Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Hình học không gian THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các tập tài liệu biên soạn kèm theo giảng Thể tích khối lăng trụ thuộc khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) website Hocmai.vn Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau làm đầy đủ tập tài liệu Các tô màu đỏ tập mức độ nâng cao Bài Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC tam giác cân đỉnh C; góc BC’ (ABB’A’) 60o AB = AA’ = a Gọi M, B, P trung điểm BB’, CC’, BC Q điểm cạnh a AB cho BQ Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ chứng minh rằng: (MAC ) ( NPQ) Bài Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’, biết đáy ABC tam giác cạnh a Bài Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân C, AB = 2a, cosABC , góc o hai mặt phẳng (ABC) (A’BC) 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ khoảng cách hai đường thẳng AB, B’C theo a Bài Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ Có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc A 600 Góc mặt phẳng (B’AD) mặt đáy 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ Bài Cho hình lặng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a Biết khoảng cách hai đường thẳng AB A’C a 15 Tính thể tích khối lăng trụ Bài Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 2a BAC 120 o Gọi M trung điểm cạnh CC1 Chứng minh MB MA1 tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM) Bài Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A Góc AA’ BC’ 300 khoảng cách chúng a Gọi M trung điểm AA’ Tính thể tích tứ diện MA’BC’ Bài Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, AA’ = b Hình chiếu vuông góc A’ (ABC) trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối chóp A’BB’C’C khoảng cách đường thẳng AA’ với mặt phẳng (BB’C’C) theo a b, biết b > a Bài Cho hình lăng trụ ABCDA’B’C’D’, đáy ABCD hình chữ nhật với AB a 3, AD a Hai mặt bên (ABB’A’) (ADD’A’) tạo với mặt phẳng đáy góc 45o 60o, biết AA’ = a Tính thể tích khối lăng trụ ABCDA’B’C’D’ Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Hình học không gian Bài 10 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với A’.ABC hình chóp tam giác cạnh đáy AB = a; cạnh bên AA’ = b Gọi góc hai mp(ABC) mp(A’BC) Tính tan thể tích chóp A’.BCC’B’ Bài 11 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vuông góc A’ lên măt phẳng (ABC) trùng với tâm O tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ biết khoảng cách AA’ BC a Bài 12 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’đáy ABC tam giác cạnh a A’ cách điểm A, B, C Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ Bài 13 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC a , hình chiếu A’ mặt phẳng (ABC) trọng tâm tam giác ABC, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Hình học không gian THỂ TÍCH KHỐI CHÓP (PHẦN 01+ 02) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các tập tài liệu biên soạn kèm theo giảng Thể tích khối chóp ( Phần 01+ Phần 02) thuộc khóa học Luyện thi Quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) website Hocmai.vn Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau làm đầy đủ tập tài liệu (Tài liệu dùng chung cho P1+P2) Các tô màu đỏ tập mức độ nâng cao Dạng Chóp có cạnh bên vuông góc với đáy Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy SA= a Gọi M, N trung điểm SB SD; I giao điểm SC mặt phẳng (AMN) Chứng minh SC vuông góc với AI tính thể tích khối chóp MBAI Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy Góc mặt phẳng (SBC) (SCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Bài Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Đáy tam giác ABC cân A, độ dài trung tuyến AD a , cạnh bên SB tạo với đáy góc tạo với mặt (SAD) góc Tìm thể tích hình chóp S.ABC Bài Cho hình chóp S.ABC có SC (ABC) ABC vuông B Biết AB = a, AC = a a góc hai mặt phẳng (SAB) (SAC) với tan 13 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Bài Cho hình chóp SABCD đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SA = a; A’, B’, C’, D’ trung điểm SC, SD, SA, SB S’ tâm hình vuông ABCD Tính thể tích khối chóp S’A’B’C’D’ Bài Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy hình chóp Cho AB = a, SA a Gọi H K hình chiếu vuông góc A lên SB, SD Chứng minh SC (AHK) tính thể tích khối chóp OAHK Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy , cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M a , mặt phẳng ( BCM) cắt cạnh SD N Tính thể tích khối chóp S.BCNM Bài Khối chóp tam giác SABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh C SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC = a Hãy tìm góc hai mặt phẳng (SCB) (ABC) để thể tích khối chóp lớn Bài Cho hình chóp SABCD đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SA = a, điểm M AD, a E CD, AM = CE = Gọi N trung điểm BM, K giao điểm AN BC Tính thể tích khối chóp SADK theo a chứng minh rằng: (SKD) (SAE) Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng cho AM = Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Hình học không gian THỂ TÍCH KHỐI CHÓP CÓ MẶT BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY (P1) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các tập tài liệu biên soạn kèm theo giảng Thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy (P1) thuộc khóa học Luyện thi Quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) website Hocmai.vn Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau làm đầy đủ tập tài liệu (Tài liệu dùng chung ) Các tô màu đỏ tập mức độ nâng cao Dạng Chóp có mặt bên vuông góc với đáy Bài Cho chóp S.ABC có góc BAC 900 , ABC 300 ,(SAB) ( ABC) Tam giác SBC cạnh a Tính thể tích chóp S.ABC theo a Bài Cho chóp SABC đáy tam giác vuông cân B có BC = a Mặt SAC vuông góc với đáy, mặt bên lại tạo với đáy góc 45 độ Tính thể tích chóp? Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A, AB=AC=a Mặt bên qua cạnh huyền BC vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên lại hợp với mặt đáy góc 60o Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC Bài Cho hình chóp tứ giác SABCD, hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với (ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = a Gọi I điểm thuộc SC cho SI = 2CI AI SC Tính thể tích khối chóp SABCD Bài Cho hình chóp SABC, đáy ABC tam giác vuông B, AB = 3a, BC = 4a, hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc SB mặt phẳng (ABC) 30o, M trung điểm SC Tính thể tích khối chóp SABM Bài Dự bị KA-2010: Chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BA=AC=a, (SBC ) ( ABC ) , hai mặt bên lại hợp với đáy góc 600 Tính thể tích chóp S.ABC Bài Cho hình chóp SABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh a, mặt bên (SAD) tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M, N, P trung diểm SB, BC, CD Tìm thể tích tứ diện CMNP Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi ; hai đường chéo AC = 3a , BD = 2a cắt O; hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) a , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài Cho hình chóp SABCD đáy ABCD hình thoi cạnh 2a, SA=a, SB=a , BAD 600 , (SAB) (ABCD) Gọi M, N trung điểm AB, BC Tính thể tích khối tứ diện NSDC tính cosin góc hai đường thẳng SM DN Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Hình học không gian THỂ TÍCH KHỐI CHÓP ĐỀU BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các tập tài liệu biên soạn kèm theo giảng Thể tích khối chóp thuộc khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) website Hocmai.vn Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau làm đầy đủ tập tài liệu Các tô màu đỏ tập mức độ nâng cao DẠNG CHÓP ĐỀU Bài Cho hình chóp S.ABCD, O tâm đáy, M trung điểm SO, khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) b, AB = a Tính thể tích hình chóp S.ABCD Bài Cho hình chóp S.ABC, đáy a, góc hai mặt phẳng (SBC ),( ABC) Tính V Bài Hình chóp tứ giác SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Với giá trị góc mặt bên mặt đáy chóp thể tích chóp nhỏ nhất? Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, O giao điểm AC BD Biết mặt bên hình chóp tam giác khỏang cách từ O đến mặt bên d Tính thể tích khối chóp cho Bài Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a Gọi P, Q trung điểm AB CD R điểm cạnh BC cho BR = 2RC Mặt phẳng ( PQR) cắt AD S Tính thể tích khối tứ diện SBCD theo a Bài Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 600 Mặt phẳng qua CD vuông góc với mặt bên (SAB) cắt SA, SB M N Tìm thể tích hình chóp S.CDMN Bài Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M, N điểm di động cạnh AB, AC cho DMN ABC Đặt AM = x, AN = y Tính thể tích tứ diện DAMN theo x y Chứng minh rằng: x y 3xy Bài Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC cạnh a, I là trung điểm BC D điểm đối a Gọi H hình chiếu I SA Chứng minh (SAB) (SAC ) tính theo a thể tích khối chóp H.ABC xứng A qua I Trên đường thẳng vuông góc với (P) D lấy điểm S cho SD Bài (bt tự giải) Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi G trọng tâm tam a Tính thể tích khối chóp S.ABCD Bài 10 (bt tự giải) Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi H hình chiếu vuông góc A xuống mặt phẳng (BCD) O trung điểm AH Tính thể tích V tứ diện theo a Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng giác SAC khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | -