Siêu khóa và phép dịch chuyển lược đồ khối

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI VIỆN CÔNG NGHỆ THƠNG TIN NGUYỄN THỊ THU TRANG SIÊU KHĨA VÀ PHÉP DỊCH CHUYỂN LƯỢC ĐỒ KHỐI KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Khoa học máy tính HÀ NỘI – NĂM 2019 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN NGUYỄN THỊ THU TRANG SIÊU KHÓA VÀ PHÉP DỊCH CHUYỂN LƯỢC ĐỒ KHỐI KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Khoa học máy tính Người hướng dẫn khoa học PGS.TS Trịnh Đình Thắng HÀ NỘI – NĂM 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan tồn nội dung trình bày luận văn kết tìm hiểu nghiên cứu riêng tơi, đ y cơng trình nghiên cứu dư i s hư ng d n khoa h c PGS.TS Trịnh Đình Thắng C c số liệu, kết nêu luận văn trung th c, r ràng Tôi c ng xin cam đoan r ng m i s gi p đ cho việc th c luận văn đ cảm n thơng tin trích d n luận văn đ r nguồn gốc Tôi xin chịu hoàn toàn tr ch nhiệm v i nội dung viết luận văn Sinh viên nghiên cứu Nguyễn Thị Thu Trang LỜI CẢM ƠN Tr n tr ng cảm n giảng viên hư ng d n PGS.TS Trịnh Đình Thắng, c c thầy gi o, gi o giảng viên khoa Công nghệ thông tin trường Đại h c Sư phạm Hà Nội đ tạo điều kiện tốt để tơi th c khóa luận tốt nghiệp Sinh viên nghiên cứu Nguyễn Thị Thu Trang MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý ch n đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Ý nghĩa khoa h c th c tiễn đề tài Phư ng ph p nghiên cứu Cấu tr c khóa luận CHƯƠNG MƠ HÌNH CƠ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ 1.1 C c kh i niệm 1.1.1 Thuộc tính miền thuộc tính 1.1.2 Quan hệ, lược đồ quan hệ 1.1.3 Khóa lược đồ quan hệ 1.2 C c phép to n đại số lược đồ quan hệ 1.2.1 Phép hợp 1.2.2 Phép giao 1.2.3 Phép trừ 1.2.4 Tích Đề - 1.2.5 Phép chiếu 1.2.6 Phép chọn 1.2.7 Phép kết nối 1.2.8 Phép chia 10 1.3 Phụ thuộc hàm 10 1.3.1 Các tính chất phụ thuộc hàm 10 1.3.2 Hệ tiên đề Armstrong cho phụ thuộc hàm 11 1.4 Bao đóng lược đồ quan hệ 13 1.4.1 Bao đóng tập phụ thuộc hàm 13 1.4.2 Bao đóng tập thuộc tính 14 1.5 Khóa lược đồ quan hệ 15 1.5.1 Định nghĩa khóa, siêu khóa lược đồ quan hệ 15 1.5.2 Các tính chất khóa lược đồ quan hệ 15 1.6 Phép dịch chuyển lược đồ quan hệ 17 Kết luận chư ng 19 CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH CƠ SỞ DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 20 2.1 Khối, lược đồ khối 20 2.2 Đại số quan hệ khối 22 2.2.1 Phép hợp 23 2.2.2 Phép giao 24 2.2.3 Tích Đề-các 25 2.2.4 Tích Đề-các theo tập số 26 2.2.5 Phép chiếu 26 2.2.6 Phép chọn 27 2.2.7 Phép kết nối 28 2.2.8 Phép chia 29 2.2.9 Phép nối dài 30 2.3 Phụ thuộc hàm 31 2.4 Bao đóng tập thuộc tính số 32 2.5 Khóa lược đồ khối R v i tập phụ thuộc hàm F R 35 Kết luận chư ng 38 CHƯƠNG 3: MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA SIÊU KHĨA QUA PHÉP DỊCH CHUYỂN LƯỢC ĐỒ KHỐI 39 3.1 Phép dịch chuyển lược đồ khối 39 3.2 Một số tính chất siêu khóa qua phép dịch chuyển 42 3.3 Siêu khóa qua phép dịch chuyển lược đồ khối lược đồ l t cắt 47 Kết luận chư ng 52 KẾT LUẬN 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO 54 DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ CÁI VIẾT TẤT Kí hiệu LĐQH Ý nghĩa Lược đồ quan hệ TC Tính chất ╞ Suy d n theo tiên đề , theo logic ≠ Khác   ∩ V im i  Phép giao Phép hợp \ Phép trừ  Chứa  Chứa  Thuộc  Không thuộc X+ Bao đóng tập thuộc tính X  Tư ng đư ng  Rỗng  Tồn DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Biểu diễn quan hệ r Bảng 1.2 Biểu diễn quan hệ HS Bảng 1.3 Biểu diễn c c quan hệ HS1, HS2 HS1HS2 Bảng 1.4 Biểu diễn c c quan hệ Hocsinh1, Hocsinh2 giao ch ng Bảng 1.5: Biểu diễn c c quan hệ HS1, HS2 HS1–HS2 Bảng 1.6 Biểu diễn phép chiếu: ΠBD(r) Bảng 1.7 Biểu diễn phép ch n : Điểm TB 5(HS) Bảng 1.8 Biểu diễn phép nối t nhiên quan hệ HS HS1 Bảng 1.9: Biểu diễn quan hệ Hocsinh 10 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 2.1 Biểu diễn khối tuyển sinh TS(R) 21 Hình 2.2 Biểu diễn khối r 23 Hình 2.3 Biểu diễn khối s 23 Hình 2.4 Biểu diễn khối r  s .24 Hình 2.5 Biểu diễn khối r 24 Hình 2.6 Biểu diễn khối s 25 Hình 2.7 Biểu diễn khối r  s 25 c) Nếu Q siêu khóa γ p dụng kết mệnh đề 3.1 ta có X2Q siêu khóa β γ = β\X2 Mặt kh c theo giả thiết β = α\X1 p dụng kết mệnh đề 3.1 lần ta có X1(X2Q) = X1X2Q siêu khóa α d) Trường hợp X1,X2  U0 (U0 tập thuộc tính khơng khóa α) Q siêu khóa γ, p dụng kết mệnh đề 3.1 ta có Q siêu khóa β, X2  U0 (vì X1,X2  U0) Ta có X1  U0 (vì X1,X2  U0) Q siêu khóa β, p dụng kết mệnh đề 3.1 ta có Q siêu khóa α Mệnh đề 3.4 Cho lược đồ khối n α = (R,Fh), R = (id, A1, A2,…, An); X1, X2, Q   id (i) i1 (i) (i) (i) X1 = {x , x id, i  A}, X2 ={ x , x id, i  B}, Q = {x , x id, i + + C}; A, B,C  {1,2,…, n}, X1  X2 = ; β = (S1,G1), γ = (S2,G2); β = + + α\X1 ; γ = β\X2 Khi Q siêu khóa γ thì: a) X2Q siêu khóa β, X1X2Q siêu khóa  b) X2xQx siêu khóa βx , x  id, X1xX2xQx siêu khóa αx , x  id Chứng minh a) Nếu Q siêu khóa γ theo giả thiết γ = β\X2 mệnh đề 3.2 ta suy X2Q siêu khóa β + p dụng kết + Mặt kh c β = α\X1 p dụng kết mệnh đề 3.2 ta có X1(X2Q) = X1X2Q siêu khóa α b) Nếu Q siêu khóa γ theo giả thiết γ = β\ X2 + p dụng kết mệnh đề 3.2 ta suy X2xQx siêu khóa βx, x  id + Mặt kh c ta lại có β = α\X1 từ kết X2xQx siêu khóa βx, x  id, p dụng kết mệnh đề 3.2 ta suy X1x(X2xQx) = X1xX2xQx siêu khóa α x, x  id 3.3 Siêu khóa qua phép dịch chuyển lược đồ khối lược đồ lát cắt Cho lược đồ khối α=(R,Fh), R=(id; A1, A2,…, An), r® khối R, ta kí hiệu: - Skey(α) tập tất c c siêu khóa lược đồ khối α - Skey(αx) tập tất c c siêu khóa lược đồ l t cắt αx - Khối r(R) g i khối đồng mức gi trị phần tử thuộc r c c l t cắt Sau đ y ta ph t biểu chứng minh số tính chất m i siêu khóa qua phép dịch chuyển lược đồ khối lược đồ l t cắt sau: Mệnh đề 3.5 Cho lược đồ khối α = (R, Fh), R = (id, A1, A2,…, An); X1, X2, … Xk, n Q   id (i) , X1 = { x (i) | | x  id, i   i1 …, Xk = { x (i) | | x  id, i   },Q = { x }, X2 = { x (i) (i) | | x  id, i  }, || x  id, i  }; M , M , …, Mk, M  {1,2,…, n}, Xi  Xj = ,  i, j = k, α = α \ X1, α = α1 \ X2,…, α k = αk-1 \ Xk Khi đó: a) Nếu Q siêu khóa α Q\X1 siêu khóa α1, Q\(X1X2) siêu khóa α2, Q\(X1X1…Xk) siêu khóa αk b) Nếu Xi  U0 v i i = k Q siêu khóa k ta có: Q siêu khóa 1, 2,…, k-1 Chứng minh: a) Theo giả thiết ta có: α = α \ X1, p dụng kết mệnh đề 3.3 ta được: Q\X1 siêu khóa α1 Tư ng t , α = α1 \ X2, p dụng kết mệnh đề 3.3 ta được: Q\(X1X2) siêu khóa α2 Cứ tiếp tục vậy, ta có: α k = αk-1 \ Xk, p dụng kết mệnh đề 3.3 ta được: Q\(X1X1…Xk) siêu khóa αk b) Nếu Xi  U0 v i i = k c ng p dụng kết mệnh đề 3.3 ta có: Q siêu khóa αk Q c ng siêu khóa αk-1, Q siêu khóa αk-1 Q c ng siêu khóa αk-2, … Q siêu khóa α2 Q c ng siêu khóa α1 Vậy cuối ta có: Nếu Xi  U0 v i i = k Q siêu khóa αk Q siêu khóa 1, 2,…, k-1 Mệnh đề 3.6 Cho lược đồ khối α = (R, Fh), R = (id, A1, A2,…, An); X1, X2, … Xk, n Q   id (i) , X1 = { x(i) | | x  id, i  }, X2 = { x (i) | | x  id, i  }, i1 …, Xk = { x (i) | | x  id, i   },Q = { x (i) , X , …, || x  id, i  }; X Xk, C  {1,2,…, n}, Xi  Xj = ,  i, j = k, α = α \ X1+, α = α1 \ + + X2+,…, α k = αk-1 \ Xk+ Khi đó:: a) Nếu Q siêu khóa α Q\X1 siêu khóa α1, Q\(X1X2) siêu khóa α2, Q\(X1X1…Xk) siêu khóa αk b) Nếu Xi  U0 v i i = k Q siêu khóa k ta có: Q siêu khóa 1, 2,…, k-1 Chứng minh: a) Theo giả thiết ta có: α = α \ X1 mệnh đề 3.4 ta được: Q\X1 siêu khóa α1 + + , p dụng kết Tư ng t , α = α1 \ X2 , p dụng kết mệnh đề 3.4 ta được: Q\(X1X2) siêu khóa α2 + Cứ tiếp tục vậy, ta có: α k = αk-1 \ Xk , p dụng kết mệnh đề 3.4 ta được: Q\(X1X1…Xk) siêu khóa αk b) Nếu Xi  U0 v i i = k c ng p dụng kết mệnh đề 3.4 v i ch ý r ng siêu khóa lược đồ khối ln chứa khóa nó, ta suy ra: Q siêu khóa αk Q c ng siêu khóa αk-1, Q siêu khóa αk-1 Q c ng siêu khóa αk-2, … Q siêu khóa α2 Q c ng siêu khóa α1 Vậy cuối ta có: Nếu Xi  U0 v i i = k Q siêu khóa α Q siêu khóa 1, 2,…, k Mệnh đề 3.7 Cho lược đồ khối α = (R, Fh), R = (id, A1, A2,…, An); X, Q  ={x (i) | | x  id, i  }, Q = { x (i) ,X | | x  id, i  }, A, B  {1,2,…, n ( )i n}, α1 = (R1, Fh1), α2 = (R2, Fh2),  = α1  α2, R1 = (id1, A1, A2,…, An),idR2 i1 = (id2, A1, A2,…, An), R = R1  R2, R1  R2 = , ‟ =  \ X Khi đó: a) Skey() = Skey(1)  Skey (2) Skey(‟) = Skey(‟1)  Skey (‟2) b) Nếu X  U0 Skey() = Skey(‟1)  Skey (‟2) Chứng minh a) Trư c hết ta chứng minh Skey() = Skey(1)  Skey (2) Th t v y, giả sử Y  Skey() => Y n n ( )i idvà Yx  i1 Từ ta có: Y = Y1  Y2, v i Y1 = Yx, Y2 = xid1 ( )i , xxid i1 i id id ( )i Khi ta suy ra: Y1  Y2  n Như ta có: n ( )i id1 i1 id ( )i i1 Y1  Skey(1), Y2  Skey (2) Skey()  Skey(1)  Skey (2) Từ suy ra: (1) Ngược lại, giả sử ta có: Y1  Skey(1), Y2  Skey (2) ta cần chứng minh Y  Skey() v i Y = Y1  Y2 Thật vậy, theo giả thiết ta có: Y1  Skey(1), Y2  Skey (2), suy ra: Y1  n id1 Y2  ( )i i1 n id ( )i i1 Mà ta lại có: Y = Y1  Y2 Suy ra: Từ suy ra: Y i id ( )i => Y  Skey() id Skey()  Skey(1)  Skey (2) (2) Từ (1) & (2) ta suy ra: Skey() = Skey(1)  Skey (2) b) Nếu X  U0 ta chứng minh Skey() = Skey(‟1)  Skey (‟2) Thật vậy, theo kết phần a) ta có: Skey() = Skey(1)  Skey (2) Mà ta lại có X  U0 => Skey(1) = Skey(‟1) (3) Skey(1) = Skey(‟1) (4) (theo kết mệnh đề 3.6 trên) Từ (3) (4) ta suy ra: Skey() = Skey(‟1)  Skey (‟2) Mệnh đề 3.8 Cho lược đồ khối α= (R, Fh), R = (id, A1, A2,…, An); X1, X2, Q  , (i) X1 ={ x || x  id, i }, X2 ={ x (i) | x  id, i }, Q = { x (i) | x  id, i  C}, n ( )i A, B, C  {1,2,…, n}, X1, X2  U0, α1 = (R1, Fh1), α2 = (R2, Fh2),  =i1αid1  α2, R1 = (id1, A1, A2,…, An), R2 = (id2, A1, A2,…, An), R = R1  R2, R1  R2 = , ‟ =  \ X1, ‟‟= ‟ \ X2 Khi đó: Skey() = Skey(‟1)  Skey (‟2) = Skey(‟‟1)  Skey (‟‟2) Chứng minh Để chứng minh: Skey() = Skey(‟1)  Skey (‟2) = Skey(‟‟1)  Skey (‟‟2) ta chứng minh c c đẳng thức sau: Skey() = Skey(‟1)  Skey (‟2) Skey(‟1)  Skey (‟2) = Skey(‟‟1)  Skey (‟‟2) Thật vậy, từ giả thiết to n theo kết mệnh đề 3.7 ta suy ra: Skey() = Skey(‟1)  Skey (‟2) (5) Mặt kh c, ta lại có: X2  U0 theo tính chất siêu khóa qua phép dịch chuyển lược đồ khối mệnh đề ta có: Skey(‟1) = Skey(‟‟1) Skey(‟2) = Skey(‟‟2) Do suy ra: Skey(‟1)  Skey (‟2) = Skey(‟‟1)  Skey (‟‟2) Từ c c kết (5) & (6) ta có: Skey() = Skey(‟1)  Skey (‟2) = Skey(‟‟1)  Skey (‟‟2) (6) Kết luận chương Chư ng trình bày số biểu diễn siêu khóa qua phép dịch chuyển lược đồ khối, phần 3.1 tham khảo tài liệu [1] Phần 3.2 đưa số tính chất siêu khóa v i phép dịch chuyển lược đồ khối Phần cuối chư ng trinh bày số kết m i liên quan đến siêu khóa phép chuyển dịch lược đồ khối C c kết thể qua c c mệnh đề 3.5, 3.6, 3.7 3.8 KẾT LUẬN Qua nghiên cứu tìm hiểu siêu khóa v i phép dịch chuyển lược đồ khối, khóa luận đ đạt số kết sau:  Tìm hiểu mơ hình liệu dạng khối.  Tìm hiểu số tính chất siêu khóa, số dạng biểu diễn siêu khóa qua phép dịch chuyển lược đồ khối.  Ph t biểu chứng minh số mệnh đề m i việc biểu diễn siêu khóa qua phép dịch chuyển lược đồ khối. Đề xuất hướng phát triển luận văn Những kết luận văn xét v i trường hợp đặc biệt tập c c phụ thuộc hàm tập Fh Hư ng ph t triển tìm c c biểu diễn siêu khóa qua phép dịch chuyển lược đồ khối v i tập F c c phụ thuộc hàm Những tập F tập không bị hạn chế cả, hy v ng có nhiều kết m i phong ph h n TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Xu n Huy, (2006), Các phụ thuộc logic sở liệu, Nhà xuất Thống kê, Hà Nội [2] Trịnh Đình Thắng, Mơ hình liệu dạng khối, NXB Lao Động, Hà Nội, 2011 [3] Trịnh Đình Thắng, Trần Minh Tuyến, Phép dịch chuyển lược đồ khối vấn đề biểu diễn bao đóng, khóa mơ hình liệu dạng khối, Kỷ yếu Hội thảo quốc gia lần thứ XIII “Một số vấn đề ch n l c Công nghệ Thông tin Truyền thông”, (276-286), 08/2010 [4] Trinh Dinh Thang, Tran Minh Tuyen, Key and key attributes set, non-key attributes set with translation of block schemes, International Journal of Advanced Research in Computer Science, vol 3, No.3, (335-339), India, 2012 [5] V Đức Thi, (1997), Cơ sở liệu- Kiến thức thực hành, Nhà xuất Thống kê, Hà Nội [6] Nguyễn Tuệ, (2008), Giáo trình sở liệu, Nhà xuất Đại h c Quốc gia Hà Nội [7] Lê Tiến Vư ng, (1997), Nhập môn Cơ sở liệu quan hệ, Nhà xuất Khoa h c kỹ thuật, Hà Nội ... bày phép dịch chuyển lược đồ khối Phần trình bày c c tính chất siêu khóa qua phép dịch chuyển lược đồ khối phần cuối chư ng ph t biểu chứng minh số tính chất m i siêu khóa qua phép dịch chuyển lược. .. tính chất m i biểu diễn siêu khóa qua phép dịch chuyển lược đồ khối Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng: Siêu khóa phép dịch chuyển lược đồ khối - Phạm vi: Mơ hình liệu khối Ý nghĩa khoa học... 39 3.1 Phép dịch chuyển lược đồ khối 39 3.2 Một số tính chất siêu khóa qua phép dịch chuyển 42 3.3 Siêu khóa qua phép dịch chuyển lược đồ khối lược đồ l t cắt 47 Kết luận chư ng