b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1.. Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.. b Tính dA,SBD c Tính góc giữa SC và ABCD I
Trang 1ĐỀ 1:
A PHẦN CHUNG:
Câu 1: Tìm các giới hạn sau:
2
2
3 n n n n 7 b/
2 3
3 9
limx x x c/
2 1
3 2 lim
1
x
x
x d/
1
3 2 lim
1
x
x x
Câu 2:
a) Tìm giá trị của số thực a để hàm số :
1
x x x khi x
x a khi x liên tục tại điểm x0 = 1
b) Chứng minh rằng phương trình 2x3 – 6x + 1 = 0 có 3 nghiệm trên [-2 ; 2]
Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y x 2.cosx b) y(x 2) x21
Câu 4:Cho hàm số y f x ( )x3 3x2 9x5
a) Giải bất phương trình: y 0
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA (ABCD) và SA a 6
a) Chứng minh : BD SC SBD ,( ) ( SAC)
b) Tính d(A,(SBD))
c) Tính góc giữa SC và (ABCD)
II PHẦN RIÊNG: (Học sinh chọn một trong hai phần sau)
Phần dành riêng cho học sinh học chương trình chuẩn.
Câu 6:
1/Cho hàm số f(x) =x32x2 3x1 có đồ thị là một đường cong (C)
a/ Viết phương tình tiếp tuyến của đường cong (C)biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -4
b/ Giải phương trình f x/ = 0.
2/ Cho hàm số ( ) 1sin 2 sin 3
yf x x x x Giải phương trình : f’(x) = 0
Phần dành riêng cho học sinh học chương trình nâng cao.
1/ Cho hàm số 1
x y x
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 3x
2/ Cho hàm số : y =sin2x-4sinx+2x Giải phương trình: f’(x)=0