α bao đóng và phép dịch chuyển lược đồ khối (LV01869)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI ĐOÀN VIỆT TUÂN α – BAO ĐÓNG VÀ PHÉP DỊCH CHUYỂN LƢỢC ĐỒ KHỐI Chuyên ngành: KHOA HỌC MÁY TÍNH Mã số: 60 48 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trịnh Đình Thắng HÀ NỘI, 2016 i LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn nhận giúp đỡ tận tình thầy cô giáo trường Đại học Sư phạm Hà Nội tạo điều kiện học tập, nghiên cứu giúp đỡ nhiều trình làm luận văn Xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo trực tiếp giảng dạy mang đến cho niềm say mê nghiên cứu khoa học Tôi xin gửi lời biết ơn chân thành tới, bạn bè, gia đình tạo điều kiện, ủng hộ mặt để hoàn thành luận văn Đặc biệt xin cảm ơn thầy PGS.TS Trịnh Đình Thắng tận tình hướng dẫn, bảo suốt trình học tập, nghiên cứu đề tài giúp hoàn thành luận văn Hà Nội, ngày 10 tháng năm 2016 Học viên Đoàn Việt Tuân ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết nghiên cứu hướng dẫn khoa học PGS TS Trịnh Đình Thắng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố công trình khác Học viên Đoàn Việt Tuân iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ CÁI VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH CHƢƠNG 1: MÔ HÌNH DỮ LIỆU QUAN HỆ 1.1 Mô hình liệu quan hệ 1.1.1 Thuộc tính miền thuộc tính 1.1.2 Quan hệ, lược đồ quan hệ 1.2 Các phép toán đại số quan hệ 1.2.1 Phép hợp 1.2.2 Phép giao 1.2.3 Phép trừ 1.2.4 Tích Đề-các 1.2.5 Phép chiếu 1.2.6 Phép chọn 1.2.7 Phép kết nối 10 1.2.8 Phép chia 11 1.3 Phụ thuộc hàm 12 1.3.1 Khái niệm phụ thuộc hàm 12 1.3.2 Định nghĩa phụ thuộc hàm 12 1.3.3 Các tính chất phụ thuộc hàm 12 iv 1.3.4 Hệ tiên đề Amstrong 13 1.3.5 Các hệ tiên đề khác cho phụ thuộc hàm 15 1.4 Bao đ ng 16 1.4.1 Bao đ ng tập phụ thuộc hàm tập thuộc tính 16 1.4.2 Bài toán thành viên 20 CHƢƠNG 2: MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 22 2.1 Khối, lược đồ khối lát cắt 22 2.1.1 Khối, lược đồ khối 22 2.1.2 Lát cắt 24 2.2 Các ph p tính khối 26 2.2.1 Phép chèn 26 2.2.2 Ph p loại bỏ 27 2.2.3 Ph p sửa đổi 27 2.3 Đại số quan hệ khối 27 2.3.1 Ph p hợp 28 2.3.2 Phép giao 29 2.3.3 Ph p trừ 29 2.3.4 Tích Đề 30 2.3.5 Tích Đề theo tập số 30 2.3.6 Ph p chiếu 31 2.3.7 Ph p chọn 32 2.3.8 Ph p kết nối 32 2.3.9 Phép chia 33 v 2.4 Phụ thuộc hàm 34 2.5 Bao đ ng tập thuộc tính số 35 CHƢƠNG 3: α – BAO ĐÓNG VÀ PHÉP DỊCH CHUYỂN LƢỢC ĐỒ KHỐI 39 3.1.α - phụ thuộc hàm α – bao đ ng mô hình liệu dạng khối 39 3.1.1 Khái niệm xấp xỉ mức α [9] 39 3.1.2 α - phụ thuộc hàm α – bao đ ng khối [9] 41 3.2 Ph p dịch chuyển lược đồ khối 50 3.2.1 Định nghĩa ph p dịch chuyển lược đồ khối [9] 50 3.2.2 Thuật toán dịch chuyển lược đồ khối [9] 52 3.3 Mối quan hệ α – bao đ ng ph p dịch chuyển lược đồ khối 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO 60 vi DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ CÁI VIẾT TẮT Trong luận văn dùng thống ký hiệu chữ viết tắt sau: Kí hiệu Ý nghĩa FD Phụ thuộc hàm LS Vế trái LR Vế phải ╞ Suy dẫn theo tiên đề (theo logic) ├ Suy dẫn theo quan hệ ≠ Khác  Với  Phép giao  Phép hợp \ Phép trừ  Tập  Nằm  Thuộc  Không thuộc X+ Bao đóng tập thuộc tính X  Tương đương ≢ Không tương đương  Rỗng  Tồn vii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Biểu diễn quan hệ r Bảng 1.2: Biểu diễn ví dụ học sinh Bảng 1.3: Bảng biểu diễn quan hệ r, s, r  s Bảng 1.4: Bảng biểu diễn quan hệ r, s, r  s Bảng 1.5: Bảng biểu diễn quan hệ r, s, r \ s, s \ r Bảng 1.6: Bảng biểu diễn quan hệ r, s, r× s Bảng 1.7: Bảng biểu diễn quan hệ r, s, r*s 11 Bảng 1.8: Bảng biểu diễn quan hệ r, s, r ÷ s 12 Bảng 2.1: Bảng biểu diễn khối điểm học viên DiemHV(R‟)……………… 24 Bảng 2.2: Bảng biểu diễn lát cắt r(RHọc kỳ 2) 24 Bảng 2.3: Biểu diễn họ gồm quan hệ r1, r2 25 viii DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 2.1: Biểu diễn khối điểm sinh viên DiemSV(R) 23 Hình 2.2: Biểu diễn khối r(R), s(R), t(R) 26 Hình 2.3: Biểu diễn khối r, s 28 Hình 2.4: Biểu diễn khối r, s, r  s 28 Hình 2.5: Biểu diễn khối r, s, r  s 29 Hình 6: Biểu diễn khối r, s, r \ s 30 Hình 2.7: Biểu diễn khối r, r‟ = P(r) 32 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong thời đại Công nghệ Thông tin c bước tiến mạnh mẽ, việc ứng dụng công nghệ thông tin trở nên rộng rãi vai trò công nghệ thông tin ngày khẳng định nhiều lĩnh vực khác với quy mô khác Cơ sở liệu lĩnh vực nghiên cứu đ ng vai trò tảng phát triển công nghệ thông tin Muốn xây dựng hệ thống sở liệu tốt người ta thường sử dụng mô hình liệu thích hợp Đã c nhiều mô hình sử dụng hệ thống sở liệu như: mô hình thực thể - liên kết, mô hình mạng, mô hình phân cấp, mô hình hướng đối tượng, mô hình liệu datalog mô hình quan hệ Trong đ mô hình quan hệ quan tâm n xây dựng sở toán học chặt chẽ - đ lí thuyết toán học quan hệ c áp dụng rộng rãi công cụ đại số logic Tuy nhiên, mô hình chưa đủ đáp ứng ứng dụng phức tạp, sở liệu c cấu trúc phi tuyến Trong năm gần đây, nhằm mở rộng mô hình liệu quan hệ nhiều nhà khoa học nghiên cứu Theo hướng nghiên cứu mô hình đề xuất, đ mô hình liệu dạng khối, mô hình mở rộng mô hình liệu quan hệ, ngày c nhiều người quan tâm c đ ng g p định để bổ sung vào lý thuyết mô hình liệu Tuy nhiên mô hình xây dựng nên chưa hoàn thiện quan tâm nghiên cứu Với mong muốn tìm hiểu sâu kiến thức học, mối quan hệ ứng dụng mô hình liệu dạng khối Vì chọn đề tài: “α - bao đóng phép dịch chuyển lược đồ khối” để nghiên cứu 51 Đề kí hiêu ph p dịch chuyển từ lược đồ  thành lược đồ  theo tập thuộc tính X ta viết:  =  \X Thao tác loại bỏ X từ lược đồ a thành lược đồ b sau: Tính S = R\X, R = {id; A1, A2, …, An}, ta loại bỏ thuộc tính Ai (i A) R, thủ tục c độ phức tạp O(nk), với k số phần tử A Với phụ thuộc hàm từ M  N F, với M,N  n id (i) ta tạo i 1 phụ thuộc hàm M\X  N\X G Thủ tục kí hiệu G = F\X có độ phức tạp O(mnk) với m số lượng phụ thuộc hàm F Từ đ ta thấy độ phức tạp cho ph p dịch chuyển  =  \X = (R\X, F\X) O(mnk), n tuyến tính theo chiều dài liệu vào Sau thực thủ tục G = F\X thì: + Nếu G chứa PTH tầm thường (dạng X  Y, X  Y) ta loại bỏ chúng khỏi G + Nếu G chứa PTH trùng ta loại bớt PTH (G không chứa PTH trùng nhau) Ta c nhận x t sau: Nhận xét 1: Cho hai lược đồ khối  =(R,F),  =(S,G), X  n id (i) , X={x(i), x  id, i 1 i  A}, A  {1, 2, …, n} Lược đồ  nhận từ lược đồ  qua ph p dịch chuyển theo tập thuộc tính X:  =  \X Khi đ , id = {x} lược đồ khối  suy biến thành lược đồ quan hệ ph p dịch chuyển theo tập thuộc tính X trường hợp lại trở thành ph p dịch chuyển theo tập thuộc tính X từ lược đồ quan hệ  lược đồ quan hệ  mô hình liệu quan hệ 52 Nhận xét 2: n Cho hai lược đồ khối  =(R,F),  =(S,G), X  id (i) , X={x(i), x  id, i 1 i  A}, A  {1, 2, …, n} Khi đ , lược đồ  nhận từ lược đồ  qua ph p dịch chuyển theo tập thuộc tính X nghĩa  =  \X thì: S = R\X, Gh = Fh\X =  Từ đ ta c : Ghx = Fhx \ (X  Fhx \ X xid n id (i) ),  x  id i 1 Như vậy, việc dịch chuyển khối trường hợp lại chuyển dịch chuyển lát cắt, mà lát cắt việc việc dịch chuyển lược đồ quan hệ mô hình liệu quan hệ 3.2.2 Thuật toán dịch chuyển lƣợc đồ khối [9] Thuật toán Dich_chuyen_1; Vào: Lược đồ khối  =(R,F), X  n id (i) , X={x(i), x  id, i  A}, A  i 1 {1, 2, …, n} Ra:  =  \X = (V,G), V = R\X, G = F\X Phương pháp: V: = R\X; G: =  ; Với L  R thuộc F thực lặp G: = G  L\X  R\X; Kết thúc lặp; G: = Rut_gon(G); Trả kết quả(V,G); Kết thúc Dich_chuyen_1; 53 Thủ tục Rut_gon(G) đưa G dạng rút gọn tự nhiên, nghĩa loại bỏ phụ thuộc hàm tầm thường, đưa PTH dạng c vế phải trái rời nhau, gộp PTH c vế trái Trong trường hợp tập phụ thuộc hàm F c dạng Fh việc dịch chuyển lược đồ khối lại dịch chuyển lược đồ lát cắt khối đ Từ đ ta c thuật toán sau: Thuật toán Dich_chuyen_2; Vào: Lược đồ khối  =(R,Fh), X  n id (i) , X={x(i), x  id, i  A}, A  i 1 {1, 2, …, n} Ra:  =  \X = (V,G), V = R\X, G = Fh\X Phương pháp: V: = R\X; G: =  ; Với x thuộc id thực lặp Với L  R thuộc Fh thực lặp G: = G  (L\X  R\X); Kết thúc lặp; Kết thúc lặp; G: = Rut_gon(G); Trả kết quả(V,G); Kết thúc Dich_chuyen_2; 3.3 Mối quan hệ α – bao đóng phép dịch chuyển lƣợc đồ khối Mệnh đề 3.7 Cho lược đồ khối a = (R, Fαh), R = (id; A1, A2, …An), X,Y  n id (i) , i 1 X={x(i), x  id, i  A}, Y={x(i), x id, i  B}; A, B  {1, 2, …, n} A ∩ B = ∅ 54 Khi đ (XY) Fh = XY Fh   \X Chứng minh: Gọi lược đồ khối b = (V, G), V = R \ X, G = Fαh \ X Khi đ b = a \ X Theo giả thiết A ∩ B = ∅ ⇒ X ∩ Y = ∅ Như X không xuất V G nên theo định nghĩa α – bao đ ng ta có: X ∩ Y+G = ∅ Để chứng minh (XY) Fh = XY Fh   \X ta cần chứng minh theo phương pháp quy nạp để xây dựng dãy (XY)(h) Y(h), h = 0, 1, 2, … Theo thuật toán tính α – bao đ ng tập thuộc tính X Y tương ứng với Fα G Cụ thể ta chứng minh (XY)(h) = XY(h) , h= 0,1,… Theo thuật toán tính α – bao đ ng tập thuộc tính XY Y tương ứng với Fαh G (XY)(h) = XY(h) , h= 0,1,… Bước 1: h = ta c X0 = XY Y0 = Y đ (XY)(0) = XY(0) = XY Bước 2: Giả sử h ≥ ta có: (XY)(h) = XY(h) ta cần chứng minh (XY)(h+1) = XY(h+1) Thật vậy: ta chuyển từ bước h sang bước h + tập (XY)(h) XY(h) bổ sung thêm thuộc tính b = a \ X = (V, G) nên ∀ h = 0, 1, … ta có X ∩Y(h) = ∅ Mặt khác cho dãy (XY)(h) đơn điệu không giảm (XY)(0) = XY ⊇ X nên với h = 0, 1, …ta c (XY)(h) ⊇ X Từ nhận x t giả thiết quy nạp (XY)(h) = XY(h) ta suy ra: ∀ L ⊆ U: L ⊆ (XY)(h) = XY(h) ⇒ L \ X ⊆ Y(h) ∀ Z ⊆ U \ X, X : Z ⊆ Y(h) ⇒ XZ ⊆ XY(h) = (XY)(h) Giả sử L ⟶α R ∈ Fαh thỏa tính chất L ⊆ (XY)(h) Khi đ L \ X ⟶α R \ X ∈ G L \ X ∈ G L \ X ⊆ Y(h) Từ (XY)(h) = XY(h) ⇒ R(XY)(h) = RXY(h) = (R \ X)XY(h) 55 Ngược lại, giả sử: Z ⟶α P ∈ G Z ⊆ Y(h) Theo định nghĩa ph p dịch chuyển theo X Fαh tồn L ⟶α R để Z = L \ X P = R \ X Khi ta có L ⊆ XZ ⊆ XY(h) = (XY)(h) đ R(XY)(h) = RXY(h) = (R \ X)XY(h) = P XY(h) Hệ quả: Cho lược đồ khối a = (R, Fαh), R = (id; A1, A2, …An), X,Y  n id (i) , i 1 X={x(i), x  id, i  A}; A  {1, 2, …, n} Khi đ (X∅) Fh = X∅ Fh   \X Chứng minh: Ta có: X = X∅, X ∩ ∅ = ∅ ⇒ X Fh = (X∅) Fh   Áp dụng mệnh đề 3.7 ta suy ra: X Fh = (X∅) Fh   \X = X∅ Fh  \X Mệnh đề 3.8 Cho lược đồ khối a = (R, Fαh), R = (id; A1, A2, …An), X,Y  n id (i) , i 1 X={x(i), x  id, i  A}, Y={x(i), x  id, i  B}; A, B  {1, 2, …, n} A ∩ B = ∅ n Khi đ (XY)  Fh [ (X∩ = xid n (i) x (i) )   x )(Y∩ i 1 i 1 Fh x\ X ] Chứng minh: Dựa vào điều kiện cần đủ α – bao đ ng lược đồ khối ta c : n (XY)  Fh ( XY ∩ = xid x (i) )   i 1 Fh x Mặt khác theo giả thiết ta có: A ∩ B = ∅ ⇒ X ∩ Y = ∅ n ⇒ (X∩ n x (i) ) ∩ (Y∩ i 1 x (i) ) = ∅, ∀x ∈ id i 1 Tiếp theo, ta chứng minh: 56 n (XY ∩ n (i) x ) i 1  Fh x n x ) ∪ (Y∩ (i) = (X∩ i 1 x (i) )   (1) Fh x \ X i 1 n Để ngắn gọn ta kí hiệu: Xx = X∩ n (i) i 1 x , Yx = Y∩ x (i) , đ đẳng i 1 thức (1) c dạng: (XxYx) Fh x = Xx(Yx) Fh x\ X  (2)  Mặt khác, theo công thức tính α – bao đ ng tập XxYx dựa vào phép dịch chuyển lược đồ khối theo tập Xx lát cắt Rx chứng minh ta có: (XxYx) Fh x = Xx(Yx) Fh x \ Xx (3)   Tuy nhiên: Fαhx\X = Fαhx\Xx Do đó: Xx(Yx) Fh x \ Xx = Xx(Yx) Fh x\ X  (4)  Từ (3) (4) ta có: (XxYx) Fh x = Xx(Yx) Fh x\ X ⇒ (1) chứng minh   Từ (1) ta có: n n ( XY ∩ xid (i) x ) i 1  Fh x [ (X∩ = xid ⇒ (XY) i 1 xid Fh x\ X i 1 ] n x (i) )(Y∩ [ (X∩ = x (i) )   x )(Y∩ n  Fh n (i) i 1 x (i) )   Fh x\ X i 1 ] (điều phải chứng minh) Mệnh đề 3.9 Cho lược đồ khối a = (R, R = (id; A1, A2, …An), X,Y  Fαh), n id (i) , i 1 X={x(i), x  id, i  A}, Y={x(i), x  id, i  B}; A, B  {1, 2, …, n} A ∩ B = ∅ n Khi đ (XY)  Fh x (i) )   ( Y∩ = X( xid Fh x\ X i 1 ) Chứng minh: Theo mệnh đề 3.8 ta c : n (XY)  Fh [ (X∩ = xid n (i) x (i) )   x )(Y∩ i 1 i 1 Fh x\ X ] 57 n x (i) ) ( X∩ Mà X = xid i 1 n ⇒ (XY)  Fh x (i) )   ( Y∩ = X( xid Fh x\ X i 1 ) Hệ quả: Cho lược đồ khối a = (R, Fαh), R = (id; A1, A2, …An), X  n id (i) , i 1 X={x(i), x  id, i  A}; A  {1, 2, …, n} Khi đ (X) Fh = X( (∅) Fh   xid x\ X ) Chứng minh: Thật vậy, sử dụng kết mệnh đề 3.9 với trường hợp Y = ∅ ta có hệ Mệnh đề 3.10 Cho lược đồ khối a = (R, Fαh), R = (id; A1, A2, …An), X ⊆ M  n id (i) , i 1 đ điều kiện sau tương đương 1) (X) Fh ∩ M = X  2) (X) Fh ∩ (M \ X)= ∅  3) M \ (X) Fh = M \ X  Chứng minh (1) Chứng minh từ 1) ⇒ 2) Giả sử (X) Fh ∩ M = X A ∈ (X) Fh ∩ (M \X)   ⇒ A ∈ (X) Fh , A ∈ M A ∉ X ⇒ A ∈ (X) Fh ∩ M A ∉ X (điều mẫu   thuẫn với giả thiết) Vậy ta phải c : (X) Fh ∩ (M \ X)= ∅  58 (2) Chứng minh từ 2) ⇒ 3) Giả sử (X) Fh ∩ (M \ X)= ∅ , đ theo tính phản xạ α – bao đ ng  ta có X ⊆ (X) Fh ⇒ M \ (X) Fh ⊆ (M \ X)   Giả sử A ∈ (M \ X) ⇒ A ∈ M A ∉ X Ta chứng minh A ∉ (X) Fh để  suy A ∉ M \ (X) Fh  Thật vậy: A ∈ (X) Fh A ∈ (X) Fh ∩ (M \ X) (điều mâu thuẫn   với giả thiết) Vậy: M \ (X) Fh = M \ X  (3) Chứng minh từ 3) ⇒ 1) Giả sử M \ (X) Fh = M \ X Theo giả thiết: X ⊆ M theo tính phản xạ  α – bao đ ng: X ⊆ (X) Fh ⇒ X ⊆ ((X) Fh ∩ M)   Giả sử A ∈ ((X) Fh ∩ M) ⇒ A ∈ (X) Fh A ∈ M ⇒ A ∉ (M \ (X) Fh )    Nếu A ∉ X A ∈ (M \ X) Vậy (X) Fh ∩ M = X  Từ (1), (2) (3) ⇒ điều phải chứng minh Kết luận chƣơng Trong chương trình bày khái niệm mức xấp xỉ α Từ đ trình bày khái niệm α – phụ thuộc hàm α – bao đ ng số tính chất α – phụ thuộc hàm α – bao đ ng Tiếp theo ph p dịch chuyển lược đồ khối Cuối mối quan hệ α – bao đ ng ph p dịch chuyển lược đồ khối 59 KẾT LUẬN Qua nghiên cứu mô hình sở liệu quan hệ mô hình sở liệu dạng khối đề tài giải yêu cầu luận văn g p phần hoàn thiện thêm lý thuyết thiết kế mô hình liệu dạng khối Cụ thể luận văn đạt kết sau:  Tìm hiểu mô hình liệu dạng khối  Ph p dịch chuyển lược đồ khối thuật toán dịch chuyển lược đồ khối  α - phụ thuộc hàm α – bao đ ng mô hình liệu dạng khối  Phát biểu chứng minh số tính chất mối quan hệ α bao đ ng ph p dịch chuyển lược đồ khối Hƣớng phát triển đề tài Những kết nghiên cứu luận văn α – bao đ ng ph p dịch chuyển lược đồ khối x t tập phụ thuộc hàm Fh, để tìm thêm kết ta mở rộng thêm Fh thành phụ thuộc hàm thông thường F Khi đ hi vọng thu kết phong phú 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Kim Anh (1997), Nguyên lí hệ sở liệu, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [2] Nguyễn Xuân Huy (2006), Các phụ thuộc logic sở liệu, Nhà xuất Thống kê, Hà Nội [3] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1997), “Mô hình sở liệu dạng khối”, Kỷ yếu báo cáo khoa học Hội thảo số vấn đề chọn lọc Công nghệ Thông tin, Đại Lải, 8/1997, tr 14-19 [4] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1998), “Mô hình sở liệu dạng khối”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, 14(3), tr 52-60 [5] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1999), “Một vài thuật toán cài đặt phép toán đại số quan hệ mô hình liệu dạng khối”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, 15(3), tr 8-17 [6] Vũ Ngọc Loãn (1995), Các lớp phụ thuộc logic tổng quát mô hình sở liệu quan hệ, Luận án PTS Toán học [7] Lê Văn Phùng (2010), Cơ sở liệu quan hệ Công nghệ phân tíchThiết kết, Nhà xuất Thông tin Truyền thông, Hà Nội [8] Nguyễn An Tế (1996), Giáo trình nhập môn sở liệu, Đại học quốc gia thành phố Hồ Chí Minh- Đai học khoa học tự nhiên [9] Trịnh Đình Thắng (2011), Mô hình liệu dạng khối, Nhà xuất Lao động [10] Vũ Đức Thi (1997), Cơ sở liệu- Kiến thức thực hành, Nhà xuất Thống kê, Hà Nội [11] Vũ Đức Thi (1994), “Một số kết phụ thuộc mạnh”, Tạp chí Tin học Điều khiển học T.10 S.2 trang 36-42 61 [12] Vũ Đức Thi ( 1986), “Một số kết phụ thuộc yếu”, Tạp chí Tin học Điều khiển học T.10 S.2 trang 36-42 [13] Nguyễn Tuệ (2008), Giáo trình sở liệu, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [14] Trịnh Đình Vinh (2011), Một số phụ thuộc liệu sở liệu dạng khối, Luận án Tiến sĩ Toán học [15] Lê Tiến Vương (1997), Nhập môn Cơ sở liệu quan hệ, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, Hà Nội Tiếng Anh [16] Chen, P P., The entity - relationship model: toward a unified view of data, ACM Trans on Database Systems 1:1, pp 9-36, 1976 [17] Codd, E F., A relational model for large shared data banks, Comm ACM 13:6, pp 377-387, 1970 [18] Codd, E F., Extending the database relational model to capture moremeaning, ACM Trans., on Database Systems 4:4, pp 394-434, 1979 [19] Maier, D., The Theory of Relational Database, Computer Science Press, Rockville, Md., 1983 [20] DEMETROVICS J., NGUYEN XUAN HUY (1991), “Closed Sets and Translations of Relation Schemes”, Computers Math Applic., 20(1), 13-23 62 63 64 65 [...]... dạng khối sau đ đi sâu và nghiên cứu một số tính chất của α - bao đ ng và ph p dịch chuyển lược đồ khối 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu về mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ Tìm hiểu vê mô hình dữ liệu khối Tìm hiểu về α - bao đ ng và ph p dịch chuyển lược đồ khối 4 Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu α - bao đ ng trong mô hình dữ liệu dạng khối Mối quan hệ giữa α - bao đ ng và ph p dịch chuyển. .. chuyển lƣợc đồ khối Trong chương này đã trình bày khái niệm mức xấp xỉ α Từ đ đưa ra khái niệm α – phụ thuộc hàm và α – bao đ ng Đồng thời phát biểu và chứng minh một số tính chất của α – phụ thuộc hàm và α – bao đ ng Tiếp theo là ph p dịch chuyển lược đồ khối Cuối cùng là mối quan hệ giữa α – bao đ ng và ph p dịch chuyển lược đồ khối 4 CHƢƠNG 1: MÔ HÌNH DỮ LIỆU QUAN HỆ Mô hình dữ liệu quan hệ là một... lược đồ khối Phạm vi nghiên cứu α - bao đ ng và ph p dịch chuyển lược đồ khối 5 Phƣơng pháp nghiên cứu Phương pháp tổng hợp phân tích các vấn đề c liên quan đến đề tài Phương pháp lý luận & chứng minh 6 Những đóng góp của đề tài Phát biểu và chứng minh mối quan hệ giữa α - bao đ ng và ph p dịch chuyển lược đồ khối 7 Cấu trúc của luận văn Luận văn gồm: Lời mở đầu, ba chương nội dung, phần kết luận và. .. tính, quan hệ, lược đồ, kh a của quan hệ Trình bày các ph p toán đại số quan hệ, phụ thuộc hàm, bao đ ng trong mô hình quan hệ 3 Chƣơng 2: Mô hình cơ sở dữ liệu dạng khối Chương này trình bày các khái niệm cơ bản về mô hình dữ liệu dạng khối như: định nghĩa khối, lát cắt, lược đồ khối, đại số trên khối, kh a của khối, phụ thuộc hàm trên khối Chƣơng 3: α – bao đóng và phép dịch chuyển lƣợc đồ khối Trong... sở dữ liệu dạng khối Mô hình này giúp biểu diễn thế giới thực trong quá trình vận động một cách tự nhiên hơn Các vấn đề được trình bày ở chương 2 đã được nói trong các tài liệu [4,5] 2.1 Khối, lƣợc đồ khối và lát cắt 2.1.1 Khối, lƣợc đồ khối Khái niệm toán học làm nền tảng cho mô hình cơ sở dữ liệu dạng khối (gọi tắt là mô hình khối) là các khối hiểu theo nghĩa của lý thuyết tập hợp Khối được định nghĩa... đây các ph p toán của đại số quan hệ lại được áp dụng cho các khối; bên cạnh đ còn c thêm ph p toán mới được xây dựng đ là: tích Đề các theo tập chỉ số Đối với các ph p hợp, giao và trừ thì hai khối tham gia phải là khả hợp (nghĩa là chúng c cùng một lược đồ khối) Cho 2 khối r(R) và s(R) như hình vẽ dưới đây ta thấy hai khối này cùng lược đồ khối: R = (id ; A1, A2, A3, A4); id = {x1, x2} ... Nếu X → YZ thì X → Y Nếu X → YZ và Z → AW thì X → YZW Hệ tiên đề S0 Nếu Y ⊆X thì X → Y Nếu X → Y và YZ → V thì XZ → V 16 Hệ tiên đề D0 Nếu X → Y và Y → Z thì X → Z Nếu X → Y và Z → W thì XZ → YW Hệ tiên đề M0 Nếu X → Y và YZ → V thì XZ → V Nếu X → Y thì XZ → Y 1.4 Bao đóng 1.4.1 Bao đóng của tập phụ thuộc hàm và tập thuộc tính Định nghĩa 1.6 Cho tập phụ thuộc hàm F, bao đ ng của tập phụ thuộc hàm F... hàm để chuẩn h a lược đồ quan hệ về dạng chuẩn 3 hoặc chuẩn Boye-Codd 1.3.2 Định nghĩa phụ thuộc hàm Cho lược đồ quan hệ R xác định trên tập thuộc tính U, và X, Y ⊆ U N i rằng, X xác định hàm Y hay Y phụ thuộc hàm vào X và kí hiệu X → Y nếu với mọi quan hệ r xác định trên R và với hai bộ bất kỳ t 1, t2 ∈ R mà t1(X) = t2(X) thì t1(Y) = t2(Y) 1.3.3 Các tính chất của phụ thuộc hàm Cho lược đồ quan hệ R xác... hệ giữa chúng được gọi là lược đồ quan hệ Lược đồ quan hệ R với tập thuộc tính U={A1, A2, , An} được viết là 6 R(U) hoặc R(A1, A2, , An) 1.2 Các phép toán đại số quan hệ - Phép toán tập hợp: hợp, giao, trừ, tích Đề các - Phép toán quan hệ: chiếu, chọn, kết nối, chia Định nghĩa 1.4 Hai quan hệ r và s được gọi là khả hợp nếu như hai quan hệ này xác định trên cùng tập thuộc tính và các thuộc tính cùng tên... lược đồ khối R ta c thể xây dựng được nhiều khối khác nhau Ví dụ 2.1: Ta xây dựng khối điểm sinh viên (ký hiệu DiemSV(R)) (hình 2.1) để quản lý điểm của sinh viên trong một trường đại học như sau: Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, A3, A4) , trong đ : id = {Học kỳ 1, Học kỳ 2, }, và các thuộc tính là A1 = Ma (mã), A2 = Ten (tên), A3 = GT (giới tính), A4 = Van (Văn), A5 = Toan (Toán) 23 Với khối DiemSV(R)