Khóa và siêu khóa với phép dịch chuyển lược đồ khối

B GIO DC V O TO TRNG I HC s PHM H NI NGễ MINH LOAN KHểA V SIấU KHểA VI PHẫP DCH CHUYN LC ề KHI LUN VN THC s MY TNH B GIO DC V O TO TRNG I HC s PHM H NI NGễ MINH LOAN KHOA V SIE KHOA TRONG PHẫP DCH CHUYN LC ề KHI Chuyờn ngnh: KHOA HC MY TNH Mó s: 60 48 01 01 LUN YN THC S MY TNH Ngũi hng dn khoa hc: PGS.TS Trnh ỡnh Thng LI CM N hon thnh lun ny em xin chõn thnh gi li cm n n quý thy cụ trng i hc S phm H Ni 2, cỏc thy Vin Cụng ngh thụng tin thuc Vin Hn lõm Khoa hc v Cụng ngh Vit Nam, cỏc anh ch th vin Vin Cụng ngh thụng tin thuc Vin Hn lõm Khoa hc v Cụng ngh Vit Nam, th vin trng i hc Cụng ngh thụng tin v truyn thụng - i hc Thỏi Nguyờn, trung tõm hc liu i hc Thỏi Nguyờn, th vin i hc Cụng ngh - i hc Quc gia H Ni ó quan tõm giỳp quỏ trỡnh thc hin ti Nh ú tụi ó tip thu c nhiu ý kin úng gúp v nhn xột quý bỏu ca quý thy, cụ thụng qua cỏc bui trao i thụng tin v bo v cng Em xin gi li cm n sõu sc nht n PGS.TS Trnh ỡnh Thng ang cụng tỏc ti trng i hc S Phm H Ni ó trc tip hng dn, nh hng chuyờn mụn, tn tõm ch bo quỏ trỡnh thc hin lun Em xin by t s bit n sõu sc n gia ỡnh ó to mi iu kin tt nht em cú th hon thnh tt mi cụng vic quỏ trỡnh thc hin lun Em cng xin gi li cm n ca mỡnh ti bn bố v ng nghip, luụn quan tõm, chia s, ng viờn em sut thi gian thc hin lun Mc dự ó rt c gng quỏ trỡnh thc hin nhng lun khụng th trỏnh nhng thiu sút Em xin mong nhn c s gúp ý ca quý thy cụ, quý ng nghip v bn bố H Ni, ngy 10 thỏng 11 nm 2015 Hc viờn Ngụ Mỡnh Loan LI CAM OAN Tụi xin cam oan ton b ni dung c trỡnh by bn lun ny l kt qu tỡm hiu v nghiờn cu ca riờng tụi, õy l cụng trỡnh nghiờn cu ca tụi di s hng dn khoa hc ca PGS.TS Trnh ỡnh Thng Cỏc s liu, kt qu nờu lun l trung thc, rừ rng Tụi cng xin cam oan rng mi s giỳp cho vic thc hin lun ny ó c cm n v cỏc thụng tin trớch dn lun ó c ch rừ ngun gc Tụi xin chu hon ton trỏch nhim vi nhng ni dung c vit lun ny H Ni, ngy 10 thỏng 11 nm 2015 Hoc viờn * Ngụ Minh Loan MC LC Trang Trang bỡa ph DANH MC Kí HIU V CH CI VIT TT Trong lun ny dựng thng nht cỏc ký hiu v ch cỏi vit tt sau: Kớ hiờu í ngha LQH Luc quan h PTH Ph thuc hm Khỏc V Vi mi n Phộp giao u Phộp hp \ Phộp tr c Tp Nm e Thuc r Bao úng ca thuc tớnh X Rng Tn ti Fh Ph thuc hm Fh Fhx Ph thuc hm Fhx DANH MC CC BNG DANH MC CC HèNH Hỡnh 2.1 Biu din BANHANG(R) 30 Hỡnh 2.2 Phộp giao 34 M U Lý chn ti cú th xõy dng c mt h thng c s d liu tt, ngi ta thng s dng cỏc mụ hỡnh d liu thớch hp Nhng mụ hỡnh c s dng rng rói h thng c s d liu trờn th gii nh: mụ hỡnh thc th - liờn kt, mụ hỡnh mng, mụ hỡnh d liu, mụ hỡnh phõn cp, mụ hỡnh quan h Vic nghiờn cu tỡm cỏc mụ hỡnh mi ỏp ng cỏc ng dng phc tp, cỏc c s d liu cú cu trỳc tuyn tớnh v phi tuyn tớnh c cỏc nh nghiờn cu v ngoi nc quan tõm Mt nhng mụ hỡnh mi ny l mụ hỡnh d liu dng Mụ hỡnh d liu ny cú th xem l mt m rng ca mụ hỡnh d liu quan h Nh chỳng ta ó bit mụ hỡnh quan h, gim tớnh phc ca vic xỏc nh khúa cỏc c s d liu ln, phc thỡ phộp dch chuyn lc quan h ó c xut Trong mụ hỡnh c s d liu dng khi, vic xỏc nh khúa cng khú khn hn Chớnh vỡ vy m phộp dch chuyn lc cng ó c xut õy, nh vic dch chuyn lc m nhiu trng hp vic tỡm khúa ca tr nờn n gin hn e gúp phn hon chnh thờm v mụ hỡnh d liu dng em chn ti l Khúa v siờu khúa vi phộp dch chuyn lc cho lun ca mỡnh Mc ớch nghiờn cu Tỡm hiu khỏi quỏt v mụ hỡnh d liu dng sau ú i sõu v nghiờn cu mt s dng biu din ca khúa v siờu khúa qua phộp dch chuyn lc Nhim v nghiờn cu Tỡm hiu khỏi quỏt v mụ hỡnh d liu Tỡm hiu v mụ hỡnh d liu dng Phỏt biu v chng minh mt s dng biu din ca khúa v siờu khúa qua phộp dch chuyn luc i tng v phm vi nghiờn cu - i tng: Khúa v siờu khúa qua phộp dch chuyn - Phm vi: Mụ hỡnh d liu Phng phỏp nghiờn cu Phng phỏp tng hp phõn tớch cỏc cú liờn quan n ti Phng phỏp lý lun Phng phỏp suy lun v chng minh CHNG 1: Mễ HèNH D LIU QUAN H V PHẫP DCH CHUYN LC QUAN H Chng trỡnh by mt s khỏi nim c bn nht mụ hỡnh d liu quan h, cỏc phộp toỏn c bn, nh ngha v ph thuc hm, bao úng cu ph thuc hm, bao úng ca thuc tớnh, cỏc tớnh cht ca khúa cựng vi thut toỏn tỡm khoỏ, phộp dch chuyn lc quan h v mt s dng biu din ca khúa v siờu khúa qua phộp dch chuyn lc quan h Cỏc trỡnh by chng c tham kho cỏc ti liu [2,3,6,7] 1.1 1.1.1 Mụ hỡnh d liu quan h Quan h, thuc tớnh 1.1.1.1 Thuc tớnh v thuc tớnh [6,7] nh ngha 1.1 - Thuc tớnh l c trng ca i tng - Tp tt c cỏc giỏ tr cú th cú ca thuc tớnh Ai gi l giỏ tr ca thuc tớnh ú, ký hiu: Dom(Ai) hay vit tt l DA Vớ du 1.1 i tng Sinhviờn (SV) cú cỏc thuc tớnh nh: MaSV, Hoten, NgSinh, chi, Min giỏ tr ca cỏc thuc tớnh ca i tng SV: Dom(MaNV) = (char(4)} = {SV01, SV02, SV03 }; Dom(Hoten) = (char(30)} ={Nguyn Vn A,Nguyn Vn B, } ; Dom(NgSinh) = {date} ={30/03/78, 22/12/96, } Dom(chi) ={char(10)} ={HN, HP, VP, } ; mt ph thuc hm mi M\x > N\x G Th tc ny uc kớ hiu l G = F\x v cú phc O(mnk) vi m l s lung cỏc ph hm F T ú ta thy phc ca phộp dch chuyn p = a\x = (R\x, F\X) l O(mnk), vy nú l tuyn tớnh theo chiu di ca d liu vo Sau thc hin th tc G = F\x thỡ: + Nu G cha cỏc PTH tm thung (dng XằY, X Y) thỡ ta loi chỳng G + Nu G cha cỏc PTH trựng thỡ ta loi bt cỏc PTH ny (G khụng cha cỏc PTH trựng nhau) KT LUN CHNG II Chng trỡnh by cỏc khỏi nim c bn mụ hỡnh d liu dng nh: khỏi nim v khi, lc khi, lỏt ct, cỏc phộp toỏn c bn trờn khi, khỏi nim v bao úng ca ph thuc hm, bao úng ca thuc tớnh ch s, khúa ca lc cựng vi cỏc thut toỏn tỡm bao úng, tỡm khúa ca lc v phộp dch chuyn lc Cỏc kt qu mụ hỡnh d liu dng ch yu c nghiờn cu i vi trng hp riờng ca cỏc ph thuc hm F lc R = (id; A , A , , A ) Vic nghiờn cu v mụ hỡnh d liu dng trng hp ca cỏc ph thuc hm F núi chung l mt khú CHNG 3: KHểA V SIấU KHểA VI PHẫP DCH CHUYN LC KHI Chng trỡnh by mt s biu din ca khúa v siờu khúa qua phộp dch chuyn lc khi, ú phn 3.1 c tham kho ti liu [8] Phn 3.2 a mt s dng biu din mi ca khúa v siờu khúa vi phộp dch chuyn lc Cỏc kt qu trc õy liờn quan n phộp chuyn dch theo thuc tớnh, cũn cỏc kt qu mi ca lun liờn quan n ln chuyn dch liờn tip theo thuc tớnh khỏc m giao ca chỳng bng rng Cỏc kt qu ny c th hin qua cỏc mnh 3.6, 3.7, 3.8, 3.9 v 3.10 3.1 Biu din khúa v siờu khúa qua phộp dch chuyn lc [8] Mờnh 3.1 Cho lc a = (R,Fh); R = (id; Ai, A2, , An); X, Y, Q c d ( O ; X = ;=1 {x(i), X e id, i e B; Q = { x(i), X e id, i e C}; A, B, c c (1,2, , n}; p = (S,G); p = a\x Khi ú: a) Nu Y l siờu khúa ca a thỡ Y\x l siờu khúa ca p.Nu Y l siờu khúa ca a thỡ Yx\ Xx l siờu khúa ca px= (SX,GX), xe id, õy Yx = {x P+Fh\x = Qid(0 \ X (1) i=ỡ i= T (1) ta thy p = Y\x chớnh l siờu khúa ca ò = a\x b) Gi s Y l siờu khúa ca a, theo kt qu ca a) ta cú Y\x l siờu khúa ca ò = a\x T ú, ỏp dng h qu ca mnh 1.7 ta cú Yx\Xx l siờu khúa ca òx = (SX,GX), xe id c) Gi s Q l siờu khúa ca ò thỡ: Q n X = 0, Q+Fh\x = 0'd(,) \ X i= Suy ra: (XQ)*H, = X(Q)Vx = X(ljw"> \X) = ỷô i=1 i=1 Vy XQ l siờu khúa ca a Neu X ch gm cỏc thuc tớnh khụng khúa ca a thỡ vic loi b t siờu khúa XQ cỏc thuc tớnh khụng khúa X cho ta siờu khúa Q ca a d) Gi s Q l siờu khúa ca ò thỡ theo c) ta cú XQ siờu khúa ca a T ú ỏp dng h qu ca mnh 1.7 ta cú XxQx l siờu khúa ca ax, xe id Truụng hp X ch gm cỏc thuc tớnh khụng khúa ca a => Xx l cỏc thuc tớnh khụng khúa ca ax, ú Qx = XxQx \ Xx chớnh l siờu khúa ca ax, xe id Mnh 3.2 Cho lc a = (R,Fh); R = (id; Al, A2, , An); X , Q ỗ 0'd(,) ; X i=ỡ = {x(i), xe id, i e A}; Q = {x(i), X e id, i e C}; A, c ầ {1,2, , n}; p = (S,G); ò = a \x+ Khi ú nu Q l siờu khúa ca ò thỡ: a) XQ l siờu khúa ca a b) XxQx l siờu khúa ca ax, xe id Chng minh a) Gi s Q l siờu khúa ca ò thỡ theo mnh 3.1 ta cú X+Q l siờu khúa ca a, ú (X+Q)+ = 0'd(,) i=ỡ M ta cú (XQ)+ = (X+Q)+ = 0'd XQ l siờu khúa ca a i=ỡ b) Gi s Q l siờu khúa ca ò thỡ theo a) ta cú XQ l siờu khúa ca a T ú, ỏp dng h qu ca mnh 1.7 ta cú XxQx l siờu khúa ca ax, xe id Mờnh 3.3 Cho lc a = (R,Fh); R = (id, Al, A2, , An); X , K ỗ Qd K l siờu khúa ca a, theo mnh 3.1 ta cú K\x l siờu khúa ca ò Neu K\x khụng phi l khúa ca ò thỡ M c K\x l siờu khúa ca ò, theo mnh 3.1 ta li cú XM l siờu khúa ca a M XM c X(K\X) = K, iu ny mõu thun vi gi thit K l khúa ca a Do ú K\x l khúa ca ò b) Gi s K l khúa ca a, ú theo a) ta cú KAX l khúa ca ò T ú, ỏp dng h qu ca mnh 1.7 ta cú Kx\ Xx l khúa ca òx, xe id Mờnh 3.4 Cho luc a = (R,Fh); R = (id, Al, A2, , An); X , K ỗ 0'd (o ; X i=ỡ = {x(i), xe id, i e A } ; K = { x(i), xe id, i e B } ; A , B ỗ (1,2, , n}; X ầ u0; ò = (S,G); ò = a\x Khi ú: a) Neu K l khúa ca ò thỡ K l khúa ca a b) Nu Kx l khúa ca òx = (SX,GX), Kx = {x(i), i e B , x e i d t h ỡ K l khúa ca a Chng minh a) Gi s K l khúa ca ò => K l siờu khúa ca ò => theo mnh 3.1 ta cú K l siờu khúa ca a (vỡ gi thit X ầ u0) Ta chng minh K l khúa ca a Gi s nguc li, K khụng l khúa ca a, ú K c K m K l siờu khúa ca a Theo mnh 3.1 ta cú K = K \ X (vỡ gi thit X ầZ u0) l siờu khúa ca ò, iu ny mõu thun vi gi thit K l siờu khúa ca ò Vy K l khúa ca a b) Gi s Kx l khúa ca òx = (SX,GX), Kx= { x(l), i e B}, xe id ú theo h qu ca mnh 1.7 ta cú K l khúa ca ò T ú da vo kt qu cõu a) ta cú K l khúa ca a Mnh 3.5 (iu kin cn v ) Cho lc a = (R,Fh); R = (id, Al, A2j , An); X , K ỗ 0'd(,) ; X i=ỡ = {x(i), xe id, ie A}; K ={ x(i), xe id, ie B}; A, B ầ (1,2, , n}; X ầ u0; ò = (S,G); ò = a \ X Khi ú: a) K l khúa ca a v ch K l khúa ca ò b) K l khúa ca a v ch Kx l khúa ca òx = (SX,GX), Kx = {x(i), ie B, X e id Chng minh a) K l khúa ca a => K l khúa ca ò Tht vy, t gi thit K l khúa ca a, X ầ Uo v mnh 3.3 ta suy K = K \ X l khúa ca ò K l khúa ca ò => K l khúa ca a Gi s K l khúa ca ò vỡ X ầ Uo => theo kt qu ca mnh 3.4 ta cú K l khúa ca a b) Gi s K l khúa ca a => theo kt qu cõu a) ta suy K l khúa ca ò => theo h qu ca mnh 1.7 ta cú Kx l khúa ca òx = (SX,GX), Kx ={x(i), i e B, xe id Ngc li, nu Kx l khúa ca òx= (SX,GX), Kx = {x(l), i e B}, xe id => theo h qu ca mnh 1.7 ta cú K l khúa ca ò T ú, ỏp dng kt qu cõu a) => K l khúa ca a 3.2 Mt s dng biu din múi ca khúa v siờu khúa Mờnh 3.6 Cho lc a = (R,Fh); R = (id, Al, A2, , An); Xi, x2, Y, Q ỗ Q d < , Xi = {x(i), xe id, i e A}, x2 ={ x(i), xe id, i e B; Q = {x(i), xe id, i e i= C}; A, B,c ầ (1,2, , n}, Xi n x2 = 0; ò = (Si,Gi), y = (S2,G2); ò = a\Xi; = ò\x2 Khi ú: a) Nu Y l siờu khúa ca a thỡ Y\Xi l siờu khúa ca ò v Y\ XiX2 l siờu khúa ca b) Nu Y l siờu khúa ca a thỡ Yx\ Xix l siờu khúa ca òx = (Six,Gix) v Yx \ (Xix u X2x) l siờu khúa ca y X = (S2x,G2x) õy Yx = Y n (U ); Xu = { x>, i e A}; Xu = { x(i), i e B) c) Neu Q l siờu khúa ca thỡ X2Q l siờu khúa ca ò v XIX2Q l siờu khúa ca a Trng hp XiX2 ầ Uo (tp cỏc thuc tớnh khụng khúa ca a) v Q l siờu khúa ca thỡ Q l siờu khúa ca ò v cng l siờu khúa ca a Chng minh a) Theo gi thit Y l siờu khúa ca a, ỏp dng kt qu ca mnh 3.1 ta cú Y\Xi l siờu khúa ca ò M theo gi thit = ò\x2 ú ỏp dng kt qu ca mnh 3.1 ln na ta cú (Y\Xi) \ x2 = Y \ (Xi u x2) = Y\ XiX2 l siờu khúa ca b) Nu Y l siờu khúa ca a suy Vx e id, Yx l siờu khúa ca ax p dng kt qu ca mnh 3.1 ta cú Yx\ Xix l siờu khúa ca òx Vỡ = ò\x2 ú x = òx \ X2x p dng kt qu ca mnh 3.1 ta suy (Yx\ X i x ) \ X2x = Yx \ (Xlx u X2x) l siờu khúa ca yx, õy Yx = Y n (|J ); Xix = { x(i), i e A}; X2x = { x(i),i e B c) Neu Q l siờu khúa ca y thỡ ỏp dng kt qu ca mnh 3.1 ta cú X2Q l siờu khúa ca ò vỡ y = ò\x2 Mt khỏc theo gi thit ò = a\Xi ú ỏp dng kt qu ca mnh 3.1 ln na ta cú XI(X2Q) = XiX2Q l siờu khúa ca a d) Trung hp XI,X2 ầ Uo (Uol thuc tớnh khụng khúa ca a) thỡ nu Q l siờu khúa ca y, ỏp dng kt qu mnh 3.1 ta cú Q l siờu khúa ca ò, x2 ầ Uo (vỡ XI,x2 ầ Uo) Ta cú Xi ầ Uo (vỡ XI,x2 ầ Uo) v Q l siờu khúa ca ò, ỏp dng kt qu ca mnh 3.1 ta cú Q l siờu khúa ca a Mờnh 3.7 Cho luc a = (R,Fh), R = (id, Al, A2, , An); Xi, x2, Q ầ Qd(,,), Xi = {x(i), xe id, i e A}, x2 ={ x(i), xe id, i e B, Q = {x(i), xe id, i e i= C}; A, B,c ầ (1,2, , n}, Xi+ n x2+ = 0; ò = (Si.Gi), y = (S2,G2); ò = a\Xi+; y = ò\x2+ Khi ú nu Q l siờu khúa ca y thỡ: a) X2Q l siờu khúa ca ò XIX2Q l siờu khúa ca a b) X2XQX l siờu khúa ca òx , X e id XIXX2XQX l siờu khúa ca ax , X e id Chng minh a) Neu Q l siờu khúa ca y thỡ theo gi thit y = ò\x2+ ỏp dng kt qu ca mnh 3.2 ta suy X2Q l siờu khúa ca ò Mt khỏc ò = a\Xi+ ỏp dng kt qu ca mnh 3.2 ta cú XI(X2Q) = X1X2Q l siờu khúa ca a b) Neu Q l siờu khúa ca Y thỡ theo gi thit Y = ò\ x2+ ỏp dng kt qu ca mnh 3.2 ta suy X2xQx l siờu khúa ca òx, X e id Mt khỏc ta li cú ò = a\Xi+ t kt qu X2xQx l siờu khúa ca òx, X e id, ỏp dng kt qu ca mnh 3.2 ta suy Xix(X2xQx) = XIXX2XQX l siờu khúa ca a X, X e id Mờnh 3.8 Cho luc a = (R,Fh), R = (id, Al, A2, , An); Xi, x2, K ầ Qd(,,), Xi = {x(i), xe id, i e A}, x2 ={ x(i), xe id, i e B, K = {x(i), xe id, i e i= C}; A, B,c ầ (1,2, , n}, Xi n x2 = 0; ò = (Si.Gi), y = (S2,G2); ò = a\xi; y = ò\x2 Khi ú: a) Neu K l khúa ca a thỡ K\ XiX2 l khúa ca Y b) Neu K l khúa ca a thỡ Kx\ Xix X2x l khúa ca y X, X e id, õy Kx = { x(i), i s C), xls = {x(i), i s A), X2x = { x(,), i e B} Chng minh a) Neu K l khúa ca a v theo gi thit ò = a\Xi ỏp dng kt qu ca mnh 3.3 ta suy K\Xi l khúa ca ò M y = ò\x2 ỏp dng kt qu ca mnh 3.3 ln na ta cú (K\Xi)\ x2= K\XiX2l khúa ca - b) Neu K l khúa ca a v theo gi thit ò = a\Xi, ỏp dng kt qu ca mnh 3.3 ta suy Kx\ Xix l khúa ca òx, X e id M theo gi thit y = ò \ x2 ỏp dng kt qu ca mnh 3.3 ln na ta cú (Kx\ Xix) \ X2x = Kx \ Xix X2x l khúa ca y X, X e id, õy Kx = K n ( U ) = { x(ớ),i C} Mờnh 3.9 Cho lc a = (R,Fh), R = (id, Al, A2, , An); Xi, x2, K ầ Q d < , Xi = {x(i), xe id, i e A}, x2 ={ x(i), xe id, i e B, K = {x(i), xe id, i e i= C}; A, B,c ầ (1,2, , n}, X! n x2 = 0; xb x2 ầ u0; P = (Si.Gi), y = (S2,G2); p = a\Xi; = ò\x2 Khi ú: a) Neu K l khúa ca thỡ K l khúa ca ò v K l khúa ca a b) Nu Kx l khúa ca x = (S2x,G2x) thỡ Kx l khúa ca òx = (Six,Gix) v Kx cng l khúa ca ax = (Rx,Fhx), xe id c) Nu Kx l khúa ca x = (S2x,G2x), xe id thỡ K l khúa ca ò v cng l khúa ca a Chng minh a) Neu K l khúa ca , v theo gi thit y = p\ x2; x2 Uo (Uo l cỏc thuc tớnh khụng khúa ca a ú cng l khụng khúa ca ò), ỏp dng kt qu ca mnh 3.4 ta suy K l khúa ca ò Mt khỏc ò = a\ Xi; Xi Uo ỏp dng kt qu ca mnh 3.4 ln na ta cú K l khúa ca a b) Nu Kx l khúa ca x = (S2x,G2x) v theo gi thit = ò\ x2 ta cú x = òx\ X2x, ỏp dng kt qu ca mnh 3.4 ta suy Kx l khúa ca òx = (Six,Gix) Mt khỏc ò = a\Xi; Xi u0 suy òx = ax\ Xix; Xix u0 ỏp dng kt qu ca mnh 3.4 ta suy Kx cng l khúa ca ax = (Rx,Fhx) Mờnh 3.10 Cho lc a = (R,Fh), R = (id, Al, A2, , An); Xi, x2, K ầ Q d < , Xi = {x(i), xe id, i e A}, x2 ={ x(i), xe id, i e B, K = {x(i), xe id, i e i= C}; A, B,c ầ (1,2, , n}, X , n X = 0; xb x2 ầ u0; P = (Si.Gi), y = (S2,G2); p = a\Xi; y = ò\x2 Khi ú: a) K l khúa ca a v ch K l khúa ca b) K l khúa ca a v ch Kx l khúa ca òx, xe id v ch Kx l khúa ca y X, X e id Chng minh a) K l khúa ca a, theo gi thit ò = a\ Xi; Y = ò\ x2; Xi n x2 = 0; xh x2 u0, ú ỏp dng dng kt qu ca mnh 3.5 ta suy K l khúa ca a v ch K l khúa ca ò p dng kt qu ca mnh 3.5 ta cú K l khúa ca ò v ch K l khúa ca Võy K l khúa ca a v ch K l khúa ca b) Neu K l khúa ca a, theo gi thit ò = a\ Xi; = ò\ x2; Xi n x2 = 0; Xi,X2 u0, ú ỏp dng kt qu ca mnh 3.5 ta suy K l khúa ca a v ch Kx l khúa ca òx, xe id p dng kt qu ca mnh 3.5 ta li cú Kx l khúa ca òx v ch Kx l khúa ca X, vi Vxe id Vy ta suy K l khúa ca a v ch Kx l khúa ca òx, xe id v ch Kx l khúa ca y X, X e id KT LUN CHNG Chng trỡnh by mt s biu din ca khúa v siờu khúa qua phộp dch chuyn lc khi, ú phn 3.1 c tham kho ti liu [8] Phn 3.2 a mt s dng biu din mi ca khúa v siờu khúa vi phộp dch chuyn lc Cỏc kt qu trc õy liờn quan n phộp chuyn dch theo thuc tớnh, cũn cỏc kt qu mi ca lun liờn quan n ln chuyn dch liờn tip theo thuc tớnh khỏc m giao ca chỳng bng rng Cỏc kt qu ny c th hin qua cỏc mnh 3.6, 3.7, 3.8, 3.9 v 3.10 KT LUN Qua quỏ trỡnh tỡm hiu, nghiờn cu khúa v siờu khúa qua phộp dch chuyn lc khi, lun ó t c mt s kt qu nh sau: > Tỡm hiu khỏi quỏt v mụ hỡnh d liu > Tỡm hiu khỏi quỏt v mụ hỡnh d liu dng sau ú i sõu v nghiờn cu mt s dng biu din ca khúa v siờu khúa qua phộp dch chuyn lc > Phỏt biu v chng minh mt s mnh mi v vic biu din ca khúa v siờu khúa qua phộp dch chuyn lc xut hng phỏt trin ca lun Nhng kt qu ca lun c xột vi trng hp c bit ca cỏc ph thuc hm ú l Fh Hng phỏt trin tip theo l tỡm cỏc biu din ca khúa v siờu khúa qua phộp dch chuyn lc vi F bt k ca cỏc ph thuc hm Nhng F nh vy l nhng khụng b hn ch gỡ c, hy vng nú s cú nhiu kt qu mi phong phỳ hn TI LIU THAM KHO [1] Nguyn Xuõn Huy, Trnh ỡnh Thng (1997), Mụ hỡnh c s d liu dng khi, K yu cỏc bo co khoa hc ca Hi tho mt s chn lc ca Cụng ngh Thụng tin, i li, 8/1997, tr 14-19 [2] V Trớ Dng, (2009), ng dng phộp dch chuyn lc quan h c s d liu, Lun thc s cụng ngh thụng tin, i hc Thỏi Nguyờn [3] Nguyn Xuõn Huy, (2006), Cỏc ph thuc logic c s d liu, Nh xut bn Thng kờ, H Ni [4] Nguyn Xuõn Huy, Trnh ỡnh Thng, (1998), Mt s kt qu v khúa mụ hỡnh c s d liu dng khi, K yu hi tho quc gia v tin hc ng dng, Quy Nhn [5] Nguyn Xuõn Huy, Trnh ỡnh Thng (1998), Mụ hỡnh c s d liu dng khi, Tp ch Tin hc v iu khin hc, T.14, S.3, (52-60),1998 [6] Nguyn Tu, (2008), Gio trỡnh c s d liu, Nh xut bn i hc Quc gia H Ni [7] V c Thi, (1997), C s d liu- Kin thc v thc hnh, Nh xut bn Thng kờ, H Ni [8] Trnh ỡnh Thng, (2011), Mụ hỡnh d liu dng khi, Nh xut bn Lao ng [9] Lờ Tin Vng, (1997), Nhp mụn C s d liu quan h, Nh xut bn Khoa hc v k thut, H Ni [10] Trnh ỡnh Vinh, (2011), Mt s ph thuc d liu c s d liu dng khi, Lun ỏn Tin s Toỏn hc [11] Nguyn Tun Linh, (2007), Cỏc k thut dch chuyn lc quan h, Lun thc s cụng ngh thụng tin, i hc Thỏi Nguyờn