SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (1.5 điểm) a) Giải phương trình: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) x 2. x x 3 ; b) Giải phương trình: x x ; 2 x by a c) Tìm a, b để hệ phương trình có nghiệm (1; 3) bx ay Câu 2: (1.5 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P); b) Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d): y x phép tính Câu 3: (1,5 điểm) Một công ty vận tải dự định dùng loại xe có trọng tải để chở 20 rau theo hợp đồng Nhưng vào việc, công ty không xe lớn nên phải thay loại xe nhỏ có trọng tải nhỏ so với loại xe ban đầu Để đảm bảo thời gian hợp đồng, công ty phải dùng số lượng xe nhiều số xe dự định xe Hỏi trọng tải xe nhỏ Câu 4: (2,0 điểm) Cho phương trình x (5m 1) x 6m 2m (m tham số) a) Chứng minh phương trình có nghiệm với m; b) Tìm m để nghiệm x1 , x2 phương trình thỏa hệ thức x12 x22 Câu 5: (3,5 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) AH đường cao tam giác Gọi M, N hình chiếu vuông góc H lên AB, AC Kẻ NE vuông góc với AH Đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C cắt tia AH D AD cắt đường tròn F Chứng minh: tứ giác DENC nội tiếp; ABC ACB BIC a) b) AM.AB = AN.AC tứ giác BFIC hình thang cân; c) Tứ giác BMED nội tiếp …………Hết……… http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG HD CHẤM THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN Câu 1: a) Điều kiện x 2, phương trình x2 0 (1) x 2. x x 3 x x (2) (1) x – = x = 2; (2) có a + b + c = +(–4) + = nên có nghiệm x1 = 1, x2 = 3; Với kiều kiện x phương trình cho có nghiệm x = 2, x = b) Đặt t x (t 0) phương trình trở thành t 2t có a – b + c = – (–2) + (–3) = nên có nghiệm t1 = –1(loại), t2 = 3; t = x2 x Vậy nghiệm phương trình cho x 3, x 2 x by a c) Thay x = 1, y = vào hệ , ta có bx ay 17 a a 3b 2 3b a a 3b 10 b 3a b 9b b b 10 10 Câu 2: a) Đồ thị (P) parabol qua điểm (0;0), (1;2), (–1; 2), (2; 8), (–2; 8) b) Phương trình hoành độ giao điểm hai đường 2x2 x 2x2 x có a + b + c = + + (–3) = nên có nghiệm x1 y1 x2 y2 2 9 Tọa độ giao điểm hai đường 1;2 , ; 2 Câu 3: y x -2 -1 Gọi x (tấn) trọng tải xe nhỏ (x > 0); x + (tấn) trọng tải xe lớn; O 20 số xe nhỏ; x 20 20 20 số xe lớn Ta có phương trình 1 x 1 x x 1 Với x > phương trình trở thành 20 x 20 20 x x x x x 20 1 1 , x1 5 (loại) Có = + 80 = 81 > nên có nghiệm x1 2 Vậy trọng tải xe nhỏ http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Câu 4: a) 25m2 10m 24m2 8m m2 2m (m 1) 0, m nên phương trình có nghiệm m x1 x2 5m b) Theo viét: Theo đề: x12 x22 ( x1 x2 )2 x1 x2 x1 x2 6m 2m m 2 25m 10m 2(6m 2m) 13m 6m m(13m 6) m 13 giá trị m cần tìm Câu 5: A 1 ABC ACB sñ AC sñ AB sñ BAC a) 2 sñ BAC ; BIC ABC ACB BIC N E M O DCN 900 900 1800 NE AH, DC AC DEN tứ giác DENC nội tiếp B C H b) Ta có HM AB, HN AC, AH BC nên theo hệ thức lượng cho tam giác vuông F I 2 AH AM AB, AH AN AC AM AB AN AC D 0 ACI 90 AI đường kính AFI 90 FI AD FI // BC (cùng vuông góc với CI (hai cung chắn hai dây song song) BF = CI AD) BF tứ giác BFIC hình thang cân c) Ta có AM AB AN AC ; AEN vuông E ACD vuông C có góc nhọn A AE AN chung nên đồng dạng AE AD AN AC AC AD AM AE AM AB AE AD A góc chung AME đồng dạng ADB AD AB 1800 EDB EMB 1800 AME ADB mà AME EMB Tứ giác BMED nội tiếp http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77