LUYỆN TẬP VỂ TỈ LỆ THỨC,TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU(tiếp) potx

LUYỆN TẬP VỂ TỈ LỆ THỨC,TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU(tiếp) A. Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh về định nghĩa và 2 tính chất của tỉ lệ thức ,tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. -Rèn kỹ năng vận dụng tính chất của tỉ lệ thức,dãy tỉ số bằng nhau vào làm các dạng bài tập:chứng minh,tìm số chưa biết,giải một số dạng toán thực tế. -Rèn sự sáng tạo,linh hoạt . B.Chuẩn bị:giáo án,sgk,sbt C.Hoạt động dạy học: Hoạt động của thầy và trò Kiến thức trọng tâm I.Kiểm tra. 1.Nêu định nghĩa tỉ lệ thức. 2.Viết 2 tính chất của tỉ lệ thức. 3.Viết tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. II.Bài mới. -Giáo viên nêu bài toán. ?Nêu cách làm bài toán Học sinh :áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Lưu ý học sinh khi trừ hai biểu thức cho nhau thì phải để biểu thức trong ngoặc,phá ngoặc rồi tính -Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài -Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn -Gọi học sinh lên bảng làm câu a. -Giáo viên cùng học sinh nhận xét -Sau đó cho học sinh làm câu b -Giáo viên nêu bài toán. Học sinh 1trả lời câu 1 Học sinh 2 làm câu 2 Học sinh 3 làm câu 3 Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét Bài 1. Tìm x và y biết: x+2 7 ) 3 5 y a   và x+y=21 x+5 2 ) 2 3 y b   và x-y=-10 Giải. a)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x+2 7 2 7 21 5 2 3 5 3 5 8 y x y            2 6 7 10 x y         4 17 x y      b)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:   5 2 x+5 2 5 2 3 2 3 2 3 1 x y y x y               5 6 2 9 x y         1 11 x y      Bài 2.Tính diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó -Cho học sinh phân tích bài toán. -Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài . -Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn -Gọi học sinh lên bảng làm. -Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét -Giáo viên nêu bài toán. -Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích tìm lời giải: Gọi khối lượng giấy quyên góp được của các lớp 7A,7B, 7C,7D lần lượt là a,b,c,d(kg).Lập các tỉ số bằng nhau,sau đó áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm a,b,c,d. -Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài -Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn -Gọi học sinh lên bảng làm. -Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét -Giáo viên nêu bài toán. ?Nêu cách làm bài toán Học sinh :… -Giáo viên hướng dẫn học sinh biến đổi bằng 3 4 và chu vi bằng 28m Giải. Gọi chiều dài ,chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a,b (m);ta có: 3 4 a b  và 2(a+b)=28  3 4 a b  và a+b=14 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 14 2 3 4 3 4 7 a b a b        a=6 ; b=8 Diện tích của hình chữ nhật là: 6.8=48(m 2 ) Bài 3.Khối lượng giấy vụn 4 lớp 7A,7B, 7C,7D quyên góp được tỉ lệ với các số 3,5 ;3;3,2;3,8 .Biết rằng lớp 7C quyên góp được nhiều hơn lớp 7B là 3kg.Tính khối lượng giấy quyên góp được mỗi lớp. Giải. Gọi khối lượng giấy quyên góp được của các lớp 7A,7B, 7C,7D lần lượt là a,b,c,d(kg) .Ta có: 3,5 3 3,2 3,8 a b c d    và c-b=3 áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 3 15 3,5 3 3,2 3,8 3,2 3 0,2 a b c d c b          a=52,5 ;b=45;c=48;d=57 Vậy khối lượng giấy vụn 4 lớp 7A,7B, 7C,7D quyên góp được lần lượt là: 52,5 ; 45; 48; 57(kg) Bài 4.Tìm x,y,z biết: a) 2 3 5 3 4 6 x y z   và x-y+z=41 b) x:y:z= 2 3 3 : : 3 5 4 và x-y+z=49 Giải. dãy tỉ số bằng nhau. -Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài theo hướng dẫn. -Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn -Gọi học sinh lên bảng làm. -Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét -Giáo viên hướng dẫn học sinh biến đổi dãy tỉ số bằng nhau: 2 3 3 2.60 3.60 3.60 : : : : 40:36:45 3 5 4 3 5 4   -Giáo viên nêu bài toán. ?Nêu cách làm bài toán Học sinh :áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau -Cho học sinh tính 1+2+3+ +9 trước -Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài . -Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn -Gọi học sinh lên bảng làm. -Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét . -Giáo viên nêu bài toán ?Nêu cách làm bài toán Học sinh: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau . a) Ta có: 2 3 5 3 4 6 x y z    2 3 5 3.30 4.30 6.30 x y z    45 40 36 x y z   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 41 1 45 40 36 45 40 36 41 x y z x y z           x=45 ;y=40;z=36 b) x:y:z= 2 3 3 : : 3 5 4 , 2 3 3 2.60 3.60 3.60 : : : : 40:36:45 3 5 4 3 5 4    x:y:z=40:36:45  40 36 45 x y z   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 49 1 40 36 45 40 36 45 49 x y z x y z           x=40 ; y=36 ;z=45 Bài 5:Tỡm cỏc số a 1 , a 2 , ,a 9 biết: 9 1 2 a 9 a 1 a 2 9 8 1       và a 1 + a 2 + + a 9 = 90 Giải. 1+2+3+ +9=(1+9).9:2=45 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:                                     9 1 2 91 2 1 2 9 a 9 a 1 a 2 a 9 a 1 a 2 9 8 1 9 8 7 1 a a a 1 2 9 90 45 1 1 2 9 45  a 1 =a 2 =a 3 = =a 9 =10 Bài 6: Cho a b c b c a   và a + b + c ≠ 0; a = 2005.Tính b,c Giải. -Lưu ý học sinh vì a + b + c  0 nên áp dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. -Giáo viên nêu bài toán ?Nêu cách làm bài toán Học sinh: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau . Lưu ý học sinh:   2 1 1 2 2.2 x x    -Cho học sinh làm theo cách trên ?Còn có cách nào khác để làm bài toán trên Học sinh:đặt 1 2 3 2 3 4 x y z      =k -Giáo viên nêu bài toán. ?Nêu cách làm bài toán Học sinh :…. -Hướng dẫn học sinh : 1 1 1 1 9 a b b c c a        2007 2007 2007 2007 9 a b b c c a       Thay 2007 =a+b+c vào đẳng thức trên rồi làm tiếp. -Học sinh làm theo hướng dẫn. -Gọi 1 học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét Giáo viên nêu bài toán ?Nêu cách làm bài toán Học sinh :… -Cho học sinh làm. -Gọi 1 học sinh lên bảng làm áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 1 a b c a b c b c a b c a          a=b=c mà a=2005  b=c=2005 Bài 7:Tìm x,y,z biết: 1 2 3 2 3 4 x y z      Và 2x + 3y - z = 50 Giải. áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 1 2 3 2 3 4 x y z            2 1 3 2 3 45 5 2.2 3.3 4 9 x y z           x=11 ; y=17 ;z= 23 Bài 8:Cho: a + b + c = 2007 và 1 1 1 1 9 a b b c c a       Tớnh: S = a b c b c c a a b      . Giải. 1 1 1 1 9 a b b c c a        2007 2007 2007 2007 9 a b b c c a        223 a b c a b c a b c a b b c c a              1 1 1 223 c a b a b b c c a           a b c b c c a a b      =220 Vậy S=220 Bài 9. Cho x,y,z là cỏc số khỏc 0 và x 2 =yz , y 2 =xz , z 2 =xy . Chứng minh rằng : x=y=z Giải. -Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét ?Còn có cách nào khác. Học sinh :lập dãy tỉ số bằng nhau…. III.Củng cố. -Nhắc lại định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức,tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. -Nêu các dạng toán và cách giải. IV.Hướng dẫn. -Học kĩ bài theo sgk,vở ghi. -Làm các bài tập trên theo cách khác(đã hướng dẫn) x 2 =yz  x 3 =xyz y 2 =xz  y 3 =xyz z 2 =xy  z 3 =xyz Vậy x 3 =y 3 =z 3  x=y=z Ngày 11-10- 2010 1)Chứng minh rằng nờ́u a+c=2b và 2bd=c(b+d) thì a c b d  2)CMR: nờ́u a(x+y)=b(x+z)=c(x+y) trong đó a;b;c là các sụ́ khác nhau và khác 0 thì: ( ) ( ) ( ) y z z x x y a b c b c a c a b         3)Cho bz cy cx az ay bx a b c      CMR: x y z a b c   4)Tìm x biờ́t rằng: a) 1 2 1 4 1 6 18 24 6 y y y x      b) 1 3 1 5 1 7 12 5 4 y y y x x      5)Tìm các sụ́ x;y;z biờ́t rằng: (x+y):(5-z):(y+z):(9+y)=3:1:2:5 6)Biờ́t ' 1 ' a b a b   và ' 1 ' b c b c   CMR: abc+a'b'c'=0 7)Tìm x,y,z biờ́t : a) 1 2 3 1y z x z x y x y z x y z            b) 1 1 2 x y z x y z y z x z x y            . LUYỆN TẬP VỂ TỈ LỆ THỨC,TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU(tiếp) A. Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh về định nghĩa và 2 tính chất của tỉ lệ thức ,tính chất của dãy tỉ số bằng nhau dạy học: Hoạt động của thầy và trò Kiến thức trọng tâm I.Kiểm tra. 1.Nêu định nghĩa tỉ lệ thức. 2.Viết 2 tính chất của tỉ lệ thức. 3.Viết tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. II.Bài. tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x+2 7 2 7 21 5 2 3 5 3 5 8 y x y            2 6 7 10 x y         4 17 x y      b)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng