Báo cáo MATHLAB VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG A1 ĐH Bách Khoa TP.HCM Chương 8 ĐỊNH LUẬT BiotSavartLaplace

Báo cáo mathlab Vật lí đại cương A1 Trường ĐHBK TP.HCM đề tài Chương 8: VECTO CẢM ỨNG TỪ B ⃗ĐỊNH LUẬT BiotSavartLaplaceđề bài : Xác định vectơ cảm ứng điện từ do dòng điện có cường độ I chạy qua đoạn dây thẳng AB gây ra tại điểm M cách dây AB một khoảng h

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM KHOA QUẢN LÍ CÔNG NGHIỆP



ĐỀ TÀI:

Chương 8: VECTO CẢM ỨNG TỪ ⃗B -ĐỊNH LUẬT Biot-Savart-Laplace

Giảng viên hướng dẫn:

Sinh viên thực hiện :

Nguyễn Thị Minh Anh - MSSV 1510080

BÁO CÁO VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG A1

ĐỀ TÀI:

Chương 8: VECTO CẢM ỨNG TỪ ⃗B -ĐỊNH LUẬT Biot-Savart-Laplace

Đề bài:

Xác định vectơ cảm ứng điện từ do dòng điện có cường độ I chạy qua đoạn dây thẳng AB gây ra tại điểm M cách dây AB một khoảng h

Bài Giải:

1 Cơ sở lí thuyết

Định luật Biot- Savart-Laplace :

d ⃗B= μo

4 π (Id ⃗l∧⃗r)

r3

Véc tơ cảm ứng từ d ⃗B do phần tử dòng điệnId ⃗l gây ra tại vị trí cách phần tử dòng điện khoảng cách ⃗r có:

-Phương: Vuông góc với mặt phẳng chứa(Id ⃗l∧⃗r¿

-Chiều: tuân theo quy tắc tam diện thuận( Id⃗l ,⃗r,⃗ dB¿ xoay cái đinh ốc từ phần tử dòng điện Id ⃗l đến ⃗r theo chiều góc nhỏ, chiều tiến của đinh ốc là chiều của d⃗B

-Độ lớn: dB= μo 4 π Idl sinθ

r2

Với θ là gócnhỏ giữa(Id ⃗l , ⃗r)

a)xác định phương chiều của ⃗B toàn phần:

M

A

h

r

Áp dụng quy tắc : Xoay đinh ốc, theo chiều tiến củaI, chiều xoay thuận là chiều của ⃗B.Vậy ⃗B tại M có hướng vuông góc và đi vào mặt phẳng hình vẽ

I

b) Độ lớn:

phần tử dòng Idl gây ra tại M một từ trường nguyên tố dB:

dB= μo 4 π Idl sinθ

r2

Trong đó:

r= h sinθ ;l=h.cot θ

Suy ra:

dl= h¿¿ ( bỏ qua dấu trừ vì chỉ tính độ lớn)

Từ trường toàn phần đoạn dây thẳng AB gây ra bằng:

B=∫

A

B

dB=∫

θ 1

θ 2

μo

4 π Idl sinθ r2

¿μo I

4 πh∫

θ 1

θ 2

sinθ dθ= μo I

4 πh (cosθ 1−cosθ2)

M

B

 Nếu dây dẫn dài vô hạn: θ 1=0;θ 2=π ,⃗B có độ lớn bằng:

B= μoI 2πh

2) Ứng dụng Mathlab để giải bài toán

* thay μo=k ;θ=x

>> syms I l k x1 x2 h

>> r= h/(sin( x));

>> l=h*(cot(x));

>> diff(l)

ans =

-h*(cot(x)^2 + 1)

>> %bỏ qua dấu trừ vì chỉ tính độ lớn

>> dB=(k/(4*pi))*((I*(-diff(l))*sin(x))/r^2);

>> int( dB, x1,x2)

>> B=int (dB,x1,x2)

B =

(I*k*(cos(x1) - cos(x2)))/(4*pi*h)

>>%Nếu dây dẫn dài vô hạn: x1=0;x2=pi

>> B=int( dB,0,pi)

B =

(I*k)/(2*pi*h)