Biểu diễn bao đóng qua phép dịch chuyển lược đồ khối (LV01992)

Với mục tiêu tìm hiểu về bao đóng trong mô hình dữ liệu dạng khối cũng như các khái niệm liên quan trong đề tài nghiên cứu đã tìm hiểu sâu về bao đóng trong mô hình dữ liệu đạng khối và

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên em xin bày tỏ lòng biết ơn tới các thầy cô giáo Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã truyền đạt, hướng dẫn và cung cấp những kiến thức quý báu cho em trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại trường

Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS Trịnh Đình Vinh đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo em trong thời gian qua

Em cũng xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, người thân, bạn bè đã tạo điều kiện để em hoàn thành khóa học sau đại học

Do thời gian và kiến thức có hạn nên luận văn chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót nhất định Em rất mong nhận được những sự góp ý quý báu của thầy cô và các bạn

Hà Nội, ngày 01 tháng 07 năm 2016

Nguyễn Trường Giang

LỜI CAM ĐOAN

Trong quá trình hoàn thành luận văn, tôi đã tìm hiểu, nghiên cứu, tổng hợp từ nhiều nguồn tài liệu khác nhau, dưới sự chỉ đạo, giúp đỡ của giáo viên hướng dẫn TS Trịnh Đình Vinh , kết quả của đề tài là sản phẩm lao động của

cá nhân tôi Các nguồn tài liệu sử dụng được trích dẫn rõ ràng, khoa học Nội dung luận văn này chưa từng được công bố hay xuất bản dưới bất kỳ hình thức nào và cũng không được sao chép từ bất kỳ một công trình nghiên cứu nào

Tôi xin cam đoan những điều trên là hoàn toàn đúng

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ……….………

LỜI CẢM ƠN

MỤC LỤC ………

BẢNG KÍ HIỆU CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT……….……

DANH MỤC CÁC BẢNG ………

DANH MỤC CÁC HÌNH……… … ………

MỞ ĐẦU ……….……… 1

CHƯƠNG 1 : MÔ HÌNH DỮ LIỆU QUAN HỆ……… 3

1.1 Các khái niệm cơ bản……….…… …3

1.2 Các phép toán đại số trên lược đồ quan hệ ……… ….5

1.2.1 Phép hợp… …… ……… 5

1.2.2 Phép giao……… ……….………… 6

1.6.3 Phép trừ… ………6

1.6.4 Tích Đề - các ……… 7

1.6.5 Phép Chiếu.……… 8

1.6.6 Phép Chọn… ……… 9

1.6.7 Phép kết nối ….……… 10

1.6.8 Phép chia… ……… 12

1.3 Phụ thuộc hàm……… 13

1.4 Hệ tiên đề Armstrong……….13

1.5 Bao đóng của lược đồ quan hệ ……… 14

Trang

1.5.1 Bao đóng của tập phụ thuộc hàm ……… …… 14

1.5.2 Bao đóng của tập thuộc tính……….….….… 15

1.6 Khóa của lược đồ quan hệ ……… 17

1.7 Phép dịch chuyển lược đồ quan hệ………18

1.7.1 Định nghĩa ……… ……… ……… 18

1.7.2 Thuật toán dịch chuyển lược đồ quan hệ………… …20

1.7.3 Biểu diễn bao đóng của phép dịch chuyển LDQH ….20

Kết luận chương I……… ………… 21

CHƯƠNG 2 : MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI………… ….… 22

2.1 C ác khái niệm cơ bản ……….… 22

2.2 Các Phép toán Đại số quan hệ trên khối……… ………….…25

2.2.1 Phép hợp ……….……… ………… 25

2.2.2 Phép giao ……… ……….….…….26

2.2.3 Phép trừ….……… …….26

2.3.4 Tích Đề - các….……… … … 27

2.2.5 Tích Đề - các theo tập chỉ số……… … 27

2.2.6 Phép chiếu.……… … … 28

2.2.7 Phép chọn….……… ……… 28

2.2.8 Phép kết nối….……… …….… 29

2.2.9 Phép chia ……… …….… …29

2.2.10 Phép nối dài……….… …30

2.3 Phụ thuộc hàm ……….……….… 31

2.4 Bao đóng trong mô hình dữ liệu dạng khối………… ….… 31

2.4.1 Bao đóng của tập phụ thuộc hàm………….…… …31

2.4.2 Bao đóng của tập thuộc tính chỉ số……….…… … 32

2.5 Khóa của khối ……… ………… 35

2.5.1 Khóa của lược đồ khối R đối với tập F trên R……….36

Kết luận chương.……… ……… 38

CHƯƠNG 3: TÍNH CHẤT MỞ RỘNG CỦA BAO ĐÓNG QUA PHÉP DỊCH CHUYỂN LƯỢC ĐỒ KHỐI……….……….40

3.1 Phép dịch chuyển lược đồ khối ……… … 40

3.2 Bao đóng và phép dịch chuyển lược đồ khối ……… 43

3.3.Tính chất mở rộng của biểu diễn bao đóng qua phép dịch chuyển 47

Kết luận chương 54

KẾT LUẬN……… 55

TÀI LIỆU THAM KHẢO……… 56

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Trong luận văn này dung thống nhất các ký hiệu và các chữ viết tắt nhƣ sau:

LĐQH Lƣợc đồ quan hệ

A, B, C Thuộc tính

X, Y, Z Tập thuộc tính

XY XY (hợp của 2 tập thuộc tính X với Y)

ABC [A, B, C] (là tập thuộc tính gồm 3 phần tử A, B, C)

dom(A) Miền giá trị của thuộc tính A

x(i) = (x, Ai) Các thuộc tính chỉ số của lƣợc đồ khối (xid, i=1 n)

id(i) = {x(i)| xid} Tập các thuộc tính chỉ số của lƣợc đồ khối

r hoặc r(R) Khối r trên lƣợc đồ R

 Tồn tại

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bang 1.1 Bảng ví dụ về quan hệ r……….4

Bảng 1.2 Bảng quan hệ Sinhvien……… 4

Bảng 1.3 Bảng biểu diễn quan hệ Sinhvien1  Sinhvien2.……….….5

Bảng 1.4 Bảng biểu diễn quan hệ Sinhvien1  Sinhvien2.……… 6

Bảng 1.5 Bảng biểu diễn quan hệ Sinhvien1 – Sinhvien2.……… …7

Bảng 1.6 Bảng biểu diễn quan hệ Sinhvien2 – Sinhvien1….……… 7

Bảng 1.7 Bảng biểu diễn quan hệ r x s……… .……… 8

Bảng 1.8 Biểu diễn phép chiếu : Πmã SV, lớp, Điểm TB(sinh viên)……….9

Bảng 1.9 Biểu diễn phép chọn : Điểm TB  5(Sinhvien)……… …….10

Bảng 1.10 Biểu diễn phép nối tự nhiên giữa 2 quan hệ……… 11

Bảng 1.11 Bảng quan hệ Sinhvien……… …… 13

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 2.1 Biểu diễn khối BANHANG(R)………… …… ……… 23 Hình 2.2 Phép hợp trong khối……… …… 25 Hình 2.3 Phép giao trong khối……… ….26 Hình 2.4 Phép trừ trong khối……… 26

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài:

Để có thể xây dựng được một hệ thống cơ sở dữ liệu tốt, người ta thường

sử dụng các mô hình dữ liệu thích hợp Ngoài những mô hình được dụng trong hệ thống cơ sở dữ liệu đã có từ lâu và được rộng rãi trên thế giới như:

mô hình thực thể - liên kết, mô hình mạng, mô hình dữ liệu, mô hình phân cấp, mô hình quan hệ.Trong những năm gần đây, việc nghiên cứu tìm ra các

mô hình mới đáp ứng các ứng dụng phức tạp, các cơ sở dữ liệu có cấu trúc tuyến tính và phi tuyến tính được các nhà nghiên cứu trong và ngoài nước quan tâm Một trong những mô hình mới này là mô hình dữ liệu dạng khối

Mô hình dữ liệu này là một mở rộng của mô hình dữ liệu quan hệ Để góp phần hoàn chỉnh thêm về mô hình dữ liệu dạng khối tôi chọn đề tài là “ Biểu diễn bao đóng qua phép dịch chuyển lược đồ khối ”cho luận văn của mình Bao đóng có vai trò rất quan trọng trong cơ sở dữ liệu Với mục tiêu tìm hiểu

về bao đóng trong mô hình dữ liệu dạng khối cũng như các khái niệm liên quan trong đề tài nghiên cứu đã tìm hiểu sâu về bao đóng trong mô hình dữ liệu đạng khối và tính chất mở rộng của bao đóng trong mô hình dữ liệu đạng khối

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu về các dạng biểu diễn của bao đóng qua phép dịch chuyển

lược đồ khối

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Phát biểu và chứng minh một số tính chất về bao đóng qua phép dịch

chuyển lược đồ khối

Mối quan hệ về việc biểu diễn bao đóng trên khối và trên lát cắt qua phép dịch chuyển lược đồ khối

Nghiên cứu thuật toán tìm bao đóng qua phép dịch chuyển

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Các vấn đề của bao đóng trong mô hình dữ liệu dạng khối Mối quan hệ

biểu diễn của bao đóng trên mô hình dữ liệu dạng khối và lát cắt

5 Những đóng góp của đề tài

Tìm hiểu về mô hình dữ liệu mới: Mô hình dữ liệu dạng khối

Tìm hiểu về bao đóng qua phép dịch chuyển lược đồ khối

Phát biểu và chứng minh một số tính chất mới của bao đóng trong phép dịch chuyển lược đồ khối

6 Phương pháp nghiên cứu

Luận văn được thực hiện bằng phương pháp nghiên cứu lý thuyết: thu thập tài liệu, phân tích các tài liệu và những thông tin liên quan đến đề tài, kết hợp các nghiên cứu đã có trước đây của tác giả trong nước cùng với sự chỉ bảo, góp ý của thầy hướng dẫn để hoàn thành nội dung nghiên cứu

7 Cấu trúc của luận văn

Luận văn gồm phần mở đầu, phần kết luận và chương nội dung:

 Chương 1: Mô hình dữ liệu quan hệ

 Chương 2: Mô hình dữ liệu dạng khối và phép dịch chuyển lược đồ khối

 Chương 3: Bao đóng và biểu diễn bao đóng qua phép dịch chuyển lược đồ

khối

CHƯƠNG 1 : MÔ HÌNH DỮ LIỆU QUAN HỆ

1.1 Các khái niệm cơ bản: [6,7]

1.1.1 Thuộc tính và miền thuộc tính:

- Thuộc tính là các đặc điểm riêng của một đối tượng, quan hệ

- Mỗi một thuộc tính có thể chỉ chọn lấy những giá trị trong một tập hợp con của kiểu dữ liệu Tập hợp các giá trị mà thuộc tính A có thể nhận được gọi là miền giá trị của thuộc tính A, thường được kí hiệu là Dom(A) hay viết tắt là

DA i

Ví dụ: SINHVIEN (MaSV, Hoten, NgSinh, Đchi)

Dom(MaSV) = {char (4)}; Dom(Hoten) = {char (3)};

Dom(NgSinh) = {date}; Dom(Đchi) = {„HN‟, „VP‟, „BN‟, };

Bộ giá trị: (T001, Nguyễn Lan Anh, TIN1, 7) là một bộ

Nếu một bộ t = (d1, d2, , dm) ∈ r, r xác định trên tập thuộc tính U, X ⊆ U thì t(X) được gọi là giá trị của tập thuộc tính X trên bộ t Nếu X = {A1, A2, ,

AK) thì t.X = (d1, d2, , dK)

Mã SV Họ và tên Lớp Điểm TB T001 Nguyễn Lan Anh TIN1 7 T002 Nguyễn Văn Bình TIN1 6 T003 Trần Thị Trang TIN2 8 T004 Lưu Văn Nam TIN3 4

Cho hai quan hệ r và s khả hợp Hiệu của r và s ký hiệu là r – s là tập tất

cả các bộ thuộc r nhƣng không thuộc s Ta có:

MaMH TenMH MaMH LTP Lập trình pascal LTP CTDL Cấu trúc dữ liệu CTDL

Cho hai quan hệ r và s bất kỳ có tập thuộc tính lần lƣợt là U1 và U2 với

U1 U2 = ϕ Tích đề các của r và s ký hiệu là: r x s là một quan hệ trên U1

Bảng 1.7 Biểu diễn quan hệ r x s

1.2.5 Phép chiếu :

Cho quan hệ r xác định trên tập thuộc tính U và X⊆U Phép chiếu của quan hệ r trên tập thuộc tính X, kí hiệu là X(r) là tập các bộ của r xác định trên X, ta có : Πx(r) = {t.X ⎢t ∈ r}

Thực chất của phép chiếu là phép toán giữ lại một số thuộc tính cần thiết của quan hệ và loại bỏ những thuộc tính không cần thiết (trùng lặp)

Ví dụ : Cho quan hệ r gồm những thuộc tính sau:

Mã SV Lớp Điểm TB T001 TIN1 7 T002 TIN1 6 T003 TIN2 8 T004 TIN3 4

Biểu thức chọn F được định nghĩa là một tổ hợp logic của các toán hạng, mỗi toán hạng là một phép so sánh đơn giản giữa hai biến là hai thuộc tính hoặc giữa một biến là một thuộc tính và một giá trị hằng Biểu thức chọn F cho giá trị đúng hoặc sai đối với mỗi bộ đã cho của quan hệ khi kiểm tra riêng bộ đó

` - Các phép toán so sánh trong biểu thức F: >, <, =, ≥, #, ≤

- Các phép toán logic trong biểu thức F:  (và),  (hoặc),  (phủ định)

Mã SV Họ và tên Lớp Điểm TB T001 Nguyễn Lan Anh TIN1 7 T002 Nguyễn Văn Bình TIN1 6 T003 Trần Thị Trang TIN2 8 T004 Lưu Văn Nam TIN3 4

r s

F

Bảng 1.9 Biểu diễn phép chọn : Điểm TB  5(Sinhvien)

Cho r là một quan hệ và F là một biểu thức logic trên các thuộc tính của r Phép chọn trên quan hệ r với biểu thức chọn F, kí hiệu làδF(r) , là tập tất cả các bộ của r thoả mãn F Ta có: δF(r) = { t | tr F(t) đúng}

= {t = (u, v) / u  r ˄ v s ˄ F(t) đúng}

Do đó, phép kết nối chính là một phép chọn trên tích đề các

= δF(r x s)

Mã SV Họ và tên Lớp Điểm TB T001 Nguyễn Anh TIN1 7 T002 Nguyễn Bình TIN1 6 T003 Trần Trang TIN2 8

Mã SV Họ và tên Lớp Điểm TB T001 Nguyễn Anh TIN1 7 T002 Nguyễn Bình TIN1 6 T003 Trần Trang TIN2 8

F

F

Điều kiện kết nối F là tổ hợp logic của các toán hạng trong đó mỗi toán hạng là một phép so sánh giữa thuộc tính của r và s

Tùy theo tính chất của biểu thức điều kiện và yêu cầu của kết quả mà có thể chia phép nối thành phép nối tự nhiên, nối bằng, nối so sánh, nửa nối và tự nối Trong đại số quan hệ, các phép toán là tương đương khi chúng cho cùng kết quả Phép nối tương đương với kết quả của hai phép đại số quan hệ là phép nhân và phép hạn chế

Mã SV Họ và tên T001 Nguyễn Lan Anh T002 Nguyễn Văn Bình

Định nghĩa 1.1: Cho lƣợc đồ quan hệ R xác định trên tập thuộc tính U Cho

X, Y là hai tập con của U Nói rằng X xác định hàm Y hay Y phụ thuộc hàm

Họ tên Điểm M1 Điểm M2 Điểm M3

vào X và ký hiệu X Y nếu với mọi quan hệ r xác định trên R và với 2 bộ t1,

t2 bất kỳ mà t1(X) = t2(X) thì t1(Y) = t2(Y)

Ví dụ :Quan hệ SINHVIEN

T001 Nguyễn Lan Anh Sông Lô Vĩnh Phúc 2

T003 Trần Thị Trang Chí Linh Hải Dương 1

Bảng 1 11 Quan hệ SINHVIEN Trong quan hệ SINHVIEN, dựa vào định nghĩa phụ thuộc hàm của quan

hệ ta có : {Tinh} {Khuvuc}

{MaSV} {Hoten, Diachi, Tinh, Khuvuc}

Khái niệm phụ thuộc hàm miêu tả một loại ràng buộc (phụ thuộc dữ liệu) xảy ra tự nhiên nhất giữa các tập thuộc tính

1.4 Hệ tiên đề Armstrong :

Gọi F là tập xác định của các phụ thuộc hàm đối với lược đồ quan hệ R

và X Y là một phụ thuộc hàm X, Y R Nói rằng X Y được suy diễn logic từ F nếu mỗi quan hệ r trên R đều thỏa mãn phụ thuộc hàm của F thì cũng thỏa mãn X Y Chẳng hạn F = {A B, B C} thì A C suy diễn logic từ F Gọi F+ là bao đóng của F, tức là tập tất cả các phụ thuộc hàm được suy diễn logic từ F Nếu F = F+

thì F là họ đầy đủ của các phụ thuộc hàm

Để có thể xác định khóa của một lược đồ quan hệ và các suy diễn logic giữa các phụ thuộc hàm cần thiết phải tính được F+

từ F Do đó đòi hỏi phải có các

hệ tiên đề Tập các quy tắc của hệ tiên đề được Armstrong đưa ra ( 1974 ) thường được gọi là hệ tiên đề Armstrong

Trong đó ký hiệu XZ là hợp của hai tập X và Z thay cho ký hiệu X Z

1.5 Bao đóng trong lƣợc đồ quan hệ :

1.5.1 Bao đóng của tập phụ thuộc hàm :

Định nghĩa 1.2: Cho tập phụ thuộc hàm F, bao đóng của tập phụ thuộc hàm

F ký hiệu F+: là tập lớn nhất chứa các phụ thuộc hàm đƣợc suy diễn từ các

phụ thuộc hàm F

Vậy: F+

= {f | F ╞ f}

Các tính chất:

• Tính chất phản xạ: Với mọi tập phụ thuộc hàm F ta luôn có F  F+

• Tính chất đơn điệu: Nếu FG thì F+ G+

• Tính chất lũy đẳng: Với mọi tập phụ thuộc hàm F ta luôn có F++

- Áp dụng tính chất bắc cầu, AC → AX và AX→Z suy ra AC → Z∈F+

1.5.2 Bao đóng của tập thuộc tính :

U Bao đóng của tập thuộc tính X ký hiệu là X+: là tập tất cả các thuộc tính A

mà X→A đƣợc suy diễn từ F Ta có: X+

= {A X  A  F+}

Các tính chất của bao đóng:dựa vào các tính chất của phụ thuộc hàm ta có

các tính chất của bao đóng tập thuộc tính sau :

Thuật toán tìm bao đóng :

Dữ liệu đầu vào: U, F, X

- Ta chứng minh Xi X+ bằng phương pháp qui nạp

Bước cơ sở chứng minh X  X0 Theo tính phản xạ của hệ luật dẫn thì X 

X theo thuật toán thì X0 = X  X  X0 Vậy X0 X+

Bước qui nạp giả sử có X  Xi-1 (1) ta phải chứng minh X  Xi Thật vậy, theo thuật toán tìm bao đóng ta có fj = Xj  Yj để Xi-1  Xj và Xi = Xi-1 

Yj

 Xi-1  Yj (2) Từ (1) và (2)  X  Yj (3)

Từ (1) và (3)  X Xi-1Yj = Xi X  Xi Vậy Xi X+

- Ta chứng minh A  X+ A  Xi để kết luận Xi X+

A  X+ nên có một phụ thuộc hàm X  A Theo thuật toán tìm bao đóng thì

X  Xi A Xi Từ đó ta có điều phải chứng minh

Ví dụ : Cho tập thuộc tính U = {A, B, C, D, E, G, H}, tập phụ thuộc hàm:

F = {A  D, AB  DE, CE  G, E  H}

Tính (AB)+F

Bước 0 : X0 = AB

Bước 1: X1 = X0 {D} vì  A  D thoả mãn điều kiện

Bước 2: X2 = X1 {E} vì  AB  DE thoả mãn điều kiện

Bước 3: X3 = X2 {H} vì  E  H thoả mãn điều kiện

Cho s = < U, F > là 1 lược đồ quan hệ, U là tập thuộc tính khác rỗng và F

là tập các phụ thuộc hàm Cho tập con bất kỳ KU Ta nói rằng K là khóa của lược đồ quan hệ s khi và chỉ khi nó thỏa mãn 2 điều kiện sau:

- (K U) F+

- Không tồn tại ZK sao cho ( Z U ) F+

Hai điều kiện trên khẳng định các thuộc tính không khóa phụ thuộc đầy đủ vào khóa Từ định nghĩa trên có thể suy ra rằng K là khóa của lƣợc đồ quan

hệ khi và chỉ khi nó thỏa mãn 2 điều kiện:

- K+ = U

- ( K - A )+ U, AK

Các tính chất của khóa trong lƣợc đồ quan hệ

Định lý 1.2 ( Đặc trƣng của các thuộc tính khóa)

Cho K là 1 khóa của LĐQH a = ( U,F ) Khi đó với mọi tập con X của K

ta có X+K = X

Định lý 1.3 ( Công thức tính giao các khóa)

Cho LĐQH a = ( U,F ) với n thuộc tính trong U và m PTH trong F Gọi UI

là giao các khóa của a Khi đó có thể xác định giao các khóa bằng 1 thuật toán tuyến tính theo mn qua công thức:



F R L

L R U

Một nhận xét tự nhiên là nếu kích thước của LĐQH càng nhỏ thì các thuật toán càng phát huy hiệu quả hơn Một số hướng nghiên cứu tinh giản các các lược đồ cơ sở dữ liệu được thực hiện thông qua các phép biến đổi tương đương, chẳng hạn đưa tập phụ thuộc hàm về dạng thu gọn hoặc thu gọn

tự nhiên, dạng không dư, dạng tối ưu…

Trong phép dịch chuyển lược đồ quan hệ, bản chất của kỹ thuật này là

loại bỏ khỏi lược đồ quan hệ ban đầu một số thuộc tính không quan trọng theo nghĩa chúng không làm ảnh hưởng đến kết quả tính toán các đối tượng đang quan tâm như bao đóng, khóa, phản khóa… Mặc dù LĐQH thu được qua phép dịch chuyển không tương đương với LĐQH ban đầu nhưng ta có thể thu được các đối tượng cần tìm bằng những phép toán đơn giản như loại bỏ hoặc thêm một số thuộc tính Điều lý thú là sau khi loại bỏ một số thuộc tính thì một số PTH sec được loại bỏ theo, vì chúng trở thành các PTH tầm thường (có vế trái chứa vế phải) hoặc mang thông tin tiền định (là các PTH dạng → X)

Định nghĩa 1.5 :

Cho hai LĐQH a = (U, F), b = (V, G) và tập thuộc tính M  U, ta nói lược

đồ quan hệ b nhận được từ lược đồ quan hệ a qua phép dịch chuyển theo tập thuộc tính M, nếu sau khi loại bỏ mọi xuất hiện của thuộc tính của M trong lược đồ quan hệ a thì thu được lược đồ b

Nếu sau khi thực hiện phép dịch chuyển theo M cho lược đồ quan hệ a ta thu được lược đồ quan hệ b thì ta viết : b = a\M

Thao tác loại bỏ M được thực hiện trên lược đồ quan hệ a = (U,F) để thu được lược đồ b = (V,G) như sau:

- Tính V = U\M có độ phức tạp O(n) với n là số lượng thuộc tính trong U

- Với mỗi PTH X → Y trong F tạo ra một PTH X\M → Y\M cho G Thủ tục này được kí hiệu là G = F\M Tính F\M đòi hỏi độ phức tạp O(mn) với m là số lượng PTH trong F

Như vậy b = a\M = (U\M, F\M) được thực hiện với độ phức tạp là O(mn), tức

là tuyến tính theo chiều dài của dữ liệu vào LDQH a Sau khi thực hiện thực hiện thủ tục G = F\M nếu :

- G chứa các PTH tầm thường (dạng X → Y, X  Y ) thì ta loại các PTH này khỏi G

- G chứa các PTH trùng lặp thì ta lược bớt các PTH này

Ví dụ : Cho LĐQH a = (U,F), U = ABCDEH, F =  AE → D, A → DH, BC

→ E, E → BC Với M = ADH, hãy xác định b = (V,G) = a\M

Ta có : V= U\ADH = ABCDEH\ADH = BCE,

G = E →  (loại),  →  (loại), BC → E, E → BC ≡ BC → E, E→

BC

Nhận thấy phép dịch chuyển lược thỏa tính hợp thành, cụ thể là nếu a là LĐQH trên tập thuộc tính U và X, Y là 2 tập con của U thì : a\(XY) = (a\X)\Y trong trường hợp X và Y là hai tập con rời nhau của U ta có :

a\XY = (a\X)\Y = (a\Y)\X

1.7.1 Thuật toán dịch chuyển lược đồ quan hệ :

Thuật toán Translation dưới đây mô tả phép dịch chuyển một LĐQH với

LĐQH b = (V,G) = a\M, V = U\M, G = F\M

Method:

V := U\M;

G: = ; For each FD L→ R in F do

1.7.2 Biểu diễn bao đóng của phép dịch chuyển LĐQH

Định lý 1.5 : Cho LDQH a = (U,F) và hai tập con không giao nhau X và Y

trong U, khi đó

(XY)+F = XY+F\X

Hệ quả : (công thức tính bao đóng cho một tập thuộc tính)

Cho LĐQH a = (U,F) và tập X  U, khi đó X+F = X()+ F\X

Ví dụ : Cho LĐQH a = (U,F), U = ABCDEH, F= {AB → D, BC → E, E → BC} Tính (AHE)+ và E+ ?

Theo hệ quả về công thức tính bao đóng cho một tập thuộc tính

G = F \E = {A →D, BC →(loại),  → BC}≡ {A → D,  →BC}

Từ đây ta tính được ()+ G = BC, do đó E+ = BCE

KẾT LUẬN CHƯƠNG

Chương này đã trình bày một số khái niệm cơ bản nhất trong mô hình

dữ liệu quan hệ, các phép toán cơ bản, các khái niệm về phụ thuộc hàm, bao đóng, khóa cùng với các tính chất của chúng Ngoài ra các thuật toán tìm khoá, bao đóng và phép dịch chuyển lược đồ trong mô hình dữ liệu quan hệ cũng được trình bày trong chương này

CHƯƠNG 2 : MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI

2.1 Các khái niệm cơ bản [1,5,8]:

2.1.1 Khối, lược đồ khối :

trong đó id là tập chỉ số hữu hạn khác rỗng, Ai (i= 1,n ) là các thuộc tính Mỗi thuộc tính Ai ( i=1,n) có miền giá trị tương ứng là dom(Ai) Một khối r trên tập R, kí hiệu r(R) gồm một số hữu hạn phần tử mà mỗi phần tử là một họ các ánh xạ từ tập chỉ số id đến các miền trị của các thuộc tính Ai (i=1,n) Nói một cách khác:

t  r(R)  t = {ti : id dom(Ai)} i =1,n

Ta kí hiệu khối đó là r(R) hoặc r(id; A1, A2,…, An), hoặc kí hiệu đơn giản

là r

Khi đó khối r(R) được gọi là có lược đồ khối R Như vậy trên cùng một

lược đồ khối R ta có thể xây dựng được nhiều khối khác nhau

Ví dụ : Công ty HONDA có các đại lý bán xe máy tại các tỉnh thành trong toàn quốc Các đại lý này cùng bán các loại xe theo mẫu của nhà sản xuất là: Dream II( kí hiệu DII), Wawe S(kí hiệu WS), Lead (kí hiệu Lead), SH mode125 (kí hiệu SH) Mỗi quý công ty lập biểu đồ theo dõi số lượng hàng được bán theo từng chủng loại xe tại mỗi đại lý(trên cơ sở số lượng bán hàng

ra hàng ngày) Căn cứ vào các biểu đồ theo dõi của mỗi loại mặt hàng tại các đại lý này mà công ty điều chỉnh số lượng sản phẩm phân cho các đại lý phù hợp hơn Để đáp ứng yêu cầu trên công ty HONDA đã tiến hành xây dựng khối dữ liệu với tên gọi BANHANG, cụ thể như sau:

Chọn R = (id; A1, A2, A3, A4), trong đó:

id = {1/2013, 2/2013, 3/2013, , 12/2013, và các thuộc tính là

A1 = madl (mã đại lý), A2 = DII (Dream II), A3 = WS (Ware S), A4 = Lead (Lead),

Hình 2.1: Biểu diễn khối BANHANG

Với khối BANHANG ở hình 2.1, ta thấy nó gồm 3 phần tử: t1 , t2 , t3

Khi đó ta có:

 Số lƣợng xe bán của Đại lý 1 trong tháng 1 là :

Xe DreamII = 80 chiếc, Xe WereS = 40 chiếc, Xe Lead = 20 chiếc Tháng 2:

Xe DreamII = 140 chiếc, Xe WereS = 70 chiếc, Xe Lead = 30 chiếc Tháng 3:

Xe DreamII = 120 chiếc, Xe WereS = 60 chiếc, Xe Lead = 25 chiếc

 Số lƣợng xe bán của Đại lý 2 trong tháng 1 là :

Xe DreamII = 40 chiếc, Xe WereS = 20 chiếc, Xe Lead = 40 chiếc Tháng 2:

Xe DreamII = 70 chiếc, Xe WereS = 60 chiếc, Xe Lead = 50 chiếc Tháng 3: Xe DreamII = 50 chiếc, Xe WereS = 30 chiếc, Xe Lead = 40 chiếc