Ánh xạ đóng và phép dịch chuyển lược đồ khối

Ký hiu Y ngha CSDL C s d liu LQH Lc ụ quan h AX PTH CNTT Dom(A) , LI LI CAM CM OAN N nh x úng B GIO DC V O TO TRNG I HC s PHM H NI MC LC Ph thuc hm T thõm tõm ca mỡnh tụi xinny c byttbn lũngthõn bittụintỡm chõn thnh n Tụi xin cam oan ni dung lun l ca hiu, nghiờn LI CAM OAN Cụng ngh thụng tin Ban Giỏm thy giỏo, giỏo Trng iỡnh hc S phm H Ni 2, cỏc thy cu di shiu, hng khoa hccụca PGS.TS Trnh Thng LI CM N cỏcdn vi V Miờn giỏ tr thuc tớnh A giỏo Cỏc Vin ngh kho thụngc tin - trớch Vindn Khoa Vit Nam ó ging dy tiCụng liu tham v hc chỳ cụng thớch ngh y Nu khụng ỳng tụi MC LC i din ch sụ thuc tớnh v to mi iu kin tụi hc tp, tỡm TT hiu, nghiờn cu v hon thnh lun ny xin hon ton chu trỏch nhim BNG Kí HIU CC CH VIẫT 2.2.2 Phộp 29 c bit, tụigiao xin byDANH t bit n CH sõu sc n PGS TS Trnh ỡnh BNG Kílũng HIU CC DANH MC CC BNG MC ế VIT DNGVIT TT 2.2.3 Phộp tr 31 Tỏc lunsut vnquỏ trỡnh hc Thng - ngi ó tn tỡnh hng dn khoa hc v giỳp tụigi CC HèNH DANH MC CAC BANG 2.2.4 Tớch cỏc 321 tp, cu v hon thnh lun M nghiờn U 2.2.5 eX - ểNG Cỏc theo ch 32 ngTớch thi tụi cng xin cm gia ỡnh, bn bố, ng nghip v th lp CHNG NH VnMễ HèNH cs S D LIU QUAN H .4 2.2.6 33 KHMTKI7Phộp ó nhit v ng viờn tụi hon thnh lun 1.1.Mụ hỡnh cchiu stỡnh d giỳp liu 2.2.7 34 Vit Dng 1.2.MụPhộp hỡnh cchn s d liu quan h Tỏc gi lun 2.2.8 Phộpskt ni .34 1.2.1 Mt khỏi c bn .5 NH Xnim ểNG V PHẫP DCH CHUYấN 2.2.9 Phộp 36 1.2.2 Cỏc phộpchia toỏn i s quan h LC ề KHI 2.2.10 Phộp dithuc 36 1.2.3 Bao úngni ca tớnh 13 2.3.Ph thuc hm 38 1.2.4 Khúa ca lc quan h 15 Chuyờn ngnh: KHOA HC MY TNH Mó s: 60 48 01 01 2.4.Bao caphộp tpdch thuc 39 1.3.nh xúng úng qua chuyntớnh lc ch quans h .17 2.5.Khúa cangha lc v tớnh khicht R vi thuc hm F trờn R .42 1.3.1 nh ỏnhtp xph úng 17 2.6.Phộp dch lc ỏnh 45 Vit Dng LUN VN S MY TNH 1.3.2 Mt s chuyn phộp toỏn trờn xTHAC úng 18 CHNG MT S TNH CHT CA NH X ểNG QUA PHẫP DCH 1.3.3 im bt ng ca ỏnh x úng 20 CHUYN LC 1.3.4 Phộp hn chKHI 50 trờn ỏnh x úng 20 3.1.nh xca úng vúng .21 phộp dch chuyn lc .50 1.3.5 Khúa ỏnh x 3.2.Tp im bt ng x úng trờn lc 1.3.6 Phộp dch chuyn lc ca quanỏnh h 22 CHNG522 Mễ HèNH C S D LIU DNG KHI 25 Ngi hng dn khoa hc: PGS TS TRNH èNH lc THNG 3.3.Mi quan h ca im bt ng trờn H khi, 2.1.Khi, lc 25 trờn lỏt ct 2.2.i s quan h trờn 28 2.2.1.56 Phộp hp 28 Bng Trang 1.1 Cỏc b giỏ tr da trờn cỏc thuc tớnh ca quan h sinh viờn 1.2 Quan h sinh viờn NI, 2015 1.3 Biờu diờn quan h r, s, rU5 1.4 Biờu diờn quan h r, s, rr\s 1.5 Biờu diờn phộp tr 1.6 Biờu diờn Tớch ờ-cỏc 1.7 Biờu diờn phộp chiờu 10 1.8 Biờu diờn phộp chn 11 2.1 Biờu diờn lỏt ct r(R20i3) 27 Hỡnh Hỡnh 2.1 Biờu diờn khụi tuyờn sinh TS(R) Trang 26 45 231 Vớ du 1.2: SINHVIEN hiu mụ hỡnh CSDL quan Trong chng lun vón CHNG trung vo tỡm U úng khi, cỏc trờn ph khi, thuc tớnh hm, cht V bao ỏnh Mễ úng x úng, caM tpc thuc im bt tớnhng ch s, ca khúa ỏnhca x úng quakhi phộp R NH X ểNG HèNH S D LIU QUAN Hlc h dch vi chuyn ph thuc lc hm F trờn R hay phộp dch chuyn lc 1.2.Mụ hỡnh c s d liu quan h Lý chn ti Mụ hỡnh quan htrỡnh v ỏnh úngchng ó c1 trỡnh by s ti Chng Nhim y CSDL 3: nghiờn Kin thc cu byxtrong v chng lmt c s liu tỡm 1.2.1 Mụt s khỏi niờm c bn Trong cụng tỏc qun lýchng vic la chn mụ hỡnh c dchng liux no xõy dng [6], [7], [8],hiu [9], [12], [13], [15], [18], [19], vi lun ch hiu, nghiờn Tỡm cu, mụ phỏt hỡnh biu cv s d[17], liu minh dng mt s[20] tớnh Phm chtsca ỏnh úng qua phộp phn mm dng l iu quan trng Cúquan mt s mụ hỡnh hay cmi s dng nhng túm chuyn tt li ng mt sv thc cnh bn n mụbt hỡnh CSDL, mụ hỡnh CSDL dch Phỏt biu lc kin chng nh: minh mt xliờn s úng, tớnh cht im ca ỏnh ng x hay úng quaquan phộp h dch ca Thuc tớnh: L c trng ca cỏc quan h ph bin nhtng l mụ hỡnh dtrờn liu quan h, mụ hỡnh ny doh E.Code im xut quan h,lc ỏnh xvn úng mụ hỡnh CSDL quan h vúng, phộp dch chuyn LQH chuyn im bt khi, trờn lc im c btsng v ca lc ỏnh x lỏt ct mi quan ca Min thuc tớnh: Tp tt c cỏc giỏ tr cú th cú ca thuc tớnh Ai gi l giỏ tr nm 1970 Tuy nhiờn trỳc lỏt phng c s d liu quan h nờn mụ hỡnh ny MUC HèNH hỡnh cskhi dcu bt 1.1.Mụ ng trờn lc v DANH trờn ct caCC ca thuc tớnh ú, ký hiu: Dom(Ai) hay vit tt l Da cha4 i ỏptng ng i cỏc dngcu phc (c s d liu cú cu trỳc phi tuyn liu nh ngha 1.1 v Yi phm vi ng nghin Vớ d 1.1: tớnh-v D ng) liu: nhng tin, x s úng kin c ghi phộp li cúdch ý ngha i tng:LTớnh chtthụng ca ỏnh i Yi chuyn lc khi, SINHVIEN(MASV, HOTEN, NGAYSINH, GTINH) Vớ Qun lý hcỏc nhõn scỏc (cỏn b) C s dhliu: Lstp hp liuca cúmt liờn quanty vi nhau, cha thụng tin mid: quan ca tớnh cht trờndkhi, trờn lỏt cụng ct Dom(MASV) = {char(5)}; Dom(HOTEN) = {char(15)}; ban u , mc lng tng cỏndng b (theo l c nh Sauhỡnh thinht giannh) lm ca-mtH istng notrỡnh ú, c lu trhỡnh tớnh mt mụ Phm vi nghiờn cu: Trong mụ d mỏy liu khi, Dom(NGAYSINH) = {date} ; Dom(GTINH) = {nam, n} ; vic sng cỏnnhu b c c i hcthụng tpti nõng caonhiu trỡnh v trỡnh cú thay nhm ỏp cu thỏc tin ca ngi vi nhng mc i ớchHoc khỏc 5.mt Nhng úng gúpkhai mỏi ca Quan h : theo haytớnh t cht xutca ty cỏntp bim no ú lng s nhau.nh Mk rng ỏnhcụng x úng, btc ngtng v mi quanKhi h ú tph im Cho u = {Ai, A2, An} l mt hu hn khụng rng cỏc thuc tớnh Mi thuc qun lý cỏn b cú s thay v itrờn nờnlỏtcụng nh ngha bt ng trờn1.2 lc ct vic mụ t, lu tr, x lý gp khụng ớt khú tớnh A( i = 1, 2, n ) cú giỏ tr l DA Khi ú l mt cỏc b {hb h2, khn mụ hỡnh l cu mt h hỡnh thc toỏn hc hc gm: Mt h thng cỏc Mt Phng phỏpCSDL nghiờn h m }c gi l quan hny trờnthỡ vic vi tỡm hj (jra= mụ 1, 2, m ) llýmt hm:hj'.u > , quyt thớch hpú l ngun cn thit ký hiuTỡm gii mụ t dthu liu; mt hpphõn cỏc phộp toỏnhỡnh thaoqun tỏc trờn dtliu kim, thp titp liu, tớch, suy lun, ỏnh giỏ nhiu tin cho hj(Ai) D (i =mt 1, 2,s hng n) nghiờn cu, tỡm hiu ú cú mụ hỡnh c s cú Thi gian gn õy Cỏc mụhng hỡnh di s nh ca Thy hng dn, t ú tng hp, xut, phỏt biu v A&J d liu Nhng dng [1], [2], [3], [5] Mụ hỡnh ny trờn nm 60 ca thmi k[10] XX xut hin mụ hỡnh thc th liờnkhi, ktmụ (cú c chng s tớnh cht, quan h ca ỏnh xc úngphỏt trờntrin lc-da trờnhỡnh lỏt B caminh quan mt h' c s nhn d liu quan h ó cúmụ mthỡnh s kt nghiờn mụ cu v khúa, ph, baocp úng im itr tng), d qu liu liu phõn liu ct Mtdng b giỏ l cỏc thụng tin ca mtmng, i tng hỡnh thucdquan h B giỏ (d tr cng mụ hỡnh c s dca liu dng [4], [14], ph thuc s d d liu c tCu chc thnh cu trỳc cõy,hay cỏcbn nỳt) 70d cúliu thờm mục hỡnh liu dng quan trỳc lun thng c gi l mt mu tin ghi,Thp dũngkca bng phn h do[16], E.F.Codd phỏt Sang u nm 80,bng, cỏc hỡnh i: Mụ Ngoi u,xem kt lun, tinhng liu kho, ni mụ dung lun vnhng gm 03 Nh vy, ta m cú minh th mt quan h tham nh mt ú khỏc mi -cú dũng Nhm tng bc thin hnmụ cho mụdhỡnh d liutỏn, dng khi, ckho s hỡnh hng mụhon hỡnh datalog, liuphn phõn hỡnhtớnh dng chng: (phn t) l i mttng, b v mi ct tng ng vihỡnh mt thnh gi lmụ thuc Trong hng dn, nh ca PGS.TS Trnhnim ỡnhc Thng nờnmụ emhỡnh mnh dn la liu, chn d liu, mụ hỡnhcú d liu dng khi, 1:hng Khỏi bn v c s b d quan hChng khụng hai bquỏt trựngnhng lp vkhỏi quan h rng l quan h khụng cha no mụ ti : nh v phộp dch chuyn lc quan hỡnh c s x d úng liu quan h, cỏc phộp toỏn h; ỏnh x úng v mt s tớnh nghiờn cht2.caMc ỏnh ớch x úng trongcu quan h; ti tỡm hiu ỏnhliờn x quan úng n v phộp dchcchuyn Chng 2: trung Trỡnh vo by nghiờn mt s cu, kin thc c bn mụ hỡnh s d lc mbao c gm th lcúmt s tớnh v mi h ca ỏnh x liu dng khi, khi, lccht khi, iquan s quan h trờn Hỡnh 2.2 Biờu diờn khụi r 28 Hỡnh 2.3 Biờu diờn khụi s 29 Hỡnh 2.4 Biờu diờn khụi ru s 29 Hỡnh 2.5 Biờu diờn khụi r 30 Hỡnh 2.6 Biờu diờn khụi s 30 Bng 1.1 Cỏc b giỏ tr da trờn cỏc thuc tnh ca quan h sinh viờn Hỡnh 2.7 Biờu diờn khụi r n s 30 Hỡnh 2.8 Biờu diờn khụi r 31 Hỡnh 2.9 Biờu diờn khụi s 31 Hỡnh 2.10 Biờu diờn khụi r\s 32 SBD HOTEN NSINH TINH KHUVUC 1001 1001 1001 1001 Trn H Anh 08/10/1981 Hong Bỡnh 04/11/1983 Yờn Bỏi H Ni Trõn Minh Hi 11/09/1982 Phỳ Th Vớ d 1.3: Bng 1.2 Quan h sinh viờn Hong Ngc 14/06/1982 Yờn Bỏi Bng trờn cú cỏc thuc tớnh l : MASV (mó sinh viờn), HOTEN (h tờn), NSINH (nm sinh), DCHI (a ch), LOP (lp) Ta ký hiu h.A l giỏ tr ca b h ti thuc tớnh Aj B giỏ tr hl.MASV = SV001, hl.HOTEN = Trn H nh, hl.NSINH = 08/10/1981, hl.DCHI = Yờn Bỏi, hl.LOP = MTK17 Lc quan h' Tt c cỏc thuc tớnh mt quan h cựng vi mi liờn h gia chỳng c gi l lc quan h Lc quan h R vi thuc tớnh u = {Ai, A2, , An} c vit l R() hoc R{Al5 A2, An} Ph thuc hm: Cho lc quan h R xỏc nh trờn thuc tớnh u Cho X, Y l hai ca u Núi rng X xỏc nh hm Y hay Y ph thuc hm vo X v ký hiu X -> Y nu vi mi quan h r xỏc nh trờn R v vi b ti, t bt k G r m ti(X) = t2(X) thỡ t!(Y) = t2(Y)  D X i Z l P i P D C l a b i b 2 b c 3 x A a i a A z2 c2 d i Vớ du 1.4 : d Cho hai quan h r v s nh sau : d Bng 1.3 Biu din quan h r, s, r \J s r s D s Trong quan h SINHVIEN, da vo nh ngha ph thuc hm ca quan h ta cú: {TINH} -ằ {KHUVUC} {SBD} - {HOTEN, NSINH, TINH} 1.2.2 Cỏc phộp toỏn i s quan h i s quan h c xõy dng trờn cỏc quan h vi cỏc phộp toỏn c s l phộp chn, phộp chiu, phộp kt ni t nhiờn, phộp chia, phộp hp, phộp giao, phộp tr v phộp tớch -cỏc nh ngha 1.3 Hai quan h r v s c gi l kh hp nu nh quan h ny xỏc nh trờn cựng thuc tớnh v cỏc thuc tớnh cựng tờn cú cựng giỏ tr *Phộp hp (phộp cng, ni dc) Theo lý thuyt hp hai quan h kh hp (tng thớch) r v s , ký hiu ru s (hoc r + s) l tt c cỏc b thuc r hoc s Tc l: r KJ s = {t \ t r hoc t G sj a i C l a b i b c d i d 2 2 a X i x2 A X l ^ ^ a b c Z l z2 b Z l 2 b l b C l 2 b c c d 3P i P D P i -D d l d D a b c 2 d - *Phộp giao (ly phn chung) Giao ca hai quan h kh hp r v s, ký hiu r n s l mt quan h gm tt c cỏc b thuc r v thuc s Ta cú: r n s = {t I t e r v t e s} Vớ du 1.5: Cho hai quan h r v s nh sau: Bng 1.4 Biu din quan h r, s, r r\s s n s r A D a i A b l C l d l D X i Z l a b 2 D a i a b l b C l c d i d 2 2 A A MAM H KPDL X l MA SV 0001 0002 0003 c P i Vớ du 1.6: d Bng 1.5 Biu din phộp tr r s r \ s D P i TINCHI Z l DIE M 7.0 * Tớch- cỏc 8.0 Cho quan h r xỏc nh trờn thuc tớnh {A b A2, A n } v quan h s xỏc TE NAM SINH nh trờn thuc tớnh {Bb B2, Bm} Tớch -cỏc ca hai quan h r v s ký hiu l X N AN 1990 s, l tt c cỏc (m*n), b cú n thnh phn u tiờn l mt b thuc r v m thnh H BA 1991sau l mt b thuc s Ta cú: X s = {H>i,a , ,a ,b b , ,b ) I (a a , aje phn BI NH n b m b 1992bb2, ,bm)e s Vớ d 1.7: rv(b Bng 1.6 Biu din Tớch -cc r cú ba b (3 phn t), s cú hai b Tớch e- cỏc X s cú b: r s * Phộp tr (ly phn riờng) Theo lý thuyt hp (hoc ly phn riờng) hai quan h kh hp v s ký hiu s hay r \ s, l tt c cỏc b thuc r v khụng thuc s Ta cú: r\s = {t I t e r v t Ê s} MAS V 0001 TEN NAM SINH 1990 0002 AN H AN H BA 0002 BA 0003 BIN H BIN H 0001 0003 B c D a i ^ a b i b C l c d i d 2 3 3 3 a S L b 34 c DIE M 7.0 10 8.0 1991 rXs 1991 ATB M KPDL 7.0 8.0 1992 ATB M KPDL 7.0 8.0 1992 A b TINCHI 1990 MAM H ATB M KPDL C i c ( d i d 3 *Phộp chiu Phộp chiu quan h r trờn thuc tớnh X cu, ký hiu: Y l (r) = {t.xt e r}, Y l (r) c tớnh theo hai bc: i ) Xúa cỏc ct khụng thuc X ca bng r; i i ) Lc bt cỏc dũng ging bng kt qu (ch gi li mt dũng s cỏc dũng ging nhau) Vớ d 1.8: Bng 1.7 Biu din phộp chiu r (r) (r): 11/5 c D C l c d i d 3 c d T T HOTEN Hong Anh Trng Bỡnh Vn Chung ụ Hựng NS DIEMCNPM DIEMCSDL 199 7.0 199 3.0 199 3.5 199 8.0 * Phộp chn (Phộp lc) 8.0 6.0 11 4.0 8.0 Phộp chn (phộp lc) l phộp toỏn ly mt cỏc b ca quan h ó cho tha mt iu kin (cũn gi l biu thc lc hay biu thc chn) xỏc nh Cho r l mt quan h v F l mt biu thc logic trờn cỏc thuc tớnh ca r Phộp chn trờn quan h r vi biu thc chn F, ký hiu l F (r ), l tt c cỏc b ca r tha F Ta cú S F {r)= {t 11 e rA F(t) = ỳng} Biu thc chn F c nh ngha l mt t hp logic ca cỏc toỏn hng, mi toỏn hng l mt phộp so sỏnh n gin gia hai bin l hai thuc tớnh hoc gia mt bin l mt thuc tớnh v mt giỏ tr hng Biu thc chn F cho giỏ tr ỳng hoc sai i vi mi b ó cho ca quan h kim tra riờng ca b ú Trong cỏc biu thc chn ta s dng ký hiu : + Cỏc phộp toỏn logic : A _ hi (v), V - tuyn(hoc, or),I (~ph nh), -> -kộo theo + Cỏc phộp toỏn so sỏnh: Vớ du 1.9: Xột quan h sinh viờn Bng 1.8 Biu din phộp chn 12 Theo nh ngha phộp chn ta cú: ^DIEMCNPM VDEMCSDL úng Rthuc F ngha nh 1.1 c ca cỏc tớnh Mờnh 1.9 i2 v ngha )lý fX =mi {(Khúa X )Y )ca ==FD AW)) = fBDG) (Fthỡ Xnh Y )=;khúa) Vi PTH X -> ta to mt X\M-> Y\M G Th c loi b thụng qua phộp phộp kt ni ny c l kttc niny t Vớ du CHNG Mễ HèNH C S D LIU DNG KHI * 2.1: Lỏt ct nh ngha 2.2 Nhn xột' Vớ du 2.4: + + + + Cho ABCDEGH lY khúa LQH ca = (B, , F ABC ).kin ú vi mi Xphn ca 7v ( X X *)hu Y c/u hn (r,ca cỏc f,ba geMap() Tahai ỏnh x /hp hn ỏnh xs AX trờn hu hn Phn t Aca uca c gi lth t l khúa =mi xỏnh (xni A,u =Khi A, B, c, D, G, H Bc Cho 2: Tớnh AX /1^(trờn úng ca Tp ABC, =Tớnh (ABC) F\M c =E) l usau DE khúa unúi G uE, AX GH = /ng: ABCDEGH nu c tha = u, G := G ABCDEG u BDH Vi AX e=;Phộp Cose(U) iu õy l tng c ký G F\M ũigi hi phc O(mn) Yi m nhiờn s dng ký hiu kt t nhiờn quan h cú nh v )Cho fCho Y-/l ^bao fhiu X ) l fu{L\M^R\M}; Yg.v )Vy qun lý tuyn sinh u vo ca mt trng Cao ng ngh (hỡnh thc u Khi r: R = (id; A A , A ), r(R) l mt trờn R Vi mi X G id ta kớ hiu Cho lc R = (id; Ai, A , A ), r(R) l mt trờn R Vi mi X G b n + + n Ktacx* gcht hai Xs: > x,= v x > X)AX lc Khi gng v hiu l/ hc W Phn u ó cph , A qun lý bỡnh d liu hỡnh CSDL quan h vo ll xột tuyn b 12, tớnh im trung 2tp mụn lý) ta xõy dng r(R mt R^(=X) = ({x}; Ai, A mn rencho: id thỡ lỏt ct r(R lX mt quan Trong trng hp chtoỏn, smụ id chngi gm mt phn t iliein s long x) xlúp n ) +x x)+vi t = BD nh lý 1.2 thc tớnh giao cỏc khúa) x =(Cụng Y Y vmu hoc YX ^)dch X teil (liem sluons gi lNu phn ỏnh t x khụng /^V hp khúa hn ỏnh x phn g, t ta phi cng nguyờn núi ỏnh thy x ca g rng AX hn / nu ỏnh A x/ khụng v ký cú ii)1.3.nh mh ti tiu: Icớ: f ( u x úng qua phộp chuyn lc quan h G := Ntural Reduced(G); MI A Sauk hi thc hin th tc G = F\M nu: r(U) *s(V) = {t.(U u V) I t.u e r A t V e s } T - 1 - tx r(R ) Ot = {t = i= , te r(R), x x x 1.3.2 Mt s phộp toỏn trờn ỏnh x (ằ) f-g =ký ghiu Tuyr(R) nhiờn bi toỏn lý cú +sRbin ng thỡ2, cụng vic mụú: t id gp= tuyn sinh, TS(R), vithụng tớnh = (id, A3trong , A4); ong lc tin Ai, A thỡ quan h (1)toỏn -thnh (0)bao BD uqun F) = BD Xtr x(0) u zmt Cho LQH a== (U, vi n thuc v m PTH F Gi I l Thut tỡm úng thuc tớnh x S -SO bt k khúa no ca f Chỳ :g+ tha tớnh cht ) thỡngha c gi khúa / ny G hiu l >Nu f Phộp 1.3.1 nh ngha v tớnh cht ỏnh xl siờu Return (V,G); /(dng *Phộp chia 1) G cha cỏc PTH tm thng !->y,iD 7) thỡ ta ca loi AX cỏc PTH úng toỏn hi nh 1.6 (iii) g/=g Xma(mó ngh), A = ten(tờn ngh), A3 = nhiu khú khn (0)mi (1) {2013, 2014, 2015} v cỏc thuc tớnh: Ai= Nh vy quan h r(Ai, A , , A ) l mt trng hp c bit ca khi, ú n SuyraX = X giao cỏcTakhúa ca a Khi úcỏc cú phn th xỏc nh giao cỏc khúa bng 1Uo thut toỏn tuyn Lc quan R /htp ký hiu U ltrựng t khúa ca AX / tc trờn v lmt ca cỏc MờnhInput: +End 1.5 Kcho Kớ hiu X K bit Xngụi l thc stp ca K,ny luX s v Xtp quan úng nh ngha 1.5 Translation Cho r l mt quan h n xỏc nh trờn thuc tớnh v l h 2) G cỏ PTH lp thỡ ta lc bt cỏc PTH cha * Phộp kt ni Cho cỏc AXf, g= hu xi h= xỏc nh trờncú nh sau: vi t =(im {tkhi > dom(A õy (x) =nh t*(x), Ê)/n/i ;Trng /.4: id 1)} n mụ xhn ny cn cútp hỡnh CSDL qun lýc phự hp cho th dch diem + hp A4 =trờn s 1=l luong (stlng thớ sinh) chớnh l r(R) vi R ({x}; A t ^M2 b A , A n ) 90 Vy Xqua =tuyn), x= BD 10' tớnh theo mnxột cụng thc: Tphn PTH F; phn t khụng khúa f.< Khi ú U ILQH: U lU) mt phõn hoch ca h tho cỏc tớnh cht Kn 0m m * Quan phc thut toỏn dch O(mn) Cho tphp hu hn nh xuchuyn f: vi SubSet{ -> SubSet{ c gi h l súng ngụi xỏc nh trờn thuc tớnh V= >sau: v s^0cú l lng ca sxỏc l Vớ du 1.14: quan h rca xỏc nh trờn thuc tớnh {A A , r(R) ngha Ahi }cỏc ,lc v quan n) Khi ú r(R ) c gi l mt lỏt ct trờn ti im X AX/v h(X ) = f { X ) n g ( X ) , vi mi Xthnh hin Ta gi h1?ng l ca cỏc g Cho hai AX / v x g Cỏc hp f-g v gf thi l AX v ch chuyn thụng tin thỡ bi toỏn s c th rừ hn v2phộp mụ hỡnh CSDL dng Khi TS(R) c th hin hỡnh 2.1 2.2.i s quan h trờn 1.2.4 Khúa ca lc quan h\ nh U j = U (R\L) Tp thuc tớnh X; u Ngoi ra, ta ký hiu l giao cỏc khúa ca / mi ỏnh xatớnh f,=tp g, he Map(U )tha :gin nh lýCho 1.10 (Cụng thc biu din bao úng theo phộp dch chuyn Cho Mờnh 1.10 khỏc 0Vi hay sLQH cú ớt mi nht mt b.B chỳng gi thit V - DH, u.LQH) Phộp chia (U,F), ABCDEHI, F =tacht {AC^ D, Ani BC^ E, quan E-> trờn uxut nu vi X,Y ỗn c cỏc tớnh sau õy: nhtp trờn thuc {B,, } nh ngha phộp kt ca hai quan h, 2, = m Vớ 2.2: c 2B ó trỡnh by mt s timt liukhi [1],ờn [2],lc [3], khid chỳng giao tcchng l: Ký hiu hMi =thit f Ni hoỏn, g +ldung Gi r gm mt hu hn cỏc phn t nờn r l () AX trờn hu hn u cú ớt nht mt khúa L^>RF ngha 1.4 0thi (loi), 0^0 (loi), BC^ E,e E-c {ct BC^ E, E-ccúB} (u,= v) =gNu (ai, atrong ,phn Cose(U th b=khụng ) b Khi ru l (V/, G CIose(U ))im :phộp (/bi, 2013, gbtoỏn )) /B} khúa g=hn Map(U) /ca = r(R /mi lc g.iphớa, liu quan nh: Cỏc i s quan quan h, bao úng 2!, Bao m chn X 2013 idh, thỡ lỏt ) dng nh 20xỏc Khi toỏn hc l gian gii mụ hỡnh d Nh vy quan h hp hn ) Ê F Repeat Z: 0;^ quỏ x), tc l bng ễn' tớnh Khỏi niờm Cỏc ỏnh x sau õy l úng: D nhn thy phộp dch chuyn tha tớnh hp thnh v giao hoỏn, c a Phộp ktim ni hai quan h thc l phộp cỏc cp b calc haith quan h 1.3.3 thuc tớnh; ỏnh x bt úng: ng im ca bt ỏnh ng, x úng khúa nh vghộp phộp ngha dch 1.9 chuyn nu quan inn ten cht (linn sjuoug liu c nh ngha: Mờnh 1.6khi, k(X) =f(g(X)), vi mi X ỗ u AX/trờn hu hn mt khúa v f(Uj) B dng phộp hp, phộp giao, phộp tr hai tham l kh hpch nu chỳng cú cựng mt Cho lc quan h authỡ =cúdo (U, F)nht Yi gia = ABCDEGH , khi: F={AB > c,y B> iu kin () v (ii) khng nh cỏc thuc tớnh khụng khúa ph thuc For each A R in -õy nh x ti i: Q(^l) = v vi XỗU, Cho rAX liu quan h trờn lc Rmi = {Ai, Ac vx Ancon } s F l R 2tp l trờn thuc tớnh uTp X, Y l hai ri ca uPTH thỡ: a\XY = tha kin no ú trờn chỳng iu kin ú c gi l iu kin kt h.LQH lmt c s lun tip tc tỡm hiu v nghiờn cu chng 2ni v Cho / trờn u X ca ú gi im bt ng (tp úng) Cho l mt khúa ca AX/trờn u Khi Gi ,l f(X)r\K =tp X nh ngha 2.1 Hp thnh ca hai AX khụng hp hn mi ỏnh x thnh mi Ta gi k l phộp hp thnh ca hai ỏnh x úng/ v g Kýphn, hiu ktc = fl- gvi Mờnh = u, ú Uj l giao cỏc khúa lc + voCD> khúa T nh ngha th suy rng Z: l =hay khúa ca lc if trờn (A cú Y= and YLc >mi Ara F )cú then UA;nhiu D, E,xCE> GH, G>A} mt khúa? quan h v ng nht: e(X) Xvi XỗU, sau: X l-AX tpnh ca thuc tớnh R (a\X)\Y = (a\Y)\X hay biu thc kt ni ca chng /nu f(X) = X B Gi R = (id; A A , A ) l mt b hu hn cỏc phn t, ú id l ch AX/v g ta cú: b 2chuyn n 1.2 1.3.6 dch lc9 r*i r Phộp ch 2.2.1 nú tha 2hp iu kin: Y:= Y utt Z;Q + l con+ c nh tựy ý -khiBao nh x tnh tin : hji = TX vi mi X v T Bc : tớnh giao ca c cỏc khúa = u\ J (R\L) Bng 2.1 Biờu diờn lỏt ct úng ca thuc tớnh i Fbt ký hiu (hoc XFhng, ) l tt c ThutCho toỏn dch chuyn LQH Algorithm Translation Format: Translaton(a,M) Biu thcFix(J) kttp ni c nh ngha l phộp hi ca cỏc toỏn mi toỏn Ký hiu l ton cỏc im ng ca AX f.WiòJJ) = nờn v siờu khúa X ca f.vi Nu vx G K, fx (X) s hu Cho hn khỏc rng, Ai (i=l n) lb cỏc thuc tớnh Mi thuc tớnh Aj (i =l n) cú umin 1-+AX/trờn Hp thnh car v hai AX tha cỏc tớnh cht phn x v ng bin quan h nh ngha 1.13 L>ReF hai s l kh hp, ú hp ca r v s, kớ hiu l ru s, l mt r(R 2013 ) a) cho ( tớnh z=0; trc -=u 201 A) Until -trong cỏc thuc ca Ru.c btmt u t X, ca theo cỏc phộp tớnh suy dn Input: hng l mt phộp so sỏnh nsuy gindn gia thuc tớnh h r v mt thuc Fx(J) luụn cha nh phn t nht Ngoi ra, da voquan tớnh ly ng ca cỏc r\K = X thỡ l khúa ca/ giỏ trcỏc tng dom(Ai) Mt r utrờn R,ucho kớ hiu r(R) gm mt snúi hu hn T cụng thc Iln =bkhi U\(C DsuE GH u A) 2f hai - ng gt^LQH g l - trờn Mnh 1.3 Cho a ta = cú: (U,F), = (V,G) v thuc tớnh M= cu Ta M3 C- Khi s: èti ii Khi rn, / t? ll ein sluong inn ten MI A /i M A / A t]- >M1 M2 - M2- -0 2014 80 ' I / 11 12/ sloiis T 11' 12 A- B (liem +y + {x (j y i=l11) M1 / {x y= xfXM,)^f(M)= }Khi ,Xd ò=a ú: =f(M) M e,; O(mnk), vy nú l tuyn theo di ptrờn liu 0= h (0 M Fix(ò): (XM) XM òng, =ch XM, vy (XM) = XM => XM e Fx(a) v sỏng t mi xeA quan ca AX trờn ct thỡ mt s tớnh mi C th :Cho tng x2s ikhi, dFx{a ca nu a vo U* vi ỗ={l,2, ,w} l i=l *E lc R = (id; A], A , J, F , F l ph thuc [2] Nguyn Xuõn Huy, Trnh ỡnh Thng (1997), On database model ofcht block M (lm xDo +Input: ) = n JC => ( n Jjc ) G ) h hx Begin Lc 2.4.Bao úng ca thuc tớnh (0 cỏc Cho lc R=ú: =Fix.) (id; A, Ahx2 , , M ), G Fx Fix{) l),IieA cỏc ph thuc hm : = 0; n T = F \(X n Vx G id e Fix(a) ôX M Fix(ò) i=l i=l hxG ; 1)5 X,X MFix(f) 2G = X ^ > Y ) ( (0 0 vy, vic dch chuyn trờn trng hp ny li c cú K l khúa ca R i vi F ta phi chng minh rng for each X in id x x hx Output: ò = a\x = { V , G ) , V = R \ X , G = F \ X X M G Fix(a )vi X Qx ,M Cu Do vy, ỏp dng ỏnh x g : SubSetdJz'i/' ) > hSubSetdJz'i/' ) trong2) ú vi vx G X G ầCho (i) (2)id (è) a = (R,F), (2) F(), F l ) (0 (1) {i2)yj) Cho lc R iii) Tớnh ly ng: vx ầX \^id tachuyn cú: kSubSet(Q'ớ/ (Aiklc X02i, , )> ) l =A b (A n ), h ,SubSet(Q'ớ/ JC JC > 0+.(loi), yTin > : : 0hxngha > cỏc G ( Tp cỏc PTH tng ng trờn R, R ; 0(id; ) > ) ú 3.1.nh x úng v phộp dch nh [11] v trờn lỏt y X \F = x= F hx h/ :(loi); = l = + 3.1 dng khi, ch hc v iu khin hc, 14(3), 52-60 (= ic ) t: )n ( Êu ) M ta cú: n ct, id' i= i i=l mi mi X Method: ầ JMiu)X ,each nh bao úng ca vi Fph hiu nh sau: Y n ^Nu rd)tSL \={ ]{x^} xta )iỗid^\ ^inFngha itrờn x { 7cỏc ) idlỏt chuyn dch chuyn m X lỏtkớ thỡxvic ny {vic for {l,2, ,n}do + ỗid^, + ct {y^} ký hiu hm Subset((jid cú: M+ 2.6.Phộp = v -i= Vi=ú Nxầ thỡ khụng xy N =úng [Jjc+(0 (trờn, õy ta N(i)xcú liuc baotớnh úng ca Nx M i+ ca vi Khi da vo thut toỏn bao th baoX> úng dch i=l chuyn lc =wtớnh W (5) W 2) 5) + Neu G cha cỏc PTH trựng thỡ ta loi bt cỏc PTH ny (G khụng cha k(MX) = M ( M ( X ) = M X = k ( X ) i=1 -trờn Mt s tớnh cht im bt ng trờn lc v lỏt ct, c bit lR iu tớnh[4] cht (1) vi trng hp id = {x}, ta cú: xe PTH R, R tng ng vxcý id , f { X ) = , (jid , = > x JC JC JC , > T ú suy : Nguyn Xuõn Huy, Trnh ỡnh Thng (1998), Mt s kt qu v khoỏ _ - |"| (i) Cho lc a = (R,F), R = (id; A A , , A ), F l cỏc PTH trờn i = l b n ) (0 (i)= (0X (0 V : = Rdch \Xầ ; (chuyn chớnh l\J(XM vic lc n(; quan h mụ hỡnh liu quan h (0 i=+ i=l u Xtrong (0\f(X) vi (}id thỡ M =cú M , 3.1 Mi ầ JJC Mthy 0Mt , x echớnh A C ta i dln, \ { Chng minh: x(ieo x ta x ^v +) xõy W ;) }bao (6) (6) (5) (5) ) if 7s:-{x ằKthen K: =K -i=d {x }; XM n|x Jjt )X =)id =khi = {XM iu cn gl X = MX, ầ J'ớ/ ( Theo kt qu Y d cú gkin AX khỏc hỡnh liu quan h vic xỏc nh úng, khúa CSDL M i vi Fxhvx mụ Theo quỏ trỡnh tớnh úng ca M vi Flh ,ta ú l cỏc kM thỡ ú dng c mt phn t) M mi 0(;Trong =ta JC JC VVW = Jjt xỏnh Fix(ò ):dng: x , G id, l nx > x Gbao -F }i=l xe Ae X M e Fix(a v ch ngha l: x^ x ca x ), gin X > y( \ i= i=l cỏc PTH trựng nhau) >=1 kin cn v im bt ng x úng/trờn lc v trờn lỏt ct Vy:= ỏnh xchuyn l ỏnh x úng *Thuõt toỏn dich lc Fhx).trong hỡnh d liu dng khi, K Hi M + + quc + gia v Tin "mụ +yu G 0; > c As (i) tho vy, V* taim xbtX ầM ầM ieM , phộp , 2G n cú ca hng Vi mi X ầ (^); id bao úng i vi F l: xthc =h=> {x ,XG X eA) id, = -> Da vo cht v cụng tớnh bao úng qua dch return 1) Tht |/ tớnh x E Q i d , =/| u = (u , u , u ) Y i u : idu id' ->dom(A ) cho: + = Trnh R in F ỡnh Thng (1999), Mt vi thut toỏn ci t Chng minh: Theo gi thit cú: M G Fix(f ) => M = / (M) = / (M ) (!) hxM AX g. Choú: khi*a \= (R, FU)hFix(f ), ò = (S,), G ), = a 1id X, r l mt trờn Khi M G Fx(f) 4Vớ h(x