Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán kontum năm học 2016 2017(có đáp án)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – MÔN TOÁN Trường THPT Kon Tum Năm học 2016 - 2017 Thời gian làm 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: A = 18 − 50 + Câu 2: (1,0 điểm) Giải pt sau: x2 – 7x + 12 = x2 Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = (P) a/ Vẽ đồ thị (P) b/ Tìm giá trị m để đường thẳng (d): y = 2x – m cắt đồ thị (P) điểm có hoành độ x − x +1 x + x − Câu 4: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: P = với x > 0; x ≠ x −1 x Câu 5: (1,0 điểm) Cho pt: x2 + mx + 2m – = (1), với m tham số Tìm m để pt (1) có hai nghiệm phân biệt pt (1) Giả sử x1 ; x2 hai nghiệm phân biệt pt (1), tìm giá trị nguyên dương m để x1 x2 + biểu thức M = có giá trị nguyên x1 + x2 Câu 6: (1,0 điểm) Hai người xe đạp hai địa điểm A B cách 30km, khởi hành lúc, ngược chiều gặp sau Tính vận tốc xe biết xe từ A có vận tốc vận tốc xe từ B µ Câu 7: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, B = 600 BC = 20cm a/ Tính độ dài AB b/ Kẻ đường cao AH tam giác ABC Tính độ dài AH Câu 8: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB CD vuông góc với H (AB CD) không qua tâm O, điểm C thuộc cung nhỏ AB) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt đường thẳng CD M, vẽ CK vuông góc với AM K Gọi N giao điểm AO CD a/ Chứng minh AHCK tứ giác nội tiếp b/ Chứng minh HK // AD MH.MN = MC.MD c/ Tính AH2 + HB2 + HC2 + HD2 theo R nhhoan_nss Hướng dẫn Câu Xét tam giác ABC vuông A, có góc B = 600; BC = 20 cm ta có: AB = BC.cos600 = 20 = 10 (cm) Tương tự tam giác AHB ta có AH = AB.sin600 = 10 =5 Câu b) Ta có tứ giác AHCK nội tiếp suy góc KHC = góc KAC (hai góc nội tiếp chắn cung) mà góc KAC = góc ADC(góc tạo tia tiếp tuyến, góc nội tiếp chắn cung AC) suy góc KHC = ADC suy KH//AD *) ta có tam giác MAC đồng dạng với tam giác MDA (g.g) suy MA MC = ⇒ MA = MC.MD MD MA Xét tam giác ANM vuông A, có AH đường cao, theo hệ thức lượng ta có MH.MN = MA2 suy MH.MN = MC.MD c) Vẽ đường kính AJ (O) ta có góc ADJ = 900 suy tam giác ADJ vuông D Mặt khác ta có góc BAD = góc CDJ (cùng phụ với góc ADH) Góc BAD = góc BCD ( góc nội tiếp chắn cung BD) Suy góc BCD = góc CDJ suy cung BJD = cung CBJ suy cung DJ = cung BC suy DJ = BC Vì tam giác AHD, tam giác CHB, tam giác ADJ tam giác vuông ta có: AH + HB2 + HC + HD = AD + BC = AD + DJ = AJ = 4R