BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ pptx

BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY MỤC LỤC BÀI 1:Trình bày lại ví dụ 3.4 trang 161 và ví dụ 4.2 trang 171 Giáo Trình XSTK 2009 2 Bài 2: Có 4 báo cáo viên A, B, C, D nói về cùng một chủ đề. Sau đây là thời gian tính bằng phút mà mỗi báo cáo viên đó sử dụng trong 5 buổi báo cáo ở các địa điểm khác nhau: 11 Bài 3: 17 Bài 4.Lượng sữa vắt được bởi 16 con bò cái khi cho nghe các lọai nhạc khác nhau (nhạc nhẹ, nhạc rốc, nhạc cổ điển, không có nhạc) được thống kê trong bảng sau đây: 25 Bài 5. Hãy phân tích sự biến động của thu nhập ($/tháng/người) trên cơ sở số liệu điều tra về thu nhập trung bình của 4 loại ngành nghề ở 4 khu vực khau nhau sau đây: 28 A. KHÁI NIỆM THỐNG KÊ: 28 B. THUẬT TỐN: ÁP DỤNG ANOVA TWO- FACTOR WITHOUT REPLIATION 30 SVTH: BÙI DUY KHANH Trang 1 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY BÀI 1:Trình bày lại ví dụ 3.4 trang 161 và ví dụ 4.2 trang 171 Giáo Trình XSTK 2009. GIẢI • Ví dụ 3.4 Hiệu suất phần trăm (%) của một phản ứng hoá học được nghiên cứu theo ba yếu tố pH (A), nhiệt độ (B) và chất xúc tác (C) được trình bày trong bảng sau: Yếu tố A Yếu tố B B1 B2 B3 B4 A1 C1 9 C2 14 C3 16 C4 12 A2 C2 12 C3 15 C4 12 C1 10 A3 C3 13 C4 14 C1 11 C2 14 A4 C4 10 C1 11 C2 13 C3 13 Hãy đánh giá về ảnh hưởng của các yếu tố trên hiệu suất phản ứng? Gi ải 1) Dạng toán: phân tích phương sai ba yếu tố 2) Áp dụng MS-EXCEL: H 0 : µ 1 = µ 2 = µ 3 =…= µ n ó Các giá trị trung bình bằng nhau H1: µ j ≠ µ k ó Có ít nhất hai giá trị trung bình khác nhau Bước 1: nhập dữ liệu vào bảng tính SVTH: BÙI DUY KHANH Trang 2 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY Bước 2: Tính các giá trị thống kê  Tính các giá trò Ti ; T.j. ; T k và T… - Các giá trò Ti Chọn ô B7 nhập biểu thức =SUM(B2:E2) Chọn ô C7 nhập biểu thức =SUM(B3:E3) Chọn ô D7 nhập biểu thức =SUM(B4:E4) Chọn ô E7 nhập biểu thức =SUM(B5:E5) - Các giá trò T.j. Chọn ô B8 nhập biểu thức =SUM(B2:B5) Dùng con trỏ kéo kí hiệu tự điền từ ô B8 đến ô E8. - Các giá trò T k Chọn ô B9 nhập biểu thức =SUM(B2,C5,D4,E3) Chọn ô C9 nhập biểu thức =SUM(B3,C2,D5,E4) Chọn ô D9 nhập biểu thức =SUM(B4,C3,D2,E5) Chọn ô E9 nhập biểu thức =SUM(B5,C4,D3,E2) - Giá trò T… Chọn B10 và nhập biểu thức =SUM(B2:E5)  Tính các giá trò G  và G  Chọn ô G7 và nhập biểu thức =SUMSQ(B7:E7) Dùng con trỏ kéo kí hiệu tự điền từ ô G7 đến G9. - Giá trò G  Chọn ô G10 và nhập biểu thức =POWER(B10,2) - Giá trò G  Chọn ô G11 và nhập biểu thức =SUMSQ(B2:E5)  Tính các giá trò SSR, SSC, SSF, SST và SSE - Các giá trò SSR, SSC và SSF SVTH: BÙI DUY KHANH Trang 3 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY Chọn ô I7 và nhập biểu thức =G7/4-39601/POWER(4,2) Dùng con trỏ kéo kí hiệu tự điền từ ô I7 đến ô I9. - Giá trò SST Chọn ô I11 và nhập biểu thức =G11-G10/POWER(4,2) - Giá trò SSE Chọn ô I10 và nhập biểu thức =I11-SUM(I7:I9)  Tính các giá trò MSR, MSC, MSF và MSE - Các giá trò MSR, MSC, MSF Chọn ô K7 và nhập biểu thức =I7/(4-1) Dùng con trỏ kéo kí hiệu tự điền từ ô M7 đến ô M9. - Giá trò SSE Chọn ô K10 và nhập biểu thức =I10/((4-1)*(4-2))  Tính các giá trò G  và K Chọn ô M7 và nhập biểu thức =K7/0.3958 Dùng con trỏ kéo kí hiệu tự điền từ ô M7 đến ô M9 Bước 3: Kết quả và biện luận F R = 3,1052632 < F 0,05 (3,6) = 4,76 => Chấp nhận H 0 (pH) F C = 11,947368 > F 0,05 (3,6) = 4,76 => Bác bỏ H 0 (nhiệt độ) F = 30,052632 > F 0,05 (3,6) = 4,76 => Bác bỏ H 0 (chất xúc tác) 3) Kết luận : Vậy chỉ có nhiệt độ và chất xúc tác gây ảnh hưởng đến hiệu suất. SVTH: BÙI DUY KHANH Trang 4 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY • Ví dụ 4.2 Người ta đã dùng ba mức nhiệt độ gồm 105, 120 và 135 0 C kết hợp với ba khoảng thời gian là 15, 30 và 60 phút để thực hiện một phản ứng tổng hợp. Các hiệu suất của phản ứng (%) được trình bày trong bảng sau đây: Thời gian (phút) X 1 Nhiệt độ (°C) X 2 Hiệu suất (%) Y 15 30 60 15 30 60 15 30 60 105 105 105 120 120 120 135 135 135 1.87 2.02 3.28 3.05 4.07 5.54 5.03 6.45 7.26 Hãy cho biết yếu tố nhiệt độ và thời gian hoặc yếu tố thời gian có liên quan tuyến tính với hiệu suất của phản ứng tổng hợp? Nếu có thì điều kiện nhiệt độ 115 0 C trong vòng 50 phút thì hiệu suất phản ứng là bao nhiêu ? Gi ải 1) Dạng toán : hồi quy tuyến tính đa tham số 2) Áp dụng MS-EXCEL : -Trong trắc nghiệm t: SVTH: BÙI DUY KHANH Trang 5 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY H 0 : Β i = 0 ó Các hệ số hồi quy không có ý nghĩa H 1 : Β i ≠ 0 ó Các hệ số hồi quy có ý nghĩa -Trong trắc nghiệm F: H 0 : Β i = 0 ó Phương trình hồi quy không thích hợp H 1 : Β i ≠ 0 ó Phương trình hồi quy thích hợp với ít nhất vài B i Bước 1: Nhập dữ liệu theo cột Bước 2: Sử dụng “Regression” a) Nhấn lần lượt đơn lệnh Tools và lệnh Data Analysis b) Chọn chương trình Regression trong hộp thoại Data Analysis và nhấn OK c) Trong hộp thoại Regression lần lượt ấn định: -Phạm vi của biến X (Input X Range) -Phạm vi của biến Y (Input Y Range) -Nhãn dữ liệu (Labels) -Mức tin cậy (Confidence Level) -Tọa độ đầu ra (Output Range) SVTH: BÙI DUY KHANH Trang 6 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY Ä Phương trình hồi quy = f(X 1 ) = 2.73 + 0.04X 1 (R 2 = 0,21;S = 1,81) SVTH: BÙI DUY KHANH Trang 7 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY t 0 = 2,19 < t 0,05 = 2,365 (Hay = 0,071 > α = 0,05) ⇒ Chấp nhận giả thiết H 0 . t 1 = 1,38 < t 0,05 = 2,365 (Hay = 0,209 > α = 0,05) ⇒ Chấp nhận giả thiết H 0 . F = 1,905 < = 5,590 (Hay = 0,209 > α = 0,05) ⇒ Chấp nhận giả thiết H 0 . Vậy cả hai hệ số 2,73(B 0 ) và 0,04(B 1 ) của phương trình hồi quy = 2,73 + 0,04X 1 đều không có ý nghĩa thống kê. Nói cách khác, phương trình hồi quy này không thích hợp. Kết luận: Yếu tố thời gian không liên quan tuyến tính với hiệu suất của phản ứng tổng hợp. Ä Phương trình hồi quy = f(X 2 ) = -11,14 + 0,13X 2 (R 2 = 0,76; S = 0,99) SVTH: BÙI DUY KHANH Trang 8 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY t 0 = 3,418 > t 0,05 = 2,365 (Hay = 0,011 < α = 0,05) ⇒ Bác bỏ giả thiết H 0 . t 2 = 4,757 > t 0,05 = 2,365 (Hay = 0,00206 < α = 0,05) ⇒ Bác bỏ giả thiết H 0 . F = 22,631 > = 5,590 (Hay F S = 0,00206 < α = 0,05 ⇒ Bác bỏ giả thiết H0. Vậy cả hai hệ số -11,14(B 0 ) và 0,13(B 2 ) của phương trình hồi quy -11,14 + 0,13X 2 đều có ý nghĩa thống kê. Nói cách khác, phương trình hồi quy này thích hợp. Kết luận: Yếu tố nhiệt độ có liên quan tuyến tính với hiệu suất của phản ứng tổng hợp. Ä Phương trình hồi quy = f(X 1 ,X 2 ) = -12,70 + 0,04X 1 + 0,13X 2 (R 2 = 0,97; S = 0,33) SVTH: BÙI DUY KHANH Trang 9 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY t 0 = 11,528 > t 0,05 = 2,365 (Hay P v = 2,260.10 -5 < α = 0,05) ⇒ Bác bỏ giả thiết H0. t 1 = 7,583 > t 0,05 = 2,365 (Hay P v = 0,00027 < α = 0,05) ⇒ Bác bỏ giả thiết H0. t 2 = 14,328 > t 0,05 = 2,365 (Hay P v = 7,233.10 -6 < α = 0,05) ⇒ Bác bỏ giả thiết H0. F = 131,392 > F 0,05 = 5,140 (Hay F s = 1,112.10 -5 < α = 0,05) ⇒ Bác bỏ giả thiết H0. Vậy cả hai hệ số -12,70(B 0 ), 0,04(B 1 ) và 0,13(B 2 ) của phương trình hồi quy = -12,70 + 0,04X 1 + 0,13X 2 đều có ý nghĩa thống kê. Nói cách khác, phương trình hồi quy này thích hợp. 3) Kết luận: Hiệu suất của phản ứng tổng hợp có liên quan tuyến tính với cả hai yếu tố là thời gian và nhiệt độ.  Nếu ở điều kiện nhiệt độ 115 0 C trong vòng thời gian 50 phút thì hiệu suất sẽ là: SVTH: BÙI DUY KHANH Trang 10 [...]... Mức ý nghĩa (Alpha) SVTH: BÙI DUY KHANH Trang 16 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY 3.Kết luận F=2.33 < Fcrit= 3.23  Chấp nhận H0  Thời gian trung bình mà các báo cáo viên cần cho các bài báo cáo của mình là bằng nhau Bài 3: Một cửa hàng lớn có bán ba loại giày A, B, C Theo dõi số khách SVTH: BÙI DUY KHANH Trang 17 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY hàng mua các loại giày này...BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY = -12,70 + 0,04X1 + 0,13X2 =-12,7+0,04.50+0,13.115 =4,25% Bài 2: Có 4 báo cáo viên A, B, C, D nói về cùng một chủ đề Sau đây là thời gian tính bằng phút mà mỗi báo cáo viên đó sử dụng trong 5 buổi báo cáo ở các địa điểm khác nhau: A: 25 29 30 42 35 B: 35 20 20 17 30 C: 30 27 18... Excel : Nhập dữ liệu vào bảng tính : Sau đó vào Data  Data Analysis  Anova: Single Factor SVTH: BÙI DUY KHANH Trang 22 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY Trong hộp thoại Anova: Single Factor điền một số thông tin: SVTH: BÙI DUY KHANH Trang 23 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY Sau đó ấn OK cho ra kết quả: Biện luận: Với mức ý nghóa α=1% ta có: F= 7.586440678 > F0.01= 6.92660814... Analysis rồi nhấp nút OK SVTH: BÙI DUY KHANH Trang 25 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY • Trong hộp thoại Anova: Single Factor lần lượt ấn định: - Phạm vi đầu vào (Input Range) - Cách sắp xếp theo hàng hay cột (Grouped By) - Nhãn dữ liệu (Labels in First Row) - Mức ý nghĩa (Alpha) SVTH: BÙI DUY KHANH Trang 26 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY 3.Kết luận F=1.35468 < F crit... 260.55/3=86.85 Bước 5: Tính SSE: MSE = 595.20/16=37.2 Bước 6: Tính F: F = 86.85/37.20 = 2.33 SVTH: BÙI DUY KHANH Trang 15 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY 2) p dụng MS-EXCEL: H0: Gỉa thiết H0 : a1 =a2 =a3=a4 (Thời gian trung bình mà các báo cáo viên cần cho các bài báo cáo của mình là bằng nhau) H1 :a I ≠ aJ Bước 1: Nhập dữ liệu vào bảng tính Bước 2: Lập bảng ANOVA Áp dụng “Anova: Single... MSF/MS E Trang 14 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY - Người ta chứng minh được rằng nếu giả thiết H o đúng thì tỷ số F F= MSF MSE sẽ có phân bố Fisher với bậc tự do là (k – 1, n – k) Thành thử giả thiết Ho sẽ bò bác bỏ ở mức ý nghóa α của phân bố Fisher với bậc tự do là (k – 1, n – k), k – 1 được gọi là bậc tự do ở mẫu số ∗ T ÍNH CỤ THỂ: Thời gian báo cáo của các báo cáo viên Tổng số A... tính tay) Do đó: Có ít nhất 2 loại giày có lượng tiêu thụ trung bình khác nhau SVTH: BÙI DUY KHANH Trang 24 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY Bài 4.Lượng sữa vắt được bởi 16 con bò cái khi cho nghe các lọai nhạc khác nhau (nhạc nhẹ, nhạc rốc, nhạc cổ điển, không có nhạc) được thống kê trong bảng sau đây: Nhạc nhẹ 15 18 22 17 Nhạc rốc 13 20 16 15 Nhạc điển cổ 15 19 24 28 Không nhạc có 14... Trang 27 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY Bài 5 Hãy phân tích sự biến động của thu nhập ($/tháng/người) trên cơ sở số liệu điều tra về thu nhập trung bình của 4 loại ngành nghề ở 4 khu vực khau nhau sau đây: Loại ngành nghề Nơi làm việc V1 V2 V3 V4 1 2 3 4 212 222 241 240 200 205 250 228 230 222 245 230 220 225 235 240  Dạng bài tập: phân tích phương sai 2 yếu tố A KHÁI NIỆM THỐNG KÊ:... ANOVA: SVTH: BÙI DUY KHANH Trang 28 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ Nguồn sai số Bậc tự do Tổng số bình phương Bình phương trung bình (r-1) Ti 2 T 2 − SSB = ∑ c i= 1 c MSB = (c-1) T 2 − SSB = ∑ rc j= 1 r SSE = SST - (SSF + SSB) Yếu tố A (hàng) Yếu tố B (cột) Sai số Tổng cộng GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY (r-1)(c1) (rc-1) r SSB (r −1) MSF = T j2 c SSF (c − 1) MSB = Giá trị thống kê FR = FC = MSB MSE MSF MSE SSB (r... trung bình bằng nhau” H1 : µi ≠ µj ó “Ít nhất có hai giá trị trung bình khác nhau”  Giá trị thống kê : FR = MSB MSE và MSF FC = MSE  Biện luận : Nếu: FR < Fα [b-1,(k-1)(b-1)} => chấp nhận Ho (yếu tố A) Nếu: Fc < Fα [k-1,(k-1)(b-1)} => chấp nhận Ho (yếu tố B) SVTH: BÙI DUY KHANH Trang 29 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY B THUẬT TỐN: ÁP DỤNG ANOVA TWO- FACTOR WITHOUT REPLIATION Nhập dữ liệu . KHANH Trang 6 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY Ä Phương trình hồi quy = f(X 1 ) = 2.73 + 0.04X 1 (R 2 = 0,21;S = 1,81) SVTH: BÙI DUY KHANH Trang 7 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN. KHANH Trang 15 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY 2) Aùp duïng MS-EXCEL: H 0 : Gỉa thiết H 0 : a1 =a2 =a3=a4 (Thời gian trung bình mà các báo cáo viên cần cho các bài báo cáo của mình. KHANH Trang 16 BÁO CÁO XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD:NGUYỄN ĐÌNH HUY 3.Kết luận F=2.33 < Fcrit= 3.23  Chấp nhận H 0  Thời gian trung bình mà các báo cáo viên cần cho các bài báo cáo của mình là