DE TOAN BT THPT;10 11 (1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC VIÊN GIỎI LỚP 12 BỔ TÚC THPT NĂM HỌC 2010- 2011 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 04 câu, 01 trang Câu (5 điểm) Cho hàm số y = x- x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M(0; - 1) Câu (5 điểm) a) Giải phương trình: sin 2x + 4(cos x - sinx) =  x = y + x b) Giải hệ phương trình:   y = x + y Câu (5 điểm) a) Cho hai số thực x, y thỏa mãn 36 x + 16 y = Chứng minh : 15 25 ≤ y − 2x + ≤ 4 b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viÕt ph¬ng tr×nh ®êng trßn t©m A(4;3) vµ tiÕp xóc víi ®êng th¼ng x - 3y - = Câu (5 điểm ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a (a > 0), cạnh SA vuông góc với mặt đáy SA = a Gọi H I trực tâm tam giác ABC SBC a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a b) Chứng minh IH vuông góc với (SBC) -Hết Họ tên thí sinh: ……………………………………………….Số báo danh:………………… Giám thị 1: Họ tên:……………………………………………Chữ kí:……………………… Giám thị 1: Họ tên:……………………………………………Chữ kí:………………………