Khóa và siêu khóa với phép dịch chuyển lược đồ khối

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI NGÔ MINH LOAN KHÓA VÀ SIÊU KHÓA VỚI PHÉP DỊCH CHUYỂN LƢỢC ĐỒ KHỐI LUẬN VĂN THẠC SĨ MÁY TÍNH HÀ NỘI, 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI NGÔ MINH LOAN KHÓA VÀ SIÊU KHÓA TRONG PHÉP DỊCH CHUYỂN LƢỢC ĐỒ KHỐI Chuyên ngành: KHOA HỌC MÁY TÍNH Mã số: 60 48 01 01 LUẬN VĂN THẠC SỸ MÁY TÍNH Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Trịnh Đình Thắng HÀ NỘI, 2015 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn em xin chân thành gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, thầy Viện Công nghệ thông tin thuộc Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam, anh chị thư viện Viện Công nghệ thông tin thuộc Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam, thư viện trường Đại học Công nghệ thông tin truyền thông - Đại học Thái Nguyên, trung tâm học liệu Đại học Thái Nguyên, thư viện Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội quan tâm giúp đỡ trình thực đề tài Nhờ tiếp thu nhiều ý kiến đóng góp nhận xét quý báu quý thầy, cô thông qua buổi trao đổi thông tin bảo vệ đề cương Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS Trịnh Đình Thắng công tác trường Đại học Sư Phạm Hà Nội trực tiếp hướng dẫn, định hướng chuyên môn, tận tâm bảo trình thực luận văn Em xin bày tỏ biết ơn sâu sắc đến gia đình tạo điều kiện tốt để em hoàn thành tốt công việc trình thực luận văn Em xin gửi lời cảm ơn tới bạn bè đồng nghiệp, quan tâm, chia sẻ, động viên em suốt thời gian thực luận văn Mặc dù cố gắng trình thực luận văn tránh khỏi thiếu sót Em xin mong nhận góp ý quý thầy cô, quý đồng nghiệp bạn bè Hà Nội, ngày 10 tháng 11 năm 2015 Học viên Ngô Minh Loan LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan toàn nội dung trình bày luận văn kết tìm hiểu nghiên cứu riêng tôi, công trình nghiên cứu hướng dẫn khoa học PGS.TS Trịnh Đình Thắng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực, r ràng Tôi xin cam đoan r ng giúp đỡ cho việc thực luận văn cảm ơn thông tin trích dẫn luận văn r nguồn gốc Tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm với nội dung viết luận văn Hà Nội, ngày 10 tháng 11 năm 2015 Học viên Ngô Minh Loan MỤC LỤC Trang Trang bìa phụ Lời cảm ơn Lời cam đoan Mục lục Danh mục kí hiệu chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình MỞ ĐẦU NỘI DUNG Chương 1: Mô hình liệu quan hệ phép dịch chuyển lược đồ quan hệ 1.1 Mô hình liệu quan hệ 10 1.2 Phép dịch chuyển lược đồ quan hệ 25 1.3 Một số dạng biểu diễn khóa siêu khóa qua phép dịch chuyển lược đồ quan hệ 28 Kết luận chương 30 Chương 2: Mô hình liệu dạng khối 31 2.1 Khối, Lát cắt 31 2.2 Các phép tính khối 34 2.3 Đại số quan hệ khối 35 2.4 Phụ thuộc hàm 40 2.5 Bao đóng tập thuộc tính số 42 2.6 Khóa khối 44 2.7 Phép dịch chuyển lược đồ khối 47 Kết luận chương 49 Chương 3: Khóa siêu khóa với phép dịch chuyển lược đồ khối 50 3.1 Biểu diễn khóa siêu khóa qua phép dịch chuyển 50 3.2 Một số dạng biểu diễn khóa siêu khóa 55 Kết luận chương 60 KẾT LUẬN 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO 62 DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ CÁI VIẾT TẮT Trong luận văn dùng thống ký hiệu chữ viết tắt sau: Kí hiệu Ý nghĩa LĐQH Lược đồ quan hệ PTH Phụ thuộc hàm ≠ Khác  Với  Phép giao  Phép hợp \ Phép trừ  Tập  N m  Thuộc X+ Bao đóng tập thuộc tính X  Rỗng  Tồn Fh Phụ thuộc hàm Fh Fhx Phụ thuộc hàm Fhx DANH MỤC CÁC BẢNG Bang 1.1 Bảng ví dụ quan hệ r 11 Bảng 1.2 Bảng quan hệ Sinhvien 11 Bảng 1.3 Bảng biểu diễn quan hệ Sinhvien1  Sinhvien2 12 Bảng 1.4 Bảng biểu diễn quan hệ Sinhvien1  Sinhvien 13 Bảng 1.5 Bảng biểu diễn quan hệ Sinhvien1 – Sinhvien2 14 Bảng 1.6 Bảng biểu diễn quan hệ r x s 15 Bảng 1.7 Biểu diễn phép chiếu : Πmã SV, lớp, Điểm TB(sinh viên) 16 Bảng 1.8 Biểu diễn phép chọn : Điểm TB 5(Sinhvien) 17 Bảng 1.9 Biểu diễn phép nối tự nhiên quan hệ 18 Bảng 1.10 Biểu diễn phép chia 19 Bảng 1.11 Bảng quan hệ Sinhvien 19 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 2.1 Biểu diễn khối BANHANG(R) 30 Hình 2.2 Phép giao khối 34 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Để xây dựng hệ thống sở liệu tốt, người ta thường sử dụng mô hình liệu thích hợp Những mô hình sử dụng rộng rãi hệ thống sở liệu giới như: mô hình thực thể - liên kết, mô hình mạng, mô hình liệu, mô hình phân cấp, mô hình quan hệ… Việc nghiên cứu tìm mô hình đáp ứng ứng dụng phức tạp, sở liệu có cấu trúc tuyến tính phi tuyến tính nhà nghiên cứu nước quan tâm Một mô hình mô hình liệu dạng khối Mô hình liệu xem mở rộng mô hình liệu quan hệ Như biết mô hình quan hệ, để giảm tính phức tạp việc xác định khóa sở liệu lớn, phức tạp phép dịch chuyển lược đồ quan hệ đề xuất Trong mô hình sở liệu dạng khối, việc xác định khóa khó khăn Chính mà phép dịch chuyển lược đồ khối đề xuất đây, nhờ việc dịch chuyển lược đồ khối mà nhiều trường hợp việc tìm khóa khối trở nên đơn giản Để góp phần hoàn chỉnh thêm mô hình liệu dạng khối em chọn đề tài “Khóa siêu khóa với phép dịch chuyển lược đồ khối” cho luận văn Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu khái quát mô hình liệu dạng khối sau sâu nghiên cứu số dạng biểu diễn khóa siêu khóa qua phép dịch chuyển lược đồ khối Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu khái quát mô hình liệu 49 KẾT LUẬN CHƢƠNG II Chương trình bày khái niệm mô hình liệu dạng khối như: khái niệm khối, lược đồ khối, lát cắt, phép toán khối, khái niệm bao đóng tập phụ thuộc hàm, bao đóng tập thuộc tính số, khóa lược đồ khối với thuật toán tìm bao đóng, tìm khóa lược đồ khối phép dịch chuyển lược đồ khối Các kết mô hình liệu dạng khối chủ yếu nghiên cứu trường hợp riêng tập phụ thuộc hàm F lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An) Việc nghiên cứu mô hình liệu dạng khối trường hợp tập phụ thuộc hàm F nói chung vấn đề khó 50 CHƢƠNG 3: KHÓA VÀ SIÊU KHÓA VỚI PHÉP DỊCH CHUYỂN LƢỢC ĐỒ KHỐI Chương trình bày số biểu diễn khóa siêu khóa qua phép dịch chuyển lược đồ khối, phần 3.1 tham khảo tài liệu [8] Phần 3.2 đưa số dạng biểu diễn khóa siêu khóa với phép dịch chuyển lược đồ khối Các kết trước liên quan đến phép chuyển dịch theo tập thuộc tính, kết luận văn liên quan đến lần chuyển dịch liên tập thuộc tính khác mà giao chúng b ng rỗng Các kết thể qua mệnh đề 3.6, 3.7, 3.8, 3.9 3.10 3.1 Biểu diễn khóa siêu khóa qua phép dịch chuyển lƣợc đồ khối [8] Mệnh đề 3.1 Cho lược đồ α = (R,Fh); R = (id; A1, A2,…, An); X, Y, Q  n  id (i ) ;X= i 1 {x(i), x  id, i  B}; Q = { x(i), x  id, i  C}; A, B, C  {1,2,…, n}; β = (S,G); β = α\X Khi đó: a) Nếu Y siêu khóa α Y\X siêu khóa β.Nếu Y siêu khóa α Yx \ Xx siêu khóa βx = (Sx,Gx), x id, Yx = {x(i),i  B}, Xx = {x(i),i  A} b) Nếu Q siêu khóa β XQ siêu khóa α Trường hợp X gồm thuộc tính không khóa α Q siêu khóa β Q siêu khóa α c) Nếu Q siêu khóa β XxQx siêu khóa αx, x id, Qx = {x(i), i  C} Trường hợp X gồm thuộc tính không khóa α Q siêu khóa β Qx siêu khóa αx, x  id 51 Chứng minh a) Giả sử Y siêu khóa α Đặt P = Y\X  P  X =  Y  XP Theo giả thiết Y siêu khóa α đó: n X (  id (i ) \ X) = i 1 n  id (i ) = Y+Fh  (XP)+Fh = X(P)+Fh\X i 1 n Mà X  (  id (i ) \X) = , X  P+Fh\X =   P+Fh\X n = i 1  id (i ) \ X (1) i 1 Từ (1) ta thấy P = Y\X siêu khóa β = α\X b) Giả sử Y siêu khóa α, theo kết a) ta có Y\X siêu khóa β = α\X Từ đó, áp dụng hệ mệnh đề 1.7 ta có Yx\Xx siêu khóa βx = (Sx,Gx), x id c) Giả sử Q siêu khóa β thì: Q  X = , Q+Fh\X = n  id (i ) \X i 1 n Suy ra: (XQ)+Fh = X(Q)+Fh\X = X(  id (i ) \X) = i 1 n  id (i ) i 1 Vậy XQ siêu khóa α Nếu X gồm thuộc tính không khóa α việc loại bỏ từ siêu khóa XQ thuộc tính không khóa X cho ta siêu khóa Q α d) Giả sử Q siêu khóa β theo c) ta có XQ siêu khóa α Từ áp dụng hệ mệnh đề 1.7 ta có XxQx siêu khóa αx, x id Trường hợp X gồm thuộc tính không khóa α  Xx thuộc tính không khóa αx, Qx = XxQx \ Xx siêu khóa αx, x id Mệnh đề 3.2 52 Cho lược đồ khối α = (R,Fh); R = (id; A1, A2,…, An); X, Q  n  id (i ) ;X i 1 = {x(i), x id, i  A}; Q = {x(i), x  id, i  C}; A, C  {1,2,…, n}; β = (S,G); β = α \X+ Khi Q siêu khóa β thì: a) XQ siêu khóa α b) XxQx siêu khóa αx, x id Chứng minh a) Giả sử Q siêu khóa β theo mệnh đề 3.1 ta có X+Q siêu khóa α, (X+Q) + = n  id (i ) i 1 Mà ta có (XQ)+ = (X+Q)+ = n  id (i )  XQ siêu khóa α i 1 b) Giả sử Q siêu khóa β theo a) ta có XQ siêu khóa α Từ đó, áp dụng hệ mệnh đề 1.7 ta có XxQx siêu khóa αx, x id Mệnh đề 3.3 Cho lược đồ khối α = (R,Fh); R = (id, A1, A2,…, An); X, K  n  id (i ) ;X i 1 = {x(i), x id, i  A}; K ={ x(i), x id, i  B}; A, B  {1,2,…, n}; β = (S,G); β = α\X Khi đó: a) Nếu K khóa α K\X khóa β b) Nếu K khóa α Kx\Xx khóa βx = (Sx,Gx), x id, Kx = {x(i), iB}, Xx = {x(i), iA} Chứng minh a) Giả sử K khóa α  K siêu khóa α, theo mệnh đề 3.1 ta có K\X siêu khóa β Nếu K\X khóa β  53 M  K\X siêu khóa β, theo mệnh đề 3.1 ta lại có XM siêu khóa α Mà XM  X(K\X) = K, điều mâu thuẫn với giả thiết K khóa α Do K\X khóa β b) Giả sử K khóa α, theo a) ta có K\X khóa β Từ đó, áp dụng hệ mệnh đề 1.7 ta có Kx\ Xx khóa βx, x id Mệnh đề 3.4 Cho lược đồ khối α = (R,Fh); R = (id, A1, A2,…, An); X, K  n  id (i ) ;X i 1 = {x(i), x id, i  A}; K ={ x(i), x id, i  B}; A, B  {1,2,…, n}; X  U0; β = (S,G); β = α\X Khi đó: a) Nếu K khóa β K khóa α b) Nếu Kx khóa βx = (Sx,Gx), Kx = {x(i), i  B}, x  id K khóa α Chứng minh a) Giả sử K khóa β  K siêu khóa β  theo mệnh đề 3.1 ta có K siêu khóa α (vì giả thiết X  U0) Ta chứng minh K khóa α Giả sử ngược lại, K không khóa α,  K‟  K mà K‟ siêu khóa α Theo mệnh đề 3.1 ta có K ‟= K‟ \ X (vì giả thiết X  U0) siêu khóa β, điều mâu thuẫn với giả thiết K siêu khóa β Vậy K khóa α b) Giả sử Kx khóa βx = (Sx,Gx), Kx = { x(i), i  B}, x id theo hệ mệnh đề 1.7 ta có K khóa β Từ dựa vào kết câu a) ta có K khóa α Mệnh đề 3.5 (Điều kiện cần đủ) 54 Cho lược đồ khối α = (R,Fh); R = (id, A1, A2,…, An); X, K  n  id (i ) ;X i 1 = {x(i), x id, i A}; K ={ x(i), x id, i B}; A, B  {1,2,…, n}; X  U0; β = (S,G); β = α \ X Khi đó: a) K khóa α K khóa β b) K khóa α Kx khóa βx = (Sx,Gx), Kx = {x(i), i B}, x  id Chứng minh a) K khóa α  K khóa β Thật vậy, từ giả thiết K khóa α, X  U0 mệnh đề 3.3 ta suy K = K \ X khóa β K khóa β  K khóa α Giả sử K khóa β X  U0  theo kết mệnh đề 3.4 ta có K khóa α b) Giả sử K khóa α  theo kết câu a) ta suy K khóa β  theo hệ mệnh đề 1.7 ta có Kx khóa βx = (Sx,Gx), Kx ={x(i), i  B}, x id Ngược lại, Kx khóa βx = (Sx,Gx), Kx = {x(i), i  B}, x id  theo hệ mệnh đề 1.7 ta có K khóa β Từ đó, áp dụng kết câu a)  K khóa α 55 3.2 Một số dạng biểu diễn khóa siêu khóa Mệnh đề 3.6 Cho lược đồ khối α = (R,Fh); R = (id, A1, A2,…, An); X1, X2, Y, Q  n  id (i ) , X1 = {x(i), x id, i  A}, X2 ={ x(i), x id, i  B}; Q = {x(i), x id, i  i 1 C}; A, B,C  {1,2,…, n}, X1  X2 = ; β = (S1,G1), γ = (S2,G2); β = α\X1; γ = β\X2 Khi đó: a) Nếu Y siêu khóa α Y\X1 siêu khóa β Y\ X1X2 siêu khóa γ b) Nếu Y siêu khóa α Yx\ X1x siêu khóa βx = (S1x,G1x) Yx \ (X1x  X2x) siêu khóa γ x = (S2x,G2x) Yx = Y  n ( x i ); X1x = { x , i  A}; X2x = { x , i  B} (i) (i) i 1 c) Nếu Q siêu khóa γ X2Q siêu khóa β X1X2Q siêu khóa α Trường hợp X1X2  U0 (tập thuộc tính không khóa α) Q siêu khóa γ Q siêu khóa β siêu khóa α Chứng minh a) Theo giả thiết Y siêu khóa α, áp dụng kết mệnh đề 3.1 ta có Y\X1 siêu khóa β Mà theo giả thiết γ = β\X2 áp dụng kết mệnh đề 3.1 lần ta có (Y\X1) \ X2 = Y \ (X1  X2) = Y\ X1X2 siêu khóa γ b) Nếu Y siêu khóa α suy x  id, Yx siêu khóa αx Áp dụng kết mệnh đề 3.1 ta có Yx\ X1x siêu khóa βx Vì γ = β\X2 γx = βx \ X2x 56 Áp dụng kết mệnh đề 3.1 ta suy (Y x\ X1x) \ X2x = Yx \ (X1x  X2x) siêu khóa γx, Yx = Y  ( n (i) x i ); X1x = { x , i 1 i  A}; X2x = { x(i), i  B} c) Nếu Q siêu khóa γ áp dụng kết mệnh đề 3.1 ta có X2Q siêu khóa β γ = β\X2 Mặt khác theo giả thiết β = α\X1 áp dụng kết mệnh đề 3.1 lần ta có X1(X2Q) = X1X2Q siêu khóa α d) Trường hợp X1,X2  U0 (U0 tập thuộc tính không khóa α) Q siêu khóa γ, áp dụng kết mệnh đề 3.1 ta có Q siêu khóa β, X2  U0 (vì X1,X2  U0) Ta có X1  U0 (vì X1,X2  U0) Q siêu khóa β, áp dụng kết mệnh đề 3.1 ta có Q siêu khóa α Mệnh đề 3.7 Cho lược đồ khối α = (R,Fh), R = (id, A1, A2,…, An); X1, X2, Q  n  id (i ) , X1 = {x(i), x id, i  A}, X2 ={ x(i), x id, i  B}, Q = {x(i), x id, i  i 1 C}; A, B,C  {1,2,…, n}, X1+  X2+ = ; β = (S1,G1), γ = (S2,G2); β = α\X1+; γ = β\X2+ Khi Q siêu khóa γ thì: a) X2Q siêu khóa β X1X2Q siêu khóa α b) X2xQx siêu khóa βx , x  id X1xX2xQx siêu khóa αx , x  id Chứng minh a) Nếu Q siêu khóa γ theo giả thiết γ = β\X2+ áp dụng kết mệnh đề 3.2 ta suy X2Q siêu khóa β 57 Mặt khác β = α\X1+ áp dụng kết mệnh đề 3.2 ta có X1(X2Q) = X1X2Q siêu khóa α b) Nếu Q siêu khóa γ theo giả thiết γ = β\ X2+ áp dụng kết mệnh đề 3.2 ta suy X2xQx siêu khóa βx, x  id Mặt khác ta lại có β = α\X1+ từ kết X2xQx siêu khóa βx, x  id, áp dụng kết mệnh đề 3.2 ta suy X 1x(X2xQx) = X1xX2xQx siêu khóa α x, x  id Mệnh đề 3.8 Cho lược đồ khối α = (R,Fh), R = (id, A1, A2,…, An); X1, X2, K  n  id (i ) , X1 = {x(i), x id, i  A}, X2 ={ x(i), x id, i  B}, K = {x(i), x id, i  i 1 C}; A, B,C  {1,2,…, n}, X1  X2 = ; β = (S1,G1), γ = (S2,G2); β = α\X1; γ = β\X2 Khi đó: a) Nếu K khóa α K\ X1X2 khóa γ b) Nếu K khóa α Kx\ X1x X2x khóa γ x, x  id, Kx = { x(i), i  C}, X1x = {x(i), i  A}, X2x = { x(i), i  B} Chứng minh a) Nếu K khóa α theo giả thiết β = α\X1 áp dụng kết mệnh đề 3.3 ta suy K\X1 khóa β Mà γ = β\X2 áp dụng kết mệnh đề 3.3 lần ta có (K\X1) \ X2 = K\X1X2 khóa γ b) Nếu K khóa α theo giả thiết β = α\X1, áp dụng kết mệnh đề 3.3 ta suy Kx\ X1x khóa βx, x  id Mà theo giả thiết γ = β \ X2 áp dụng kết mệnh đề 3.3 lần ta có (Kx\ X1x) \ X2x = Kx \ X1x X2x khóa γ x, x  id, Kx = K  ( n i 1 X i ) = { x , i  C} (i) 58 Mệnh đề 3.9 Cho lược đồ khối α = (R,Fh), R = (id, A1, A2,…, An); X1, X2, K  n  id (i ) , X1 = {x(i), x id, i  A}, X2 ={ x(i), x id, i  B}, K = {x(i), x id, i  i 1 C}; A, B,C  {1,2,…, n}, X1  X2 = ; X1, X2  U0; β = (S1,G1), γ = (S2,G2); β = α\X1; γ = β\X2 Khi đó: a) Nếu K khóa γ K khóa β K khóa α b) Nếu Kx khóa γ x = (S2x,G2x) Kx khóa βx = (S1x,G1x) Kx khóa αx = (Rx,Fhx), x id c) Nếu Kx khóa γ x = (S2x,G2x), x id K khóa β khóa α Chứng minh a) Nếu K khóa γ, theo giả thiết γ = β\ X2; X2  U0 (U0 tập thuộc tính không khóa α không khóa β), áp dụng kết mệnh đề 3.4 ta suy K khóa β Mặt khác β = α\ X1; X1  U0 áp dụng kết mệnh đề 3.4 lần ta có K khóa α b) Nếu Kx khóa γ x = (S2x,G2x) theo giả thiết γ = β\ X2 ta có γx = βx\ X2x, áp dụng kết mệnh đề 3.4 ta suy Kx khóa βx = (S1x,G1x) Mặt khác β = α\X1; X1  U0 suy βx = αx\ X1x; X1x  U0 áp dụng kết mệnh đề 3.4 ta suy Kx khóa αx = (Rx,Fhx) 59 Mệnh đề 3.10 Cho lược đồ khối α = (R,Fh), R = (id, A1, A2,…, An); X1, X2, K  n  id (i ) , X1 = {x(i), x id, i  A}, X2 ={ x(i), x id, i  B}, K = {x(i), x id, i  i 1 C}; A, B,C  {1,2,…, n}, X1  X2 = ; X1, X2  U0; β = (S1,G1), γ = (S2,G2); β = α\X1; γ = β\X2 Khi đó: a) K khóa α K khóa γ b) K khóa α Kx khóa βx, x id Kx khóa γ x, x id Chứng minh a) K khóa α, theo giả thiết β = α\ X1; γ = β\ X2; X1  X2 = ; X1, X2  U0, áp dụng dụng kết mệnh đề 3.5 ta suy K khóa α K khóa β Áp dụng kết mệnh đề 3.5 ta có K khóa β K khóa γ Vây K khóa α K khóa γ b) Nếu K khóa α, theo giả thiết β = α\ X1; γ = β\ X2; X1  X2 = ; X1,X2  U0, áp dụng kết mệnh đề 3.5 ta suy K khóa α Kx khóa βx, x id Áp dụng kết mệnh đề 3.5 ta lại có Kx khóa βx Kx khóa γ x, với x id Vậy ta suy K khóa α Kx khóa βx, x id Kx khóa γ x, x id 60 KẾT LUẬN CHƢƠNG Chương trình bày số biểu diễn khóa siêu khóa qua phép dịch chuyển lược đồ khối, phần 3.1 tham khảo tài liệu [8] Phần 3.2 đưa số dạng biểu diễn khóa siêu khóa với phép dịch chuyển lược đồ khối Các kết trước liên quan đến phép chuyển dịch theo tập thuộc tính, kết luận văn liên quan đến lần chuyển dịch liên tập thuộc tính khác mà giao chúng b ng rỗng Các kết thể qua mệnh đề 3.6, 3.7, 3.8, 3.9 3.10 61 KẾT LUẬN Qua trình tìm hiểu, nghiên cứu khóa siêu khóa qua phép dịch chuyển lược đồ khối, luận văn đạt số kết sau:  Tìm hiểu khái quát mô hình liệu  Tìm hiểu khái quát mô hình liệu dạng khối sau sâu nghiên cứu số dạng biểu diễn khóa siêu khóa qua phép dịch chuyển lược đồ khối  Phát biểu chứng minh số mệnh đề việc biểu diễn khóa siêu khóa qua phép dịch chuyển lược đồ khối Đề xuất hƣớng phát triển luận văn Những kết luận văn xét với trường hợp đặc biệt tập phụ thuộc hàm tập Fh Hướng phát triển tìm biểu diễn khóa siêu khóa qua phép dịch chuyển lược đồ khối với tập F phụ thuộc hàm Những tập F tập không bị hạn chế cả, hy vọng có nhiều kết phong phú 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1997), “Mô hình sở liệu dạng khối”, Kỷ yếu báo cáo khoa học Hội thảo số vấn đề chọn lọc Công nghệ Thông tin, Đại lải, 8/1997, tr 14-19 [2] Vũ Trí Dũng, (2009), Ứng dụng phép dịch chuyển lược đồ quan hệ sở liệu, Luận văn thạc sĩ công nghệ thông tin, Đại học Thái Nguyên [3] Nguyễn Xuân Huy, (2006), Các phụ thuộc logic sở liệu, Nhà xuất Thống kê, Hà Nội [4] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng, (1998), Một số kết khóa mô hình sở liệu dạng khối, Kỉ yếu hội thảo quốc gia tin học ứng dụng, Quy Nhơn [5] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1998), “Mô hình sở liệu dạng khối”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, T.14, S.3, (52-60),1998 [6] Nguyễn Tuệ, (2008), Giáo trình sở liệu, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [7] Vũ Đức Thi, (1997), Cơ sở liệu- Kiến thức thực hành, Nhà xuất Thống kê, Hà Nội [8] Trịnh Đình Thắng, (2011), Mô hình liệu dạng khối, Nhà xuất Lao động [9] Lê Tiến Vương, (1997), Nhập môn Cơ sở liệu quan hệ, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, Hà Nội [10] Trịnh Đình Vinh, (2011), Một số phụ thuộc liệu sở liệu dạng khối, Luận án Tiến sĩ Toán học [11] Nguyễn Tuấn Linh, (2007), Các kỹ thuật dịch chuyển lược đồ quan hệ, Luận văn thạc sĩ công nghệ thông tin, Đại học Thái Nguyên 63 [12] Nguyễn Thị Xuân Thu, (2010), Thu gọn lược đồ quan hệ ứng dụng, Luận văn thạc sĩ công nghệ thông tin, Đại học Thái Nguyên [13] Phạm Thế Quế, (1983), Một cách tiếp cận tới việc nghiên cứu khóa lược đồ quan hệ, Luận án phó tiến sĩ khoa học [14] Vũ Đức Thi, (2001), Một số vấn đề liên quan đến sở liệu quan hệ, Báo cáo kết thực đề án nghiên cứu năm 2001 [15] Vũ Đức Thi, (2005), Một số vấn đề tính toán liên quan đến sở liệu, Báo cáo tổng kết tình hình thực đề tài năm 2005 [...]... niệm về khối, lược đồ khối, lát cắt, các phép toán cơ bản trên khối, khái niệm về bao đóng của tập phụ thuộc hàm, bao đóng của tập thuộc tính chỉ số, khóa của lược đồ khối R cùng với các thuật toán tìm bao đóng, tìm khóa của lược đồ khối và phép dịch chuyển lược đồ khối Các vấn đề trình bày ở chương 2 được tham khảo trong các tài liệu [8] 2.1 .Khối, Lát cắt [8] 2.1.1 .Khối, Lƣợc đồ khối [8] Khối được... QUAN HỆ VÀ PHÉP DỊCH CHUYỂN LƢỢC ĐỒ QUAN HỆ Chương 1 trình bày một số khái niệm cơ bản nhất trong mô hình dữ liệu quan hệ, các phép toán cơ bản, định nghĩa về phụ thuộc hàm, bao đóng cuả tập phụ thuộc hàm, bao đóng của tập thuộc tính, các tính chất của khóa cùng với thuật toán tìm khoá, phép dịch chuyển lược đồ quan hệ và một số dạng biểu diễn của khóa và siêu khóa qua phép dịch chuyển lược đồ quan... Biết b = a\X Khi đó: i) Nếu M là siêu khóa của a thì M\X là siêu khoá của b ii) Nếu Z là siêu khoá của b thì ZX là siêu khoá của a Nói riêng nếu X  Uo và Z là siêu khoá của b thì Z là siêu khoá của a Hệ quả (Hệ quả về siêu khóa trong phép dịch chuyển LĐQH) Cho LĐQH a = (U,F) và tập thuộc tính X  U Khi đó nếu Z là siêu khóa của lược đồ a\X+ thì XZ là siêu khóa của lược đồ a Chú ý Để ý r ng hệ quả trên... về mô hình dữ liệu dạng khối Phát biểu và chứng minh một số dạng biểu diễn của khóa và siêu khóa qua phép dịch chuyển lược đồ khối 4 Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu - Đối tƣợng: Khóa và siêu khóa qua phép dịch chuyển - Phạm vi: Mô hình dữ liệu khối 5 Phƣơng pháp nghiên cứu Phương pháp tổng hợp phân tích các vấn đề có liên quan đến đề tài Phương pháp lý luận Phương pháp suy luận và chứng minh 10 CHƢƠNG... =(V,G) và tập thuộc tính M  U, ta nói lược đồ quan hệ b nhận được từ lược đồ quan hệ a qua phép dịch chuyển theo tập thuộc tính M, nếu sau khi loại bỏ mọi xuất hiện của thuộc tính của M trong lược đồ quan hệ a thì thu được lược đồ b Nếu sau khi thực hiện phép dịch chuyển theo M cho lược đồ quan hệ a ta thu được lược đồ quan hệ b thì ta viết: b = a\M Thao tác loại bỏ M được thực hiện trên lược đồ quan... hệ, các phép toán cơ bản, định nghĩa về phụ thuộc hàm, bao đóng cuả tập phụ thuộc hàm, bao đóng của tập thuộc tính, các tính chất của khóa cùng với thuật toán tìm khoá, phép dịch chuyển lược đồ quan hệ và một số dạng biểu diễn của khóa và siêu khóa qua phép dịch chuyển lược đồ quan hệ 31 CHƢƠNG 2: MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI Chương 2 trình bày các khái niệm cơ bản trong mô hình dữ liệu dạng khối như:... K = ABE là khóa (2) Từ (1) và (2) suy ra khóa của lược đồ quan hệ trên là K1 = ACE; K2 = ABE 1.2 Phép dịch chuyển lƣợc đồ quan hệ [2,3] Trong phép dịch chuyển lược đồ quan hệ, bản chất của kỹ thuật này là loại bỏ khỏi lược đồ quan hệ ban đầu một số thuộc tính không quan trọng theo nghĩa chúng không làm ảnh hưởng đến kết quả tính toán các đối tượng đang quan tâm như bao đóng, khóa, phản khóa Mặc dù... chứa vế phải), chuyển đổi mỗi PTH về dạng có vế trái và vế phải rời nhau và gộp các PTH có cùng vế trái 28 1.3 Một số dạng biểu diễn của khóa và siêu khóa qua phép dịch chuyển lƣợc đồ quan hệ [2] 1.3.1 Dạng biểu diễn thứ nhất của khóa [2] Định lý 1.5 Nếu dịch chuyển LĐQH a = (U,F) theo tập X  U để nhận được LĐQH b=a\X thì: a) Key(a) = Key(b) khi và chỉ khi X  U0 b) Key(a) = XKey(b) khi và chỉ khi X... Độ phức tạp thời gian của thuật toán trên là đa thức theo kích thước của lược đồ quan hệ 23 1.1.6 Khóa và siêu khóa trên lƣợc đồ quan hệ [6] Định nghĩa 1.7 [6] Cho s = là 1 lược đồ quan hệ, U là tập thuộc tính khác rỗng và F là tập các phụ thuộc hàm Cho tập con bất kỳ  K  U Ta nói r ng K là khóa của lược đồ quan hệ s khi và chỉ khi nó thỏa mãn 2 điều kiện sau: - (K U)  F+ - Không tồn tại Z... khóa của lược đồ a Chú ý Để ý r ng hệ quả trên không hoàn toàn tương tự như bổ đề về siêu khóa trong phép dịch chuyển LĐQH Điểm khác nhau chính là lượng dịch chuyển trong bổ đề về siêu khóa là X, trong hệ quả này là bao đóng của X, X+  X 1.3.4 Bổ đề về khóa trong phép dịch chuyển LĐQH Cho hai LĐQH a = (U,F), b = (V,G) và tập thuộc tính X  U0 Biết b = a\X Khi đó Key(a) = Key(b) 30 KẾT LUẬN CHƢƠNG 1