Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Thị xã Quảng Trị năm học 2015 - 2016

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Thị xã Quảng Trị năm học 2015 - 2016 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn...

SỞ GD & ĐT TT HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - Năm học 2009-2010 TRƯỜNG THPT BÌNH ĐIỀN Môn: Toán 11 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) I. PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu I: (2điểm): Giải các phương trình: 1. sin 3cos 0xx 2. 22 os 2 sin 2 0c x x   Câu II: (1,5 điểm) Một tổ trực có 9 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Giáo viên chọn ra 3 học sinh. Tính xác suất để: 1. Cả 3 học sinh cùng giới tính. 2. Có ít nhất 1 học sinh nữ. Câu III: (1,5 điểm) 1. Tim giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : (sinx-2cosx)(2sinx+cosx)-1y  2. Khai triển nhị thức: 6 1 x x     Câu IV: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho 21 , 32 SM SN SB SC  . 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ()AMN và ()SBD , từ đó suy ra giao điểm P của SD và mặt phẳng ()AMN . 2. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ()AMN và chứng minh BD song song với thiết diện đó. II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3 điểm) A. Dành cho học sinh ban cơ bản: Câu Va: (1 điểm) Cho cấp số cộng   n u với công sai d, có 3 14u , 50 80u . Tìm 1 u và d. Từ đó tìm số hạng tổng quát của   n u . Câu VIa: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy : 1. Viết phương trình d' là ảnh của d: 2 3 6 0xy   qua phép đối xứng tâm O. 2. Viết phương trình (C') là ảnh của (C): 22 ( 2) ( 3) 16xy    qua phép tịnh tiến theo (1; 2)v   B. Dành cho học sinh ban nâng cao: Câu Vb: (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số đứng sau phải lớn hơn chữ số đứng trước. Câu VIb:(2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy : 1. Viết phương trình d' là ảnh của d: 2 3 0xy   qua phép đối xứng tâm I(1;-2). 2. Viết phương trình (C') là ảnh của (C): 22 ( 3) ( 4) 16xy    qua phép vị tự tâm O tỉ số 1 2  . 3. 4. ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM CHẤM ĐÈ KIỂM TRA HỌC KỲ I 5. Môn: TOÁN 11 - NĂM HỌC 2009 - 2010. Câu Ý Nội dung Điểm I Giải các phương trình 1 sin 3cos 0xx sin 3cos tan 3x x x    (vì cosx = 0 không thỏa phương trình) 0.5 , 3      x k k Z Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: , 3 x k k       0.5 2 22 os 2 sin 2 0c x x   2 1 cos2 cos 2 2 0 2 x x      2 1 os2x os 2 2 0 2 c cx      0.25 2 2cos 2 cos2 - 3 0xx   (*) 0.25 Đặt   cos2 , -1;1t x t , (*) trở thành: 2 2 3 0tt    t = -1 hoặc 3 2 t  (loại) 0.25 Với t = -1: ta có os2x = -1 2x= +k2 x= , 2 c k k        Z Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: , 2 x k k       0.25 II Chọn 3 học sinh trong 13 học sinh có   3 13 286nC   0.25 1 Gọi A là biến cố: "Cả 3 học sinh cùng giới tính" 0.25 A xảy ra khi 3 học sinh chọn ra cùng nam hoặc cùng nữ   33 94 88n A C C   ( ) 4 () ( ) 13 nA PA n   0.25 2 Gọi B là biến cố: "có ít nhất 1 học sinh nữ" Khi đó: B là biến cố:"không có học sinh nữ nào được chọn" B xảy ra khi 3 học sinh chọn ra là 3 học sinh nam: 3 9 ( ) 84n B C 0.25 42 () 143 PB  0.25 101 ( ) 1 ( ) 143 P B P B   0.25 III 1 Ta có: 33 1 sin2 2cos2 sin2 2cos2 1 0 22 y x x x x y         (*) 0.25 (*) có nghiệm   2 2 2 2 3 21 2 4 8 21 0 73 22 y yy y                0.25 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y theo thứ tự là 3 2 và 7 2  0.25 2 66 01 66 5 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 6 6 6 6 4 3 2 1 1 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1.5 điểm) Tính giới hạn sau: a) lim 4n   n2 x x2 x2 x2 Câu 2: (1.5 điểm) b) lim  x2  5x  ; x   Cho hàm số: f ( x)   x   x  m  1; x   Tìm m để hàm số liên tục x = Câu 3: (2 điểm) Cho hai hàm số: f ( x)  x  g ( x)  sin x  cos x  2 x a) Giải bất phương trình: f '( x)  b) Giải phương trình: g '( x)  Câu 4: (2 điểm) Cho hàm số: y  x  x  có đồ thị (C), a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x = b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 3x - 2016 Câu 5: (3 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD ) , SA  a a) Chứng minh BC   SAB  ( SAC )  ( SBD ) b) Tính tan  với  góc SC (SAB) c) Gọi M trung điểm SA, H hình chiếu S (BCM) Tính SH theo a - Hết VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TXQT Câu C1a 0.75đ C1b 0.75đ Lời giải 4  n2    4n  n n   lim  lim  n2   n   1 n  4    2 n n   lim  0     1 n  x x2 x2  x  lim  lim  x 2 x 2 x2 x  x  ( x  2)   f ( x)  x  x  f '( x)  x2   f '( x)   0.5đ 0.5đ 0.5đ x x2   x0 0.5đ g ( x)  sin x  cos x  2 x  g '( x)  2cos x  2sin2x  2 0.5đ   g '( x)   cos x  sin2x    cos  x    4  0.25đ  2x    k 2  x    Ta có y '  x  x =  y(3) = 46; y’(3) = 51  k , k  Z Vây phương trình tiếp tuyến là: y = 51(x - ) + 46  y = 51x - 107 C4.b 1.0đ 5đ 0.5đ x 3 Vậy hàm số cho liên tục x = m  3 C4.a 1.0đ 25đ TXĐ: D = R Ta có f(3) = m +  lim f ( x ) x2  5x  lim f ( x)  lim  lim( x  2)  x 3 x 3 x 3 x3 f(x) liên tục x =   m   m  3 C3b 1.0đ 5đ 0.25đ x 2 C3a 1.0đ Điểm x 1  x x2  lim C2 1.5đ MÔN TOÁN KHỐI 11 Ta có y '  x  Lấy M ( x0 ; y0 )  (C ) mà tiếp tuyến song song với d: y = 3x + 2016 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí  x0  1  y0   y '( x0 )   x0      x0   y0  0.5đ 0.25đ 0.25đ +M(-1; 2) pttt y = 3x + +M(1; 0) pttt y = 3x - S H M D A B C5a 1.0đ C + Ta có:  BC  AB ( gt )  BC  ( SAB )   BC  SA,( SA  ( ABCD)  BC ) 0.5đ + Xét (SAC) (SBD) có: C5b 1.0đ  BD  AC ( gt )  BD  ( SAC )   BD  SA,( SA  ( ABCD)  BD) mà BD  (SBD) nên (SBD)  ( SAC ) Ta có BC  ( SAB) suy SB hình chiếu SC (SAB) tam giác SBC vuông B nên góc SC (SAB)   CSB Mà SAB có SB  SA2  AB  a 0.25đ 0.25đ 0.25đ BC  SB + Xét (SAB) (MBC) có: BC  ( SAB )  ( BCM )  ( SAB ) mà ( SAB )  ( BCM )  BM , kẻ SH  BM  SH  ( BCM )  tan   tan  BSC   C5c 1.0đ 0.25đ nên H hình chiếu S (BCM) Do SHM đồng dạng với BAM a SH SM BA.SM a    SH   BA BM BM a a 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Thăng Bình Năm học 2014 -2015 Môn thi: Toán − Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2 đ iểm ): Giải các phương trình sau: a) 2x + 3 = 0 b) x 2 −2x = 0 c) 2 2 x 4 x 2x x 1 x 1 x 1 + + = + − − Bài 2 (1,5 đ iểm ) : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số a, 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 ) b, ( ) 3 x 1 x 2 1 10 5 > + − + Bài 3 (1 ,5 điểm): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được 2 3 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút Bài 4 (4 đ iểm ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm, đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD. c) Tính độ dài AD. d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE. Bài 5 (1 điểm ) : Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Họ và tên học sinh :……………………………………………Lớp ……SBD………… 1 8cm 12cm 5cm C' C B' B A' A Bài 1 2 Câu a a) 2x + 3 = 0 ⇔ x = − 3 2 . Vậy tập nghiệm của pt la S = {− 3 2 } 0,50 Câu b b) x 2 −2x = 0 ⇔ x(x − 2) ⇔ x = 0 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; 2} 0,25 0,25 Câu c * ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ −1 * Quy đồng hai vế và khử mầu, ta có: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 x 4 x 1 x x 1 2x x 1 x 1 x 1 + − + + = − − − * Suy ra: x 2 + 3x − 4 + x 2 + x = 2x 2 ⇔ 4x = 4 * ⇔ x = 1 (không thỏa mãn điều kiện). Vậy phương trình đã cho vô nghiệm 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2 1,5 Câu a Đưa được về dạng: 2x + 3x − 6 < 5x − 2x + 4 Giải BPT: x < 5 Biểu diễn nghiệm đúng: 0,25 0,25 0,25 Câu b Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x − 4 Giải BPT: x > 9 Biểu diễn nghiệm đúng 0,25 0,25 0,25 Bài 3 1,5 2 5 0 9 0 Gọi quãng đường cần tìm là x (km). Điều kiện x > 0 Quãng đường đi với vận tốc 4km/h là 2 3 x(km) Thời gian đi là 2 3 x :4 = x 6 (giờ) Quãng đường đi với vận tốc 5km/h là 1 3 x(km) Thời gian đi là 1 3 x :5 = x 15 (giờ) Thời gian đi hêt q/đường là 28 phút = 7 15 giờ Ta có phương trình: x x 7 6 15 15 + = Giải phương trình ta tìn được x = 2 (thỏa mãn điều kiện) Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là 2km 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 4 3 Hình Hình vẽ cho câu a, b 0,50 Câu a Tam giác ABC và tam giác DEC , có : · · 0 BAC EDC 90= = ( giải thích ) Và có µ C chung Nên (g−g) 0,25 0,25 0,25 Câu b + Tính được BC = 5 cm + Áp dụng tính chất đường phân giác : DB DC AB AC = 0,25 0,25 3 S ΔABC ΔDEC. t ta cCcChứng minh H 4cm 3cm E D C B A + Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: DB DC DB DC BC 5 3 4 3 4 7 7 + = = = = + + Tính được DB = 15 7 cm 0,25 0,25 Câu c Dựng DH ⊥ AB ⇒ DH // AC ( cùng vuông góc với AB ) + Nên DH BD AC BC = ⇒ DH = 15 4 12 7 5 7 × = ( hệ quả Ta lét ) + Chứng minh tam giác AHD vuông cân và tính được AD = 288 49 0,25 0,25 0,25 Câu d S ABC = 2 1 1 AB.AC 3.4 6(cm ) 2 2 = = +Tính DE = 15 7 cm + S EDC = 150 49 cm 2 + Tính được S ABDE = S ABC − S EDC = 144 49 cm 2 0.25 0,25 0,25 0.25 Bài 5 1 + Tính cạnh huyền của đáy : 2 2 5 12 13+ = (cm) + Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ). 8 = 240(cm 2 ) + Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm 2 ) + Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm 3 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 4 Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Thăng Bình Năm học 2014 -2015 Môn thi: Toán − Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2 đ iểm ): Giải các phương trình sau: a) 2x + 3 = 0 b) x 2 −2x = 0 c) 2 2 x 4 x 2x x 1 x 1 x 1 + + = + − − Bài 2 (1,5 đ iểm ) : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số a, 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 ) b, ( ) 3 x 1 x 2 1 10 5 > + − + Bài 3 (1 ,5 điểm): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được 2 3 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút Bài 4 (4 đ iểm ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm, đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD. c) Tính độ dài AD. d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE. Bài 5 (1 điểm ) : Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Họ và tên học sinh :……………………………………………Lớp ……SBD………… 1 8cm 12cm 5cm C' C B' B A' A Bài 1 2 Câu a a) 2x + 3 = 0 ⇔ x = − 3 2 . Vậy tập nghiệm của pt la S = {− 3 2 } 0,50 Câu b b) x 2 −2x = 0 ⇔ x(x − 2) ⇔ x = 0 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; 2} 0,25 0,25 Câu c * ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ −1 * Quy đồng hai vế và khử mầu, ta có: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 x 4 x 1 x x 1 2x x 1 x 1 x 1 + − + + = − − − * Suy ra: x 2 + 3x − 4 + x 2 + x = 2x 2 ⇔ 4x = 4 * ⇔ x = 1 (không thỏa mãn điều kiện). Vậy phương trình đã cho vô nghiệm 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2 1,5 Câu a Đưa được về dạng: 2x + 3x − 6 < 5x − 2x + 4 Giải BPT: x < 5 Biểu diễn nghiệm đúng: 0,25 0,25 0,25 Câu b Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x − 4 Giải BPT: x > 9 Biểu diễn nghiệm đúng 0,25 0,25 0,25 Bài 3 1,5 2 5 0 9 0 Gọi quãng đường cần tìm là x (km). Điều kiện x > 0 Quãng đường đi với vận tốc 4km/h là 2 3 x(km) Thời gian đi là 2 3 x :4 = x 6 (giờ) Quãng đường đi với vận tốc 5km/h là 1 3 x(km) Thời gian đi là 1 3 x :5 = x 15 (giờ) Thời gian đi hêt q/đường là 28 phút = 7 15 giờ Ta có phương trình: x x 7 6 15 15 + = Giải phương trình ta tìn được x = 2 (thỏa mãn điều kiện) Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là 2km 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 4 3 Hình Hình vẽ cho câu a, b 0,50 Câu a Tam giác ABC và tam giác DEC , có : · · 0 BAC EDC 90= = ( giải thích ) Và có µ C chung Nên (g−g) 0,25 0,25 0,25 Câu b + Tính được BC = 5 cm + Áp dụng tính chất đường phân giác : DB DC AB AC = 0,25 0,25 3 S ΔABC ΔDEC. t ta cCcChứng minh H 4cm 3cm E D C B A + Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: DB DC DB DC BC 5 3 4 3 4 7 7 + = = = = + + Tính được DB = 15 7 cm 0,25 0,25 Câu c Dựng DH ⊥ AB ⇒ DH // AC ( cùng vuông góc với AB ) + Nên DH BD AC BC = ⇒ DH = 15 4 12 7 5 7 × = ( hệ quả Ta lét ) + Chứng minh tam giác AHD vuông cân và tính được AD = 288 49 0,25 0,25 0,25 Câu d S ABC = 2 1 1 AB.AC 3.4 6(cm ) 2 2 = = +Tính DE = 15 7 cm + S EDC = 150 49 cm 2 + Tính được S ABDE = S ABC − S EDC = 144 49 cm 2 0.25 0,25 0,25 0.25 Bài 5 1 + Tính cạnh huyền của đáy : 2 2 5 12 13+ = (cm) + Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ). 8 = 240(cm 2 ) + Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm 2 ) + Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm 3 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 4 TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1(3,0 điểm) Tính tích phân sau Bài 2(1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên phép quanh quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bời đồ thị hàm số (C) y = cosx, trục hoành đường thẳng x =Π/2 , x = Π Bài 3(1,0 điểm) Tính mô đun số phức z biết: Bài 4(1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: Bài 5(3,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho A(1;-2;3), B(3;2;-1), đường thẳng mặt phẳng (P): 2x + y + z + = mặt cầu a Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B vuông góc (P) b Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt cầu (S) D (1; 3; -2) song song với mặt phẳng (P) c Gọi K giao điểm ∆ (P), M điểm thuộc đường thẳng ∆, H hình chiếu M lên (P) Tìm tọa độ điểm M cho diện tích ∆KMH 2√3 Bài 6(1,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ tích Gọi I, J, K trung điểm đoạn thẳng AA’, AB’, B’C’ Tính thể tích khối tứ diện DIJK —– Hết —– SỞ GD & ĐT KHÁNH HÒA TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – (2014 – 2015) MÔN: TOÁN KHỐI: 12 Thời gian làm bài: 120 phút Bài (2,0 điểm): Tính tích phân: Bài (2,0 điểm): 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol y = x2 – 2x + 3, đường thẳng y = 2x – trục tung 2.Tính thể tích vật tròn xoay quanh trục Ox: y = cosx, y = 0, x = 0, x =Π/4 Bài (2,0 điểm): Tìm mô đun số phức z = (1 – 3i)3 Giải phương trình sau tập số phức: z4 + z2 – = Bài (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-2;3) đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng (α) qua điểm A đồng thời vuông góc với đường thẳng d Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A giao điểm B đường thẳng d với mặt phẳng (Q) Bài 5: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho (α): 2x + y + z – = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 6x – 2y + 4z + = 1.Tìm tâm tính bán kính mặt cầu (S) Chứng minh (α) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn (T) 2.Tìm tọa độ tâm H bán kính r đường tròn …………………………………… Hết ………………………………………