SKKN ỨNG DỤNG sơ đồ KHỐI và sơ đồ tư DUY vào dạy học môn TOÁN cấp THPT

Nội dung này giúp học sinh phân tích các khả năng của bài toán, đây là kiến thức liên môn giữa Toán và Tin trong chương trình phổ thông và nó cũng phổ dụng trong học thuật.. Nó thông qua

Ứng dụng Sơ đồ khối và Sơ đồ Tư duy vào dạy học môn Toán cấp THPT

ỨNG DỤNG SƠ ĐỒ KHỐI VÀ SƠ ĐỒ TƯ DUY VÀO DẠY HỌC

MÔN TOÁN CẤP THPT

Tác giả: Nguyễn Lê Quỳnh

Tổ Toán – Tin, Trường THPT Thống Nhất A

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Sơ đồ khối học sinh được giới thiệu trong chương trình tin học căn bản của thuật toán trước khi vào học lập trình Pascal Nội dung này giúp học sinh phân tích các khả năng của bài toán, đây là kiến thức liên môn giữa Toán và Tin trong chương trình phổ thông và nó cũng phổ dụng trong học thuật

Sơ đồ tư duy được tiến sĩ Tony Buzan (sinh 1942, tại Luân Đôn – Anh) phát minh ra Sơ Đồ Tư Duy (Mind Mapping) dùng để trình bày cách ghi chép độc đáo phóng khoáng không nặng nề về tính khuôn mẫu Nó thông qua các sơ đồ trong tâm trí người học, là công cụ hỗ trợ trí nhớ đa chiều và ôn tập hữu hiệu thông qua cách dùng

từ (từ khóa), màu sắc, hình ảnh dưới dạng các sơ đồ để ghi lại nội dung bài học giúp trí nhớ làm việc có hiệu quả, điều này rất có lợi khi tóm tắt, củng cố bài học của giáo viên khi dạy và đối với học sinh khi ôn thi Người ta còn gọi sơ đồ tư duy là cách ghi chú tối ưu

Trong bài này nhằm làm theo các nguyên tắc của trí nhớ nên tôi chủ động sử dụng các sơ đồ, hình ảnh có kết hợp màu sắc trong các ví dụ, điều này có thể bạn đọc cho là màu mè tuy nhiên nó vẫn có một tác dụng nhất định Đọc bài viết này cần xem qua các file thiết kế trên Powerpoint (hoặc trên Imindmap) mới hiểu rõ ý đồ ứng dụng trong dạy học toán của người viết (có kèm trong đĩa CD)

II TỔ CHỨC THỰC HIỆN

1) Cơ sở lý luận

Tham khảo các nguyên tắc của trí nhớ mà Tony Buzan đã nghiên cứu và công bố, phương pháp ghi chú tối ưu theo sơ đồ tư duy Qua quá trình tìm tòi và ứng dụng hai nội dung của chuyên đề này vào việc dạy toán quả thật tôi thấy học sinh hứng thú hẳn trong việc ghi chép và các em có nhiều sáng tạo hơn khi vẽ sơ đồ tư duy, thu hút được học sinh yếu, kém tập trung hơn vào bài học

Theo các nhà khoa học não người

gồm bán cầu não trái và bán cầu não phải,

mỗi bán cầu não có một vai trò khác nhau

Não trái có chức năng xử lý thông

tin về: lập luận, toán học, ngôn ngữ, các

chuỗi số và sự kiện,… Não phải lại thiên

về các thông tin như âm nhạc, hội họa,

sáng tạo, màu sắc, mơ mộng, tưởng tượng,

tình cảm,…

Mỗi người chúng ta lại khó có khả năng làm việc tốt cả hai bán cầu não, thường thì thuận một bên Vì vậy cơ sở để khai thác về sơ đồ khối, sơ đồ tư duy nhằm giúp cả hai bán cầu não cùng hoạt động, trong khi môn toán là sở trường của não trái mà phần nhiều học sinh lại thuận não phải

Trong trường học đa số các môn học thiên về não trái nhiều hơn, vì vậy mà có hiện tượng học sinh không tập trung lảm nhảm hát hoặc vẽ tranh, hoặc ngồi mơ màng,… trong giờ học Vì vậy, Tony Buzan đã sáng tạo ra phương pháp ghi nhớ theo sơ đồ như trên để người học nắm toàn bộ vấn đề mà không nhàm chán hay nặng nề về hình thức Bài viết này chỉ nói về một khía cạnh nhỏ trong việc tận dụng trí não người học và gây sự chú ý của họ vào việc học môn toán ở trường THPT

Ứng dụng Sơ đồ khối và Sơ đồ Tư duy vào dạy học môn Toán cấp THPT Khai thác mối quan hệ liên môn Toán – Tin trong trường phổ thông giúp học sinh có

tư duy thuật toán để thực hành giải một số dạng toán tốt hơn và phục lại cho lập trình trên máy tính tốt hơn

Tóm lại, tôi chủ động kết hợp ba yếu tố: Khai thác thế mạnh của công nghệ thông

tin, sơ đồ tư duy (hoặc sơ đồ khối), màu sắc và hình ảnh động để phát huy trí nhớ của

người học Việc này không chỉ áp dụng cho môn toán mà có thể thực hiện cho các môn học khác trong trường phổ thông

2) Nội dung thực hiện

Đề tài này gồm các thiết kế trên phần mềm Imindmap 4.0 và Powerpoint nên các file tài liệu này cũng được kèm theo (trong đĩa CD), những file đó giáo viên có thể trình chiếu động khi giảng dạy

Trong phạm vi bài viết này tôi không đề cập đến cách sử dụng phần mềm Imindmap

mà chỉ giới thiệu sơ đồ tư duy được tạo ra từ phần mềm đó và xuất sang Powerpoint

Tuy nhiên, trong đĩa CD tôi có ghi kèm theo phần mềm này và việc sử dụng nó khá đơn giản, các bạn cũng có thể thực hiện tạo sơ đồ tư duy theo ý mình Việc xuất sang file

Powerpoint mà có thể trình chiếu trình tự các bạn chọn lệnh như sau trong phần mềm

Imindmap: chọn File\Export\Interactive Presentation, như hình dưới đây

Sau đây là các ví dụ về hai nội dung chính của đề tài Các nội dung thiết kế được lấy ra

từ SGK toán nâng cao lớp 10, 11, 12 của Bộ Giáo dục và Đào tạo

2 1 Ứng dụng sơ đồ khối vào dạy học toán Phần này chủ yếu giúp học sinh nắm

vững thuật toán để thực hành nhờ kết hợp màu sắc và trình chiếu trên Powerpoint nên học sinh dễ khắc sâu kỹ năng giải toán Qua đó rèn kỹ năng lập luận lôgic với các mệnh đề điều kiện Phần nội dung trong hình chữ nhật

là biểu thức tính toán, trong hình thoi là mệnh đề điều kiện (Đúng (Đ) hoặc

Sai (S))

a) Lớp 10:

 Qui trình xét tính chẵn, lẻ của hàm số:

Theo qui trình này học sinh được xem trình chiếu theo thứ tự sẽ nắm rõ cách thực hành

dễ nhớ thuật toán hơn là cách ghi thông thường

Các bước thực hiện giải toán: Tìm tập xác định D và kiểm tra tính đối xứng của D; Tính

f(x), so sánh với f(x) và kết luận

Ứng dụng Sơ đồ khối và Sơ đồ Tư duy vào dạy học môn Toán cấp THPT

Ví dụ: Xét tính chẵn lẻ của hàm số

3 2

( )

1

x

f x

x





TXĐ: DR\ 1;1     x D x D

  Ta có

( )



 Qui trình giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất, hai ẩn

 



  

Ví dụ: Giải và biện luận hệ phương trình sau theo m x my 3

mx 4y m 4

   



   

Ta có:

* Nếu D ≠ 0  m 2 thì hệ có nghiệm duy nhất

6 2 2 2

x

y

D m x

D m D y

D m



  







* Nếu D = 0  m = 2 Khi m = 2 ta có Dx = 16  hệ vô nghiệm Khi m = 2 ta có D = Dx

= Dy = 0 nên hệ có vố số nghiệm (x; y) thỏa mãn: x – 2y = 3

 Qui trình giải và biện luận bất phương trình bậc nhất, một ẩn: ax b > (1)

Giáo viên có thể yêu cầu học sinh lập sơ đồ khối về qui trình giải các bất phương trình:

ax  b, ax  b, ax < b để kiểm tra mức độ lập luận các trường hợp của học sinh

 Phương trình đường thẳng, nội dung này khai thác CNTT để trình chiếu động trên

Powerpoint giúp học sinh khắc sau cách viết các dạng phương trình của một đường thẳng trong hệ trục tọa độ Oxy

Ứng dụng Sơ đồ khối và Sơ đồ Tư duy vào dạy học môn Toán cấp THPT Cách viết phương trình đường thẳng khá đơn giản nhưng thực tế rất nhiều học sinh khi viết phương trình lại hay nhầm lần vị trí của tọa độ điểm đi qua và tọa độ VTCP (hoặc VTPT) trong phương trình đường thẳng Minh họa này nhằm khắc sau trí nhớ cho học sinh nhằm giảm thiểu những nhầm lẫn đó cho học sinh

b) Lớp 11: Qui trình xét tính đơn điệu của dãy số

c) Lớp 12:

 Qui trình xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian

Ví dụ: Xét vị trí tương đối giữa hai đương thẳng có phương trình

1 2

2

 







  



Các bước tiến hành: Trước tiên học sinh cần đọc thông tin về điểm đi qua và VTCP của hai đường thẳng; tính a aur uur1, 2; xem xét rẽ nhánh nào để có bước tiếp theo, …

Giải: Ta có 1 1

1

qua M (1;0;2) Δ

có VTCP a ( 2;3;1)





 

2 2

2

qua M (2; 3;0) Δ

có VTCP a (1; 2;3)







 

 uur

1, 2 11;7;1 0; 1 2 (1; 3; 2); 1, 2 1 2 12 0

ur uur r uuuuuur ur uur uuuuuur

 a aur uur1, 2 và M Muuuuuur1 2 không đồng phẳng 1 và 2 chéo nhau

 Tóm tắt lý thuyết về bài toán khoảng cách giữa hai đường thẳng trong không gian

Khi gặp bài toán về khoảng cách giữa hai đường thẳng học sinh thường hay nghĩ đến công thức khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau mà không xét vị trí tương đối của chúng Điều này dễ dẫn sai lai lầm vì vậy qua minh họa này giúp học sinh khắc sâu hơn về cách giải quyết dạng toán này

2 2 Ứng dụng sơ đồ tư duy vào dạy học toán

Theo Tony Buzan, Sơ đồ tư duy (SĐTD) là phương pháp kết nối mang tính đồ họa, có tác dụng lưu giữ, sắp xếp và xác lập thông tin đối với mỗi loại thông tin bằng cách sử dụng

từ (từ khóa hay từ then chốt) và hình ảnh hợp lý nhằm gợi lên kí ức cụ thể và phát sinh ý

Ứng dụng Sơ đồ khối và Sơ đồ Tư duy vào dạy học môn Toán cấp THPT tưởng mới Mỗi chi tiết gợi nhớ trong SĐTD là chìa khóa khai mở các sự kiện ý tưởng và thông tin, đồng thời khơi nguồn tiềm năng của bộ não kì diệu

SĐTD đặc biệt phù hợp cho việc đọc, ôn tập, ghi chú và luyện thi Trong giảng dạy nó

tỏ ra rất hữu hiệu khi củng cố một bài học giúp học sinh nắm tổng thể bài học một cách sinh động và trọn vẹn Việc hệ thống lại kiến thức của các chương trong SGK dưới hình thức dùng SĐTD cũng rất tiện lợi

Sau đây là các sơ đồ tư duy được tạo ra trên phần mềm Imindmap, minh họa một số bài trong SGK toán THPT, những thiết kế này mang quan điểm cá nhân và cần nhiều đến sự góp ý của bạn đọc

Các minh họa này cần xem trên máy tính qua phần mềm Powerpoint hoặc Imindmap thì mới thấy tính ưu việt của nó

a) Lớp 10:

b) Lớp 11:

Ứng dụng Sơ đồ khối và Sơ đồ Tư duy vào dạy học môn Toán cấp THPT

c) Lớp 12:

Ứng dụng Sơ đồ khối và Sơ đồ Tư duy vào dạy học môn Toán cấp THPT

III HIỆU QỦA CỦA ĐỀ TÀI

Sáng kiến kinh nghiệm này mới được hoàn thành, nhưng trước đây đã áp dụng rải rác trong quá trình giảng dạy toán Từ năm học này tôi đã thực hiện và tạo điều kiện để học sinh ghi chép theo sơ đồ tư duy nhiều hơn và nhận được sự tán thành của học sinh trong các lớp tôi phụ trách

Giúp cả học sinh yếu, kém hứng thú hơn trong học toán, giảm tính nặng nề về kiến thức theo cách ghi chép truyền thống Học sinh khá, giỏi sáng tạo trong cách ghi chép từ đó

bổ sung thêm kỹ thuật ghi chép trong học thuật của các em không chỉ riêng cho môn toán

Ở tổ chuyên môn được đồng nghiệp khích lệ và ủng hộ và đề tài cũng là tài liệu tham khảo nội bộ của tổ chuyên môn trong giảng dạy từ năm học 2012  2013

IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG

Đề tài xem như tài liệu tham khảo dành cho học sinh và giáo viên dạy toán Sau khi được thẩm định của hội đồng khoa học của Sở Giáo dục đề nghị được chia sẻ dưới mọi hình

thức với học sinh và đồng nghiệp

V TÀI LIỆU THAM KHẢO

 SGK môn Toán 10, 11, 12 (nâng cao) của Bộ Giáo dục và Đào tạo

 Tôi tài giỏi, Bạn cũng thế! – Adam khoo – Dịch giả: Trần Đăng Khoa & Uông Xuân Vy – NXB Phụ nữ năm 2012

 Sách hướng dẫn kỹ năng học tập theo phương pháp Buzan (The Buzan study skills handbook) – Dịch giả Lê Huy Lâm – NXB Tổng hợp TP HCM năm 2011

 Ngôn ngữ lập trình Pascal – Quách Tuấn Ngọc – NXB Giáo dục năm 1997

Trảng Bom, ngày 17 tháng 4 năm 2013

Người thực hiện

Nguyễn Lê Quỳnh