Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) b) c) d) Bài 2 : Tìm x, y biết : a) và x+y = 60 ; b) và 2xy = 34 ; c) và x2+ y2 =100 Bài 3 : Ba vòi nước cùng chảy vào một cái hồ có dung tích 15,8 m3 từ lúc không có nước cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian chảy được 1m3 nước của vòi thứ nhất là 3 phút, vòi thứ hai là 5 phút và vòi thứ ba là 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu nước đầy hồ. Bài 4 : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 4. Biết rằng tổng số điểm 10 của A và C hơn B là 6 điểm 10. Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10 ?
Ôn Tập Tỉ lệ thức Bài 1: Tìm x tỉ lệ thức sau: a) 3 152 − 148 : 0,2 = x : 0,3 8 b) 3 − 14 .2,5 : ( 21 − 1,25) = x : c) Bài : Tìm x, y biết : a) x 17 = y 2 x y = 16 x+y = -60 ; b) d) 5 85 − 83 : = 0,01x : 18 30 3 1 25 10 − : − = 31x : 45 − 44 4 9 84 63 x y = 19 21 2x-y = 34 ; c) x2+ y2 =100 Bài : Ba vòi nước chảy vào hồ có dung tích 15,8 m3 từ lúc nước đầy hồ Biết thời gian chảy 1m3 nước vòi thứ phút, vòi thứ hai phút vòi thứ ba phút Hỏi vòi chảy nước đầy hồ Bài : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với số ; ; Biết tổng số điểm 10 A C B điểm 10 Hỏi em có điểm 10 ? I Kiến thức cần nhớ Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc : - Chứng minh bốn góc tạo thành có góc vuông - Chứng minh hai góc kề bù - Chứng minh hai tia hai tia phân giác hai góc kề bù - Chứng minh hai đường thẳng hai đường phân giác cặp góc đối đỉnh Phương pháp chứng minh đường thẳng trung trực đoạn thẳng: - Chứng minh a vuông góc với AB trung điểm AB - Lấy điểm M tùy ý a chứng minh MA = MB Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a b A B để chứng minh đường thẳng a//b ta làm theo phương pháp sau: Chứng minh hai góc vị trí so le Chứng minh hai góc vị trí đồng vị Chứng minh hai góc vị trí so le Hai góc vị trí phía bù Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ ba Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba II Bài tập Dạng 1: Bài tập hai đường thẳng vuông góc Bài Vẽ góc xOy có số đo 450 Lấy điểm A Ox, vẽ qua A đường thẳng Oy Bài d1 vuông góc với đường tia Ox đường thẳng Vẽ góc xOy có số đo 600 Vẽ đường thẳng Ox A Trên thẳng Bài d2 d1 d1 d2 vuông góc với tia vuông góc với đường tia lấy B cho B nằm góc xOy Qua B vẽ đường vuông góc với tia Oy C Hãy đo góc ABC độ Vẽ góc ABC có số đo 1200 , AB = 2cm, AC = 3cm Vẽ đường trung trực d1 đoạn AB Vẽ đường trung trực d1 d2 đoạn thẳng AC Hai đường d2 thẳng cắt O Bài Cho góc xOy= 1200, phía góc vẽ hai tia Oc Od cho Od vuông góc với Ox, Oc vuông góc với Oy Gọi Om tia phân giác góc xOy, On tia phân giác góc dOc Gọi Oy’ tia đối tia Oy Chứng minh: a/ Ox tia phân giác góc y’Om b/ Tia Oy’ nằm tia Ox Od c/ Tính góc mOc d/ Góc mOn = 1800 Bài Cho góc nhọn xOy, tia Ox lấy điểm A Kẻ đường thẳng đI qua A vuông góc vớiOx, đường thẳng cắt Oy B Kẻ đường vuông góc AH với cạnh OB a/ Nêu tên góc vuông b/ Nêu tên cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc Dạng 2: Bài tập hai đường thẳng song song Bài Cho hai điểm phân biệt A B Hãy vẽ đường thẳng a qua A đường thẳng b qua B cho b // a Bài Cho hai đường thẳng a b Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng hai điểm A B a/ Hãy nêu tên cặp góc so le trong, cặp góc đối đỉnh, cặp góc kề bù b/ Biết ∠A1 = 1000 , ∠B1 = 1150 Tính góc lại ∠A = 800 , ∠B = 500 Bài Cho tam giác ABC, Trên tia đối tia AB lấy điểm O Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ đường thẳng AB ta vẽ tia Ox cho ∠ BOx = 500 Gọi Ay tia phân giác góc CAO Chứng minh: Ox // BC; Ay // BC Bài Cho hai đường thẳng a b Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng hai điểm A B ∠A1 = 1200 ; ∠B3 = 1300 a/ Nếu biết hai đường thẳng a b có song song với hay không? Muốn a // b phải thay đổi nào? ∠A2 = 650 ; ∠B2 = 640 b/ Biết a b có song song không? Muốn a // b phải thay đổi nào? Bài Một đường thẳng cắt hai đường thẳng xx’, yy’ hai điểm A, B cho hai ∠ xAB = ∠ ABy góc so le Gọi At tia phân giác góc xAB, Bt’ tia phân giác góc Aby Chứng minh rằng: a/ xx’ // yy’ b/ At // Bt’