tiểu luận phương pháp nghiên cứu khoa học

11 455 0
tiểu luận phương pháp nghiên cứu khoa học

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Phương pháp luận nghiên cứu khoa học A MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài: Nhằm đáp ứng nhu cầu nghiệp công nghiệp hóa đại hóa đất nước giai đoạn nay, Đảng nhà nước ta xác định cần có người phát triển toàn diện, động, sáng tạo Muốn vậy, cần phải nghiệp giáo dục đào tạo Trong nghị lần thứ IV ban chấp hành trung ương Đảng cộng sản Việt Nam rõ “Mục tiêu giáo dục, đào tạo phải hướng vào đào tạo người lao động có lực thích ứng với kinh tế thị trường cạnh tranh hợp tác, có lực giải vấn đề thường gặp, qua góp phần tích cực thực mục tiêu lớn đất nước dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ văn minh” Ngày nay, quan điểm khoa học luận sư phạm dạy học phổ biến nhiều nước là: “thực việc dạy học thỏa mãn khoa học lý luận tôn trọng trình nhận thức học sinh” Điều đòi hỏi dạy học phải đồng thời tính đến kết nguyên cứu khoa học lý luận lịch sử toán học khả nhận thức học sinh Tuy nhiên, Việt Nam, đối tượng toán học thường đưa vào chương trình sách giáo khoa theo truyền thống kinh nghiệm chủ quan, tách rời khỏi lịch sử phát triển đối tượng quan tâm đến nhận thức học sinh Điều có ảnh hưởng đến việc học tập học sinh? Việc tìm lời đáp cho câu hỏi thực cần thiết cấp bách cho việc tiến dạy học toán trường phổ thông Việc giảng dạy lý thuyết xây dựng hệ thống tập cho học sinh vấn đề quan trọng cần thiết nhằm giúp học sinh nắm rõ dạng toán phương pháp giải Khảo sát vẽ đồ thị hàm số toán đóng vai trò quan trọng đề thi tốt nghiệp tuyển sinh vào đại học Theo phân bố chương trình (20132014) chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số (vấn đề liên quan đến khảo sát, khảo sát biến thiên vẽ đồ thị) có thời lượng 18 tiết riêng Khảo sát hàm số vẽ đồ thị phân bố tiết Ở kì thi lớp 12, đề thi toán có điểm điểm dành cho khảo sát vẽ đồ thị hàm số Trong đề toán, kèm theo câu khảo sát hàm số luôn số câu có chứa vấn đề liên quan đến hàm số Những vấn đề tương đối đơn giản đề thi tốt nghiệp, mở rộng, nâng cao đa dạng đề thi tuyển sinh vào trường cao đẳng đại học toàn quốc Việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số có tác dụng to lớn học sinh: Thứ nhất: Việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số giúp học sinh củng cố, đào sâu kiến thức, rèn luyện tính linh hoạt, tính cẩn thận, logic, khả sáng tạo Khi giải toán phải sử dụng kiến thức liên quan đạo hàm, giới hạn, đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất… Page Phương pháp luận nghiên cứu khoa học Thứ hai: Khi giải toán liên quan đến đồ thị học sinh rèn luyện thao tác tư phân tích, tổng hợp, có khả đặc biệt hóa, khái quát hóa Mặc dù vấn đề môn toán học sinh thấy khó khăn dễ lộn dạng với Ngoài ra, có không học sinh làm cách máy móc mà không hiểu chẳng hiểu chúng ứng dụng để làm Trong đề thi đại học, cao đẳng, học sinh thường đạt điểm tối đa phần đồ thị giải toán liên quan đến đồ thị học sinh thường lúng túng tìm đường lối giải Vì vậy, phải thường xuyên làm tập dạng cách thục Không nên nghĩ dạng toán gặp qua không cần phải lãng phí thời gian cho nó, cách nghĩ sai lầm Hãy làm làm lại nhiều lần không làm thường xuyên quên Chính vậy, nhiệm vụ người thầy phải giúp học sinh nắm vững khái niệm, định nghĩa, tính chất, giúp em xâu chuỗi kiến thức, phân thành dạng tập để dễ nhớ Xuất phát từ lí đó, nên đề tài chọn là: “Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ứng dụng xây dựng hệ thống tập chương I đại số 12” I Mục đích nghiên cứu: Làm cho học sinh nắm vững khái niệm, định nghĩa, định lí khảo sát vẽ đồ thị hàm số kiến thức liên quan đến đồ thị để giải tập Đưa số dạng tập nhằm giúp học sinh lĩnh hội kiến thức đồ thị cách đắn, khoa học, hiệu II Đối tượng phạm vi nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu: vấn đề liên quan đến khảo sát hàm số Phạm vi nghiên cứu: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ứng dụng xây dựng hệ thống tập chương giải tích 12 Nâng cao III Nhiệm vụ nghiên cứu: Nhắc lại kiến thức liên quan đến hàm số đồ thị Phân tích chương trình sách giáo khoa toán lớp THPT khảo sát vẽ đồ thị hàm số Xây dựng dạng tập thực nghiệm, cho phép làm rõ số quan niệm học sinh kiến thức khảo sát vẽ đồ thị IV.Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu lý luận Page Phương pháp luận nghiên cứu khoa học Nghiên cứu tài liệu Tổng kết kinh nghiệm V Đóng góp đề tài: Giúp cho học sinh có thêm kiến thức khảo sát vẽ đồ thị hàm số Học sinh biết thêm nhiều dạng tập để ứng dụng khảo sát vẽ đồ thị hàm số VI Cấu trúc đề tài: Ngoài phần mở đầu, kết luận kiến nghị, tài liệu tham khảo nội dung đề tài chia làm chương: Chương 1: Cơ sở lý luận Chương 2: Nội dung khảo sát vẽ đồ thị hàm số chương I đại số12 Chương 3: Hệ thống tập Page Phương pháp luận nghiên cứu khoa học B NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHƯƠNG 1: CƠ SƠ LÝ LUẬN 1.1 Giới hạn hàm số: 1.1.1 Định nghĩa 1.1.2 Tính chất 1.2 Đạo hàm: 1.2.1 Định nghĩa đạo hàm 1.2.2 Quy tắc Hospital để tìm giới hạn hàm số 1.2.3 Tính đơn điệu hàm số 1.2.4 Định lý 1.2.5 Nhận xét 1.2.6 Định lý Lagrange 1.3 Cực trị hàm số 1.3.1 Khái niệm cực trị hàm số 1.3.2 Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị: Định lí 1: 1.3.3 Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị Định lí 2: Định lí 3: 1.4 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 1.4.1 Định nghĩa: 1.4.2 Nhận xét: 1.4.3 Quy tắc: 1.5 Sự lồi, lõm, điểm uốn: Các khái niệm lồi, lõm, điểm uốn 1.6 Đồ thị hàm số phép tịnh tiến hệ tọa độ Page Phương pháp luận nghiên cứu khoa học 1.6.1 Phép tịnh tiến hệ tọa độ công thức chuyển hệ tọa độ 1.6.2 Phương trình đường cong hệ tọa độ 1.7 Tiệm cận đồ thị hàm số 1.7.1 Đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang + Định nghĩa 1: + Định nghĩa 2: 1.7.2 Đường tiệm cận xiên + Định nghĩa 3: + Chú ý: 1.8 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: • Các bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số 1.8.1 Tập xác định: Tìm tập xác định hàm số 1.8.2 Sự biến thiên:  Xét chiều biến thiên hàm số: + Tính đạo hàm y ' + Tìm điểm đạo hàm y ' không xác định + Xét dấu đạo hàm y ' suy chiều biến thiên hàm số  Tìm cực trị  Tìm giới hạn vô cực, giới hạn vô cực tìm tiệm cận (nếu có)  Lập bảng biến thiên (Ghi kết tìm vào bảng biến thiên) 1.8.3 Tìm khoảng lồi, lõm điểm uốn đồ thị hàm số (bước thực với hàm bậc ba)  Tính y ' '  Giải phương trình y ' ' =  Lập bảng xét dấu y ' ' 1.8.4 Đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên yếu tố xác định để vẽ  Chú ý: - Nếu hàm số tuần hoàn với chu kì T cần khảo sát biến thiên vẽ đồ thị chu kì, sau tịnh tiến đồ thị song song với trục Ox Page Phương pháp luận nghiên cứu khoa học - Nên tính thêm tọa độ số điểm, đặc biệt giao điểm đồ thị trục tọa độ - Nên lưu ý đến tính đối xứng đồ thị để vẽ cho xác • Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = f (x ) = a x + b x + c x + d • Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm trùng phương y = f ( x ) = ax + bx + c • Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị số hàm phân thức hữu tỉ: ax + b ( c ≠ ad − bc ≠ ) cx + d ax + bx + c  Hàm số y = ( a ≠ 0, a ' ≠ ) a ' x + b'  Hàm số y = CHƯƠNG 2: NỘI DUNG KHẢO SÁT VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRONG CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 12 2.1 Bài 1:Tính đơn điệu hàm số: + Định nghĩa hàm số đồng biến hàm số nghịch biến +Định lí: +Chú ý: +Ví dụ: 2.2 Bài 2: Cực trị hàm số: +Khái niệm cực trị hàm số *Định nghĩa *Chú ý +Điều kiện cần đủ để hàm số đạt cực trị * Định lí Page Phương pháp luận nghiên cứu khoa học 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 * Định lí * Định lí * Ví dụ Bài 3: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: +Định nghĩa +Ví dụ +Nhận xét Bài 4: Đồ thị hàm số phép tịnh tiến hệ tọa độ: +Tịnh tiến hệ tọa độ công thức chuyển hệ tọa độ +Phương trình đường cong hệ tọa độ +Ví dụ Bài 5: Đường tiệm cận đồ thị hàm số: +Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang * Định nghĩa * Định nghĩa * Ví dụ +Đường tiệm cận xiên * Định nghĩa * Ví dụ Bài 6: Khảo sát biên thiên vẽ đồ thị số hàm đa thức: +Các bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số +Hàm số y = f (x ) = a x + b x + c x + d +Hàm số trùng phương y = f ( x) = ax + bx + c Bài 7: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị số hàm phân thức hữu tỉ: ax + b ( c ≠ ad − bc ≠ ) cx + d ax + bx + c + Hàm số y = ( a ≠ 0, a ' ≠ ) a ' x + b' + Hàm số y = 3.1 3.2 3.3 3.4 CHƯƠNG 3: HỆ THỐNG BÀI TẬP Giới hạn: • Vấn đề: Tìm giới hạn hàm số Đạo hàm: • Vấn đề 1: Đạo hàm hàm số • Vấn đề 2: Dùng quy tắc Hospital để tìm giới hạn Tính đơn điệu hàm số: • Vấn đề 1: Khảo sát biến thiên hàm số theo tham số • Vấn đề 2: Định tham số để hàm số đồng biến nghịch biến • Vấn đề 3: Định tham số để hàm số đồng biến nghịch biến khoảng • Vấn đề 4: Áp dụng định lý Lagrange để chứng minh bất đẳng thức • Vấn đề 5: Dùng tính đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức • Vấn đề 6: Dùng tính đơn điệu hàm số để chứng minh phương trình có nghiệm • Vấn đề 7: Dùng tính đơn điệu hàm số để giải bất phương trình Cực trị hàm số: Page Phương pháp luận nghiên cứu khoa học • • • • 3.5 3.6 3.7 Vấn đề 1: Tìm cực trị hàm số Vấn đề 2: Định tham số để hàm số có cực trị Vấn đề 3: Định tham số để hàm số có cực trị Vấn đề 4: Định tham số để đồ thị hàm số có điểm cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước • Vấn đề 5: Tìm phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị Quỹ tích (tập hợp) điểm cực trị • Vấn đề 6: Điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hai phía phía đường thẳng Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: • Vấn đề 1: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn • Vấn đề 2: Dùng tính chất hàm số bậc hai để tìm giá trị lớn giá trị nhỏ • Vấn đề 3: Dùng biến thiên hàm số để tìm giá trị lớn giá trị nhỏ • Vấn đề 4: Dùng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn giá trị nhỏ • Vấn đề 5: Dùng điều kiện có nghiệm phương trình a cos x + b sin x = c để tìm giá trị lớn giá trị nhỏ • Vấn đề 6: Dùng dấu tam thức bậc hai để tìm giá trị lớn giá trị nhỏ • Vấn đề 7: Dùng tính chất hàm số lượng giác để tìm giá trị lớn giá trị nhỏ Tiệm cận đồ thị hàm số: • Vấn đề 1: Tiệm cận đồ thị hàm số cụ thể • Vấn đề 2: Tiệm cận có tham số Một số dạng toán thường gặp đồ thị: Dạng 1: Giao điểm hai đồ thị Dạng 2: Sự tiếp xúc hai đường cong Dạng 3: Vị trí tương đối hai đồ thị Dạng 4: Biện luận phương trình đồ thị Dạng 5: Vị trí đồ thị trục hoành hay đường thẳng Dạng 6: Tìm hai điểm đồ thị đối xứng qua điểm qua đường thẳng Dạng 7: Tìm điểm đồ thị có tọa độ số nguyên Dạng 8: Họ đường qua điểm cố định-tập hợp điểm mà họ đường không qua Vấn đề 1: Họ đường qua điểm cố định Vấn đề 2: Biện luận số đường qua điểm cho Vấn đề 3: Tìm tập hợp điểm mà họ đường không qua Dạng 9: Tiếp tuyến: Vấn đề 1: Tiếp tuyến đồ thị hàm số Page Phương pháp luận nghiên cứu khoa học Vấn đề 2: Xác định tham số để từ điểm vẽ hai tiếp tuyến vuông góc với đồ thị hợp với góc α ≠ 90 Vấn đề 3: Tìm tập hợp điểm từ vẽ n tiếp tuyến đến đồ thị hàm số Dạng 10: Đường thẳng tiếp xúc với đường cong: Vấn đề 1: Họ đường thẳng tiếp xúc với parabol cố định đường tròn cố định Vấn đề 2: Đường tiệm cận đồ thị tiếp xúc với đường cong cố định Vấn đề 3: Đường thẳng tiếp xúc với đường cong hai điểm phân biệt Dạng 11: Họ đường cong tiếp xúc với đường thẳng cố định: Vấn đề 1: Họ đường cong tiếp xúc với đường thẳng cố định điểm cố định Vấn đề 2: Họ đường cong tiếp xúc với đường thẳng cố định Dạng 12: Đường cong tiếp xúc với đường cong: Vấn đề: Họ đường cong tiếp xúc với đường cong cố định Dạng 13: Khoảng cách diện tích Dạng 14: Quỹ tích, tập hợp điểm Dạng 15: Biến đổi đồ thị: Vấn đề 1: Biến đổi đồ thị y = f ( x) ⇒ y = f ( x) Vấn đề 2: Biến đổi đồ thị y = f ( x) ⇒ y = f ( x ) Page Phương pháp luận nghiên cứu khoa học C KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I Kết luân: II Kiến nghị: Đối với sách giáo khoa: Thêm lượng tập khảo sát vẽ đồ thị tập liên quan đến dạng Đối với nhà trường: Tăng tiết dạy dạng để học sinh có thời gian làm Đầu tư trang thiết bị cần thiết phục vụ cho trình giảng dạy giáo viên Đối với giáo viên: Không ngừng học hỏi thêm kinh nghiệm, phương pháp giải khảo sát vẽ đồ thị từ chọn lọc, truyền đạt lại cho học sinh phương pháp hay, ngắn gọn Page 10 Phương pháp luận nghiên cứu khoa học D TÀI LIỆU THAM KHẢO: Sách giải tích 12 nâng cao http://tailieu.vn/doc/khao-sat-h-am-so-va-ve-do-thi-362605.html http://giaibaitap.com/bai-tap-phuong-phap-giai-dai-giai-tich-12 http://www.tuyensinhvn.com/3385/on-thi-dai-hoc-mon-toan-khao-sat-su-bienthien-ve-do-thi-ham-so.html http://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/The/khao-sat-va-ve-do-thi-ham-so http://loigiaihay.com/khao-sat-su-bien-thien-va-ve-do-thi-cua-ham-so- e359.html Page 11

Ngày đăng: 06/07/2016, 12:28

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan