ĐỀ THI MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Thời lượng: 90 phút Đêề gồm m t tờ A4 Trường ĐHBK TP HCM Bộ môn Toán ứng dụng - Thí sinh dùng bang tra số máy tính bỏ túi - Các giá trò gần lấy chữ số phần thập phân Câu (2 đ) Một người viết n thư cho n người bạn (mỗi người thư khác nhau) Trong phong bì bỏ thư , ghi ngẫu nhiên đđịa n người bạn ( đđịa ghi lần) Hãy tính xác suất để có thư ghi đòa Câu (2 đ) Hai cầu thủ bóng rổ ném bóng vào rổ chừng người ném lọt rổ dừng lại Người thứ ném trước Lập bảng phân phối xác suất biến ngẫu nhiên X số lần ném bóng người thứ nhất, biết xác suất ném lọt rổ người thứ 0,45 người thứ hai 0,36 Tính kỳ vọng E(X), phương sai D(X) Câu (3 đ) Khi nghiên cứu ảnh hưởng thu nhập X(triệu đồng ) mức độ tiêu dùng Y(kg) loại thực phẩm hàng tháng , người ta điều tra gia đình thu bảng số liệu sau đây: Y 15 25 35 45 55 X 10 20 30 15 40 50 60 14 11 9 7 a) Tìm phương trình hồi quy tuyến tính mẫu X Y tính hệ số tương quan mẫu b) Với độ tin cậy 0,95, tìm khoảng tin cậy cho phương sai mức thu nhập mức độ tiêu dùng loại thực phẩm gia đình c) Có tài liệu nói tỷ lệ gia đình có thu nhập cao ( từ 50 triệu trở lên) 31% Với mức ý nghóa 0,05 cho nhận xét độ tin cậy tài liệu Câu (3 đ) Trong thí nghiệm khoa học người ta nghiên cứu độ dày lớp mạ kền thu dùng ba loại bể mạ khác Sau thời gian mạ, người ta đo độ dày lớp mạ nhận bể số liệu sau: Độ dày lớp mạ kền A Số lần đo bể mạ B C tính m 4–8 35 51 68 – 12 100 95 85 12 - 16 34 32 26 16 - 20 41 24 28 20 - 24 25 28 28 Với mức ý nghóa = 0,01, kiểm đònh giả thiết: độ dày lớp mạ sau khoảng thời gian nói không phụ thuộc loại bể mạ dùng CHỦ NHIỆM BỘ MÔN PGS.TS.Nguyễn Đình Huy HƯỚNG DẪN Câu 1: (2đ) Gọi Ai biến cố thư thứ i ghi địa i = 1,2,…n Gọi B biến cố có thư đến địa B = A1 + A2 + … + An n n i=1 Xác suất cần tìm: P(B) = P Ai = P(Ai )- P(A1A j )+ +(-1)n-1P(A1A2 An ) i1 i