BÁO CÁO ĐỀ TÀI BÀI TẬP LỚN MATHLAB Môn: Giải tích 1 ĐH BÁCH KHOA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCMBÁO CÁO ĐỀ TÀI BÀI TẬP LỚNMôn: Giải tíchA.ĐỀ TÀI 3Cho hàm y=y(x) xác định bởi phương trình tham số y=y(t), x=x(t) và giá trị n. Viết đoạn code tính đạo hàm y(n).II. Code Matlab giải quyết bài toánIII. Thử nghiệm với số liệu thực tếVí dụ: Input: Cho hàm y=y(x) xác định bởi phương trình tham số . Viết đoạn code tính đạo hàm của y=y(x)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM

BÁO CÁO ĐỀ TÀI BÀI TẬP LỚN

Môn: Giải tích Giảng viên: Đậu Thế Phiệt Lớp: QL150102 ( Chiều thứ 6 )

Đề tài: 3

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM BÁO CÁO ĐỀ TÀI BÀI TẬP LỚN

Môn: Giải tích Giảng viên: Đậu Thế Phiệt

Đề tài 3

Thành viên:

1 Võ Thị Hương 1411656

2 Nguyễn Thị Minh Anh 1510080

3, Nguyễn Thị Ngọc Diệu 1510410

4 Lê Thùy Dương 1510596

5 Lê Mai Thu Hoài 1511094

6 Nguyễn Thị Hồng 1511181

7 Nguyễn Phan Lê Nhi 1512316

8 Trần Duy Khải 1511540

9 Phạm Ê Ly 1511923

10 Nguyễn Thị Tuyết Trinh 1513640

Bài tập lớn giải tích- Đề tài 3 Page 2

MỤC LỤC

A ĐỀ TÀI 3

B PHẦN TỰ CHỌN

BÁO CÁO ĐỀ TÀI BÀI TẬP LỚN

Môn: Giải tích

A ĐỀ TÀI 3

Cho hàm y=y(x) xác định bởi phương trình tham số y=y(t), x=x(t) và giá trị n Viết đoạn code tính đạo hàm y (n)

I Cơ sở lí thuyết

n = 0: y (0)

= y(t)

n = 1: y’(x) = y ’(t) x ' (t)

n = 2: y’’(x) = (y

'

(x ))'

x '

(t )

Cấp n: y (n)

= (y

(n−1)

x )'

x '(t )

II Code Matlab giải quyết bài toán

y=y;

else

a=diff(y,t);

daoham=a/diff(x,t);

y=daoham;

Bài tập lớn giải tích- Đề tài 3 Page 4

disp(simplify(y))

III Thử nghiệm với số liệu thực tế

Ví dụ:

Input: Cho hàm y=y(x) xác định bởi phương trình tham số {x=t3+t2

y= 2 t+1

3 t+2 Viết đoạn code tính

đạo hàm của y=y(x)

Output:

Bài tập lớn giải tích- Đề tài 3 Page 6

B Phần tự chọn:

Câu 1(1đ) Dạng giải phương trình vi phân y’=2 x− y +1 x−2 y +1

>>> syms x,y

>>> dsolve(‘Dy=(2*x-y+1)/(x-2*y+1)’)

ans = 2*x + 1

2*x + ((3*x + 1)*lambertw(0, (2*exp((C3 + t - 4*x - 2)/(3*x + 1)))/(3*x + 1)))/2 + 1

Câu 2 (1đ)Tính đạo hàm f(x)=(sinx-cosx)/(sinx+cosx), f’”(0)

syms x

f=(sin(x)-cos(x))/(sin(x)+cos(x));

diff(f,x,3)

ans =(8*(cos(x) - sin(x))^2)/(cos(x) + sin(x))^2 + (6*(cos(x) - sin(x))^4)/(cos(x) + sin(x))^4 + 2

subs(ans,0)

ans =16

Câu 3(2đ) Tìm cực trị hàm f(x) v ẽ hình minh họa (có đánh dấu đi ểm cực trị).

f(x)= x−2

√x2+ 1

syms x

f= (x-2)/sqrt(x^2+1);

diff(f)

ans =1/(x^2 + 1)^(1/2) - (x*(x - 2))/(x^2 + 1)^(3/2)

solve(ans)

ans =-1/2

g= diff(f,2)

g =(3*x^2*(x - 2))/(x^2 + 1)^(5/2) - (x - 2)/(x^2 + 1)^(3/2) - (2*x)/(x^2 + 1)^(3/2)

subs(g,-1/2)

ans =1.4311

ezplot(f)

hold on

plot(-1/2,subs(f,-1/2),'R*')

Câu 4(2đ): Vẽ và tính diện tích của miền D: 1.y=x^2; y=4.

B1 vẽ:

>> syms x y t

>> solve('x^2-4')

ans =

2

-2

>> ezplot(x^2,[-2,2])

>> hold on

>> grid on

Bài tập lớn giải tích- Đề tài 3 Page 8

>> ezplot(t,0*t+4,[-2,2]

Bước 2 Tính diện tích:

>> syms x y t

>> f=x^2-4;

>> solve(f)

ans =

2

-2

>> int(abs(f),-2,2)

ans =32/3

Bài tập lớn giải tích- Đề tài 3 Page 10