Báo cáo xác suất thống kê thầy Huy đề số 2

Đây là bài báo cáo bài tập lớn môn xác suất thống kê thầy Nguyễn Đình Huy trường Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh đề tài số 2, bài giải đầy đủ full 5 câu trong đề và có hướng dẫn làm excel, chỉ cần tập làm trên excel sẽ có thể báo cáo với thầy.

Trang 1

BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ

MỤC LỤC

1 ĐỀ BÀI TẬP – ĐỀ SỐ 2 3

2 PHÂN TÍCH BÀI TOÁN – GIẢI TOÁN TRÊN EXCEL 5

2.1 Trình bày lại ví dụ 10 trang 172 và ví dụ 12 trang 181 Sách GT XSTK 2015 (N.Đ.HUY) 5

2.1.1 Ví dụ 10 trang 172 5

2.1.2 Ví dụ 12 trang 181 8

2.2 Bài tập 2 15

2.3 Bài tập 3 18

2.4 Bài tập 4 20

2.5 Bài tập 5 24

Trang 2

Có sự khác nhau về phân bố thu nhập giữa 2 nhóm tuổi này trong số các công nhân

Trang 3

NHÓM 2

1.4 Theo dõi số học sinh đến lớp muộn của năm trường PTTH vào các ngày khác nhau trong tuần người ta thu được số liệu về số lượng học sinh trung bình đến lớp muộn của các trường đó vào một ngày tiêu biểu trong tuần như sau:

Ngày trong tuần Trường PTTH

1.5 Trong một thí nghiệm khoa học người ta nghiên cứu độ dày của lớp mạ kền khi dùng ba loại bể mạ khác nhau Sau một thời gian mạ, người ta đo độ dày của lớp mạ nhận được ở các bể:

Độ dày lớp mạ kền tính bằng µm

thời gian nói trên không phục thuộc loại bể mạ được dùng

Trang 4

NHÓM 2

2 PHÂN TÍCH BÀI TOÁN – GIẢI TOÁN TRÊN EXCEL

2.1 Trình bày lại ví dụ 10 trang 172 và ví dụ 12 trang 181 Sách GT XSTK 2015 (N.Đ.HUY)

2.1.1 Ví dụ 10 trang 172: Hiệu suất phần trăm (%) của một phản ứng hóa học được nghiên cứu theo 3 yếu tố: pH (A), nhiệt độ (B) và chất xúc tác (C) được trình bày trong bảng sau:

Ta tiến hành phân tích phương sai ba yếu tố trên và dựa trên bảng ANOVA để kết

luận ảnh hưởng của các yếu tố đến hiệu suất của phản ứng

Trang 5

A (hàng)

Yếu tố

2 − 𝑇.2

Giải toán trên Excel:

Nhập dữ liệu vào bảng như sau:

 Tính các giá trị Ti… T.j. T k và T

Chọn ô B7 và nhập biểu thức =SUM(B2:E2) Chọn ô C7 và nhập biểu thức =SUM(B3:E3) Chọn ô D7 và nhập biểu thức =SUM(B4:E4) Chọn ô E7 và nhập biểu thức =SUM(B5:E5)

Trang 6

NHÓM 2

Chọn ô B8 và nhập biểu thức =SUM(B2:B5) Dùng con trỏ kéo kí hiệu tự điền từ ô B8 đến E8

Chọn ô B9 và nhập biểu thức =SUM(B2;C5;D4;E3) Chọn ô C9 và nhập biểu thức =SUM(B3;C2;D5;E4) Chọn ô D9 và nhập biểu thức =SUM(B4;C3;D2;E5) Chọn ô E9 và nhập biểu thức =SUM(B5;C4;D3;E2)

Giá trị MSE

Chọn ô K10 và nhập biểu thức =I10/((4-1)*(4-2))

Chọn ô M7 và nhập biểu thức =K7/0.3958 Dùng con trỏ kéo kí hiệu tự điền từ ô M7 đến ô M9

FR = 3,1 < F0.05(3.6) =4,76 => Chấp nhận H0 (pH)

Fc = 11,95 < F0.05(3.6) =4,76 => Bác bỏ H0 (Nhiệt độ)

F = 30,05 < F0.05(3.6) =4,76 => Bác bỏ H0 (Chất xúc tác)

Trang 7

NHÓM 2

Vậy chỉ có nhiệt độ và chất xúc tác gây ảnh hưởng tới hiệu suất

2.1.2 Ví dụ 12 trang 181: Người ta dung ba mức nhiệt độ gồm 105, 120 và

phản ứng tổng hợp Các hiệu suất của phản ứng (%) được trình bày trong bảng sau đây:

Thời gian (phút)

Hãy cho biết yếu tố nhiệt độ hoặc yếu tố thời gian có liên quan tính tuyến với

vòng 50 phút thì hiệu suất phản ứng sẽ là bao nhiêu?

Bài làm:

H 0: Phương trình hồi quy không thích hợp

Ta tìm phương trình hồi quy tính tuyến đa tham số để chỉ ra sự phụ thuộc hoặc không phụ thuộc giữa yếu tố thời gian (X1) và nhiệt độ (X2) với hiệu suất phản ứng tổng hợp (Y)

Phương trình tổng quát cho biến phụ thuộc Y có liên quan đến k biến số độc

lập Xi (i=1,2, ,k):

𝑌 𝑋1,𝑋2,…,𝑋𝑘 = B0 + B1X1 + B2X2 + … + BkXk

Trang 8

Trang 9

NHÓM 2

Sử dụng Regression: Data -> Data Analysis

Trong cửa sổ Data Analysis chọn Regression:

Hồi quy theo Thời gian (X 1 ):

Các thông số:

- Input Y Range: Phạm vi biến số Y

- Input X Range: Phạm vi biến số X

- Labels: Dữ liệu bao gồm nhãn

Trang 10

NHÓM 2

- Confidence Level: Mức tin cậy (chọn 95%)

- Output options: Chọn New Worksheet Ply (Xuất kết quả ở sheet Thời gian)

Kết quả:

Trang 11

 Nên chấp nhận giả thiết H0

F = 1.9049 < 𝐹3 = 5.590 (tra bảng VIII với n1 = 1 và n2 = 7) hay 𝐹4 =

0.2100 > α = 0.05

 Nên chấp nhận giả thiết H0 Vậy phương trình hồi quy trên không có ý nghĩa thống kê Nói 1 cách khác, phương trình hồi quy này không thích hợp

Kết luận: Yếu tố thời gian không có liên quan tính tuyến với hiệu suất của

phản ứng tổng hợp

Hồi quy theo Nhiệt độ (X 2 ):

$B$1:$B$10

Kết quả:

Trang 12

Kết luận: Yếu tố nhiệt độ có liên quan tính tuyến với hiệu suất của phản ứng

tổng hợp

Hồi quy theo Thời gian (X 1 ) và Nhiệt độ (X 2 ):

$A$1:$B$10

Kết quả:

Trang 13

 Nên bác bỏ giả thiết H0

F = 131.3921 > F0.05 = 5.140 (tra bảng VII với n1 = 2 và n2 = 6) hay FS = 0.0021 < α = 0.05

 Nên bác bỏ giả thiết H0 Vậy phương trình hồi quy trên có ý nghĩa thống kê Nói 1 cách khác, phương trình hồi quy này thích hợp

Kết luận: Hiệu suất phản ứng có liên quan tính tuyến với cả hai yếu tố là thời

gian và nhiệt độ

Dữ liệu với hàm hồi quy Y = -12.7000 + 0.0445X 1 + 0.1286X 2:

Vẽ biểu đồ: chọn ô C2, vào Insert -> Scatter -> Scatter with only Maker

Sự tính tuyến của phương trình hồi quy Y X1, X2 = -12.7000 + 0.0445X 1 + 0.1286X 2

có thể được trình bày trên biểu đồ phân tán:

Trang 14

NHÓM 2

Hàm lượng thực nghiệm (Y)

Dự đoán hiệu suất của phản ứng bằng phương trình hồi quy tại nhiệt thời gian (X1)

50 phút, nhiệt độ (X2) 115oC:

2.2 Kiểm tra sức khỏe của 29 công nhân ở 5 phân xưởng của nhà máy sản xuất pin ắc quy

người ta đo được mật độ nhiễm chì của họ như sau:

Số thứ tự quan sát

Trang 15

Ta tiến hành phân tích phương sai một yếu tố trên và dựa trên bảng ANOVA để so

sánh mức độ nhiễm chì của các công nhân của nhà máy nói trên

Khi phân tích phương sai một nhân tố ta tiến hành dựng mô hình:

Nhập dữ liệu vào bảng như sau:

Trang 16

Trang 17

NHÓM 2

 Chấp nhận giả thiết Ho

2.3 Bảng sau đây cho ta phân bố thu nhập ở 2 nhóm tuổi: Nhóm từ 40-50 tuổi và

nhóm từ 50-60 tuổi trong số các công nhân lành nghề ở Thụy Điển năm 1930

Nhóm tuổi

Có sự khác nhau về phân bố thu nhập giữa 2 nhóm tuổi này trong số các công nhân

Ta tiến hành tính toán các tỉ số và so sánh để có thể kết luận phân bố thu nhập giữa

2 nhóm tuồi này trong số các công nhân lành nghề có khác nhau hay không

Nhập dữ liệu và tính tổng ni và mj vào bảng như sau:

Trang 18

Do đó giả thuyết Ho được chấp nhận

Trang 19

NHÓM 2

2.4 Theo dõi số học sinh đến lớp muộn của năm trường PTTH vào các ngày khác

nhau trong tuần người ta thu được số liệu về số lượng học sinh trung bình đến lớp muộn của các trường đó vào một ngày tiêu biểu trong tuần như sau:

Ngày trong tuần Trường PTTH

Bài làm

 Dạng bài: Phân tích phương sai 2 yếu tố không lặp

 Ta giả thiết:

Trang 20

Giá trị thống

kê Yếu tố A

2 SSF = c Tj − T2

j=1 r rc SSE = SST - (SSF

 “Các giá trị trung bình bằng nhau”

 “Ít nhất có hai giá trị trung bình khác nhau”

Trang 21

Trang 22

Trang 23

2.5 Trong một thí nghiệm khoa học người ta nghiên cứu độ dày của lớp mạ kền khi dùng

ba loại bể mạ khác nhau Sau một thời gian mạ, người ta đo độ dày của lớp mạ nhận được ở các bể:

Độ dày lớp mạ kền tính bằng µm

thời gian nói trên không phục thuộc loại bể mạ được dùng

Trang 24

Bài làm

Ta tiến hành tính toán các tỉ số và so sánh để có thể kết luận được rằng độ dày lớp

mạ không phụ thuộc vào bể mạ được dùng

Nhập dữ liệu và tính tổng ni và mj vào bảng như sau:

ni = SUM (hàng)

mj = SUM (cột)

Trang 25

Tính dữ liệu kỳ vọng  ij theo công thức  ij = ni* mj /n ta được bảng sau:

= CHITEST (C3:E7,C13:E17)

= 8.67E-06

Trang 26

NHÓM 2

 Phân tích kết quả: P(X > ²) = 8.67E-06 < =0.05

Do đó giả thuyết Ho không được chấp nhận

Trang 27

NHÓM 2

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	1,69 MB