [...]... =B1+B2*E1+B3*E2 Kết quả: 4.3109 2. 2 Kiểm tra sức khỏe của 29 công nhân ở năm phân xưởng của nhà máy sản xuất pin–ắc quy người ta đo được mật độ nhiễm chì của họ như sau: Số thứ tự Mức nhân tố quan sát F1 F2 F3 F4 F5 1 2 3 4 5 6 7 0 ,25 0 ,28 0, 32 0 ,22 0 ,22 0 ,22 0 ,25 0 ,24 0 ,28 0,31 0 ,21 0 ,22 0 ,25 0 ,26 0 ,28 0 ,25 0 ,22 0 ,28 0,31 0,31 0,33 0,30 0 ,29 0 ,25 0 ,22 0 ,28 0 ,28 0 ,25 0,30 So sánh mức độ nhiễm chì đối với công... NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 13 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM 2 Phương trình hồi quy: ŶX1, X2 = f(X1,X2) = - 12. 7000 + 0.0445X1 + 0. 128 6X2 với R2 = 0.9777 và S = 0. 329 7 t0 = 11. 528 3 > t0.05 = 2. 365 hay 𝑃 2 = 2. 5607E-05 < α = 0.05  Nên bác bỏ giả thiết H0 t1 = 7.5 827 > t0.05 = 2. 365 hay PV = 0.0003 < α = 0.05  Nên bác bỏ giả thiết H0 t2 = 14. 327 8 > t0.05 = 2. 365 hay PV = 7 .23 38E-6 < α =...BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM 2 - Confidence Level: Mức tin cậy (chọn 95%) - Output options: Chọn New Worksheet Ply (Xuất kết quả ở sheet Thời gian) Kết quả: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 11 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM 2 Phương trình hồi quy: ŶX1 = f(X1) = 2. 7667 + 0.0445X1 với R2 = 0 .21 39 và S = 1.81 12 t0 = 2. 129 0 < t0.05 = 2. 365 (tra bảng... tính tuyến với hiệu suất của phản ứng tổng hợp Hồi quy theo Nhiệt độ (X2): Các thơng số ở cửa sổ Regression như Hồi quy theo X1, trừ Input X Range là $B$1:$B$10 Kết quả: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 12 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM 2 Phương trình hồi quy: ŶX2 = f(X2) = -11.1411 + 0. 128 6X2 với R2 = 0.7638 và S = 0.9 929 t0 = 3.4179 > t0.05 = 2. 365 hay 𝑃 2 = 0.01 12 < α = 0.05  Nên... NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 16 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM 2 Vào Data/Data Analysis Chọn Anova: Single Factor Trong hộp thoại Anova Single Factor điền dữ liệu vào: Chọn vùng dữ liệu, chỉnh lại chỉ số Alpha: 0,03 Sau đó bấm OK để cho ra kết quả: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 17 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM 2  Phân tích kết quả: F = 1.5 827 8 429 < F0.03 = 3 .21 831 ... NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 24 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM 2 Tính dữ liệu kỳ vọng ij theo cơng thức ij = ni* mj /n ta được bảng sau: Tính P(X > ²) = CHITEST (Bảng thực tế, Bảng kỳ vọng) = CHITEST (C3:E7,C13:E17) = 8.67E-06 GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 25 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM 2  Phân tích kết quả: P(X > ²) = 8.67E-06 <  = 0.05 Do đó giả thuyết Ho khơng... hồi quy YX1, X2 = - 12. 7000 + 0.0445X1 + 0. 128 6X2 có thể được trình bày trên biểu đồ phân tán: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 14 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Hàm lượng dự đốn (Y’) NHĨM 2 Hàm lượng thực nghiệm (Y) Dự đốn hiệu suất của phản ứng bằng phương trình hồi quy tại nhiệt thời gian (X1) 50 phút, nhiệt độ (X2) 115oC: Cơng thức ơ E3: =B1+B2*E1+B3*E2 Kết quả: 4.3109 2. 2 Kiểm tra sức... NGUYỄN ĐÌNH HUY … … c Tổng cộng Trung bình Y1c Y2c Y1 Y2 Y1 Y2 … … … Yrc Yr Yr Tc Y.c T… Y… Page 20 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM 2 Bảng ANOVA Nguồn sai số Yếu tố A (hàng) Bậc tự do Tổng số bình phương (r–1) SSB = r Ti i=1 c SSF = c Tj j=1 r Yếu tố B ( cột ) ( c -1 ) Sai số (r-1)(c1) Tổng cộng ( rc – 1) SST = 2 2 Bình phương trung bình T2 MSB = − rc ( r−1) T2 MSF = − rc c 2 j=1 Yij... i=1 SSB MSB = Giá trị thống kê FR = FC = MSB MSE MSF MSE SSB (r−1) 2 - Tr Giả thuyết:  “Các giá trị trung bình bằng nhau”  “Ít nhất có hai giá trị trung bình khác nhau” Giá trị thống kê: Biện luận: Nếu Nếu => Chấp nhận H0 (yếu tố A) => Chấp nhận H0 (yếu tố B)  Giải tốn trên Excel: Nhập dữ liệu GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 21 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM 2 Áp dụng Anova: “Two-Factor... sai 2 yếu tố khơng lặp  Ta giả thiết: H01 : Số lượng học sinh đi muộn theo ngày là như nhau H 02 : Số lượng học sinh đi muộn theo trường là như nhau  Cơ sở lí thuyết: Sự phân tích này nhằm đánh giá sự ảnh hưởng của hai yếu tố trên các giá trị quan sát Yij (i=1 ,2 r: yếu tố A; j=1 ,2 c: yếu tố B) Mơ hình: Yếu tố A 1 2 … r Tổng cộng Trung bình Yr1 Yếu tố B 2 … … Y 12 Y 22 … … … Yr2 … T1 Y.1 T2 Y .2 1 Y11 Y21